基于神經網絡的汽車驅動軸故障率預測

張陳佳

同濟大學汽車學院，上海 200092

0 引言

隨著汽車銷量的持續增長，市場上的汽車質量問題也出現激增，消費者對于汽車質量問題的抱怨越來越大。根據今年市場監管總局發布的2021年汽車產品召回情況通知，數據顯示2021年我國總計實施汽車召回230次左右，涉及的車輛近900萬，分別比上一年增加約17%和29%，而涉及汽車召回的質量問題往往比較嚴重，這些數據還不包含市場服務活動。2021年汽車銷量總計約2 000萬輛，這些數據顯示汽車質量問題還是很多，汽車零部件故障率高，其中驅動軸召回數量占比約6%。這些問題不僅會影響汽車制造商和供應商的形象，而且對這些相關公司會產生巨大的經濟損失，對消費者的駕駛體驗甚至是人身安全會造成影響。

因此對于汽車零部件質量情況的分析與預測非常重要，汽車零部件故障率是汽車零部件產品質量的關鍵評價指標。如果對汽車零部件故障率能夠應用有效的方法進行預測，那么能夠及時地掌握產品的故障率發展趨勢以及產品的質量情況。針對這些批量性質量問題如果能夠及時發現，則可采取相應有效措施進行問題遏制，那么對于產品質量問題的出現能夠掌握更多的主動權，能夠及時聯合汽車廠商對于質量問題進行快速處理，防止問題進一步擴大蔓延，減少影響范圍，進而減少經濟損失。

現在汽車行業內對于產品故障率預測的研究非常少，針對汽車的售后可靠性數據的分析，絕大部分公司還只是停留在相對比較簡單的統計范圍，基本沒有進行進一步的分析研究。汽車的售后可靠性數據能夠真實反映出汽車及其零部件的質量情況，根據這些真實可靠性數據能夠更加準確地對產品故障率進行預測研究?，F在對產品故障率預測的研究方法主要分為3類：第一類是基于物理模型的預測方法，模型比較復雜，預測誤差較大，主要有灰色預測法等。其中杜文然等[1]研究建立了基于灰色模型的動車組的百萬公里故障率的預測模型；王瑞奇等[2]提出了一種基于經驗模態分解、支持向量機和灰色模型結合的裝備故障率預測模型；朱明等[3]建立了受溫度、濕度等影響的電梯故障率的灰色預測模型。第二類是基于統計可靠性的預測方法，模型的精確性比較差，預測穩定性比較差，主要有威布爾模型和回歸模型等。其中Zhang等[4]提出了一種基于威布爾的廣義更新過程模型，利用一些關鍵測試參數預測了民用飛機APU的故障率；郭利進等[5]提出了多元線性回歸融合模型，預測了制氧系統設備的故障率；Motiee等[6]基于4種回歸模型建立了管道的故障率預測模型。第三類是基于歷史數據庫的預測方法，需要數據比較準確，預測準確性比較高，主要的方法有支持向量機、隨機森林、神經網絡等。其中胡毅等[7]提出了基于經驗模態分解和支持向量機的飛機故障率預測模型；Molawade等[8]建立了基于隨機森林模型的軟件故障率的預測模型；賀德強等[9]利用IPSO-BP神經網絡模型預測了列車車輪的故障率；Dong[10]利用Matlab軟件建立了基于BP神經網絡模型的無人機飛行控制系統的故障率預測模型；Xu等[11]建立了基于遺傳算法優化BP神經網絡模型的航空電子系統的故障預測率模型等。

