超分辨率學習算法在海岸地形航空攝影測量中的應用

馬金龍

(中煤航測遙感集團有限公司,陜西 西安 710199)

0 引言

海岸地形又稱“海岸地貌”,該地形不僅具有良好的自然條件,更具有豐沃的自然資源,為人類群居以及經濟活動提供場所,同樣是軍事活動的咽喉地帶[1]。因此,掌握海岸地形的地理信息是非常重要的。伴隨國家飛速發展基礎建設的政策下,海岸地區發生了翻天覆地的變化,增強了對海岸地形的地理信息測繪需求的迫切性[2]。

張建芳發現利用人工攜帶全站儀與全球定位系統(global positioning system,GPS)設備進行海岸地形測繪時會被噪點影響,造成測繪結果與實際結果出現過大的偏差,因此提出一種利用船載激光掃描技術的海岸地形測繪新方法,該方法雖能有效消除噪點,但無法排除匹配圖像因分辨率過低造成的新地形測繪誤差[3]。韓亞超等人利用幾何檢驗校正算法對機載高譜儀的檢校原理以及模型特點進行校正,將矯正后的機載高譜儀用于海岸地形的測量[4]。該方法雖然具有一定可行性,實現了無測繪點的海岸地形的地理信息測量,但對于某些復雜海岸地形而言,測繪點是準確高效進行地理信息測繪的必需條件,并且該方法獲取的分辨率遙感影像較低,因此,該方法有一定的局限性,無法實現任意海岸地形的地理信息測量技術。

遙感影像是一種特殊意義上的“照片”,該照片可以從幾百千米甚至幾千千米處的地球以及地球某處進行記錄,并從中獲取大量的信息[5]。航空攝影則是將航空專用攝影儀放在航空器上,從一定高度的空中拍攝所需目標的一種影像獲取方式[6]。因為拍攝時間短,拍攝結果準確以及經濟性實用等特點被用于眾多行業。海岸地形是陸地以及海洋彼此間發生接觸作用產生的特殊地帶,且該地帶具有一定的寬度,不斷地受波浪、風力、潮汐、河流、生物、海平面變動以及地殼運動的影響等形成的一種特殊地形。將遙感影像中的航空攝影技術用于海岸地形的地理信息測繪中[7],精確測量該地形的地理信息,避免了許多行業之間出現的開發管理之間的紛爭,保證了不同部門之間的和平協作,限制了相關資源環境的過度開發,保護海岸資源。

對此,提出研究基于遙感影像的海岸地形航空攝影測量技術。首先獲取到海岸地形遙感影像的原始數據,然后利用超分辨率學習算法對原始海岸地形遙感影像進行校正,以得到高分辨率海岸地形遙感影像,挑選規則格網形式的數字高程模型(digital elevation model,DEM),將其與最大類間方差法和反距離加權值法完成濾波和內插處理后的遙感影像相結合,生成海岸地形的數字高程模型,以獲取海岸地形的空間特征變化信息,最后結合該信息選取海岸地形因子,繪制海岸地形的地理信息圖,完成海岸地形航空測量。實驗結果表明,本文方法可有效實現海岸地形的地理信息測繪,且測繪的精度較高。

1 海岸地形航空攝影測量方法

1.1 海岸地形遙感影像獲取

本文采用SIRIUS PRO無人機搭載松下GX1數碼相機,獲取無人機海岸地形航測遙感影像[8]。根據作業任務和航空攝影規范的要求,利用地面監控站對測區進行技術參數設計,主要包括:航高、相片重疊度、航線參數等。

首先根據要求成圖的比例尺來確定地面采樣距離,計算無人機飛行的高度為

(1)

式中,H為航高;F為物鏡鏡頭焦距;a為像元尺寸;GSD為影像地面分辨率。

然后設置相片重疊度,本文設置的航向重疊度為85%,旁向重疊度為65%。

最后設置航線參數,根據測區的范圍,確定起點和終點的經緯度、航線的方向、航線的長短,計算出攝影基線的大小和航線間隔寬度。地面監控站可以設置航線的參數,自動生成航線。

