基于隨機森林的帽兒山珍貴硬闊葉樹種適宜性分布

宋長江 孫旭東 藺雪瑩 劉兆剛

摘 要：通過調查和查閱資料收集帽兒山地區水曲柳、黃菠蘿、胡桃楸3大珍貴硬闊葉樹種的地理分布數據，利用GIS技術和隨機森林模型，結合目標樹種小班的地形和土壤數據，開展帽兒山地區3大珍貴硬闊葉樹種適宜性分布研究。結果顯示，10組數據集的隨機森林模型準確率均在70%以上，當Ntree（森林中決策樹的數量）=500時隨機森林模型的平均準確率為75.2%，當Ntree=1 000時隨機森林模型的平均準確率為75.4%，并且10組數據集的最佳臨界值（AUC）均在0.7以上，其平均AUC為0.746。在10組數據集中，海拔的平均降低精度和平均降低基尼系數最大，坡位的平均降低精度最小，地貌的平均降低基尼系數最小，目標樹種在海拔200～300 m范圍內生長適宜性最高，在海拔高于300 m之后隨著海拔的升高，目標樹種生長的適宜性越低；在坡度為0°～10°與30°～35°2個范圍內生長適宜性最高，隨著坡位由上到下的變化，目標樹種生長適宜性越來越高；在西南、南、北這3個方位的生長適宜性最高；在平原地區的生長適宜性最高；在A層（淋溶層）厚度大于15 cm之后目標樹種的生長適宜性越來越高；當AB（淋溶層和淀積層）層厚度在10～25 cm范圍內最適宜目標樹種的生長。研究結果證明，影響帽兒山地區3大珍貴硬闊葉樹種適宜性分布的環境因子重要性排序，按照由高到低依次為海拔、AB層厚度、坡度、坡向、A層厚度、地貌和坡位。其主要適宜分布在帽兒山地區的南部和西北部區域，海拔200～300 m范圍內，坡度平緩，土層厚度在15～25 cm，坡向為南北方向，地貌為平原，坡位為下坡位的地區。

關鍵詞：隨機森林模型；硬闊葉樹種；適宜性評價；重要性排序；機器學習

中圖分類號：S718 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8023（2023）03-0064-09

Abstract：The geographic distribution data of the three precious hardwood broad-leaved tree species， Fraxinus mandshurica， Juglans mandshurica and Phellodendron amurense in the Maoershan area were collected through investigation and consulting data. And the suitability distribution of three precious hardwood broad-leaved tree species in Maoershan area was studied by using GIS technology and random forest model， combined with the topographic and soil data of the target tree species subcompartment. Results showed that， the accuracy rates of the random forest models in the ten datasets were all above 70%. When Ntree（number of trees grown）=500， the average accuracy of the random forest model was 75.2%; when Ntree=1 000， the average accuracy of the random forest model was 75.4%， and the AUC of the group datasets were all above 0.7， and the average AUC was 0.746. In the ten datasets， mean decrease accuracy and mean decrease Gini of altitude were the largest， mean decrease accuracy of slope position was the smallest， and mean decrease Gini of landform was the smallest. The target tree species had the highest growth suitability within the altitude range of 200-300 m. As the altitude increased above 300 m， the growth suitability of the target tree species was lower as the altitude increased. When the slope was 0°-10° and 30°-35°， the growth suitability was the highest in the range. As the slope position changed from top to bottom， the growth suitability of the target tree species was getting higher and higher. The growth suitability in the three directions of southwest， south and north was the highest. The growth suitability was highest in plain areas. When A layer （eluvial horizon） thickness was greater than 15 cm， the growth suitability of the target tree species became higher and higher. When AB layer （eluvial horizon and deposition layer） thickness was in the range of 10-25 cm， the growth of the target tree species was the most suitable. The order of affecting environmental factors importance sorting of the suitability distribution of the three precious hardwood broad-leaved tree species in the Maoershan area was altitude， AB layer thickness， slope， slope aspect， A layer thickness， landform and slope position in descending order. They were mainly suitable for distribution in the southern and northwestern areas of Maoer Mountain， with an altitude of 200-300 m， a gentle slope， a soil layer thickness of 15-25 cm， a north-south aspect， a plain landform， and a downhill position.

