碳酸鹽巖氣藏應力敏感特征及微觀機理

成友友，郭春秋，陳鵬羽，史海東，譚成仟，程木偉，邢玉忠，羅翔

（1.西安石油大學地球科學與工程學院，西安 710065；2.陜西省油氣成藏地質學重點實驗室, 西安 710065；3.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；4.中國石油（土庫曼斯坦）阿姆河天然氣公司，阿什哈巴德 744000，土庫曼斯坦）

0 引言

碳酸鹽巖氣藏是最為重要的氣藏類型之一，在國內外大型氣田中，碳酸鹽巖氣藏貢獻了 46%的可采儲量[1-3]。裂縫在碳酸鹽巖氣藏中廣泛發育，對開發的影響深遠，是長期以來備受關注的焦點[4-6]。在氣藏壓力衰竭過程中，裂縫會極大加劇儲集層的應力敏感性，產生更為顯著的滲透率傷害，嚴重影響氣藏的高效開發。

為了模擬地層壓力的衰竭過程，應力敏感測試一般采用固定巖心圍壓，逐步降低孔隙壓力的實驗流程[7-8]。Shao等[9]利用應力敏感系數評價了碳酸鹽巖儲集層的應力敏感程度；Cheng等[10]發現儲集層的應力敏感主要發生在高壓階段；趙倫等[11]和Yang等[12]的研究表明裂縫會顯著增強巖心的應力敏感性，大幅降低滲透率的恢復程度。這些研究成果均對現場生產具有很好的指導作用，但同時也存在 3個方面的問題：①實驗應力條件明顯低于氣藏壓力，不能真正與氣藏的實際情況相吻合；②氣體物性特征易受溫度影響，但目前的研究中對該因素考慮較少；③僅考慮了裂縫密度對應力敏感的影響，難以體現裂縫開度和傾角等在儲集層滲透率變化中的作用。

壓汞法（MIP）是最為可靠的孔隙微觀結構評價方法，但汞具有較強的毒性且會損壞樣品，樣品難以重復利用；低場核磁共振（LF-NMR）技術具有快速、準確和無損等優勢，被廣泛地應用于孔隙結構的表征，但其難點在于如何準確地將弛豫時間轉換為孔徑。為此，公言杰等[13]采用致密砂巖巖心開展實驗，確定了致密油儲集層核磁共振弛豫時間與孔徑的轉換系數；黃興等[14]將低溫氮氣吸附與核磁共振相結合，對頁巖儲集層弛豫時間與孔徑轉換系數進行了標定。然而，上述研究均將儲集層的轉換系數視為定值，這對具有多尺度特性的裂縫性碳酸鹽巖儲集層顯然不適應。此外，為了描述不同應力條件下孔隙的微觀變化，核磁共振測試應當在覆壓條件下進行。

本文選取土庫曼斯坦阿姆河右岸氣田巖心樣品，在模擬原始地層溫度、應力條件下，開展應力敏感性測試，評價儲集層應力敏感程度；采用高壓壓汞和核磁共振方法測定巖心的微觀孔隙結構參數，引入變分形維數建立T2譜與孔徑的轉換方法，描述應力作用下不同尺度孔隙及裂縫的體積變化規律；探討氣藏應力敏感的微觀機理，分析儲集層微觀參數對氣藏滲透率損失的影響程度。

1 實驗設計

1.1 巖心樣品

實驗巖心取自土庫曼斯坦阿姆河右岸海相碳酸鹽巖氣田中上侏羅統的卡洛夫—牛津階，埋深 3 150～3 620 m，氣藏中部原始地層壓力56.7～63.5 MPa，溫度105～120 ℃。儲集空間主要為次生孔隙，廣泛發育裂縫，裂縫密度0.9～15.4 m-1。實驗收集巖心樣品25塊，孔隙度 2.01%～11.27%，平均 4.33%，滲透率（0.000 3～18.921 5）×10-3μm2，平均 2.254 8×10-3μm2；其中10塊樣品中存在天然裂縫，以高角度縫和斜交縫為主，裂縫開度0.01～0.08 mm，多為未充填和半充填的有效縫（見表1）。

表1 巖心樣品基本物性特征表

1.2 實驗設備

巖心應力敏感性測定采用 STL-II型覆壓滲透率儀，考慮到氣體物性受溫度影響較大，將巖心夾持器放入恒溫箱以模擬原始地層溫度、應力條件（見圖1）。選用專用巖心夾持器和樣品腔，采用Mini MR型核磁共振儀采集巖心的Carr-Purcell-Meiboom-Gill脈沖回波串信號并進行T2譜反演，回波間隔 0.1 ms。使用PoreMaster GT全自動壓汞儀測定巖心毛管壓力曲線。

