列車過分相過電壓諧波特性分析與智能識別

張新星

（中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京 102611）

列車過分相引起的過電壓對車頂高壓設備具有較大危害，了解并掌握過電壓產生的機制和特性是解決問題的關鍵。隨著在線監測裝置在行車記錄中的應用，大量的過電壓信號被自動檢測和記錄，但對過電壓的分類和識別非常困難。常用的對電壓或電流信號分類方法主要包括特征量提取和決策，其中提取信號特征量尤為重要，特征量的準確與否將直接關系到分類的精度和效率。用于特征量提取的信號處理方法有均方根值法[1]、Fourier變換[2]、S變換[3]、dq變換[4]、小波變換[5-7]、多重分形分析[8]。本文基于實測數據，對列車過分相引起的過電壓進行了分類，對測得的大量過電壓數據進行了頻譜分析，得到了不同種類過電壓的頻率特性，從其中提取了用于過電壓識別的特征量，提出了一種基于傅里葉變換的過電壓信號識別方法。

1 過電壓產生機制及分類

列車過分相如圖1所示。

列車由左向右運行，在到達位置1前機車完成退級和斷主斷操作，在1位置與中性線接觸，在2位置進入無電區，在3位置與供電臂B接觸，在4位置離開中性線，之后機車完成合主斷操作。等高區中受電弓跨接中性線與供電臂，在無電區受電弓只與中性線相連。

列車在經過1、2、3、4位置以及在中性區位置均可能有過電壓現象產生。

高壓互感器用于測量網壓，二次側負荷阻抗較大，正常工作時接近空載狀態?？蛰d狀態下很容易發生鐵磁諧振，在列車位置1和位置2產生的過電壓激勵下，高壓互感器可能在飽和區和非飽和區發生周期性的振蕩，從而發生鐵磁諧振。

分析列車過分相過程，過電壓可能發生在1、2、3、4位置以及2、3之間。按過電壓產生的原因列車過分相過電壓主要分為三類：第一類是線路拓撲結構改變引發的過電壓，第二類是電壓疊加引發的過電壓，第三類為鐵磁諧振過電壓。按過電壓性質進行劃分，第一類與第二類均屬于暫態過電壓，第三類屬于鐵磁諧振過電壓。

2 離散傅里葉變換與諧波含量百分比

在對實測信號處理過程中主要應用傅里葉變換，信號的特征量提取主要應用諧波含量百分比。

任何周期信號只要滿足狄里赫利條件，都可以進行離散傅里葉變換，分解后的各次諧波的幅度和相位與頻率的關系構成了周期性信號的幅度頻譜特性和相位頻譜特性。

周期為T1的信號f(t)經過采樣得到序列x(n)，其復數形式的變換為：

傅里葉變換后為一個復數，復數的模值與頻率、相位角與頻率分別表示幅頻特性和相頻特性。

諧波含量百分比為諧波有效值與信號總有效值之比，計算公式為：

式中：Ve——M～N次諧波的總有效值；Vi——經傅里葉分解后第i次諧波的有效值（i為正整數）；d——諧波含量百分比；V——所測信號總有效值。

3 不同過電壓信號的頻率特性

3.1 過電壓實測波形

為研究列車過分相過電壓，在京廣、沈山線對HXD3型電力機車進行跟蹤測試。觸發電平為42 kV，采樣頻率為20 Hz，每次觸發記錄10 s數據。通過測試實驗，得到了大量過電壓數據。

非過分相過電壓波形如圖2所示。

圖2 非過分相引發過電壓波形

過分相過電壓如圖3所示。

圖3 過分相引發過電壓波形

3.2 不同過電壓頻率特性及特征量提取

考慮到不同類型過電壓持續時間不同，暫態過電壓持續時間較短，一般不超過100 ms。過分相引起的暫態過電壓可能為兩次過電壓連在一起，故一般不超過200 ms，從實測數據也可得到。鐵磁諧振過電壓持續時間較長，一旦發生持續時間從幾個工頻周期到列車出分相時長不等，綜合考慮各種過分相過電壓持續時間和波形特征，以過電壓發生時刻為基準，選取5個工頻周期，即100 ms為特征量計算區間。

