永磁約束二極管陽極管頭轟擊現象研究

譚維兵,李小澤,李 爽,楊德文,王東陽,朱曉欣

(先進高功率微波技術重點實驗室西北核技術研究所,西安710024)

永磁包裝相對論返波管(relativistic backward wave oscillator, RBWO)是目前高功率微波源的研究熱點[1-5]之一。與超導磁體相比,永磁體產生的磁場較低。低磁場下電子束運動會產生各種現象[6-9]。實驗中發現,二極管的陽極管頭存在被粒子轟擊的痕跡[10]。實際情況下,陽極管頭即是RBWO的管頭。本文高能電子是指從陰極或引桿發射,經二極管的加速達到陽極的電子,被二極管完整加速,能量較高,區別于從陰極發射又打回到陰極的電子。對此管頭而言,如是電子轟擊,即表現為高能電子轟擊。

1 理論研究

圖1為陽極管頭螺旋線狀轟擊痕跡。由圖1可見,永磁包裝二極管陽極管頭存在由內向外順時針旋轉的螺旋轟擊痕跡,痕跡較重,且表面有損傷。從磁場方向可判斷,這種轟擊粒子帶負電。根據損傷痕跡可判斷,粒子的能量較高,造成的能量沉積較高,應是在高壓脈沖加載期間形成的。

圖1 陽極管頭螺旋線狀轟擊痕跡

考慮一種理想情況,電子在軸向均勻磁場中運動,電子橫向運動半徑遠小于電子束半徑。圖2為垂直方向電子運動軌跡圖。其中,r0為陽極管半徑;rb為電子束半徑;B0為初始磁感應強度。

圖2 垂直方向電子運動軌跡圖

考慮空間電荷效應時,電子束的自電場不可忽略。笛卡爾坐標系中電磁場在各方向上的分量可表示為[11]

(1)

其中：ε0為真空介電常數;vz為電子束運動速率;c為光速;I=2πn0erbΔrvz為束流強度;n0為電子數密度;Δr為電子束徑向厚度;e為電子電荷。

坐標分量形式的運動方程可表示為

(2)

其中：Ω=eB/γm為電子回旋頻率;γ為電子相對論因子;m為電子質量。

將式(1)代入式(2),得到各分量,表示為

(3)

其中,ωb為電子轉動角頻率。

令參量S=x+iy=reiθ,則運動方程可變為

(4)

該方程有通解,表示為

S=Aeiω1t+Beiω2t

(5)

其中;ω1為小幅度轉動角頻率;ω2為大幅度轉動角頻率。分別表示為

(6)

S=aeiω1t+beiω2t

(7)

電子垂直方向軌跡方程為式(5),表明電子在垂直方向的運動是兩個不同頻率轉動合成的：一個是旋轉頻率較高的小幅度轉動;另一個是旋轉頻率較低的大幅度轉動。

利用具體實例進行管頭處出現的螺旋痕跡數值計算。

取磁感應強度B0=0.86 T;二極管電流,即束流強度I=6 kA;γ=2.14;s0=17 mm;v0=1×108m·s-1?？捎墒?6)得到ω1=70.5 GHz,轉動半徑a=1.418 mm;ω2=363 MHz,轉動半徑b=16.94 mm。

從轉動半徑來看,顯然快頻率的小半徑轉動不可能是造成管頭處螺旋痕跡的原因,而大幅度的慢頻率轉動很有可能是造成管頭轟擊螺旋轟擊痕跡的原因。

進一步考察電子束半徑rb對轉動頻率的影響,ω2可近似為

(8)

由式(8)可估算,13～17 mm半徑方向上的電子經一段時間運動到管頭上時,其角向轉動角度的差異為

Δω2=ω2_rb2-ω2_rb1=

(9)

陰極底座到管頭的距離為480 mm,渡越時間t約為1.8 ns,則轉動角可表示為

Δθ=Δω2t=26.6°

從這個估算結果來看,轉動角度與管頭上螺旋線痕跡相符。

2 模擬結果

利用CST粒子工作室開展了二極管中電子的3維運動模擬,CST粒子模擬工作室能給出電子在磁場約束下的運動軌跡。圖3為永磁包裝二極管電子運動軌跡。眾多電子從陰極發射出來,在陰陽極間電場的作用下,獲得速度并不斷加速。同時在磁體引導下,電子在加速過程中,不斷偏轉,形成各自的運動軌跡。圖3中每一條軌跡代表一個電子運動軌跡。電子速率越大,顏色越接近紅色,速率越小,顏色越接近藍色。

圖3 永磁包裝二極管電子運動軌跡

圖4為大幅度慢轉動的電子運動軌跡。由圖4可見,從陰極側面發射的電子,整體上做大幅度慢轉動運動,在二極管中被加速,最終被陽極收集(電子束呈紅色)。

(a)Side view

圖5為小幅度快轉動的電子運動軌跡。由圖5可見,電子束大幅度運動的同時,在做小幅度快轉動運動,快轉動的半徑較小。

圖5 小幅度快轉動的電子運動軌跡

由3維模擬結果可較直觀地看出電子束在真實磁場中大回旋運動疊加小回旋運動的軌跡,從數值仿真上支持了理論分析的結果。

進一步考慮電子在相同條件下發射轟擊管頭的情況。圖6為高能電子運動軌跡模擬結果。由圖6可見,電子束從陰極發射,同時經歷大幅度慢轉動及小幅度快轉動轟擊到管頭;電子徑向運動呈現出明顯的徑向擴張過程;電子角向運動呈現“大回旋運動”+“小回旋運動”的特征。

