超大深基坑的支護設計及變形預測研究

覃震林

(柳州市勘察測繪研究院有限公司,廣西 柳州 545006)

近年來,在市政工程建設過程中,地下空間的開發利用愈發顯著,使得基坑工程數量不斷增加,但由于基坑近接建、構筑物的限制,使得基坑支護設計顯得格外重要,因此,開展基坑支護設計研究可為類似工程提供借鑒,具有重要的實用價值[1-2]。目前,已有一些學者開展了基坑支護研究,如姜林海等[3]利用BIM技術進行了基坑支護設計分析,不僅增加了參建各方的溝通,還節約了資源成本;鄭剛等[4]通過數值模擬等手段開展了懸臂排樁的支護方法分析;蔡子勇等[5]對深厚軟土區的地連墻基坑支護進行了優化設計及評價。

上述研究雖為基坑支護設計積累了經驗,但均局限于基坑支護設計,未對設計的合理性進行探討研究,因此,仍可進一步開展此方面的拓展研究?？紤]到變形監測是基坑動態設計的必要手段,且通過變形預測能有效評價基坑穩定狀態,使得通過變形預測來評價基坑支護設計的合理性是可行的。在基坑變形預測方面,也有不少學者開展了類似研究,如鮑燕妮等[6]利用ARMA模型實現了基坑變形預測;趙華菁等[7]利用神經網絡算法實現了基坑地連墻的動態預測;劉錦等[8]通過GA-BP神經網絡構建了基坑變形預測模型。上述研究在基坑變形預測研究方面取得了一定成果,但均未進行分項組合預測研究,即未考慮變形數據含有的不確定信息的影響,因此,基坑變形預測思路仍可進一步拓展研究。

綜合上述,以龍潭醫院改造基坑項目為工程背景,結合工程概況,首先開展了基坑支護方案設計,并結合變形監測成果,通過DMD模型分解出基坑變形數據的不確定信息;再利用極限學習機、M估計等構建出分項組合預測模型;最后,利用外推預測結果判斷基坑支護設計的合理性,以期為類似工程提供一定的經驗參考。

1 基本原理

在前述分析的基礎上,進一步將分析思路總結為:在闡述基坑工程概況基礎上,先開展其支護設計,然后結合基坑變形監測成果,開展其變形預測研究,以驗證支護設計方案的合理性。

根據上述思路,論文涉及的理論方法主要在變形預測模型的構建中,因此,該節重點介紹預測模型的基本原理,具體如下:

結合工程實際,在基坑變形監測過程中,受若干不確定因素影響,基坑變形數據往往不是其實際變形值,會含有一定的不確定信息,即

yt=qt+wt,

(1)

其中:yt為基坑變形實測值;qt為趨勢項,代表基坑實際變形值;wt為不確定項,代表基坑變形中的不確定信息。

由于不確定項的存在,會一定程度上影響預測精度,因此,在預測過程中有必要考慮基坑變形數據的分解處理,且將預測過程詳述為:先對基坑變形數據進行分解處理,即分解為趨勢項和不確定項;然后,以極限學習機(ELM,extreme learning machine)為基礎,構建趨勢項預測模型,并結合M估計進行不確定項的誤差弱化預測。

1.1 變形數據的分解處理

動態模態分解(DMD,dynamic mode decomposition)是2008年提出的一種新型數據分解方法,可有效將高維非線性規律轉變為低維線性規律,具有良好的適用性,因此,提出以其進行基坑變形數據的分解處理?？紤]到DMD模型的基本原理已在文獻[9]中詳述,限于篇幅,不再贅述。

同時,為合理評價分解效果,還需進一步構建分解效果的評價指標,且考慮到以往研究多是利用單項指標進行評價,存在一定不足,因此,提出基于若干基礎指標,構建出變形數據分解效果評價的綜合指標p:

p=g1+g2+g3,

(2)

其中:g1、g2、g3分別為均方根誤差指標、平滑度指標及信噪比指標的歸一化值。

通過上述均方根誤差、平滑度及信噪比指標的聯合應用,保證了分解效果評價的綜合性,且評價過程中,p值越大,分解效果相對越好;反之,分解效果相對越差。

因此,通過DMD模型將基坑變形數據分解為趨勢項和不確定項。

1.2 趨勢項的預測處理

ELM模型相較傳統神經網絡模型具有顯著的優越性,如其具有相對更快的收斂速度和更優的可操作性,因此,以其實現趨勢項預測。結合ELM模型的基本原理,其訓練過程為

(3)