特征量計算時間區間劃分如圖4所示。

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圖4 特征量計算時間區間劃分

3.2.1 入分相、出分相暫態過電壓特征量提取

列車入分相、出分相時產生的過電壓波形基本一致，為了研究其頻率特性對信號進行頻譜分析[9]。

在所有入分相、出分相暫態過電壓中隨機抽取50組數據進行了傅里葉分解，并對不同頻率范圍內的諧波做統計。

有效值大于500 V的諧波主要集中在0～800 Hz，2 700～2 900 Hz之間也有少量達到500 V。統計實測數據諧波含量，此類過電壓主要能量為50 Hz，800～2 700 Hz能量很小，統計過程中將0～3 000 Hz諧波分為4個部分進行統計，分別為0～50 Hz、50 Hz、60～800 Hz、2 700～2 900 Hz。

過分相引發過電壓諧波有效值占比如表1所示，非過分相引發過電壓諧波有效值占比如表2所示。

表1 過分相引發過電壓諧波有效值占比

表2 非過分相引發過電壓諧波有效值占比

與過分相暫態過電壓相比，非過分相過電壓在60～800 Hz、2 700～2 900 Hz諧波處存在較大差異。所以可用這兩個頻率段的諧波含有率區分暫態過電壓是否為進出分相引發的過電壓。

3.2.2 鐵磁諧振過電壓頻率特性及特征量提取

圖5 鐵磁諧振波形的諧波含量

由圖5可知，鐵磁諧振過電壓中50 Hz諧波不是主要諧波，諧波含量最大次數為10 Hz，占總有效值的91%。

4 過電壓識別流程

通過理論分析和實測統計，列車過分相時鐵磁諧振的發生是以列車入分相時產生暫態過電壓為基礎的，故在判斷列車過分相是否發生鐵磁諧振過電壓之前，需要先判斷列車是否發生了暫態過電壓[10]。

首先判斷過電壓是否為列車出入分相產生的暫態過電壓。對采集的過電壓進行周期為0.1 s最高諧波為3 000 Hz的傅里葉分解，而后判斷50 Hz諧波含量是否最大來判定是否為工頻暫態過電壓，若50 Hz諧波含量最大，則判斷60～800 Hz、2 700～2 900 Hz的諧波含量百分比。如果60～800 Hz諧波含量大于25%，2 700～2 900 Hz諧波含量介于5%～10%，則判定該過電壓為進出分相時產生的暫態過電壓；否則為非過分相產生的過電壓。

判定為過分相引發的暫態過電壓后，入分相引發的暫態過電壓最長維持200 ms，最短為100 ms，故從過電壓發生時刻起向后推100 ms、120 ms、150 ms、200 ms為起始點，進行周期為100 ms的傅里葉分析。如果50 Hz諧波含量均為最大，則過分相過程沒有發生鐵磁諧振；如果存在50 Hz諧波含量不是最大且10 Hz諧波含量占90%以上，則說明發生頻率為10 Hz的鐵磁諧振；如果10 Hz諧波含量不是最大，則對過電壓信號做周期為0.06 s的傅里葉變換，16.67 Hz諧波含量占90%以上則說明發生了50/3 Hz的鐵磁諧振。如果以上情況均不滿足，則此次過電壓判定失敗。

5 結語

本文從理論上說明了列車過分相過電壓發生的過程，并對列車過分相引起過電壓的原理及其波形特點進行了分析。通過對實測數據進行頻譜分解，得到了列車過分相過電壓與非過分相過電壓的不同諧波特性。統計得到了識別列車出入分相時產生的過電壓和鐵磁諧振過電壓的諧波特征量，提出了一種僅用DFT算法便可識別過分相過電壓的方法。研究結果對研究列車過分相產生的過電壓有一定的參考價值，對過電壓信號的識別提供了新的思路。