通過對于這些文獻以及汽車零部件故障率特點的分析研究，發現神經網絡在產品故障率預測方面研究比較多，其中很多文獻分析認為神經網絡模型相比其他模型的預測性能優良，預測穩定性比較高，而汽車有大量真實的售后可靠性數據，可以根據這些歷史數據使用神經網絡模型來進行汽車零部件的故障率預測[12-13]。本文以某車型的驅動軸為例進行研究，基于BP神經網絡建立了驅動軸故障率的預測模型，針對神經網絡容易陷入局部極小值等不足，使用遺傳算法對BP神經網絡模型進行了優化，進一步提高了BP神經網絡模型的預測性能，并且使用GA-BP模型的預測結果和線性回歸模型、隨機森林模型的預測結果進行了對比分析，最后還對故障率的影響因素進行敏感性分析，確定對驅動軸故障率影響最大的影響因素。

1 模型理論和方法介紹

1.1 BP神經網絡理論

人工神經網絡是模擬人腦神經網絡的一種簡化模型，它是由多層神經網絡層構成，并且網絡層的神經元之間相互關聯，神經網絡本質上是通過不斷學習進而確定神經元之間的連接強度。通過大量的數據訓練學習，神經網絡模型可以學習掌握到數據的變化規律，從而確定神經元之間的權值與閾值，最終形成相應的模型。它不需要預先假設數據的函數，這樣可以避免假設的函數造成的誤差，而汽車故障率的影響因素比較復雜，如果通過假設數據函數來建立模型，這樣可能會造成很大的誤差，這個函數往往不能代表數據。神經網絡模型具有很強的訓練學習能力、誤差容錯能力和泛化能力，因此神經網絡模型的適用范圍非常廣泛，很適合用來進行汽車零部件故障率的預測。

BP神經網絡是誤差反向傳播的多層前饋神經網絡，它主要由輸入層、輸出層和隱含層構成，如圖1所示。BP神經網絡具有很強的非線性擬合能力，簡單的三層網絡結構就能實現對任意非線性函數的擬合。BP算法的學習過程分為信號的正向傳播過程和誤差的反向傳播過程，在正向傳播過程中，信號通過輸入層輸入，經過隱含層，最后在輸出層輸出信號，在正向傳播過程中權值閾值保持不變，當輸出層的輸出信號經過誤差函數計算得到的數值和設定值對比過大時，則進行誤差的反向傳播。在誤差反向傳播過程中，誤差信號由輸出端開始逐層向前傳播，通過相關學習算法和學習率調整各個神經元之間的連接權值和閾值，這些參數修正以后再開始進行第二次的正向傳播，通過計算誤差值再進行第二次的反向傳播，這樣反復進行正向和反向傳播過程，直到誤差值滿足設定要求。

圖1 神經網絡結構

1.2 遺傳算法理論

遺傳算法是一種基于生物進化論的自然選擇和基因遺傳學的生物進化相結合的全局尋優算法，模擬自然界中的“優勝劣汰，適者生存”法則，按照相應的適應度函數的評估，對相應的個體進行選擇、交叉和變異操作，使得適應度好的個體被保留，適應度差的個體被淘汰，新的種群相比上一代就越來越優良，直到最后滿足要求。BP神經網絡對于權值和閾值非常敏感，初始權值和閾值在很大程度上影響BP神經網絡的泛化能力，因此利用遺傳算法來對BP神經網絡的初始權值和閾值進行優化，可以找到最優的權值和閾值個體，這樣可以有效提高BP神經網絡的收斂速度，并且減少BP神經網絡的陷入局部最優解的可能性，遺傳算法和BP神經網絡的結合可以使得模型的預測能力顯著提高。遺傳算法優化BP神經網絡模型的具體步驟如下：

(1)初始化種群。生成初始種群，使用浮點編碼方法對BP神經網絡模型中的權值和閾值進行編碼，將一個網絡中權值和閾值依次排列生成一個染色體，需要確定種群規模和遺傳次數。

(2)確定適應度函數。適應度函數在遺傳算法中非常關鍵，適應度函數被用來對個體進行評估優劣性，根據適應度函數的評估來決定對個體進行選擇、交叉、變異遺傳操作，適應度高的個體遺傳到下代種群的概率較大，適應度低的個體遺傳到下代的概率較低，這里把均方誤差的倒數作為適應度函數，其中Yd和Y分別表示期望值和真實值：