式中,I表示圖像尺寸;p%和q%分別表示圖像航向重疊度和旁向重疊度;f表示攝影機主距;B表示攝影基線;D表示航線間隔寬度。

1.2 遙感影像重建

由于上述獲取到的無人機海岸地形航測遙感影像的分辨率過低,海岸地形測繪結果存在一定偏差影響,致使海岸地形的測繪信息失準。圖像超分辨率重建屬于計算機低級視覺任務,根據重建圖像過程中所需觀測圖像數量的不同,可分為單幅圖像超分辨率重建和序列圖像超分辨率重建。為解決上述問題,利用超分辨率學習算法對海岸地形的低分辨率遙感影像進行重建,得到海岸地形的高分辨率遙感影像[9-10],見圖1。

圖1 超分辨率重建過程

低分辨率圖像經由超分辨率學習算法復原為高分辨率圖像,復原過程被稱為圖像重建過程,則超分辨率學習算法利用局部線性回歸問題代替分辨率問題構建模型,其形式如式(5)所示。

(5)

利用隨機森林算法即可完成上述學習問題。把輸入數據進行處理,且處理的方法為分層劃分,進而獲得樹結構,再依據其樹結構明確局部回歸函數數據的相關性。每一個線性回歸函數皆可以儲存在每個葉節點中,利用規則化最小二乘問題即可對上述函數進行求解計算。

為了更好地學習樹結構,為其加入目標函數G,使結點劃分函數δ得到優化,其定義為

(6)

將上文提到的影像與模糊核之間的特點考慮進計算中,便獲得加入模糊核的E,該結果方便了構建樹時結點劃分。因此,E的最終形式為

(7)

經過約束的質量測度函數的葉結點的數據純度更高,高分辨率的遙感影像重建效果更好。

1.3 海岸地形模型的生成

本文通過有限離散處理高程模型后即可得到數字高程模型(DEM)[11]。

1.3.1DEM的選取

將某地區的地形表面高程變化體現出來即為DEM的核心,并且可用多種表達方式。地表變化體現的難度受地表特征的影響。DEM主要分為三類,將規則網格類[12]、不規則三角網類以及數字等高線類的DEM進行對比分析,其對比情況見表1。

表1 不同數據結構的差異對比

根據表1的數據,選用規則格網形式的數字地面模型。

1.3.2基于最大類間方差法的遙感影像分類

在規則格網形式的數字地面模型中,根據上述重建后的海岸地形的高分辨率遙感影像,通過最大類間方差法對遙感影像進行分類[13]。利用閾值將海岸地形的遙感影像區分成兩組,且要求該影像的灰度級取L,灰度取值范圍取(0,L-1)。設定C0為背景區域,C1為目標區域,p0、p1表示C0和C1之間的概率;其中,p0=p(k),p1=1-p(k),均值為u0、u1,那么兩組影像的數學期望即為式(8)。

u=p0u0+p1u1

(8)

兩組區域的類間方差則為

(9)

權衡閾值分離不同種類的指標即為σ(k),且該指標為性能指標,只有σ(k)為極大值時,才能得到最佳閾值Th,Th的表達式為

(10)

將點云進行分類時,依據由粗到細的分類要求,利用Otsu方法進行數次迭代,逐步達到點云分類的目的。該算法的具體流程如下:

(1)規則網格化重采樣1.2校正后的海岸地形遙感影像,期間應確保海岸地形遙感影像和采樣間距幾乎相同。

(2)高程值灰度化流程(1)中的海岸地形遙感影像,保證每個結點的高程與灰度值均互為相應關系,其高程值灰度化公式為

(11)

其中,像素點i的灰度值用Gi描述,且該像素點位為深度圖像;高程值用Zi描述;最大的高程值用Z′描述;最小的高程值則用Z″描述。

(3)依據程序路線訪問海岸地形遙感影像中的每一個結點,計算所有結點的類間方差數值,并從所有數值中篩選出類間方差最大數值,依據該最大數值確認其對應的灰度值,并以該灰度值作為分割閾值。