Keywords：Random forest model; hardwood broad-leaved tree species; suitability evaluation; importance ranking; machine learning

基金項目：中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目（2572021DT07）

第一作者簡介：宋長江，碩士研究生。研究方向為森林可持續經營。E-mail： 2294256769@qq.com

*通信作者：劉兆剛，博士，教授。研究方向為森林可持續經營。E-mail： lzg19700602@163.com

0 引言

水曲柳（Fraxinus mandshurica）、黃菠蘿（Phellodendron amurense）和胡桃楸（Juglans mandshurica）是中國東北地區珍貴的3大硬闊葉樹種，其木材堅硬致密，紋理美觀，具有很高的經濟價值和生態價值[1-2]，本研究主要目標是研究水曲柳、胡桃楸、黃菠蘿3大珍貴硬闊葉樹種的適宜性分布區域，其研究地區位于東北林業大學帽兒山實驗林場，該地區平均海拔300 m，屬溫帶大陸性季風氣候，地帶性土壤為暗棕壤，植被屬長白植物區系[3-5]。因為樹木的生長是多種因素的綜合作用，所以如何科學地對3大珍貴硬闊葉樹種進行適地適樹地種植非常重要。

樹種的生長首先在于與周邊環境的適宜程度，通過分析樹種與環境因子之間的關系來判斷該樹種的適宜性分布區域，目前在方法的選擇上，逐步從定性的經驗總結向定量的數學模型方法靠近，比如使用隨機森林模型來進行擬合研究。在國外，Kumar等[6]研究美國不同地區不同樹種的發生和生長性能，完成了現有樹木范圍的適宜性地圖；Toledo-Aceves等[7]選取62塊樣地，研究了鳳梨科植物在墨西哥韋拉克地區的樹種適宜性；Murgante等[8]利用灰色關聯分析法確定評價因子權重，并通過GIS技術研究紅楓適宜性。在國內，陳艷瑞等[9]以新疆準噶爾南緣為研究區，采用指數和法評價水曲柳、夏橡等樹種適宜性；尚雪等[10]通過遙感技術并結合GIS技術對川產道地藥材羌活的適宜性空間分布進行研究；趙文龍等[11]利用最大熵模型研究不同基原的中藥川貝母生境適宜性分布。

隨機森林模型本質為集成學習的一種，可用于回歸和分類，是以決策樹為基礎的更高級的算法模型。隨機森林模型是以隨機的模式構建一個由許多相互不關聯的決策樹組成的森林，通過建立n個模型的組合來解決單一問題。隨機森林模型從首次被提出至今，被許多學者在諸多領域展開應用，并且有了優秀的表現。Peters等[12]采用隨機森林模型，研究比利時地區11種水生植物的潛在地理分布格局；Maxwell等 [13]通過隨機森林模型，繪制了基于地形變量西弗吉尼亞州森林沼澤濕地產生的概率；Sahragard等[14]運用隨機森林模型模擬預測牧區植物的生境適宜性；Cutler等[15]基于隨機森林模型研究罕見地衣植物入侵，得到了高精度的分類結果;沈師濛[16]基于隨機森林模型對杉木、桉樹和青岡3種國家儲備林樹種進行了分布預測與適宜性評價；蔣育昊[17]在全國范圍內利用隨機森林模型預測紅松的潛在分布，并對遼寧省內紅松進行適宜性評價研究；汪康寧等[18]通過隨機森林算法，利用地面蓄積量采樣點數據，建立涼水自然保護區蓄積量反演模型；姚雄等[19]使用隨機森林算法構建了林地葉面積指數估算模型；高若楠等[20]利用隨機森林回歸算法，建立了闊葉、蒙古櫟混交林及針闊混交林的立地質量評價模型，并且對不同立地條件下的造林地進行了生產潛力預測。本研究以帽兒山地區3大硬闊葉樹種的空間分布數據、土壤數據和地形數據為基礎，采用隨機森林模型和GIS空間分析技術開展該樹種（組）的適宜性分布研究，為3大硬闊葉樹種可持續經營提供參考依據。