其中:tj為預測值;L為隱層節點數;βi、wi、bi為連接權值和閾值;g(x)為激勵函數;xj為輸入值。

通過ELM模型的不斷訓練,可實現誤差的零逼近,即

(4)

結合上述,ELM模型雖具較好的預測效果,但是文獻[10]中的研究表明其存在一定不足,如激勵函數具有多種選擇,每種激勵函數的適用性存在一定差異,人為選擇的合理性欠缺;連接權值和閾值是隨機選擇的,客觀性欠缺。為切實保證趨勢項的預測精度,需對前述兩個問題進行優化處理,具體處理方法如下:

(1) 激勵函數的優化處理。據文獻[10]中的研究成果,ELM模型的常用激勵函數有Hardlim型、Sigmiod型和Sine型,提出對3類激勵函數均進行預測效果統計,選取預測效果最優者作為ELM模型的激勵函數。

(2) 連接權值和閾值的優化處理。由于連接權值和閾值的取值范圍具有連續性,難以通過逐一試算進行優化處理;同時,考慮到粒子群優化(PSO,particle swarm optimization)算法具有較強的全局尋優能力,因此,提出以其進行連接權值和閾值的優化處理。結合PSO算法的基本原理,可將其尋優過程詳述為:

初始化基礎參數。將粒子群規模設置為600,每個粒子的維數設置為2,分別代表連接權值和閾值,最大迭代次數設置為700次,其余參數隨機設置。

更新迭代尋優。以每個粒子的預測值與實測值為基礎,將二者差值的絕對值作為對應粒子的適應度值,并通過對比,初步確定出最優的全局適宜度值;同時,再進一步更改每個粒子的速度和位置參數,以實現粒子的更新迭代,并適時更新全局適宜度值。

參數輸出。當達到期望誤差或最大迭代次數后,將最后的全局適應度值所對應的參數輸出,即可完成連接權值和閾值的優化處理。

通過上述優化處理,有效保證了ELM模型參數的最優性,也奠定了趨勢項高精度預測的基礎;同時,為便于后續分析,將激勵函數優化后的模型命名為初步優化ELM模型,將經過PSO算法再次優化后的模型命名為PSO-ELM模型。

1.3 不確定項的弱化處理

通過優化處理雖然保證了趨勢項預測模型的預測精度,但是值得指出的是,趨勢項具有較強的非線性特征,PSO-ELM模型也難以完全刻畫其變形規律,即其預測結果仍會存在一定的預測誤差;為保證基坑變形最后預測結果的精度,將趨勢項的預測誤差疊加至不確定項wt中,組成新的不確定項序列。

由于不確定項序列具有相對更強的非線性特征,結合文獻[10]中的成果,再利用M估計實現其弱化處理,即

(5)

在式(5)原則基礎上,通過最小二乘估計構建出權值矩陣β:

β=(HTPH)-1HTPT,

(6)

其中:P為權函數矩陣;T為因變量矩陣;H為自變量矩陣。

將M估計的弱化預測結果疊加至趨勢項的預測結果中,所得疊加值即為最終預測結果,為便于后續分析,將M估計處理后的模型命名為R-PSO-ELM模型。

2 實例分析

2.1 工程概況

在廣西壯族自治區龍潭醫院改造基坑中,主要涉及3棟樓,其中2棟屬于高層,1棟屬于多層,且基坑西側為醫院進出道路,南側為羊角山路,東、西兩側均有局部近接既有建、構筑物;結合上部結構設計成果,本次修建房屋高度在20～38 m之間,設一層連通式地下室,基坑支護周長合計約360.4 m,支護面積約6 705.3 m2,坑底面積約5 673.2 m2,屬超大基坑。同時,基坑開挖深度2.4～7.1 m,絕大部分范圍內的開挖深度大于5 m,則其亦屬深基坑。

根據勘察成果,整個場地南面地勢稍低,北面稍高,實測場地地面標高在81.37～87.41 m之間。場區地貌屬柳南山前巖溶準平原。工作區土層主要為碳酸鹽巖系經紅土化作用而形成的紅黏土,巖性可分為雜填土、表層紅黏土、可塑-硬塑紅黏土;下覆基巖為白云質灰巖,巖芯可見溶孔,說明其溶蝕作用明顯,且孔內由黏性土充填。