(4)利用式(14)變換分割閾值的選取對象,不再以灰度值作為閾值選取對象,改用高程值作為分割閾值,并稱該分割閾值為高程分割閾值。

(5)將1.2節校正后的高分辨率海岸地形遙感影像進行分類,對比像素點的高程值與高程分割閾值,后者大于前者時,該像素點即視為地面點,反之則視為非地面點。

(6)將流程(5)中得到的非地面點的海岸地形遙感影像據按其分類效果與濾波處理需求進行流程(1)～(5)重復操作,直至符合需求,迭代結束。

將高分辨率海岸地形遙感影像按照實際需求進行劃分,一次劃分后,劃分結果為分成兩類,一類為明顯地物點,另一類為其他地面點;滿足實際要求劃分結束,若不滿足,進行二次三次等多次劃分,直至滿足實際需求,劃分停止。為直觀地表達劃分過程,以二次劃分為例,其劃分過程如圖2所示。

圖2 二次地點劃分示意圖

1.3.3基于反距離加權插值法的遙感影像匹配

對經過2.3.2濾波處理后的海岸地形遙感影像進行內插,得到海岸地形空間特征變化信息,該內插方法為反距離加權插值法(inverse distance weight,IDW),是對插值法進行加權平均處理后,滿足進行插值要求的一種方法[14]。該方法將距離充當權重,且該距離要求是插值點Z(s0)和樣本點si間的,并對其平均加權,其距離di0越小時,權重值λi越大。除λi以及di0間受到指數p的影響而呈現反比狀態之外,權重系數也受到該指數的影響,說明各采樣點值對插值結果有一定影響,且該影響造成權重之和只能取1。

進行計算時發現,指數p取值不同時,插值Z(s0)的表達也不相同。

p=1時,以距離反比法稱呼,其表達式見式(12)。

(12)

p=2時,以距離平方反比法稱呼,其表達式見式(13)。

(13)

使用上述方法計算權重值并對其平均加權后,即可實現海岸地形遙感影像的內插,獲取海岸地形空間特征變化信息,為海岸地形的地理信息測繪提供數據支持[15]。

將獲取的經校正的海岸地形遙感影像與獲取的海岸地形空間特征變化信息相結合,并依據海岸地形特點選取平、剖面曲率、海拔高度、地勢起伏度、地表切割深度、地表粗糙度以及高程變異系數等七個參數作為海岸地形因子,將它們進行地物圖像匹配,得到完整的海岸地形地理信息,其表達式為

W(x)=dE(x)

(14)

式中,E(x)表示視差平面。

1.4 繪制海岸地形的地理信息圖

EPS(全球統計數據/分析平臺,economy prediction system)3D(三維,three-dimensional)Survey三維測圖系統能夠真正意義上實現裸眼3D測圖,在此系統上進行三維測圖時,不需要佩戴任何相關設備,即可開始三維測圖作業。因此,本文根據上述獲取的海岸地形地理信息,通過EPS地理信息平臺繪制海岸地形的地理信息圖,實現海岸地形航空測量。實驗區局部成果示意圖如圖3所示。

圖3 實驗區局部成果示意圖

2 實驗分析

以某海岸為實驗對象,并在該海岸地形中任意設置100個測繪點,并從該測繪點中隨機抽取5個測繪點作為本文方法的實驗測繪地點。實驗需求的海岸地形遙感影像由中煤航測遙感集團有限公司提供,選取影像領域中的峰值信噪比峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)指標作為本文方法的海岸地形遙感影像質量評價指標,且該指標數值越高,影像質量越好。

能夠用數量較少的地形因子進行組合,并完全體現海岸地形特征與海岸地形分布規律的地形因子稱之為最佳地形因子。利用最佳因子進行海岸地形測繪時可以極大程度減少多余數據,提升了海岸地形的分析效率。將運用本文方法選取出7個地形因子進行編號,按序分為1～7,將地形因子與海岸地形的空間分析工具相結合后,進行數據分析,得到海岸地形因子之間的關聯系數,如表2所示。

