電驅減速箱齒輪行波振動問題研究

孟金鳳

摘 要：電驅減速箱為達到更高的功率密度，其工作轉速以及承受的扭矩也不斷提高，從而使電驅減速箱的振動問題越來越復雜。齒輪作為電驅減速箱的核心部件同樣面臨著復雜的振動問題。本文通過對某型電驅減速箱振動問題進行分析，得到了齒輪行波振動對減速箱振動噪聲水平的影響情況，同時給出了可行的減振方法。結果顯示，通過修改齒輪輻板結構，可以有效避免由于齒輪行波振動給減速箱帶來的振動和噪聲。

關鍵詞：電驅 減速箱 行波振動

1 背景

某多模減速箱由發動機、電動機作為輸入，發電機、差速器作為輸出。使用過程中，具有發動機單獨驅動發電機（發電模式）、電動機單獨驅動差速器（電驅模式）、發動機和電動機共同驅動差速器等工況（混動模式）。當發動機單獨驅動發電機時，在發動機轉速達到3300～3400rpm附近，減速箱產生類似于齒輪嘯叫的高頻噪聲。圖1為該減速箱噪聲測量結果，在2700～3000Hz范圍內具有非常高的噪聲水平，且噪聲峰值出現在減速箱的第52階上。

2 原因分析

2.1 頻譜分析

根據噪聲測試結果，第52階正好是發動機端的輸入齒輪齒數，可以初步認為在輸入齒輪的嚙合激勵下引起了較為明顯的結構振動。因此，可以認為這2700～3000Hz頻段為主要的噪聲來源。

對減速箱開展振動掃描試驗，考察其在0～3850rpm范圍內的振動情況，結果如圖2所示。減速箱在輸入轉速2100～2400rpm、3000～3400rpm、3800rpm附近存在明顯的振動峰值，且這些振動峰值均由第52階激勵引起。此外，減速箱在2000Hz、2600～2800Hz以及3100～3300Hz附近存在較明顯的共振帶。圖3為減速箱第52階階次切片，可以看出，在2100～2400rpm以及3000～3400rpm轉速范圍內各出現兩處振動峰值，可以認為與2000Hz、2600～2800Hz附近的共振帶有關。

2.2 噪聲來源

為明確噪聲來源，使用聲學包將減速箱包裹起來，測量其振動水平。結果如圖4所示，在52階的階次切片上，除3000～3400rpm范圍內的振動峰值外，其余轉速下的振動水平均有不同程度的下降，特別是2100～2400rpm范圍內的振動，降幅超過15%，不再顯示出明顯的峰值。

考慮到加裝聲學包后改變了減速箱殼體的約束狀態，同時還帶來了額外的附加質量，使減速箱殼體的模態發生改變，從而導致2100～2400rpm范圍內的振動峰值消失。同時，3000～3400rpm范圍內的振動峰值出現的頻率和幅值均未發生明顯改變，因此可以認為該振動與齒輪嚙合相關，與減速箱殼體振動無關。

2.3 齒輪振動

齒輪嚙合振動由傳遞誤差、齒輪變形、扭矩波動等造成。通過系統動力學仿真可以方便地排除傳遞誤差和扭矩波動的影響。因此齒輪變形是可能的主要因素。根據旋轉圓盤理論，在周期的軸向激勵作用下，圓盤將發生軸向振動，并形成1個、2個或者更多的節徑。由于圓盤處于旋轉狀態，在地面的觀測者能夠看到節徑處于旋轉狀態，即在盤面形成了向前或者向后傳遞的波，因此稱之為行波，而此時的圓盤發生了行波振動。

行波振動是旋轉圓盤在周期性的軸向激勵下產生的，高速旋轉的齒輪由于軸向力的存在，同樣會產生行波振動。當公式（1）成立，且激勵的諧波數等于節徑數時，齒輪將發生行波振動，從而使齒輪的嚙合狀態發生改變，形成較大振動。

式中：f為齒輪頻率，m為節徑數，n為齒輪轉速，z為齒輪齒數，k為諧波數，“+”表示前行波，“-”表示后行波。

由于行波振動分為前、后兩個方向，根據公式（1）可知發生前、后行波振動的轉速為：

當齒輪發生行波振動時，齒輪盤上等半徑的各點作等幅、等頻率的振動，只是相位不同。在各階模態中節圓振形不易被激起，復合振形（節圓+節徑）的頻率相對較高，因此，節徑振型是主要的振動形式，其中二、三節徑振動最為明顯。