結合區域地質資料,工作區地質構造不發育。在水文地質條件方面,地表水以工作區東面約3.0 km處的柳江為主,與場區地下水具有一定的水力聯系。地下水可分為兩類,即上層滯水和巖溶水,其中上層滯水主要賦存于雜填土、紅黏土的微裂隙中,水位埋深0.3～4.5 m,年變幅3～5 m,對基坑施工具有直接影響,建議進行明排疏干;巖溶水主要賦存于基巖溶蝕空洞和管道中,水量豐富,具有一定的承壓特征,主要接受降水補給。

結合勘察結果,場地遇洞隙率為59.4%,線巖溶率為20.8%,結合《廣西壯族自治區巖土工程勘察規范》[11],該場地巖溶發育等級為強烈,主要表現為巖面起伏不平,淺層溶洞(溝、槽)較發育,規?？v深不一。

2.2 基坑支護設計研究

基坑開挖深度2.4～7.1 m,絕大部分范圍內的開挖深度大于5 m,屬深基坑,加之基坑所處地區巖溶發育,工程重要性高,使得開展基坑支護設計研究具有較強的必要性。

(1) 支護方案的對比及確定 結合基坑實際及相關工作經驗,該基坑的擬用支護方案可設定為懸臂排樁支護、樁錨支護、錨噴支護及放坡,并將各方案的技術及造價對比分析如下:

懸臂排樁支護。該支護方案雖能進行垂直開挖,以達到充分利用場地空間的目的,但若基坑所處地質條件差、開挖較深時,該方案存在位移變形大的缺點,且單純的懸臂支護方案會存在工期長、造價高等缺點。

樁錨支護。該方案可通過各個支護結構的共同作用,形成剛度大、安全牢固的支擋體系,可有效預防及控制位移變形,且該支護方案亦可垂直開挖,不僅可減少土方開挖量,而且能充分利用場地空間,但該方案也存工期相對較長、造價較高的缺點。

錨噴支護。該方案所需施工設備簡單、支護靈活、技術成熟,可邊支護邊施工,并具有節約工期、造價較低等優點,但是此支護方案的位移變形相對偏大,不適用于變形控制嚴格的基坑。

雙排樁支護。該方案的支護體系具有較大的剛性,能有效控制基坑位移,但其也具有工期相對較長、造價高等缺點。

放坡開挖。該方案在造價、工期及安全性方面均具有明顯的優點,但對場地條件要求較高,即需要較寬的可利用空地。

由于基坑北側有保留建筑3棟,建筑基礎距基坑開挖邊界線5～10 m;東側有保留建筑2棟,建筑基礎距地下室結構邊線3.8～5 m,這些建筑物均修建于上世紀70、80年代,采用條形淺基礎,基礎埋深在1.5 m左右,由于建筑物修建年限較為久遠,基礎埋深較小,建筑抗變形能力及穩定性均較差,對基坑位移變形較為敏感。

綜上所述,為充分保證基坑開挖安全,也為充分節約造價成本,工程采用分段支護設計,且設計方案主要包括放坡、掛網噴漿、管樁及支護樁等支護形式。

(2) 支護設計內容 進一步開展基坑支護設計內容詳述,基坑支護設計平面圖如圖1所示。

圖1 基坑支護設計分段示意圖Fig.1 Sectional diagram of foundation pit support design

結合圖1,該基坑的支護可劃分為9段,并以支護分段為基礎,從控制點A開始,順時針闡述各段支護設計內容,具體如下:

AB段:此段采用“掛網噴漿+錨桿”的支護手段,其中基坑邊坡按1∶0.2的坡率進行開挖,全面積掛網噴漿,錨桿長度6 m,采用1根直徑為20 mm的鋼筋,傾角20°,橫向間距1.4 m,縱向間距1.1 m,坡頂采用C20混凝土進行硬化,厚度10 cm。

波磨產生的源頭在于鋼軌表面存在不平順，當列車高速通過不平順鋼軌時，會產生高頻瞬時沖擊載荷。長期以往，最終會在鋼軌不平順處產生接觸疲勞。伴隨著接觸疲勞的是車輪和鋼軌之間的接觸振動和摩擦振動。

Bb段:此段采用“鋼管樁+掛網噴漿”的支護手段,其中管樁為雙排Φ130 cm@400 cm鋼管樁,同樣進行全面積掛網噴漿,樁頂采用500 mm×400 mm壓梁,其材料為C30鋼筋混凝土。

bC段:此段采用“掛網噴漿+鋼管樁+錨桿”的支護手段,其中掛網噴漿為全面積進行,管樁為單排Φ130 cm@1200 cm鋼管樁,錨桿長度6～9 m,采用1根直徑為20 mm的鋼筋,傾角20°,橫向間距1.2 m,縱向間距1.0 m。

