空氣源熱泵熱水器用水習慣分析與節能策略

蔣浩，雷朋飛

（廣東芬尼克茲節能設備有限公司，廣東廣州，511470）

0 引言

隨著全球對碳達峰和碳中和的迫切需要，新能源技術正逐漸成為解決方案的核心部分。尤其是以空氣源熱泵為代表的清潔能源，在努力實現環境可持續性的同時，為人們提供了高效、安全和節能的冷熱源系統。

空氣源熱泵熱水器，作為空氣源熱泵的一個細分應用，深入千家萬戶，尤其值得關注。如果這些熱水器能夠準確識別用戶的用水需求，并且只在用戶確實需要用水的時間段內運行，就有可能在不影響用戶舒適度的前提下，實現顯著的節能效果。然而，目前的傳統方法通常依賴于多個傳感器或復雜的計算模型來實現這一目標，這不僅增加了系統的成本，也增加了其復雜性。

因此，本研究旨在提出一種新穎而高效的方法，該方法僅需利用單一的水箱溫度傳感器和基于統計學的算法，即可準確地判斷出用水的高峰段、平段和低谷段，從而實現更為節能的運行策略。

1 基本原理

空氣源熱泵熱水器的熱水水箱通常使用聚氨酯發泡層保溫技術，或增加保溫層厚度，或使用更好的保溫材料，來提升保溫性能。因此水箱的保溫性能較好，在無人用水的情況下，水箱內水溫下降速率很慢，保溫相對較差的水箱水溫下降速率能達到2 ℃/h，保溫優良的水箱能控制在0.5 ℃/h以內?？諝庠礋岜脽崴鞯耐ǔ⑺涞臏囟瓤刂圃谂c目標溫度相差5 ℃的范圍內，在起始溫度相差不大的情況下，水箱水溫下降速率在一段時間內可以近似地認為是保持不變的。

當有人用水時，水箱頂部的熱水直供到末端，自來水從水箱底部補冷水進入水箱，自來水水溫通常低于30 ℃，水箱內熱水的水溫通常高于45 ℃，因此當冷水從底部進入水箱時，水箱底部的水溫會快速下降，下降速率將遠大于無人用水時的情況，這一過程可以通過水箱底部的溫度傳感器探測到。

基于以上基本原理，本研究設計一種算法，該算法可以準確識別無人用水時水箱溫度的下降速率V，通過對比當前水箱溫度下降的速率Vt是否比V更快，來識別是否有人用水。再將一天內的24小時劃分成24個時間段，記錄每個時間段用水的次數。隨著使用時間的推移，該算法將不斷地增加樣本數量，準確率越來越高，最終根據統計學原理，通過判斷每個時間段的用水次數占比，劃分用水高峰段、平段、低谷段。

2 數據收集與預處理方案

2.1 傳感器的選擇標準

本研究的主要目的是通過識別水箱溫度變化趨勢來判定用水的高峰段、平段和低谷段，因此不需要高精度的傳感器，只要能分辨水溫的變化趨勢即可應用，可以選用常規的NTC溫度傳感器。這一方案不僅成本低廉，而且易于安裝和維護，具有很高的可行性和推廣潛力。

2.2 傳感器部署位置的選擇

2.2.1 熱水與冷水的密度差異

在水箱中，由于熱水密度比冷水密度低，熱水通常會停留在水箱的上部。這一物理現象對于本研究具有重要意義，因為它影響了水箱溫度在水箱各部位的分布。

2.2.2 用水流程與水箱溫度穩定性

為了確保用水舒適性，空氣源熱泵熱水器通常采用下端補水，上端出水的方式。在這種配置下，水箱底部的水箱溫度在用水過程中會出現較大的波動，而頂部的水箱溫度則相對穩定。

2.2.3 傳感器部署策略

基于上述考慮，為了精準地識別水箱溫度的變化趨勢，最理想的傳感器部署位置是在水箱的底部。這一位置可以更有效地捕捉到用水過程中水箱溫度的實際變化，從而使算法能夠準確地識別出用水的高峰段、平段和低谷段。

