高速列車車頂–升力翼組合體氣動特性

高建勇，張軍,*，倪章松，周鵬，朱彥，王成強，高廣軍

1.成都流體動力創新中心，成都 610072

2.中車長春軌道客車股份有限公司，長春 130062

3.中南大學交通運輸工程學院 軌道交通安全教育部重點實驗室，長沙 410075

0 引言

中國高速列車運行速度不斷提高，目前“復興號”運行速度已達350 km/h。若高速列車在400～500 km/h 速度區間運行，還能進一步縮短城市群通行的時空距離。為在提升列車運行速度的同時降低整體能耗和全生命周期成本，有學者提出在列車車頂布置升力翼提供升力，以達到等效減重的目的。

王瑞東等[1]針對升力翼進行了翼型的優化設計及布局初步設計，使翼型升力系數上升了14.06%。國內外學者對翼型的氣動特性開展了大量研究。Sheldahl 等[2]通過風洞試驗測試了7 種標準翼型在0°～180°迎角下的氣動力，給出各翼型升力系數隨迎角的變化情況。McAlister 等[3]在風洞中對二維和三維NACA0015 翼型表面壓力分布、速度分布等進行了研究。Joslin 等[4]對風洞環境下的NACA0015 翼型進行了數值仿真研究，并與試驗結果進行了對比，指出兩者的差異主要是由翼型的氣流分離位置差異所導致。Lee 等[5]對不同迎角下NACA0015 翼型的氣動特性進行了數值仿真研究，發現該翼型在10°以上迎角即出現失速現象，還討論了數值仿真中y+值對升力、壓力的影響。Ahmed 等[6]在風洞中對二維NACA4412 翼型在不同迎角、不同飛高（升力翼與車頂之間的距離）時的升力和阻力變化規律進行了研究，發現翼型在各迎角下靠近地面都會導致上表面的吸力損失。Singh[7]采用JavaFoil 對幾種翼型在來流馬赫數Ma=1 條件下的氣動特性進行了研究，得到了氣動特性較優的翼型。Gerakopulos 等[8]對低雷諾數下NACA0018 翼型的氣動特性進行了試驗研究，詳細分析了不同迎角下的翼型升力線變化。

升力翼氣動特性直接影響高速列車等效減重效果。本文采用數值仿真方法對飛高、來流速度、迎角等設計參數，以及車–翼連接桿對升力翼氣動性能的影響進行研究，為高速列車升力翼設計及其風洞試驗方案提供參考。

1 數值計算模型

1.1 流動控制方程

在直角坐標系中，三維可壓縮黏性流體運動可由控制方程描述[9-12]。連續性方程為：

動量方程：

能量方程：

湍動能方程：

湍動能耗散率方程：

式中：μt=ρcμε2/k 為湍流黏性系數；cμ、c1、c2、σk、σε為常數；ρ為氣體密度；μ為動力黏性系數；k 為湍動能；ε為湍動能耗散率；U為模型周圍流場速度矢量；ui、uj為速度分量；Gk=0.5(?ui/?xj+?uj/?xi）；R 為摩爾氣體常數；焓h=e+0.5U2+p/ρ，e 為內能，p 為壓強。

1.2 氣動仿真模型

仿真模型由翼型、車–翼連接桿和簡化車頂組成。翼型弦長C=500 mm，展長為7C。簡化車頂模型高1.2C，長9.6C，前后緣為圓角；車–翼連接桿為等截面直桿，橫截面采用NACA0012 翼型，寬0.5C；升力翼和車頂之間的距離定義為飛高H。圖1 和2 分別給出了模型的主要尺寸和計算域幾何參數。計算域寬44C，高18C；其入口距離模型12C，出口距離模型18C，兩側距離模型9C。

圖1 模型尺寸Fig.1 The size of model

圖2 計算域Fig.2 Computational domain

計算域內網格尺寸在0.1～500.0 mm 范圍內，升力翼和車–翼連接桿表面網格尺寸在0.2～8.0 mm范圍內；車頂面網格最大尺寸為40 mm，地面網格最大尺寸為100 mm；計算域入口和出口網格最大尺寸為250 mm，兩側和頂面網格最大尺寸為500 mm。圖3 為網格分布示意圖。

圖3 網格分布Fig.3 Mesh distribution

為獲得準確的氣動數據，在升力翼、車–翼連接桿和地面附近分別建立密度盒，并建立一個包裹升力翼和車–翼連接桿的大密度盒，如圖4所示?？臻g網格最大尺寸為500 mm，在計算域地面、簡化車頂、車–翼連接桿和升力翼的表面添加10 層邊界層網格，網格第一層高度為0.3 mm，增長率為1.2；空間體采用六面體網格。計算域入口和出口采用壓力遠場，給定馬赫數；為模擬真實風洞環境，計算域地面、兩側和頂面均采用固定壁面；車頂、升力翼和車–翼連接桿同樣采用固定壁面。