CD段:此段采用“支護樁+錨索”的支護手段,其中支護樁采用直徑1 m的鋼筋混凝土樁,間距2 m,樁長以入巖2 m控制,樁頂施做1 000 mm×800 mm的C30冠梁,錨索長度16～18 m,共擬布設兩排,橫向間距2 m,縱向間距2.5 m。

DE段:此段采用“支護樁”的支護手段,其樁徑為1 m,橫向間距2 m,樁頂施做1 000 mm×800 mm的C30冠梁,且其地表采用C20混凝土硬化,厚度10 cm。

EF段:此段采用“掛網噴漿+錨桿”的支護手段,其中基坑邊坡開挖坡比按1∶0.4進行,全面積掛網噴漿,錨桿長度5～6 m,采用1根直徑為20 mm的鋼筋,傾角20°,橫向間距1.3 m,縱向間距1.1 m。

FG段:此段采用“支護樁”的支護手段,其樁徑為1 m,橫向間距2 m,樁頂施做1 000 mm×800 mm的C30冠梁,且其地表采用C20混凝土硬化,厚度10 cm。

GH段:此段采用“放坡”支護手段,放坡坡比控制在1∶1.25～1∶1.3之間,坡頂在施工前先進行場地平整。

HA段:此段采用“掛網噴漿+錨桿”的支護手段,其中基坑邊坡開挖坡比按1∶0.4進行,全面積掛網噴漿,錨桿長度4.5 m,采用1根直徑為20 mm的鋼筋,傾角20°,橫向間距1.4 m,縱向間距1.1 m,坡頂采用C20混凝土進行硬化,厚度10 cm。

2.3 變形預測分析

由于基坑支護設計多采用“動態設計”的原則,因此,在其施工過程中的變形監測顯得格外重要;同時,考慮到基坑變形預測能為其安全評價提供一定的指導,所以進行變形預測分析有較強的必要性。

在基坑變形監測中,樁頂水平位移是必測項,其極限預警值為25 mm,共布設了21個監測點(布置情況詳見圖1),其中B02、B11和B14監測點的水平位移值相對最大。經過28個周期的變形結果統計,得到三者的最終變形值分別為15.95 mm、19.47 mm和17.20 mm,變形曲線如圖2所示。

圖2 基坑水平位移變形曲線Fig.2 Horizontal displacement of deformationcurve of foundation pit

為充分驗證R-PSO-ELM模型的有效性,對上述3個監測點均進行變形預測研究。

(1) 變形數據的分解處理 利用DMD模型對基坑水平位移數據進行分解處理,且為佐證DMD模型的有效性,再提出用若干db小波和sym小波進行對比分解處理，經統計各類分解方法的結果如表1所列。從表1可見,不同db小波和sym小波的分解效果存在一定差異,且二者的評價指標均值分別為2.410和2.419,明顯小于DMD模型的評價指標值2.714,說明DMD模型相較前二者具有相對更優的分解效果,分解能力更加明顯。同時,由于DMD模型的評價指標P值已達2.714,趨近于3,說明其分解效果較優,適用于基坑變形數據的分解處理。

表1 變形數據的分解結果

(2) 變形預測結果 通過DMD模型的數據分解處理,將基坑水平位移數據分解為趨勢項和不確定項,采用R-PSO-ELM模型對其進行分項組合預測研究,且訓練樣本集為1～23周期的數據,驗證樣本集為24～28周期的數據。為充分了解各分項優化預測階段的效果,提出以B02監測點為例,詳述各階段的預測結果。另外,預測效果的評價指標確定為平均相對誤差和訓練時間,前者主要用于評價預測精度,其值越小越好;后者主要用于評價收斂速度,其值越小,說明收斂速度越快。

① B02監測點的預測結果。趨勢項預測結果:首先對ELM模型的激勵函數進行優化篩選,得出3類激勵函數的預測結果,如表2所列。

表2 不同激勵函數的預測結果

從表2可見,不同激勵函數的預測結果存在明顯差異,在預測精度方面,Sigmiod函數的平均相對誤差值為2.82%,相對最小,其次是Hardlim函數和Sine函數,二者的平均相對誤差值分別為3.28%和3.41%,得出Sigmiod函數的預測精度相對最高;在收斂速度方面,Sigmiod函數的訓練時間相對最短,為68.22 ms,得出Sigmiod函數的收斂速度相對最快。