2.3 數據采集頻率與方法

2.3.1 數據采集方案

在本研究中，單片機采用DMA（直接內存訪問）方案來進行數據采集。這種方案能夠確保數據采集的高效性和準確性。

2.3.2 數據采集頻率

單片機每秒采集90次水箱溫度原始數據。當存在噪聲時，較高的采集頻次能有效保證噪聲信號和正常信號都能被采集到，避免只采集到噪聲信號導致誤差加大的情況。

2.4 數據預處理

每秒90次的采集速率可以有效避免高頻信號帶來的誤差，為了進一步減小由于硬件本身以及所處工作環境存在低頻噪聲而導致的誤差，通過增加時間跨度，計算每1分鐘內5400次的平均值來作為這1分鐘時間內水箱的平均溫度。

兩種降噪方式相結合具有明顯的優勢。首先，它能夠提高數據的準確性，使其更接近實際的水箱溫度情況。其次，通過計算平均值，能夠減少單個數據點可能帶來的誤導，從而為后續的統計分析和模式識別提供了一個更穩健和可靠的數據基礎。

3 算法設計與實現

3.1 計算水箱溫度自然下降速率

由于大多數情況下生活熱水水箱的保溫性能都極佳，無人用水時水箱溫度下降速率很慢，因此需要在大的時間跨度上獲取足夠的樣本來計算水箱溫度下降速率。

以10分鐘為單位對10分鐘內的10個水箱溫度求再次求平均，得到的平均值作為一個樣本。以2小時為一個周期計算2小時內的水箱溫度變化速率，每個周期內參與計算的樣本數量總共為12個，記錄為T1～T12。

以2小時為周期計算水箱溫度下降速率，以10分鐘為一段劃分成12段，對應樣本T1～T12。

3.1.1 變化量計算

10分鐘為單位計算出每個時間段之間的變化量△Tn和平均變化量△T。

3.1.2 樣本有效性判斷

計算△T1～△T11的標準差σT：

①若σT≤0.2*△T)，則認為該時間內的水箱溫度基本以一個恒定的速率在下降，符合自然下降的規律，樣本△T1～△T11有效，能用于計算自然下降速率。

②若σT＞0.2*△T，則認為該時間內的水箱溫度速率不穩定，不符合自然下降的規律，樣本△T1～△T11無效，不能用于計算自然下降速率。

3.1.3 自然下降速率V

若樣本有效，則V=△T/10 min，記為6*△T/h。

3.1.4 自然下降速率刷新迭代

由于季節和環溫等外部原因，以及系統保溫老化等內部原因的影響，自然下降速率需要不斷更新。

系統每隔2小時計算一次自然下降速率，每次得到有效的自然下降速率之后，將其與上一次的有效自然下降速率做平均，作為新的自然下降速率V。

通過這樣的方式，隨著使用時間的延長，參與計算的樣本數量越來越多，得到的V也就越來越準確。

3.2 判斷用戶是否在用水

每隔2分鐘時間采集一次水箱溫度樣本，本次采集的樣本記為Tt，上次采集到的樣本記為T(t-1)。

以2分鐘為周期，每隔2分鐘判斷一次用戶是否在用水：

2分鐘內的水溫實時變化量△Tt=Tt-T(t-1)

2分鐘內的水溫實時下降速率Vt=△Tt/2min，記為30*△Tt/h

已知水溫自然下降速率V=△T/10 min，記為6*△T/h

判斷方式：

①若Vt≤2V＜0，則表示水溫下降速率明顯加快，可能有用戶在用水，

②若0＞Vt＞2V，則表示當前處于水溫自然下降期間，沒有用水。

③若Vt＞2V＞0，則表示當前處于水溫上升期間，熱泵正在加熱。

3.3 用戶用水次數統計

3.3.1 數據統計方案

軟件使用無符號32位長整型變量來存儲用戶用水次數，最多存儲4,294,967,295次。

算法將一天劃分成24個時間段，每個時間段單獨統計用水次數。具體操作方式為：

①變量AI1對應0點～1點這段時間的用水次數，變量AI2對應1點～2點這段時間的用水次數，變量AI3對應2點～3點這段時間的用水次數，以此類推，變量AI24對應23點～24點這段時間的用水次數。