1 研究區域概況

東北林業大學帽兒山林場位于黑龍江省尚志市境內，距哈爾濱市主城區80 km，屬長白山系張廣才嶺西坡小嶺的余脈，地理坐標范圍為127°29′～127°44′ E， 45°14′～45°29′ N，林場總面積26 496 hm2，有301國道和帽兒山火車站，交通非常便利。地貌屬低山丘陵區，平均海拔300 m，地勢由南向北逐漸升高，最高山峰為帽兒山，海拔805 m。帽兒山地區為溫帶濕潤地區，屬大陸性季風氣候，年平均氣溫2.8 ℃，年降水量為723 mm，降雨主要集中于7-8月份。植被屬長白植物區系，原始地帶性頂級群落為紅松闊葉林，但經多年無序采伐，原始植被發生了逆向演替，已退化為典型的闊葉次生林。森林覆蓋率約為80％，森林總蓄積量為3 500 000 m3。

2 研究方法

2.1 數據來源與處理

本研究數據來源于東北林業大學帽兒山林場二類調查數據，共計2 510條數據，包含林層、地類、權屬、面積、散生木、郁閉度、組成樹種、樹種結構、優勢樹種、地形地貌、土壤類型、植被類型、災害類型、林層結構和小班蓄積量等信息。提取的信息主要包括坡度、坡位、坡向、海拔、地貌、A層（淋溶層）厚度和AB層（淋溶層和淀積層）厚度。使用caret包，將數據分為10組，分別為A1—A10，其基本特征見表1。

從地形數據中獲取地形因子，主要包括經緯度、海拔、坡度、坡位、坡向、坡形、坡長及地形起伏度等因子，本研究使用海拔、坡度、坡位、坡向和地貌共5種基本因子。地形因子通過改變土壤、水文和光照等自然條件間接作用于樹木，從而影響樹木的生長發育與空間分布。其中，海拔會影響降雨量、土壤pH和空氣濕度等因素；坡度會影響土壤侵蝕強度、土壤有機質和土壤含水量等因素；并且坡度還會同坡向、坡位一起影響日照時數、輻射強度，從而間接作用于土壤理化性質。從土壤數據中獲取土壤因子，土壤因子主要包括A層厚度、AB層厚度，這2個土壤因子會直接影響到泥土中水、氣的含量以及植被需要的養分含量，同時也會影響根系的成長以及樹木抗風能力，對樹種組成、林木生長和林地生產力等都有一定的作用。帽兒山地區坡度、坡位、海拔和坡向的空間分布如圖1所示。

2.2 研究方法

2.2.1 模型建立

隨機森林算法是以決策樹為基學習器，將最初的許多弱學習機形成強學習機。算法的處理過程類似Bagging的擴展變體，倘若存在n個特征數為m的樣本案例，需要運用Bootstrap完成數據集的采樣工作，每次隨機抽取的n個樣本當作每棵決策樹的訓練數據集。在節點處隨機抽取m個變量，在此過程中尋找可以用于劃分的最優預測屬性；隨后，在不進行剪枝的情況下，形成單棵決策樹；最終，將從每棵決策樹中獲得分類預測結果。如果是回歸問題，最終的預測結果是全部預測結果的平均值或者加權平均數值；如果是分類問題，最后的預測結果是預測類別眾數。

1）環境因子的共線性診斷。雖然多重共線性并不影響隨機森林模型的預測能力，但是會影響數據的解釋性。隨機森林可以給出特征因子的重要性，但多重共線性會對其產生影響，具體來說就是具有多重共線性的特征因子的重要性會相互抵消。

2）劃分訓練集與測試集。為了評估隨機森林算法的區分度、穩定性和準確性等模型效果，往往會將樣本拆分為訓練集和測試集，本研究使用K折交叉驗證法，K折交叉驗證法主要是將訓練集數據劃分為K份，利用其中的K-1份用來訓練，1份用來測試，最后取平均測試誤差作為泛化誤差。這樣做的好處是，訓練集的所有樣本都必然會成為訓練數據同時也必然有機會成為一次測試集，可以更好地利用訓練集數據。