在工程實例中,Sigmiod函數不僅具有相對更優的預測精度,還具有較快的收斂速度,預測效果相對較優,因此,確定其為ELM模型的激勵函數。

利用PSO算法優化ELM模型的連接權值和閾值,且為驗證PSO算法優化效果,對其優化前后的預測結果進行統計,結果如表3所列。從表3可見,在初步優化ELM模型的預測結果中,得相對誤差變化范圍為2.63%～3.03%,平均相對誤差為2.82%;在PSO-ELM模型的預測結果中,得相對誤差變化范圍為2.17%～2.29%,平均相對誤差為2.21%。二者對比得出經PSO算法的優化處理,趨勢項的預測精度得到明顯提高,驗證了PSO算法對ELM模型參數的優化能力,也說明在趨勢項預測模型構建過程中的逐步優化處理是有必要的。

綜上所述,在趨勢項預測結果中,通過激勵函數、連接權值和閾值的優化處理,逐步提升了預測精度,且PSO-ELM模型的平均相對誤差為2.21%,說明趨勢項具有較優的預測效果。

不確定項的弱化預測結果:由表3可知趨勢項預測結果仍存在一定的預測誤差,將其預測誤差疊加至不確定項中,以組成新的不確定項序列,并利用M估計實現其弱化處理,所得預測結果如表4所列。從表4可見,經M估計對不確定項序列的弱化處理,所得預測結果的相對誤差間于2.03%～2.21%,平均相對誤差為2.12%,相較趨勢項預測精度有進一步的提升,且預測效果較優,驗證了M估計對不確定項序列具有較優的弱化效果。

表3 B02監測點在不同優化階段的趨勢項預測結果

表4 B02監測點的最終預測結果

為進一步驗證各分項預測階段的合理性,再以訓練時間為指標進行收斂速度評價,并按照組合流程,進行階段性劃分,具體如下:

階段1:初步優化的ELM模型;

階段2:PSO-ELM模型;

階段3:R-PSO-ELM模型。

對上述3個階段的訓練時間進行統計,結果見圖3。從圖3可見,隨各分析預測階段的遞進組合,訓練時間由68.22 ms降低至59.35 ms,說明隨優化、組合的持續進行,能有效增加預測模型的收斂速度,驗證了預測思路的合理性。

圖3 不同階段的訓練時間對比Fig.3 Comparison of training time in different stages

通過對B02監測點的預測結果分析,得出分項組合預測思路不僅能有效提高預測精度,還能有效節約訓練時間,初步驗證了R-PSO-ELM模型在基坑變形預測中的適用性。

② 所有監測點的預測結果。在前述B02監測點預測結果分析基礎上,再對其進行外推預測,外推周期數為4期,并對其余兩個監測點進行類似預測,所得結果如表5所列。從表5可見,3個監測的平均相對誤差在2.06%～2.12%之間,變化范圍較小,說明R-PSO-ELM模型的預測效果不僅具有較優的預測精度,還具有較強的穩定性。根據外推預測結果,得出3個監測點的后續變形仍會進一步增加,但增加速率較小,已趨于穩定。對3個監測點的訓練時間進行統計,得出B02、B11和B14監測點的訓練時間分別為59.25 ms、61.44 ms和58.36 ms,均具有較短的訓練時間,即具有較快的收斂速度。

總結基坑變形預測結果,可以得出龍潭醫院改造基坑的變形趨于穩定方向發展,且最大預測值均在預警值范圍內,驗證了本次基坑支護設計方案是合理的。

表5 所有監測點的預測結果

3 結論

通過對龍潭醫院改造基坑的支護設計及變形預測進行研究,主要得出如下結論:

(1) 由于基坑開挖范圍大、深度深,加之近接建、構筑物對位移變化較為敏感,因此,在基坑支護方案的設計過程中,應結合工程實際進行分段支護設計,即該基坑的設計方案主要包括放坡、掛網噴漿、管樁及支護樁等支護形式。

(2) 在變形預測中,DMD模型相較傳統分解方法具有相對更優的分解效果,且分項遞進組合不僅能有效提高預測精度,還能提升收斂速度,充分驗證了R-PSO-ELM模型在基坑變形預測中的適用性;同時,通過外推預測得出基坑變形趨于穩定方向發展。

(3) 以變形監測結果為基礎,開展了基坑變形預測研究,并以預測結果側面驗證了支護設計方案的合理性,建議后續可在此基礎上進一步利用數值模擬,開展基坑穩定性評價,以充分佐證支護設計方案的合理性。