②當判斷為用戶正在用水時，根據當前所處的時間段，對應的變量進行累加。比如當前周期判斷到用戶正在用水，所處時間段為13點25分，則AI14累加1。

③總用水次數記錄為AItotal，AItotal=AI1+AI2+AI3+AI4+……+AI23+AI24

3.3.2 數據溢出處理

當計量數據過大，變量寄存器無法容納時，如果不做任何處理，由于單片機的特性，記錄的次數將從0重新開始，導致先前所得的樣本數據丟失。

針對以上問題，可以在數據即將溢出時，將AI1～AI24、AItotal計量的總次數除以10后繼續計量，這種方案可以完好的保存數據中的比例關系。該方案會損失一部分精度，但是對4294967295的總次數而言，除以10之后的總次數仍然過億，丟失的這部分精度產生的影響可以忽略不計。

3.4 判斷用水高峰段、平段、低谷段

根據每一段時間內用水次數占總用水次數的比例進行判斷：

①若比例＞20 %則記錄為用水高峰段；

②若比例＜5 %則記錄為用水低谷段；

③若20 %＞比例＞5 %則記錄為用水平段。

例如，AI10/AItotal＞20 %，則表示9點～10點屬于用水高峰段。

4 理論分析

4.1 可靠性分析

用戶的用水習慣在小的時間跨度內具有隨機性，但是用水習慣屬于一種生活習慣，在大的時間跨度內往往是有一定的規律的，本方案正是利用這種規律性，通過統計學的原理，在大的時間跨度上找規律，樣本數量越大的情況下準確度越高，算法得出的結論越可靠。

4.2 節能和成本效益

當得到了準確的用水習慣后，熱泵可以在用水平段使用終端用戶設置的目標溫度，保障用戶使用需求。在用水高峰段提前適當升高目標溫度，保障熱水供應。在用水低谷段適當降低目標溫度，減少熱泵恒溫加熱啟動的次數。

總的來說，有助于減少低需求和無需求期間的能源消耗，將能源集中在中、高需求期間利用，提升能源在時間跨度上的使用效率。

4.3 可擴展性和通用性分析

本文所使用的算法僅僅需要一個NTC水箱溫度傳感器即可實現，成本低，安裝簡單，容易推廣。另外，本文所使用的方案適用于帶儲水水箱的熱水器，不僅僅是空氣源熱泵熱水器，也能在電熱水器上應用。

4.4 誤差分析

本文所使用的算法是基于溫度的變化趨勢進行的，受溫度傳感器精度的影響較小。算法中對高頻噪聲和低頻噪聲均進行了降噪處理，通過統計學的方案在大的時間跨度上進行計算，因此受噪聲的影響不大，并且偶爾一兩次溫度樣本數據的丟失不會影響整體的計算結果。

4.5 算法健壯性和容錯能力

由于算法采用了統計學方案，隨著使用時間的增加，樣本數量也越來越大，少量的誤判不會影響整體的計算結果。

但是需要注意的是，正是由于樣本數量大，當用戶的使用習慣產生變化時，算法的靈活度將大大降低，為了避免這一問題，算法中的變量所存儲的次數應當定期的按照一定的倍率進行縮小，這樣一方面不會影響本算法本身對用水高、平、低的判斷，還能提升算法的靈活性。但定期縮小的周期以及倍率需要根據實際情況和對算法的預期效果來定。

5 結語

本研究在全球碳達峰和碳中和的大背景下，針對空氣源熱泵熱水器這一細分應用場景，提出了一種新穎且高效的解決方案。通過使用單一的水箱溫度傳感器和基于統計學的算法，能成功地識別用水的高峰段、平段和低谷段，有助于提高能源在時間跨度上的利用效率。這不僅實現了更加節能和成本效益的運行策略，而且降低了系統復雜性和成本。此外，該算法顯示出良好的可靠性、健壯性和可擴展性，有望推廣到其他類型的帶儲水箱的熱水器。