圖6 高能電子運動軌跡模擬結果

因此,根據上述理論預測及粒子模擬分析,管頭上螺旋狀轟擊痕跡來源于陰極引桿表面不同軸向位置處的電子發射。軸向發射位置離陰極越遠,到達管頭的時間越長,角向旋轉角度越大,轟擊到管頭處的半徑越大。多次發射后,由內向外形成順時針螺旋線。

3 實驗研究

為驗證管頭螺旋線狀轟擊痕跡的電子來源,開展了驗證實驗。圖7為二極管引桿以及底座。實驗中采用石墨陰極+鈦引桿,通過在不同陰極區域表面貼附易發射的天鵝絨發射片(長條形,厚度約為1 mm),增強局部區域的電子發射,通過對比管頭處轟擊痕跡的變化來確定轟擊痕跡的電子來源。圖8為陰極組件不同狀態下管頭的轟擊痕跡。

圖7 二極管引桿及底座

(a)Stage 1：uncovered cathode assembly and the corresponding bombardment trace

(b)Stage 2：cathode holder covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(c)Stage 3：the corner of cathode holder covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(d)Stage 4：the joint of cathode rod and cathode covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(e)Stage 5：cathode rod covered with velvet and the corresponding bombardment trace

由圖8可見：

(1)大半徑處(直徑約為31～36 mm)的管頭轟擊來源于陰極底座的弱場致發射。通過狀態2、狀態3和狀態1對比可見,電子發射位置處的半徑越大,管頭轟擊半徑越大;且狀態1中大半徑處(31～36 mm)的管頭轟擊痕跡明顯較弱,說明表面狀態良好的陰極底座發射較弱,應為較弱的場致發射過程。

(2)小半徑處(直徑小于31 mm)管頭的轟擊來源于陰極及引桿側面的電子爆炸發射。狀態2管頭的顯著轟擊區域(轟擊痕跡較為密集,區域顏色明顯發白)基本與狀態1相同(直徑小于31 mm),說明更小半徑處的發射造成了管頭的顯著轟擊效應。但由于陰極底座半徑更小的區域發射電場顯著減小,發射強度會顯著低于底座大半徑處,因此可以排除管頭顯著轟擊效應由在底座更小半徑處的發射造成。合理猜測,陰極及引桿處的發射造成了管頭的顯著轟擊效應。狀態4和狀態5中在陰極引桿及陰極側面增加局部天鵝絨發射區,在管頭處出現了明顯的局部轟擊顯著增加的現象,正面驗證了陰極及引桿側面發射對管頭的強烈轟擊過程。通過上述實驗較清晰地驗證了管頭轟擊的電子來源。

4 結果分析

將轟擊的管頭切割后,用電鏡觀察,圖9為螺旋線狀轟擊痕跡顯微成像(300X)。由圖9可見,宏觀上看到的螺旋線實際上是由分立的熔融金屬液滴連起來形成的。物理上來說,這種現象應發生于粒子斜入射轟擊管頭表面時,能量沉積在表面產生大量熱量,造成管頭表面金屬熔化,形成具有一定動能的熔融金屬液滴。熔融液滴繼續沿高能粒子入射方向運動,冷卻之后形成銀灰色金屬線。這種觀察是定性的,在后續實驗研究中,將分析轟擊痕跡深度、寬度與入射粒子能量之間的定量關系。

圖9 螺旋線狀轟擊痕跡顯微成像(300X)

從粒子電荷極性考慮,電子和負離子皆有可能。但需進一步考慮粒子在電磁場中的偏轉和形成的螺旋線轟擊軌跡來確定粒子的種類。

先考慮最輕的H-離子,在650 kV二極管電壓加載情況下,從陰極發射到達管頭時,H-離子的運動速度v為1.13×107m·s-1,渡越時間約為2.5 ns,圖10為高能H-離子運動軌跡模擬結果。

圖10 高能H-離子運動軌跡模擬結果

由圖10可見,H-離子在陰陽極之間的運動基本沿電力線被加速。與電子相比,由于H-離子的荷質比電子小3個量級,在向陽極運動的過程中,H-離子獲得的速率比電子低很多,質量大,永磁磁場提供的洛倫茲力不足以使H-離子發生明顯偏轉,最終H-離子在陰陽極加速場中的運動軌跡基本呈直線放射狀。相應地,其他負離子荷質比更小,運動速率更低,質量更大,更難在永磁磁場中發生偏轉也不可能在管頭的轟擊處形成螺旋線狀的轟擊痕跡。

綜上所述,可排除負離子轟擊陽極管頭形成螺旋狀痕跡,只能是電子。

5 小結

本文主要研究了一種永磁磁場約束的二極管中陽極管頭處出現的螺旋狀轟擊痕跡。通過理論研究、3維粒子模擬及實驗,研究了電子在軸向引導磁場約束下的空間運動軌跡,指出在永磁場的約束下,陰極引桿及陰極底座不同軸向位置處聯合發射的電子,由于空間角向運動位移不同,會落在陽極管頭不同角向位置處,落點呈螺旋狀分布,因此在陽極管頭形成了螺旋狀轟擊痕跡。本文闡釋了永磁約束的二極管中異常發射與轟擊物理過程,可為進一步抑制二極管阻抗崩潰,提升二極管工作穩定性提供參考。