圖1 巖心應力敏感性測定裝置

1.3 實驗步驟

應力敏感實驗：①將洗油、烘干后的樣品置入巖心夾持器，加壓至30 MPa持續3 h使巖心老化；②設定樣品圍壓為105 MPa、恒溫箱溫度110 ℃，將巖心飽和氮氣直至進口壓力達到60 MPa；③同步降低進、出口壓力并保持二者壓差為3.5 MPa，依次測試進口壓力為60，55，40，30，20，10，5 MPa時巖心的滲透率；④按照步驟③的逆向壓力序列增加進口壓力直至恢復為60 MPa，測取每個應力點的巖心滲透率。

低場核磁共振T2譜測試：①將干燥巖樣抽真空后放入加壓裝置，用模擬地層水飽和48 h；②在35 ℃恒溫狀態下對巖心施加60 MPa圍壓，將進、出口端連通，對樣品施加孔隙壓力，利用核磁分析儀采集飽和巖樣的T2譜數據；③用高速離心機對巖樣進行脫水處理并置入恒溫箱烘干，施加60 MPa圍壓并采集干樣T2譜數據，該數據反映了巖石骨架及儀器系統誤差的影響。

高壓壓汞實驗：對預處理后的巖樣進行烘干，采用全自動壓汞儀測試巖樣汞飽和度與進、退汞壓力的關系，實驗的最大進汞壓力為 185 MPa；繪制巖樣的毛管壓力曲線及孔喉分布頻率圖。

2 氣藏應力敏感性評價

2.1 氣藏應力敏感程度

應力敏感實驗結果顯示滲透率隨地層壓力（巖心孔隙壓力）的降低而減小，但不同巖心的滲透率損失及恢復程度隨地層壓力的變化特征差異較大（見圖2）。依據應力敏感系數和滲透率恢復率評價應力敏感性[10]，前者反映了應力敏感程度的大小，后者主要體現了應力降低再恢復后對滲透率產生的不可逆傷害。

圖2 巖心滲透率隨孔隙壓力的變化曲線

分析評價結果可知，應力敏感系數越大，滲透率恢復率的降低速度越快，強應力敏感會加劇滲透率的不可逆損失（見圖 3）。參照應力敏感評價標準[9]，測試樣品中2塊表現為無應力敏感特征；4塊表現為弱敏感；1塊表現為強敏感；18塊表現為中等偏弱和中等偏強敏感，占主導地位（見圖4）。

圖3 滲透率恢復率與應力敏感系數關系圖

圖4 不同應力敏感程度的樣品數量

2.2 儲集層物性對應力敏感性的影響

總體上應力敏感程度受滲透率的影響較大，同等滲透率條件下裂縫性儲集層的應力敏感性更強。不發育裂縫的孔隙型儲集層，隨初始滲透率增加，應力敏感系數先減小后增大，滲透率恢復率先增大后減??；而裂縫-孔隙型儲集層的應力敏感系數不斷增大、滲透率恢復率持續減?。ㄒ妶D5、圖6）。

圖5 應力敏感系數與初始滲透率關系圖

圖6 滲透率恢復率與初始滲透率關系圖

2.3 裂縫特征對應力敏感性的影響

圖 7統計和對比了不同裂縫密度、傾角、開度和充填性等特征參數對應力敏感系數和滲透率恢復率的影響情況，發現裂縫密度對應力敏感性的影響最為顯著，隨著裂縫密度的增加，應力敏感系數不斷增加、滲透率恢復率持續降低；裂縫傾角與應力敏感性存在較明顯的關聯性，尤其體現在滲透率恢復率上，隨裂縫傾角的增大，滲透率恢復率呈單調下降趨勢。受樣本數量的限制，裂縫開度和充填性對應力敏感的影響暫未觀察到明確的規律。

圖7 裂縫特征參數與應力敏感性的關系統計圖

3 儲集層微觀應力敏感特征

3.1 儲集層微觀結構描述方法

儲集空間的多尺度性可運用分形理論進行描述，通常包含平面和空間兩個維度的分形維數。平面分形維數Ds的求取需要借助二值化處理后的孔隙微觀結構圖像，采用盒子計數法進行求取[15]。運用ImageJ軟件對阿姆河右岸的掃描電鏡圖片進行分析，得Ds值為1.22～1.74、平均值為1.42。利用毛管壓力曲線確定空間分形維數Dv的方法[2]為：

