靈活運用化學史實 自主突破抽象概念
——以“物質的量的單位——摩爾”為例*

陳 輝

（安徽省淮南第二中學 安徽淮南 232000）

一、研究背景

“課標”指出，“結合人類探索物質及其變化的歷史……”“有效利用化學史的素材……增進對科學本質的理解”［1］。史實是最真實的情境，利用化學史可以引導學生了解概念的產生、發展、變化和完善的過程，可以激發學習興趣，促進學科核心素養的形成和發展。

人教版高中化學必修第一冊“物質的量”第一課時“物質的量的單位——摩爾”涉及多個晦澀的抽象概念，為突破教學難點，我們設計了“課前自學概念簡史、交流探討疑難問題、帶著疑惑走進課堂”三步走的自學策略，通過化學史實從源頭上認識有關抽象概念，從而為達到課前“知其然”、課上“知其所以然”、課后“用其然”的教學目標打下堅實基礎。

二、史實運用

1.自學原子量的測定簡史

正如傅鷹先生所說：“沒有可靠的原子量，就不可能有可靠的分子式……化學的發展是不可想象的”。為了能夠深度理解“物質的量、摩爾”等相關抽象概念，請同學們沿著化學史的足跡，從原子量開始，來認識其真面目。

（1）道爾頓率先提出原子量的概念

英國科學家道爾頓最早提出原子量的概念。由于原子的真實質量非常小，故難以稱量、使用不便。于是科學家們就確定了一個基準，相對于該基準的比值得到了其他元素的原子量。雖然實際得到的是相對原子質量，但習慣上仍然稱作原子量。

相對原子量測定的前提條件是相對原子質量基準的選擇。1803年，道爾頓發表第一張原子量表時用氫的原子量為1（H-1）作為基準。該項具有開創性的工作，為當時的化學科學研究找到了正確的方向，使化學科學研究工作前進了一大步［2］。

（2）阿伏加德羅分子假說推動原子量的測定

意大利著名物理學家、化學家阿莫迪歐·阿伏加德羅（Amedeo Avogadro，1776-1856），最早提出了較準確的分子的概念以及分子與原子的區別等重大問題。1811 年，阿伏加德羅提出了著名的分子假說［3］。這些都對近代化學產生了深遠的影響。

1860年，在第一次國際化學家代表大會上，意大利化學家康尼查羅（Stanislao Cannizzaro）宣傳、補充阿伏加德羅分子假說，隨后科學界才普遍接受，稱之為阿伏加德羅定律。這使原子量的測定工作走上了正確的道路，因而起到了十分重大的推動作用［4］?？上У氖?，此時的阿伏加德羅已經去世4年了。

（3）相對原子量基準的變革

1826年，瑞典化學家貝采利烏斯認為，“氧的化合物比氫的化合物多”，改相對原子量的基準H-1 為O-100。

1860 年，比利時化學家斯塔建議用O-16 作為標準，這樣可使原子量的數值小一些，同時滿足所有原子量都大于1，而且有更多的原子量接近整數。該標準沿用了近百年時間。

1910 年，湯姆遜發明了現代意義上的質譜儀器，首次發現了同位素的存在，開創了科學研究的新領域——質譜學。

1919年，阿斯頓研究出了具有速度聚焦功能的質譜儀，并由此測得了大量元素新的定量數據。質譜法是當代最主要、精度最高的原子量測定法，其測量精度可以達到10-18克。

1929年，吉奧克和江斯登發現氧有16O、17O、18O三種同位素，因此，簡單地用O-16作為原子量基準就不夠嚴謹，故阿斯頓規定用16O-16作標準，以16O原子質量的1/16定為原子量的單位，后來物理學界改用16O-16.0000作原子量基準。

1959年，馬陶赫提議以C-12為基準［5］。

1961 年，安格斯·卡梅隆以C-12.0000 的新標準更新了原子量表。

［疑難問題］為什么科學家們要把原子量基準從16O-16.0000 更改為C-12.0000 呢？這是偶然現象還是歷史的必然呢？

［交流探討］原因有三：

一是自然界中12C 同位素豐度高而且很穩定，容易測定；

二是12C 的化學性質穩定，質譜碎片峰明顯，故用12C做標準是很可靠的。

三是自然界中碳的化合物多，可以測量的物種就很多，對于減小相對誤差是有益的。

由原子量測定的歷史發現，科學家們最終選擇以C-12.0000為相對原子量的新基準，既方便精準測量，又方便科學計算，還使得原子量大多為整數，因而C-12.0000是最佳的基準，是科學發展的歷史必然。

