小學數學單元整理與復習課的實踐研究

■福建省漳州市金峰小學 楊麗琴

單元整理與復習課是小學數學重要課型之一，發揮著幫助學生鞏固單元知識內容與學習方法的重要作用。但是，上好單元整理與復習課也一直是小學數學教學的一大難點。本文結合人教版教材，對小學數學單元整理與復習課的實踐展開研究，從“打好地基”“激發興趣”“梳理知識網絡”“發展解題能力”“反思成長”“揚帆遠航”六個角度提出了一些策略，以期為教師提供具有一定借鑒意義的教學思路。

一、回憶做鋪墊，打牢復習地基

單元整理與復習課中，回憶法是經常被使用的一種方法。事實上，整理與復習的本質就是對所學知識內容和學習方法的系統回憶，引導學生回憶學習過程，使其再次感受知識形成過程，對學生重新梳理單元知識內容與學習方法很有幫助，可以輕松促進其單元有效復習。另外，依據學生回憶單元的過程，教師還能評估學生學情，有利于教師設計后續單元整理與復習課。所以，小學數學單元整理與復習課不妨以回憶做鋪墊。教師可以先帶頭回憶，再發出邀請，引導學生調取腦海中的知識內容與學習方法“影像”，展開自主回憶。

以人教版二年級下冊第五單元“混合運算”整理與復習課為例，首先，教師依據教材提示，回憶本單元學過的綜合算式，將算式（1）（2）（3）（4）按順序呈現在課件中。算式為教材47-49頁講解混合算式運算規律的不同例題，起到激活學生回憶的作用。其次，圍繞算式運算規律提問學生，互動過程如下。

教師：你們還記得這些算式的計算和推理過程嗎？誰想說一說，當時我們在這些算式中學到了什么？

學生1：像第一個和第二個這樣只有加減法或乘除法的算式叫同級運算。沒有括號的同級運算，從左到右按順序計算就行。

學生2：像第三個那樣既有加減法又有乘除法的算式叫不同級運算。計算沒有括號的不同級運算，要先算乘除法，后算加減法。

學生3：我們還學了有括號的混合運算，像第四個算式。在計算時要先算括號里面的，再算括號外面的。

教師：看來同學們對這些算式的特點和運算規律都記得很清楚，那么誰能說一說，學了這些運算規律后，我們能干什么呢？

學生4：運用這些知識解決生活實際問題。比如在去超市購物結賬付款時，通過混合運算快速計算出需要付款的金額和應找金額。

教師：很好，誰能再舉例說一說？

應用回憶法，教師以身示范、循循善誘。學生依次調取學習經驗，每討論一個問題都是對單元知識內容與學習方法的有效復習，逐漸在頭腦中打通知識關聯，實現對單元核心知識的完整復習。

二、情境做載體，激發復習興趣

情境教學法是小學數學常用教學方法之一。數學的邏輯性使學習過程略顯枯燥，因此在以往小學數學單元整理與復習課中，教學氛圍有些沉悶，學生沒有充足的整理與復習興趣，而情境的創設可以輕松解決此問題。教師可以結合小學生的興趣特點，結合信息技術與現實生活，圍繞單元核心知識創設情境，讓單元整理與復習處于生動、活潑、趣味等積極氛圍下，從而有效激發學生復習興趣。進而通過對情境內容的直觀觀察和形象化思考，讓學生取得一定的復習收獲。

以人教版四年級上冊第二單元“大數的認識”整理與復習課為例，教學目標是讓學生進一步掌握有關大數的概念、讀寫方法、大小比較、改寫與求近似數等知識，理清“大數”知識結構，并在日常生活中應用、培養學生數感。教師在導入整理與復習時，通過多媒體播放這樣一則“新聞”：長白山景區位于吉林省東南部，與朝鮮毗鄰，坐落于長白山北坡，距長白山34000米，距雙目峰中朝邊境六萬五千米，區域面積52420000平方米，是國家5A級旅游景區。2022年7月1日至7月16日，長白山共接待游客十六萬七千四百五十一人，其中僅7月16日一天就接待游客24135人，再創長白山加快推進旅游業恢復專項行動以來新高。

“新聞”以風景優美的長白山景區視頻為背景，播報長白山地理位置與2022 年七月上旬長白山旅游人數，將多個“大數”隱藏在滾動字幕中，為指導學生整理與復習大數創造生動愉悅的情境。隨后，教師圍繞“字幕中的數”與學生互動，過程如下。