(1)

(2)

(3)遺傳操作。根據適應度函數來對個體進行適應度評估，進而根據評估結果來對個體進行遺傳操作，其中適應度低的個體需要通過選擇、交叉和變異遺傳操作來進行進化，經過遺傳操作就可以生成新的種群，再繼續進行適應度評估。

選擇操作。選擇操作的目的就是使得適應度高的個體進入下一代的概率更高，而適應度低的個體進入下一代的概率更低，這里選取輪盤賭選擇法，個體選擇的概率和適應度成正比，這樣可以滿足選擇要求。

交叉操作。根據交叉概率把兩個個體的部分結構進行互換從而形成新的個體，通過交叉操作有可能形成優良個體。

變異操作。根據變異概率在個體的一個或者多個位置進行基因值改變，這樣可以增加種群的多樣性。

(4)計算適應度函數值，評估新的種群的適應度，如果滿足條件則終止計算，進而輸出最優的權值和閾值到BP神經網絡模型。

(5)BP神經網絡模型使用遺傳算法輸出的最優解作為初始權值和閾值，采用訓練樣本對BP神經網絡模型進行訓練，最后使用訓練完成滿足要求的BP神經網絡模型對驅動軸故障率進行預測驗證。

遺傳算法過程如圖2所示。

圖2 遺傳算法過程

2 研究對象介紹

驅動軸是汽車傳動系統的重要零件，它連接著變速箱和車輪，通過發動機傳遞給變速箱的扭矩，繼續通過驅動軸傳遞給車輪。汽車一般性都有4根驅動軸，驅動軸有傳遞動力和輔助轉向的作用。驅動軸由移動端、中間軸、固定端3個部分構成。移動端連接著變速箱，可以進行一定距離的伸縮和滿足20°左右方向的擺角，移動端主要的節型是三球銷型；固定端連接著車輪，可以滿足45°左右的擺角，固定端內部由保持架、鋼球、鐘形殼和星型套組成。移動端和固定端內部都有潤滑油脂，外部用橡塑護套來進行密封，護套用夾箍來進行固定夾緊。

驅動軸的故障模式主要分為3類：第一種是漏油。因為驅動軸兩端是有橡塑護套密封，護套比較容易破損，從而導致漏油。護套的破損可能產生于驅動軸生產到汽車維修的整個過程中，而有的漏油是由于卡箍沒有夾緊而導致的漏油，可能是由于外力碰撞導致的卡箍松脫，也可能是驅動軸生產過程就沒有夾緊導致。第二種是異響。驅動軸內部結構比較精密，對于零件的粗糙度、尺度和硬度等都有很高的要求，一旦某些因素沒有滿足要求，零件內部就可能發生異響。因為驅動軸在汽車行駛的過程中兩端都在不停地做運動，比如如果內部尺寸過小，那么內部零件就可能會存在間隙，運動過程中就會產生撞擊異響。異響也可能來源于驅動軸和其他零件的相對運動中，其中驅動軸和車輪的輪轂通過花鍵進行連接，這兩個零件如果尺寸沒有匹配好，那么就可能也會產生異響。第三種是抖動。抖動的原因比較復雜，可能是因為移動端內部零件的尺寸或者硬度等沒有滿足要求而導致。驅動軸的故障原因可能產生于驅動軸的生產過程，也可能產生于汽車的整車裝配過程，也可能產生于汽車的使用過程等。因為驅動軸的護套比較容易受到外力而破損，從而導致驅動軸故障的產生原因比較難確定。