圖4 空間密度盒Fig.4 Density box

采用壓力基求解穩態流場，湍流模型選擇Realizable k–ε模型，增強壁面函數。求解方法中，速度壓力耦合選擇SIMPLE 格式；空間離散格式中，壓力選擇Standard 格式，密度、動量、湍動能、湍流耗散率及能量采用Second Order Upwind 格式[13-14]。

在自由來流條件下，本文對單個翼型在不同迎角下的氣動力進行了數值仿真，并與NASA 風洞試驗結果[15]進行對比。具體研究工作可參閱文獻[1]。

1.3 空間網格無關性驗證

為保證計算結果不受網格影響，通過改變空間密度盒內網格的最大尺寸，建立了粗、中、細等3 種不同尺寸的網格模型，其網格量分別為3.16×106、4.57×106和7.56×106。網格模型具體數據見表1。

表1 密度盒網格尺寸Table 1 Density box mesh size

來流速度v=110 m/s 時，以數值方法分析各網格模型下的升力翼氣動力。在粗、中、細網格模型下，升力翼升力分別為10 144.4、10 859.1 和10 862.5 N。與細網格模型相比，中、粗網格模型計算升力的誤差分別約為6.61%和0.03%，故后文均采用中網格模型進行升力翼氣動特性研究。

2 仿真結果與分析

使用有車–翼連接桿模型和無車–翼連接桿模型（無車–翼連接桿模型即移除車–翼連接桿、僅保留升力翼及簡化車頂的模型），對不同迎角α、不同來流速度v、不同飛高H 的升力翼氣動特性進行仿真研究，研究工況如表2所示（共計54 組工況）。

表2 仿真工況Table 2 Numerical simulation case

2.1 升力翼周圍的流場特征

為分析升力翼基本流場特征，圖5 和6 給出了模型縱向對稱面的速度和壓力分布云圖（v=140 m/s，H=3C，α=12°）。在簡化車頂的上游和下游，流場表現為高壓低速；而在簡化車頂的前緣和后緣倒角位置，流場表現為低壓高速，前緣產生的低壓高速氣流還會使升力翼和連接桿局部區域的流場速度較來流速度偏大。升力翼上表面空間流場表現為低壓高速，而下表面空間流場表現為高壓低速；升力翼上表面氣流在后緣附近分離，使后緣附近壓力逐漸增大。

圖5 縱向對稱面速度云圖Fig.5 Velocity nephogram of longitudinal symmetry plane

圖6 縱向對稱面壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of longitudinal symmetry plane

車–翼連接桿連接升力翼和簡化車頂，同樣對流場結構有較大影響。為明確車–翼連接桿對周圍流場的擾動規律，將車頂上方1C、2C 和2.8C 處的水平面分別命名為Z1、Z2 和Z3，這3 個水平面內車–翼連接桿周圍的速度和壓力如圖7所示（v=140 m/s，H=3C，α=12°）。

圖7 車–翼連接桿不同高度的流場Fig.7 Flow field of train-wing connection rod at different heights

車–翼連接桿是橫截面為NACA0012 翼型的等截面直桿，其周圍流場受到升力翼和簡化車頂的共同影響。連接桿兩側流場表現為低壓高速，而其上游和下游則表現為高壓低速。結合圖5～7 可以看出：從Z1 平面至Z3 平面，車–翼連接桿周圍的氣流速度逐漸減小，一方面是由于簡化車頂前緣上方的高速氣流團的速度隨著高度增大而減小，另一方面是由于升力翼下方出現一個低速氣流團；在壓力分布上，由于簡化車頂上方表現為低壓，升力翼下方表現為高壓，故隨著高度增大，連接桿兩側的壓力逐漸增大，而連接桿上游和下游的低壓區逐漸減小。

2.2 車–翼連接桿與升力翼的相互干擾

車–翼連接桿將升力翼的氣動力傳遞至列車上，是升力翼系統的關鍵組成部分。但車–翼連接桿暴露在自由來流中，不可避免地會對升力翼氣動特性產生一定影響。圖8 為有/無車–翼連接桿工況下的模型縱向對稱面速度流場，圖9 為有/無車–翼連接桿的升力翼表面壓力云圖對比（v=140 m/s，H=3C，α=12°）。車–翼連接桿對升力翼的影響集中于升力翼下表面，由于車–翼連接桿周圍氣流速度比自由來流低，車–翼連接桿兩側空間表現為高壓，使得升力翼和車–翼連接桿的連接位置周邊壓力局部增強。氣流在車–翼連接桿后緣分離，車–翼連接桿后緣區域表現為正壓；同時，在升力翼下表面高壓區影響下，連接桿后緣區域尤其是靠近升力翼的部分表現為高壓，而車–翼連接桿后緣中部區域則表現為低壓。

圖8 縱向對稱面速度分布Fig.8 Velocity nephogram of longitudinal symmetry plane

圖9 模型壓力云圖對比Fig.9 Model pressure nephogram comparison

表3 和4 給出了H=3C 時不同迎角和來流速度下的升力翼升力系數和阻力系數。氣動系數Cp為：

表3 升力翼升力系數Table 3 Lift wing lift coefficient

式中：F 表示相應的升力或阻力，v 為來流速度，ρ為空氣密度，A 為參考面積。計算升力系數時，A 取垂直方向投影面積，約1.604 m2；計算阻力系數時，A 取來流方向的投影面積，約0.473 m2。