教師：同學們，你們在新聞播報滾動字幕中看到了哪些數？它們有怎樣的特點？

學生1：它們都是超過萬的大數。讀整萬的數，要按照個級數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。比如52420000平方米，讀作五千二百四十二萬平方米。

教師：那么，有同學能將字幕中的數都化為同一種形式嗎？

有的學生把34000 改寫為三萬四千，把52420000 改寫為五千二百四十二萬，把24135 改寫為兩萬四千一百三十五，這樣，所有的數都是文字形式。也有的學生把六萬五千改寫為65000，把十六萬七千四百五十一改寫為167451，讓所有數都是阿拉伯數字形式。還有學生提出：“我認為可以把24135人四舍五入，記作2 萬余人，這樣在說的時候更簡單，寫的時候也更簡潔，更方便比較大小?！?/p>

教師沒有直接依據教材提示，基于各種習題引導學生整理與復習大數，而是主動結合現實生活創設體現單元核心知識的真實情境，讓整理與復習處于更活潑、自然的氛圍中，從而使學生整理與復習熱情分外高漲，能在情境中深切體會數學與生活的內在聯系，發展數感，發現大數。之后，教師通過互動引導學生描述、讀寫和改寫大數，學生積極參與，提出一些創新想法，同步整理與復習大數的概念、讀寫方法、大小比較、改寫、求近似數等知識點。

三、問題做媒介，梳理知識網絡

教師應扮演好問題的提出者，緊扣單元核心知識，合理設計問題鏈。

以人教版六年級上冊第五單元“圓”整理與復習課為例，教學目標是讓學生經歷整理與復習單元知識的全過程，進一步夯實“圓”各部分知識，回顧單元學習方法，掌握圓周長、面積計算方法，會求環形面積，了解扇形基本特征。同時，使學生再次感受圓的數學美，在單元核心知識的運用中提高分析和解決問題的能力，提升復習與構建網格的能力，教師設計以下問題鏈。

（1）數學家都說圓是最美的平面圖形?；诒菊n對圓的學習，你們認為他們為什么這樣說？

（2）（發放圓形學具）找一找、畫一畫、量一量、算一算，你們能找到什么？畫出什么？量出什么？算出什么？

（3）大家還記得圓的周長和面積計算公式是怎樣得來的嗎？

（4）除了圓之外，我們還在本單元學過什么？

第一個問題指向圓的特征與數學美，答案不唯一，如圓是軸對稱圖形、有無數條對稱軸等。

第二個問題指向圓的認識與周長、面積等綜合性知識，既有固定答案，也有一定開放性，學生圍繞學具展開“找”“畫”“量”“算”等活動，有的找到圓心、半徑和直徑、對稱軸，有的通過“定圓心，定半徑，旋轉一周”畫出一個同心圓、得到一個環形，有的運用公式C=πd、C=2πr 與S=πr2算出圓的周長和面積，還有的用“大圓面積減去小圓面積”算出環形面積。

第三個問題指向圓周長與面積公式的推導過程，同樣既有固定答案，也有一定開放性。學生可以用個性化語言總結推導公式的學習過程，如拿一個卷尺繞圓一周，把圓在直尺上滾動一圈，或者用繩子在圓上繞一圈，再量繩子的長度，可以求出圓的周長。這樣測量多個圓的周長，尋找圓半徑、直徑和周長間的規律，得出圓周率（π≈3.14），推導出周長公式C=πd、C=2πr；把圓平均分成若干偶數份，進行切割、拼接，分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形，這個長方形的長近似于圓的周長，寬近似于圓的半徑，長方形的面積是π·r，所以如果用S 表示圓的面積，圓的計算公式就是S=πr2等。

第四個問題指向扇形知識點，答案有一定指向性。教師應引導學生向“扇形”方面思考，梳理弧、扇形、圓心角等概念，復習如何畫一個圓心角為固定值的扇形。

問題遞進性明顯，且遞進邏輯和單元知識內容與學習方法探究邏輯相統一，由淺入深地指導學生復習。學生按照之前學習邏輯整理與復習單元核心知識，水到渠成地完善知識網絡，建構更加系統、完整的單元學習結構。

教師適當放手，充分信任高年級學生單元整理與復習自主學習能力。學生最大限度地親歷思維梳理與導圖繪制過程，根據自身習慣整理思維導圖，將單元知識內容與學習方法按照最喜歡的思維導圖結構整理清楚，不僅實現基礎的單元整理與復習目標，還能提高自主學習能力和創新思維水平。