3 影響因素確定

本文所用的數據是來自S公司的J平臺車型的驅動軸售后保修數據，根據J平臺車型驅動軸的分析數據來看，漏油故障占比約86%，抖動問題和異響問題占比約14%，而其中抖動異響問題中很大一部分也是由于漏油造成的，因此如果能夠解決漏油問題，那么對J平臺車型驅動軸故障率降低有很大幫助，漏油問題產生的環節比較復雜，可能產生于驅動軸生產到維修過程中任何一個環節。根據售后數據的分析、失效件的分析記錄、漏油的魚骨圖分析(圖3)和相關的FMEA分析等，最終排除相關性較低的因素，確定有10個主要影響因素：行程里程、行駛時間、整車廠質量水平、維修站質量水平、卡箍夾緊力、驅動軸工作擺角、汽車發動機排量、汽車最大扭矩、行駛地區道路狀態、行駛地區溫度情況。

圖3 驅動軸漏油魚骨圖分析

4 預測流程

遺傳算法優化BP神經網絡的過程有3個主要步驟：第一步就是確定BP神經網絡的參數，如網絡層結構、隱含層節點數量、學習率等；第二步就是確定遺傳算法的參數，如種群規模、變異概率等；第三步就是把遺傳算法對BP神經網絡的初始權值閾值進行優化，通過選擇、交叉、變異等方法進行進化，最終得到最優的初始權值閾值。再把這些值輸入BP神經網絡作為訓練的初始權值閾值，然后通過大量學習訓練，不斷修正權值閾值，最終得到驅動軸故障率預測模型[14]。

5 模型參數選擇

神經網絡層數：相關文獻研究表明1層的隱含層結構就可以對任意函數實現良好擬合，而輸入層和輸出層基本都是選擇1層結構，因此本文選擇的網絡結構就是經典的3層網絡結構。

學習率：根據相關的文獻資料，一般的學習率選擇0.01～0.10，通過使用這個區間不同的學習率代入模型進行測試，結果發現學習率為0.10的預測效果是最好的，并且訓練時間短。

各層節點：輸入層和輸出層節點數是根據要研究的問題來確定的，本文輸入因素是10個，因此輸入層節點數選擇為10，輸出的結果就是故障率，因此輸出層節點數選擇為1。對于隱含層的節點個數，現在研究領域內還沒有統一的確定標準，本文參考如下經驗公式來確定隱含層節點個數，其中h、m、n分別是隱含層節點數、輸入層節點數、輸出層節點數，a是1～10之間的整數：

(3)

根據公式(3)得到h的取值為5～14，將這個區間的不同取值代入模型進行測試。最后結果表明隱含層節點數為6的模型的預測結果是最好的，預測精度最高。

模型算法：通過對最速下降法、擬牛頓法和LM算法的驗證比較，結果發現LM算法預測結果更好，不容易陷入局部極小值，并且算法速度快，因此選擇LM算法作為訓練算法。

傳遞函數：隱含層和輸出層的傳遞函數選擇Logsig函數。

誤差函數：使用均方誤差函數MSE作為模型的誤差函數。

遺傳算法參數：通過把不同的參數值代入模型分別進行測試，最后根據模型的預測情況來選擇最合適的參數值，其中種群的規模選取30，變異概率選取0.1，交叉概率選取0.4，進化代數選取100。

6 預測結果分析對比

首先在MATLAB中建立相應的程序，將確定好的模型參數輸入程序中，對訓練數據進行歸一化處理，然后把數據導入模型中進行訓練預測。圖4為BP和GABP模型預測結果對比，其預測誤差對比如圖5所示，預測擬合度分別如圖6和圖7所示。

圖4 BP和GABP模型預測結果對比

圖5 BP和GABP模型預測誤差對比

圖6 BP模型預測擬合度

圖7 GABP模型預測擬合度

由圖4的BP和GABP模型預測結果對比可以看出，兩個模型預測曲線和實際值曲線都比較接近，而GABP預測值相對BP預測值和實際值更加接近，說明GABP模型的預測精確度更高。由圖5的預測絕對誤差可以看出，GABP模型相對BP模型的預測誤差更小，誤差波動小，預測穩定性更高。由圖6和圖7的擬合度結果可以看出，BP預測模型的擬合度是87.8%，而GABP模型的擬合度是97.3%，GABP模型的預測擬合度相對BP模型提升很多，說明GABP模型預測性其中能有顯著提升。