圖 8為依據實測毛管壓力繪制的分形曲線，圖上存在 3條不同斜率的直線段，表明孔隙結構呈現多重分形性質；其中，Dv1，Dv2和Dv3分別表示大孔-裂縫、中孔和小孔的分形維數。統計發現，4個巖樣的Dv1，Dv2和Dv3平均值依次為2.894 0，2.528 1和2.608 4，說明碳酸鹽巖儲集層孔隙結構的復雜性主要表現在大孔-裂縫這一孔喉尺度上。根據分形曲線的拐點位置可以對氣藏的孔徑級別進行劃分：阿姆河右岸氣藏巖石小孔與中孔分界點的孔徑約為 0.02 μm，中孔與大孔-裂縫分界點的孔徑約為0.50 μm，該結論可作為研究區及類似碳酸鹽巖氣藏孔隙結構的劃分依據。

圖8 基于毛管壓力曲線的孔隙結構分形維數分析圖

為了利用核磁共振資料開展孔隙結構評價，需要將核磁共振T2譜轉換為巖石孔徑分布。多孔介質橫向弛豫時間T2與孔徑r的關系可表示為[13]：

考慮分形維數時，巖石孔隙內表面積與孔隙體積之比可表示為[16]：

受弛豫時間探測精度限制，核磁共振實際測取的孔徑范圍滿足r＞＞rmin，因而（3）式可簡化為：

聯立（2）和（4）式，即得到考慮空間分形維數時核磁共振孔徑與橫向弛豫時間轉換公式：

顯然，（5）式的轉換系數CD不能視為定值，而應依據不同的分形維數來分段求取。以巖樣2-7為例，先運用定值法初步擬合得到樣品表面弛豫率，然后利用圖 8c中不同孔徑范圍的空間分形維數Dv進行孔徑的分段轉換（見圖9），可以看到，相較于定轉換系數法，引入分形維數后孔徑轉換效果得到明顯改善，對小孔和大孔分布頻率的還原程度更高。

圖9 核磁共振與高壓壓汞孔徑分布分析結果對比

3.2 不同尺度孔喉的應力敏感特征分析

利用核磁共振孔徑分布曲線，計算不同應力條件下的孔隙體積減少量，就可以定量描述應力敏感對孔喉分布的傷害特征（見圖10）。分析可知：①巖心3-2的孔喉分布范圍較大、分選性良好，應力敏感程度為中等偏弱；在應力變化過程中，孔隙體積減少量與孔徑分布頻率一致性較好，孔隙不可逆損失相對較低，表明應力敏感對不同尺寸孔喉的影響比較均衡（見圖10a、圖10b）。②巖心3-4的主要孔徑為0.01～0.50 μm，應力敏感程度為中等偏弱；應力引起的孔隙體積減少主要發生在中孔尺度，雖然發育 1條水平縫，但由于開度較?。▋H為0.01 mm）、有效性差，其影響并不明顯（見圖10c、圖10d）。③巖心2-7的小孔、大孔-裂縫在局部占有較大比例，應力敏感程度為中等偏強；大孔-裂縫對孔隙體積的不可逆損失具有非常強烈的影響，尤其是孔徑大于35 μm（主要為裂縫特征段）后，大部分孔隙體積減小將會轉變為不可逆損失（見圖10e、圖 10f）。

圖10 不同應力條件下的孔隙體積變化量與孔徑關系

為定量描述不同級別孔喉對應力敏感的影響程度，將0.02，0.50，35.00 μm分別作為小孔與中孔、中孔與大孔、大孔與裂縫的界限，統計孔隙壓力下降至5 MPa時各孔徑范圍內累計孔隙體積減少量與總孔隙體積減少量的比值，可獲得應力敏感貢獻率；同理，根據孔隙壓力恢復至初始值時孔隙體積減少量與總孔隙體積減少量的比值即可獲得相應的不可逆傷害貢獻率（見圖11）。分析可知：①碳酸鹽巖儲集層的應力敏感主要源自中孔尺度，貢獻率超過 50%；②小孔在孔隙型儲集層（巖心3-2）的應力敏感中發揮著重要作用，貢獻率 35%左右；③裂縫會明顯加劇應力敏感性，巖心 2-7的單條高角度縫對應力敏感和不可逆傷害程度的貢獻率分別達 9.6%和15.7%。由于該分析是基于孔隙體積的，裂縫具有典型的低孔、高滲特性，其對應力敏感的實際影響將更顯著。