利用從二類調查數據提取的目標樹種小班地形數據中的坡度、坡位、坡向、海拔、地貌、目標樹種小班土壤數據中的A層厚度和AB層厚度共7種環境因子，將這些環境因子作為建立隨機森林模型的自變量；利用水曲柳、黃菠蘿和胡桃楸3大目標樹種分布數據以及非目標樹種分布數據匯總成數據集，其中有目標樹種分布的點標記為1，沒有目標樹種分布的點標記為0，以此來作為建立隨機森林模型的因變量來建立隨機森林模型。主要建模過程通過R語言的randomForest包完成。

2.2.2 模型擬合與檢驗

建立隨機森林模型時，A1—A10每組數據分別做一次測試集，其余組數據即為訓練集，例如將A1作為測試集時，A2—A10即為訓練集。建立隨機森林模型具體步驟如下：由于建立模型所需的試驗數據中有7個環境因子和2 259條分布數據，在2 259條分布數據中進行隨機抽?。ㄓ蟹呕兀?，得到Ntree（森林中決策樹的數量）個樣本，作為樣本集，然后可以得到Ntree棵決策樹。通常情況下Ntree默認為500，但Grimm等[21]研究發現，當Ntree=1 000時，模型誤差曲線最小且穩定，因此為了獲得更精確的模型結果，本研究首先選取Ntree=500與Ntree=1 000進行建模。其次每棵決策樹在進行節點分列時隨機選取Mtry（在每個節點上為分裂采樣的預測數）個環境因子，由于本研究使用7個環境因子，所以將Mtry賦值為2進行最合理的分解組合。最后，隨機森林模型由Ntree棵決策樹組成，Ntree棵決策樹獲得的分類結果中的眾數即為最后的試驗結果。一些經過Ntree次抽樣后依然沒有被抽到的數據，就會自動組成測試數據，從而對隨機森林模型的樣本精度進行測試，這些數據又被稱為袋外數據（Out of Bag， OOB），OOB展示了隨機森林模型的錯誤率。模型建立成功后，利用測試集對訓練集進行預測檢驗，將預測結果數據與實際結果數據進行比對，得出每個模型具體的準確率。通過10組數據集的隨機森林模型來繪制受試者工作特征（ROC）曲線，ROC曲線是用來查出分類器在某個閾值時對樣本的識別能力，有利于對隨機森林模型的擬合程度進行檢驗，在試驗中使用ROC曲線，曲線越是靠近左上角，試驗的偽陽性率（False Positive Rate，FPR）越高和越低，即靈敏度越高，誤判率越低，則診斷方法的性能越好。在ROC曲線最靠近左上角的點，這個點為最佳臨界點，點上有最佳臨界值即為AUC值，AUC值越大，分類正確率越高。

3 結果與分析

3.1 隨機森林模型

使用R語言中car包，計算膨脹因子法（VIF）對數據進行共線性診斷，在7個自變量中VIF最大值為1.540 3，遠小于10，因此因子間不存在多重共線性（表2）。十折交叉驗證結果表明，10組數據集隨機森林模型的準確率均大于70%（表3），且當Ntree=500時隨機森林模型的平均準確率為75.2%；當Ntree=1 000時隨機森林模型的平均準確率為75.4%，表明隨機森林模型預測準確率良好。

經過計算得出10組數據集所建立的隨機森林模型ROC曲線AUC均值為0.746，其中A1最大，為0.778；A4最小，為0.709（表4）。

3.2 環境因子重要性排序

通過10組數據集的隨機森林模型來輸出影響帽兒山地區3大珍貴硬闊葉樹種的環境因子重要性排序，見表5。平均降低精度（Mean Decrease Accuracy， MDA）與平均降低基尼系數（Mean Decrease Gini， MDG）是判斷因子重要性的重要指標，其中MDA代表隨機森林模型預測準確性程度，數值大小與環境因子的重要性成正比關系；MDG則是代表分類樹上的節點觀測值與環境因子的異質性影響，進而比較環境因子的重要性，數值大小也與環境因子的重要性成正比關系。綜合10組試驗結果得出影響目標樹種適宜性生長的環境因子重要性排序由高到低依次為海拔、AB土層厚度、坡度、坡向、A層厚度、地貌和坡位。