表4 升力翼阻力系數Table 4 Lift wing drag coefficient

從表3 和4 可以看出，車–翼連接桿對升力翼升力系數影響最大約0.03，對應的升力影響在3.7%左右；車–翼連接桿對阻力系數影響最大約0.01，對應的阻力影響在3.4%左右。這表明車–翼連接桿對升力翼氣動性能影響很小，在對升力翼氣動參數進行研究時，可不考慮車–翼連接桿的影響。在升力翼飛高為2C 和1C 時，車–翼連接桿對升力翼氣動性能的影響類似。

2.3 升力翼飛高對氣動特性的影響

表5 給出了α=12°時不同飛高和來流速度下的升力翼升力。從表5 可以看出，在不同來流速度下，隨著升力翼飛高增大，升力有減小的趨勢。與H=1C 時相比，H=3C 時的升力僅減小約3%，表明單個升力翼升力受飛高影響較小。從圖7 可以看出，H=1C 時，升力翼周圍氣流速度比H=3C 時高，使得飛高較低的升力翼升力更大。升力翼上表面負壓和下表面正壓是升力的主要來源。圖10 給出了不同飛高（1C 和3C）下的流場縱向對稱面壓力分布云圖（v=110 m/s）。與H=3C 時的壓力分布相比，當H=1C 時，升力翼上表面負壓區和車頂負壓區相連接，升力翼下表面正壓區面積明顯增大。

表5 升力翼升力Table 5 Lift force of lift wing

圖10 不同飛高下的流場縱向對稱面壓力云圖Fig.10 Pressure nephogram of longitudinal symmetry plane at different fly heights

2.4 來流速度對升力翼氣動特性的影響

取來流速度v 在60～140 m/s 范圍內，對有車–翼連接桿、H=3C、α=12°時的升力翼氣動力進行仿真研究，得到氣動系數隨v 的變化規律。圖11 為不同來流速度下的升力翼升力系數和阻力系數變化情況。隨著v 增大，升力系數先增大后減小，當v 達到90 m/s 以上時，升力系數穩定在1.62 左右；阻力系數隨速度增大而增大，當v 達到90 m/s 以上時，阻力系數穩定在0.61 左右。

圖11 升力翼氣動系數隨速度的變化Fig.11 Variation of aerodynamic coefficients of lift wing with velocity

值得注意的是，當v 從80 m/s 增大至90 m/s，升力系數迅速減小，而阻力系數迅速增大。為分析氣動系數變化原因，在圖12 中進行了升力翼氣流分離點對比：當v=90 m/s 時，升力翼上表面尾緣的氣流分離點比v=80 m/s 時有所提前。氣流提前分離，使該區域出現吸力損失，從而導致升力翼升力系數減小和阻力系數增大。

圖12 升力翼氣流分離點對比Fig.12 Comparison of lift wing air flow separation points

受風洞試驗最大風速限制，通常無法模擬真實條件下的風速。本節研究表明，升力翼模型在v=90 m/s 以上時進入自模擬區，以弦長C 為特征長度計算的雷諾數約為3.1 × 106，可為風洞試驗設計提供參考。

2.5 迎角對氣動特性的影響

在有車–翼連接桿、H=3C、v=110 m/s 條件下，對不同迎角的升力翼進行數值仿真。圖13（a）為迎角定義示意圖，取翼型截面前緣A 點和尾緣B 點，定義A、B 兩點之間連線和水平面的夾角為迎角α。圖13（b）和（c）分別為不同迎角下的升力翼升力系數和阻力系數變化情況，升力系數和阻力系數采用式（6）計算。從圖13 可以看出：隨著迎角增大，升力系數先增大后減小，最大值出現在α=22°時，即該翼型在α=22°以上時出現失速。

圖13 迎角對氣動系數的影響Fig.13 Influence of attack angle on aerodynamic coefficient

3 結論

本文采用數值仿真方法研究了車–翼連接桿、來流速度、升力翼飛高及迎角對升力翼氣動特性的影響，得到如下結論：

1）車–翼連接桿和升力翼的流場存在相互影響，但車–翼連接桿對升力翼的升力和阻力影響較小，分別在3.7%和3.4%以內。

2）在車頂前緣引起的高速氣流影響下，在3 倍弦長飛高范圍內，當升力翼飛高增大時，升力有減小的趨勢。當迎角為12°時，升力翼在1 倍弦長飛高和3 倍弦長飛高的升力差在3%以內。

3）隨著來流速度增大，升力翼升力系數先增大后減小，當來流速度達到90 m/s 以上時，升力系數穩定在1.62 左右；阻力系數不斷增大，當來流速度達到90 m/s 以上時，阻力系數穩定在0.61 左右。

4）迎角在0°～22°時，升力翼升力系數隨迎角增大而增大；迎角達到22°以上時，升力系數開始下降。