表1為BP和GABP模型的預測結果評價標準值。其中MAE是平均絕對誤差，MARE是平均相對誤差，MSE是均方誤差，MSRE是均方相對誤差，R2是擬合度。由表可以看出，MAE、MARE、MSE和MSRE這幾個評價指標，GABP模型的數值都比BP模型的低很多，而GABP模型的擬合度比BP模型的擬合度提高很多，從這些分析可以得出結論，遺傳算法對該BP模型有很好的優化效果，GABP模型的預測性能顯著優于BP模型，預測精確度高，預測誤差小，預測穩定性高。

表1 BP和GABP模型的預測結果評價標準值

圖8是線性回歸模型預測結果，圖9是隨機森林模型預測結果，表2是GABP、線性回歸和隨機森林模型預測結果對比。從數據中可以看出MARE、MSE和MSRE數值都是GABP模型最低的，其次是隨機森林模型。GABP模型的均方誤差是1.53×10-8，隨機森林模型的均方誤差是2.67×10-8；GABP模型的擬合度是97.30%，隨機森林模型的擬合度是83.95%。從這些模型的預測結果分析對比可以看出，GABP模型是預測性能最高的，預測精確度高，預測誤差??；其次是隨機森林模型預測性能良好，但是比GABP模型預測效果差；最后是線性回歸模型的預測性能較差。

圖8 線性回歸模型預測結果

圖9 隨機森林模型預測結果

表2 GABP、線性回歸和隨機森林模型預測結果對比

7 敏感性分析

Garson算法是一種基于BP神經網絡模型的敏感性分析方法，因為BP神經網絡的訓練就是通過不斷調整權值來達到減少預測誤差的，權值的數值一定程度上反映了輸入參數對輸出值的影響程度，而通過對權值進行相應的算法計算就可以得出這些輸入參數對模型的影響程度，而Garson算法就是研究領域內認可的比較好的一種敏感性分析算法。Garson算法的公式如下：

(4)

式中：Rij為輸入信號的相對重要性；wij為輸入層到隱藏層的權值；wik為隱藏層到輸出層的權值；i=1，2，…，N；k=1，2，…，M；N、M分別為輸入信號和輸出信號的個數。

根據敏感性分析方法進行計算，結果見表3。由表可知，對驅動軸故障率相對貢獻度最高的3個因素是工廠建成時間(13.31%)、行駛里程(5.22%)和卡箍夾緊力(5.20%)，該結果說明整車工廠的生產管理水平是該車型平臺驅動軸故障率的最關鍵影響因素。因此則需要對該關鍵影響因素進行質量控制，從而降低故障率[15]。

表3 敏感性分析結果

8 結論

(1)對于J平臺車型的驅動軸而言，行程里程、行駛時間、整車廠質量水平、維修站質量水平、卡箍夾緊力、驅動軸工作擺角、汽車發動機排量、汽車最大扭矩、行駛地區道路狀態和行駛地區溫度情況是主要的故障率影響因素。

(2)提出了一種基于遺傳算法優化BP神經網絡的驅動軸故障率預測模型，預測平均誤差在10%以內，該模型具有良好的預測性能，具有較高的預測精度和較好的預測穩定性，可以為汽車公司對于零件故障率的預測提供一定的參考。

(3)遺傳算法GA對于BP神經網絡模型預測性能有明顯的優化作用，預測平均相對誤差從14.53%優化到6.47%，均方誤差從6.49×10-8優化到1.53×10-8，擬合優度從87.80%優化到97.30%。

(4)整車工廠質量水平是J平臺車型驅動軸故障率的關鍵影響因素，其相對貢獻度是13.31%，如果能對該因素進行嚴格的質量改善，那么可以顯著提高該平臺車型驅動軸質量水平以及降低故障率。