3.3 環境因子的部分依賴圖

通過10組數據集的隨機森林模型，利用R語言中的rfUtilities包來輸出影響帽兒山地區3大珍貴硬闊葉樹種的環境因子部分依賴圖，如圖2所示。部分依賴圖會展示1個或2個特征對模型預測的邊際效應，本研究通過觀察特征和預測目標之間的一維或二維關系圖確定特征與目標的關系，即保持其他所有特征不變，哪個特征對留存的提升影響最大，通過對圖2的分析從而得出目標樹種的適宜性分布環境。在海拔200 ～300 m范圍內最適宜目標樹種的生長，在海拔高于300 m之后隨著海拔的升高，目標樹種生長的適宜性越低。在坡度為0°～10°與30°～35°這2個范圍內最適宜目標樹種的生長，在坡度為15°～25°范圍內目標樹種的生長適宜性很低。圖2（c）通過分析可得出目標樹種隨著坡位由上到下的變化，生長適宜性越來越高。圖2（d）通過分析可得出目標樹種在西南、南、北這3個方位的生長適宜性最高，在東北方位的生長適應性最低。圖2（e）通過分析可得出在平原地區的生長適宜性最高，在丘陵和山地地區的生長適宜性適中，在低山地區的生長適宜性最低。在A層厚度大于15 cm之后目標樹種的生長適宜性越來越高，在5～10 cm的厚度范圍內生長的適宜性很低。當AB層厚度在10～25 cm范圍內最適宜目標樹種的生長，在厚度超過25 cm后目標樹種的適宜性迅速降低。綜合以上因素，在ArcGIS中繪制帽兒山地區珍貴硬闊葉樹種分布，如圖3所示。從圖3可以看出帽兒山地區不同區域下珍貴硬闊葉樹種分布適宜性，珍貴硬闊葉樹種適宜分布區總面積為10 421.31 hm2，占帽兒山實驗林場總面積的39.39%，其中珍貴硬闊葉樹種分布最優適宜區、次適宜區、一般適宜區面積分別為97.06、7 293.64和3 030.61 hm2。珍貴硬闊葉樹種適宜分布區呈鑲嵌分布，主要分布在帽兒山北部，并且適宜分布區從北至南面積逐漸減少，但最優適宜區主要位于帽兒山中部區域，可能是由于海拔的影響。

4 結論

本研究以東北林業大學帽兒山林場作為研究區，以水曲柳、胡桃楸和黃菠蘿3大珍貴硬闊葉樹種作為研究對象。利用二類調查數據，以目標樹種分布小班地形數據和目標樹種分布小班土壤數據作為輸入因子，以目標樹種分布數據作為輸出因子，建立基于隨機森林模型的目標樹種適宜性評價體系。主要利用坡度、坡位、坡向、海拔、地貌、A層厚度和AB層厚度共7種環境因子構建隨機森林模型，輸出影響目標樹種適宜性生長的環境因子重要性排序，根據隨機森林模型輸出的局部依賴圖進行分析，從而得出影響帽兒山地區珍貴硬闊葉樹種適宜性分布的影響機制。主要結論如下。

1）綜合隨機森林模型的結果，對于影響帽兒山地區的3大珍貴硬闊葉樹種適宜性分布的環境因子重要性排序由高到低依次為海拔、土層厚度、坡度、坡向、A層厚度、地貌和坡位。海拔、土層厚度和坡度3種環境因子對3大珍貴硬闊葉樹種的適宜性分布影響最大。

2）綜合具體環境因子的部分依賴圖，帽兒山地區的3大珍貴硬闊葉樹種適宜分布在海拔200～300 m、坡度平緩、土層厚度在15～25 cm、坡向為南北方向、地貌為平原、坡位為下坡位的地區。

3）根據東北林業大學帽兒山林場地圖，結合具體的環境影響因素，得出帽兒山地區3大珍貴硬闊葉樹種適宜生長的分布區域為帽兒山的南部和西北部地區，不適宜樹種分布的區域為帽兒山地區的東北部地區。

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