四、題組做支柱，發展解題能力

單元整理與復習課不僅是為了讓學生整理、復習知識內容與學習方法，更重要的是讓學生全方位地夯實知識技能，不斷發展在真實情境下解決問題的能力，達到學以致用的境界。為此，在小學數學單元整理與復習課教學中，習題的應用必不可少。教師應在充分認識到習題作用的基礎上杜絕“題海戰術”，精設習題內容。比如，變式處理教材例題、聯系生活實際設計綜合性習題等。然后將習題分類匯總，形成題組，指導學生有順序地分析和解答習題。

以人教版五年級上冊第五單元“簡易方程”整理與復習課為例，應使學生通過整理與復習夯實有關方程的基礎知識，在簡易方程題目中熟練分析數量關系，列方程解答問題并驗算。教師依據單元核心知識，設計以下題組。

板塊1：填一填

“媽媽買了一瓶新洗潔精，包裝顯示其凈含量為480 克，媽媽平均每天用掉 19.2 克洗潔精，x 天后，這瓶洗潔精還剩96 克”。根據這條信息，可列出方程（），并求得x值為（）。

板塊2：判一判

（1）方程x+1=9與方程x÷0.25=32的解相同。（）

（2）9比x的3倍少3，列方程是9-3x=3。（）

板塊3：算一算

解方程5x-7.5÷1.5=20、9x-4.4x=36.8、1.6×（5+x）=32

板塊4：答一答

（1）一篇自然新聞報道，世界上最大的鳥是鴕鳥，一個鴕鳥蛋約重1.5 千克，大約是一個普通雞蛋的25倍。請問一個普通雞蛋大約重多少千克？

（2）為準備運動會，張老師買了8 個足球和8 個排球。已知每個排球20元，張老師支付500元，找回60元，請問每個足球多少錢？

為作答題組，學生首先自主整理與復習單元基礎知識。其次，仔細審題，分析已知條件中的數量關系，以列方程的方式依次完成題目，準確地解決實際問題，使解題能力得到一定程度鍛煉。最后，教師趁熱打鐵，引導學生分享題組部分問題解題思路與過程。例如，針對“答一答”第一題，有的學生分享解題思路與過程如下：題目問的是一個普通雞蛋大約有多重，所以將普通雞蛋的重量設為未知數x。結合題意，列出方程25x=1.5。方程兩邊同時除以25，求出x值為0.06，一個普通雞蛋大約重0.06千克。

這樣一來，學生獲得了更多課堂討論和借鑒學習的機會，能夠在分享與交流中主動學習他人解題妙思，探究最簡便的解題方法，進而獲得更理想的單元整理與復習效果。

五、實踐做補充，實現揚帆遠航

教師可以將實踐視為小學數學單元整理與復習課的重要補充?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》提到，在義務教育階段，應使學生能夠在生活實踐和其他學科中發現基本的數學研究對象及其所表達的事物之間簡單的聯系與規律。對小學數學教學而言，生活實踐有深刻的教學意義，而生活實踐與單元整理與復習課有緊密聯系。教師可以在課堂完成單元整理與復習課教學后，適度拓展生活實踐活動，一方面豐富學生課余生活，另一方面擴大學生整理與復習空間，讓學生在生活實踐中進一步強化對單元知識內容與學習方法的具體印象，逐漸揚帆起航。

以人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”整理與復習課為例，其目標是通過對平面圖形面積計算公式之間關系的研究，體會轉化思想；熟練運用多邊形面積計算公式求多邊形和組合圖形的面積，并能解決相關實際問題，理解并掌握各公式之間的聯系，形成知識網絡。顯而易見，落實單元整理與復習，解決問題至關重要。而多邊形的面積問題，不僅存在于教材、練習冊與試卷中，還存在于生活中。比如，觀察生活中的組合圖形，記錄其特征，采取不同方法計算其面積。教師將整理與復習視野拓寬到學生生活中，提出任務：留心觀察生活中的數學圖形，結合本單元所學面積計算公式和組合圖形面積計算方法，拍照、測量、計算部分組合圖形的實際面積，將本單元數學核心知識應用在實際生活中。學生按要求完成任務后，在教師組織下展示生活實踐成果，結合所拍照記錄的生活中組合圖形，說明自己計算其面積的具體過程。

六、結語

總而言之，單元整理與復習課是人教版小學數學教材的特色模塊，是完善小學數學教學的重要環節。教師應在單元整理與復習課中幫助學生整體回顧單元知識內容與學習方法，深入梳理單元核心知識脈絡，建構系統、清晰的知識網絡。同時，教師不僅應充分利用課堂主陣地作用，還應適當挖掘課外實踐活動價值，幫助學生更好地學習數學，提升數學核心素養。