設計意圖：通過自學相對原子量概念的提出、測定標準變遷的歷史過程，為理解摩爾質量的數值特征打下堅實的基礎。

2.自學微粒計量方法的誕生簡史

物質都是由分子、原子、離子等微觀粒子構成的。我們在研究化學反應時，宏觀上反應物、生成物之間是按照可稱量的質量關系進行的，微觀上反應物、生成物粒子是按照一定數目關系進行的，而微觀粒子是難以稱量、無法數出的。那么，對化學反應進行定量研究時，能否將可稱量的宏觀的質量與無法數出的微觀的粒子數聯系起來呢？這就需要建立一個新的物理量——物質的量［6］。

（1）摩爾的提出與摩爾質量的隱現

1893 年，威廉·奧斯特瓦爾德（Friedrich Wilhelm Ostwald）在《物理化學測量手冊和輔助書》中指出：“讓我們將以克為單位的重量——在數值上與指定物質的分子量相同——稱為1 摩爾”［6］。摩爾是拉丁語，其含義是“質量很大、一堆”，剛好與原子、分子的“質量很小”相反［7］。

由奧斯特瓦爾德關于摩爾的概念可知，定義“1摩爾”的前提是該物質的質量等于其相對分子量（以g為單位）［8］，這實際上是摩爾質量的明顯特征。因此，摩爾質量是定義摩爾的前提條件，單位摩爾是為了方便利用摩爾質量來計算物質的宏觀質量。

（2）阿伏加德羅常數的提出及其測定

1865 年，奧地利物理學家洛喜密脫（Joseph Loschmidt）最早估算出標準狀況條件下1 cm3氣體中所含的分子數為2.7×1019，稱為洛喜密脫常數，這是阿伏加德羅常數的最早值［4］。如果我們將標準狀況條件下1 cm3的氣體換算為22.4 L，則含有的分子數約為6.0×1023。

1908年，法國物理學家佩蘭（Jean-Baptiste Perrin）通過微粒的布朗運動等方法，首次測得了1摩爾物質中含有的微粒數為6.7×1023［5］。鑒于紀念阿伏加德羅分子假說的深遠影響，佩蘭最早提出將1摩爾任何物質中含有的微粒數稱為阿伏加德羅常數NA值［9］。

1971 年，密立根（Millikan）通過單分子膜法或油滴法計算得NA=（6.022±0.06）×1023；

1974 年，德斯蘭特（Deslattes）等人利用X 射線得出阿伏加德羅常數NA=6.022 094 3×1023……

（3）物質的量概念的誕生

1950年，物理學家和化學家都在考慮是否需要引進一個將微觀粒子和宏觀物質聯系起來的新量級，摩爾作為其單位，于是新物理量“物質的量”誕生了。

1967年4月，單位制咨詢委員會借用了荷蘭化學家古根海姆（E.A.Guggenheim）的部分描述，定義摩爾作為物理量“物質的量”的單位。

1971 年，第14 屆國際計量大會規定：物質的量（amount of substance）為基本物理量，符號為n，單位為摩爾（mole）［10］。故物質的量的主要功能是能夠在宏觀水平上，通過物質的質量、摩爾質量、阿伏加德羅常數計量物質的粒子數目。

［疑難問題］1971 年，密立根（Millikan）單分子膜法或油滴法計算NA的值已經相當精確，其基本原理是什么？

［交流探討］查閱資料、交流討論發現，單分子膜法或油滴法的計算涉及一定的數學、物理知識，課前難以完成，需參與數學、物理培優的同學課后組團繼續查閱資料進行研究。

設計意圖：從摩爾的最初定義入手，明確1 mol物質的質量（摩爾質量）以g 為單位時，數值等于其相對分子質量。這比被動接受枯燥的結論“摩爾是物質的量的單位”更接近概念的本源，也更容易被學生理解、接受。阿伏加德羅常數NA的測量比較復雜，為了降低自學的難度，選擇直接給出先后測得的數值，并引導學有余力的同學課后繼續進行拓展研究。

通過自學摩爾、阿伏加德羅常數、物質的量的概念及其誕生過程，初步認識三個抽象概念的本來面目，從而將宏觀物質和微觀粒子順利地聯系在一起。

3.自學摩爾、阿伏加德羅常數概念的演變簡史

隨著科技的發展，摩爾的內涵已偏離了最初的定義。

1971 年，第14 屆國際計量大會規定，1 摩爾的物質（原子、分子、離子、質子、中子、電子……）所包含的微粒數目與0.012 kg12C 的原子數目相等［8］。故摩爾是以12 g12C中包含的原子個數為標準，來衡量其他物質中所含微粒數目多少的。使用摩爾時必須指明使用對象是哪種具體微粒，或是微粒的特定組合［11］。比如1 mol H、2 mol O2、3 mol H+、4 mol NaNO3、5 mol e-……從此，國際基本單位摩爾成為聯系微觀粒子與宏觀物質的紐帶與橋梁，促進了化學學科的迅速發展。