圖11 孔喉級別對應力敏感貢獻率、不可逆傷害貢獻率的影響

4 儲集層應力敏感微觀機理

綜合考慮孔隙和裂縫在力學性質上的差異[17]，碳酸鹽巖儲集層應力敏感效應的主要微觀機理可用圖12表示：隨著地層壓力下降，基質應力敏感主要由孔隙彈性收縮、喉道彎曲變形、骨架塑性壓實和顆粒的運移破碎等引起，而裂縫應力敏感則主要源自裂縫閉合、跡線彎折、縫面錯動和微粒填充等。在一般氣藏中，孔隙彈性收縮、喉道彎曲變形和裂縫閉合是應力敏感的主導因素，對于異常高壓等特殊狀況，巖石骨架的塑性壓實也成為不可忽視的因素。

圖12 裂縫性碳酸鹽巖儲集層應力敏感微觀機理圖

該機理認識很好地解釋了圖5、圖6中不同類型儲集層的應力敏感特征差異：當儲集層中發育裂縫時，裂縫對滲透率具有主導性貢獻，壓力衰竭引起的裂縫閉合將導致滲透率的迅速降低，因而應力敏感程度隨初始滲透率的增加而增加；當儲集層中不發育裂縫時，一般滲透率極低，儲集層中主要發育微小孔喉，在應力作用下易產生塑性壓實而引起不可逆傷害，而當孔喉尺度逐漸增加時，應力敏感程度才隨著滲透率的變大而增強。

為定量表征上述因素對應力敏感的影響，可分別建立如（6）式[18]和（7）式所示的基質孔隙和單條裂縫的滲透率表達式：

對于某個發育n條裂縫的儲集層，其基質-裂縫系統的等效滲透率可用（8）式進行計算?；谘芯繀^的測試資料以及前述分形維數，可以回歸得到阿姆河右岸碳酸鹽巖氣藏滲透率的經驗關系式（（9）式），該式主要適用于以中—小尺度高角度裂縫為主、裂縫密度不超過10 m-1的裂縫-孔隙型碳酸鹽巖氣藏。

圖13展示了采用本文方法求取的滲透率與實測數據的對比，其中“初始”指初始狀態下的滲透率，“測試后”指應力敏感性測試結束后的滲透率，可以看出計算結果與實測值的吻合程度良好，能夠滿足工程應用要求；另外，在考慮分形維數后，相應計算結果的準確性得到了明顯提高。這證明本文建立的滲透率計算方法是可靠的。

圖13 巖心實測滲透率與計算滲透率對比圖

根據（9）式可將碳酸鹽巖氣藏應力敏感傷害的主要微觀機理概括為裂縫閉合、孔隙彈性收縮和骨架塑性變形，根據本文滲透率計算方法，可以準確描述特定因素對應力敏感的影響程度。

5 結論

隨著初始滲透率的增加，孔隙型儲集層的應力敏感系數先減小后增大、滲透率恢復率先增大后減小，裂縫-孔隙型儲集層的應力敏感系數不斷增大、滲透率恢復率持續減小。

碳酸鹽巖儲集層的孔隙結構呈現出多重分形特征，大孔-裂縫尺度的分形維數大于中孔與小孔尺度的分形維數；應力敏感性引起的孔隙體積損失主要來源于中孔尺度，貢獻率達到了 50%以上，單條高角度裂縫對應力敏感和不可逆傷害的貢獻率分別為9.6%和15.7%。

碳酸鹽巖氣藏應力敏感傷害的微觀機理主要為裂縫閉合、孔隙彈性收縮和骨架塑性變形。

符號注釋：

b——裂縫開度，mm；c0——單位換算系數，1×109，無因次；CD——考慮分形維數的轉換系數，μm/ms；cKC——與Kozeny-Carman 系數有關的定值，10-3μm2；Dv——空間分形維數，無因次；Ds——平面分形維數，無因次；Fs——形狀因子，圓柱體和球體的值分別為2和3，無因次；i——裂縫條數編號；Ke——等效滲透率，10-3μm2；Kf——裂縫滲透率，10-3μm2；Km——基質滲透率，10-3μm2；n——裂縫總條數；N——巖心樣品數；pc——毛管壓力，MPa；pc,min——最大孔喉半徑對應的進汞壓力，MPa；q——與分形維數有關的常數，無因次；r——孔徑，μm；rmin——最小孔徑，μm；SHg——汞飽和度，f；S——孔隙的內表面積，μm2；T2——橫向弛豫時間，ms；V——孔隙體積，μm3；αi——第i條裂縫與滲流方向的夾角，（°）；ρ——介質表面弛豫率，μm/ms；τ——孔隙迂曲度，無因次；fiφ——第i條裂縫的孔隙度，f；mφ——基質孔隙度，f。