2.4 理論分析

輸入齒輪的結構如圖5所示，為整體式齒輪軸結構，齒寬20mm、輻板厚8mm，輻板與齒輪軸交界處為R3倒圓。對其開展模態計算，得到前3階模態的振形及頻率，如圖6所示。同時對輸入齒輪開展模態試驗，并與計算結果進行對比，兩者誤差不超過5%，在可接受的范圍內。

利用模態計算得到的結果，繪制的共振轉速圖如圖7所示。一節徑、二節徑振形為行波振動，將產生前、后兩個不同的振動頻率，因此在共振轉速圖上體現為分叉的射線；由于傘形振形實際為一種特殊的節圓振形，雖然與節徑振形同為軸向振動，但是由于不存在節徑，因此不表現出行波振動的特征，在共振轉速圖上為一條射線。圖中，表示齒輪各階振形頻率的射線與表示齒輪嚙合激勵的52階射線的交點為可能發生共振的轉速。由此，齒輪將在2600～2700rpm、3100～3400rpm、3500rpm附近分別出現一節徑、二節徑行波振動以及傘形振動。由于前、后行波的頻率較為接近，在圖3所示的階次切片上顯示為多個連續的振動峰值。

3 改進措施

3.1 影響分析

為解決齒輪行波振動引起的減速箱噪聲問題，對齒輪行波振動的影響因素進行分析?？紤]到節徑振形是齒輪盤的軸向彎曲變形，增加倒圓半徑或者增加輻板厚度都可以提高齒輪盤的彎曲剛度，從而提高節徑振形的頻率。

將倒圓由R3改為R5，重新計算齒輪前三階模態，結果如表1所示。因此，通過增加倒圓可以提高齒輪節徑振形的頻率。

改變齒輪輻板厚度同樣可以得到不同的節徑振形頻率，保持倒圓R5不變，逐漸增加輻板厚度，得到齒輪各階頻率隨輻板厚度的變化情況結果如表2所示。通過增加輻板厚度可以顯著增加齒輪節徑振形的頻率。

通過影響因素分析可知，輻板厚度將顯著影響齒輪的節徑振形頻率，改變倒圓大小能夠對齒輪節徑振形的頻率進行微調。

3.2 改進措施

根據影響因素分析結果，試制倒圓為R5的齒輪，并開展試驗。結果顯示，在第52階階次切片上，振動峰值所對應的轉速由倒圓R3時的3100rpm、3350rpm提高至3350rpm、3620rpm。因此，可以通過提高節徑振形的頻率，使之高于減速箱常用工作轉速即可避免在常用工作轉速范圍內發生齒輪行波振動。

通過增加輻板厚度、倒圓尺寸得到全新輸入齒輪結構，該齒輪第一階模態（一節徑振形）頻率3849Hz，大于常用工作轉速（4400rpm）對應的激勵頻率（3813Hz）。因此將不會發生行波振動。

3.3 試驗驗證

將改進后的齒輪裝入減速箱并在全轉速范圍內開展振動掃描，結果如圖8所示。由于結構調整，齒輪第一階模態頻率高于輸入軸軸的常用工作轉速（4400rpm），因此在4400rpm以下轉速區間沒有明顯的振動峰值。但是，在4400rpm以上轉速能夠觀察到明顯的振動峰值，且4450～4850rpm范圍內的振動水平最高。在這個轉速范圍內，齒輪發生了一節徑振動和二節徑振動。

由此可知，經過結構調整，將齒輪的第一階模態頻率調高至最大工作轉速以上，可以有效緩解工作轉速范圍的振動噪聲。改進措施有效。

4 結論

本文對某型電驅減速箱在3300～3400rpm轉速范圍內的噪聲問題進行了分析，確定噪聲主要來自于輸入軸齒輪的節徑振動，并通過結構尺寸調整研究了齒輪節徑振動的變化特征，以此指導開展結構改進設計。通過前述研究和驗證得到如下結論：

1）高速旋轉的齒輪在周期變化的軸向激勵下將產生行波振動

2）齒輪節徑振動是高功率密度電驅減速箱振動噪聲的主要來源

3）通過調整齒輪輻板厚度、形狀能夠有效改變齒輪節徑振形的頻率

4）將齒輪節徑振形的頻率調高至常用工作轉速以上可以改善齒輪箱的噪聲問題。

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