該定義中摩爾與質量單位千克直接關聯，但實物千克基準的量值隨時間、地點等外部條件的改變而不斷發生變化。21 世紀以來，測量技術有了飛躍發展，測量不確定度水平的提高使宏觀與微觀質量之間的相互影響逐漸凸顯，質量單位千克原器的不確定性影響了摩爾的不確定度，原有的定義已經不能滿足精確測量的要求［11］。因此，2005年國際計量委員會提出了重新定義包括摩爾在內的SI基本單位的建議。

2018 年，第26 屆國際計量大會規定“1 摩爾精確包含6.022 140 76×1023個基本單元，這個常數被稱為阿伏加德羅常數(NA)，單位為mol-1”［3］。這一新定義不僅消除了阿伏加德羅常數的不確定度，而且更加方便計算。

［疑難問題］如何推導微粒數N與物質的量n之間的定量關系？

［交流探討］1 mol任何粒子中含有的微粒數稱為阿伏加德羅常數NA，則2 mol粒子中含有的微粒數為2×NA……依此類推可得nmol 的粒子所含有的微粒數為N=n×NA，還可導出：n=N/NA、NA=N/n。

設計意圖：結合摩爾、阿伏加德羅常數概念的演變簡史，體會概念的產生、發展與變化的過程，在突破教學重、難點的同時，又認識了事物發展的普遍原理：螺旋式上升和波浪式前進的過程。還通過自主建構微粒個數與物質的量、阿伏加德羅常數之間的定量關系，初步發展了學生“證據推理與模型認知”核心素養。

4.自學摩爾質量概念的誕生簡史

1959 年，國際純粹與應用化學聯合會規定：元素的相對原子量是以12C 質量的1/12 為標準，其他元素原子的質量跟它相比后所得到的。如1個12C與1個23Na 的質量比約為12∶23。

1971 年國際計量大會規定“12 g12C 中所含的碳原子數是1 mol”，同時1 mol 任何粒子的數目相同，故可以推知1 mol 任何粒子的質量。如1 mol12C 與1 mol23Na的質量比約為12∶23。由于1 mol12C的質量為12 g，故1 mol23Na的為23 g。對于離子或原子團來說，由于得到或失去的電子質量很小，故電子質量可忽略不計。因此，1 mol任何微觀粒子的質量，在數值上都等于該微粒的相對原子質量或相對分子質量（以克為單位）。而相對原子質量或相對分子質量的測定至少已歷經170年的時間，經過多位科學家的不懈努力而日趨完善，已為大家所熟知，并且使用非常方便。

為了方便計算與測量，摩爾質量的概念伴隨摩爾而出現：單位物質的量（1 mol）的物質所具有的質量叫摩爾質量（M），其在數值上等于該微粒的相對原子質量或相對分子質量（以g/mol為單位）［6］。

［疑難問題］如何推導質量m與摩爾質量M之間的定量關系？

［交流探討］由于1 mol的物質所具有的質量為1×M，則2 mol 的物質質量為2×M……依此類推可得nmol 的物質所具有的質量m=n×M，還可導出：n=m/M、M=m/n。

設計意圖：結合摩爾質量的概念，自主建構摩爾質量M與質量m、物質的量n的關系，再次發展學生“證據推理與模型認知”核心素養。

5.帶著疑惑走進課堂

［疑惑問題］1971年國際計量大會規定：1 mol的物質包含的微粒數目（即阿伏加德羅常數NA）與0.012 kg12C的原子數目相等。而2018 年大會重新規定：1 mol精確包含6.022 140 76×1023個基本單元。前者是模糊的無限不循環小數，后者卻是一個精確的數字，前后兩次不同規定，為何未帶來摩爾質量數值的變化？

［交流探討］大部分同學認為每個原子的質量m原子是一定的，擴大不同數值的NA倍后，應該會帶來摩爾質量數值的變化，不明白為什么沒有公布新的摩爾質量的數值。

設計意圖：讓學生帶著疑惑走進課堂，有助于進行深度學習，有益于思維品質的提升。

三、研究意義

學生利用課前時間自主預習，通過大量史實，有效學習了摩爾、摩爾質量、阿伏加德羅常數、物質的量等概念。在學習各抽象概念的產生、發展、變化、完善的過程中，不僅有助于自主突破抽象概念，而且有助于建構思維模型、發展“宏觀辨識與微觀探析、證據推理與模型認知”的學科核心素養。

這樣的課前設計，拉近了學生與抽象概念間的距離，既降低了學習難度又培養了學習興趣。學生在課前的自主思考與合作交流中，不僅探尋了新知識，而且可以感受到科學概念的發展是由淺入深、迭代更新、不斷完善的過程。最終從必備知識、關鍵能力、情感態度多角度發展了學生化學學科核心素養。