表2 海岸地區各地形因子之間相關系數

分析表2發現,經本文方法選取的這7個地形因子中,前3個地形因子與其他地形因子的關聯性極低,無法將海岸地形的地貌特征差異明顯地體現出來,因此將前3種地形因子篩除;后4個地形因子之間的關聯系數的數值較高,說明它們之間的有著較強的相關性,其中地形因子4與地形因子5之間的相關系數為0.83、地形因子5與地形因子6的相關系數為0.81、地形因子6與地形因子7之間的相關系數為0.89。

經本文方法選取4個地形因子后,分別計算它們的最小值、最大值、平均值以及標準差,并將相關數據整理至表3中。其中,地形因子的聚集情況由平均值的數值體現,權衡地形因子的離散情況由標準差的數值體現。地表單元的切割剝蝕程度以及區域內構造活動強度的差異則用地形因子4和地形因子5這兩個地形因子體現;海岸地形的地面凹凸不平的程度用地形因子6體現;海岸地形的高低起伏變化則用地形因子7體現。

表3 海岸地區地形因子數據信息

對表3中的數據進行分析,將地形因子4與地形因子5的標準差數值進行大小對比,地形因子4的標準差93.33大于地形因子5的標準差45.80,因此篩除地形因子5。以地形因子4、地形因子6以及地形因子7這3個地形因子作為反映海岸地形的地貌特征與分布規律的最佳地形因子。

上述實驗結果說明,利用本文方法可以對海岸地形的7個地形因子進行有效篩選,選出海岸地形的3個最佳地形因子,分別為地勢起伏度、地表粗糙度與高程變異系數,并將最佳地形因子用于該海岸的地理信息圖測繪,提升了該海岸地理信息圖的測繪精度。

利用本文方法測繪該海岸地形的地理信息時,對經本文方法測繪的海岸地形測繪點測量精度進行檢驗查核,該驗核結果見表4,其中△X、△Y分別為平面測量精度,△H則為高程測量精度。

表4 測繪點精度驗核表

對表4中數據進行分析計算,實驗中隨機抽取的五個測繪點的平面誤差與高程誤差均小于等于±1.50。實驗說明本文方法對海岸地形的地理信息的測繪不僅是可行的,而且測量的誤差較低。

為驗證經本文方法提升的海岸地形遙感影像的高分辨影像質量,收集五個測繪點的原始分辨率遙感影像與優化后高分辨率遙感影像的PSNR平均值,如圖4所示。

圖4 優化前后的PSNR平均值

由圖4發現,本文方法優化后的五個測繪點的遙感影像PSNR指標平均值在19 dB以上,原始影像的PSNR指標平均值在12 dB以上,經本文方法優化后的五個測繪點的遙感影像PSNR指標平均值顯著高于原始影像的PSNR指標平均值。實驗表明,可以利用本文方法大幅提升海岸地形的測繪遙感影像的分辨率,提升海岸地形的地理信息測繪效果。

3 結束語

現有的航空測量技術具有測量效果較差的問題,對此,本文研究一種新的海岸地形航空攝影測量技術。通過松下GX1數碼相機,獲取無人機海岸地形航測遙感影像,并采用超分辨率學習算法對海岸地形遙感影像重建,獲取高分辨率遙感影像,挑選規則格網形式的DEM,生成海岸地形的數字高程模型,根據重建后的遙感影像,通過最大類間方差法對遙感影像進行分類,結合海岸地形因子,進行地物圖像匹配,得到完整的海岸地形地理信息,繪制海岸地形的地理信息圖,實現海岸地形航空測量。實驗結果表明:該方法可優化遙感影像的低分辨率過低問題,獲取分辨率較高的遙感影像,不僅可實現海岸地形的地理信息測繪,還保證了測繪時的測量精度。