基于多策略花朵授粉優化的模糊聚類算法

摘? 要：為解決傳統FCM算法存在對初始值過度依賴問題，提出一種基于多策略改進花朵授粉算法優化的FCM算法，基于多策略改進FPA算法在初始化階段及搜索階段分別引入混沌映射、慣性權重因子和黃金正弦算法，使其尋優能力及速度均得到提高；最后，通過多策略改進FPA算法得到的最優解作為FCM算法的初始聚類中心進行聚類分析，從而解決傳統FCM算法對初始中心敏感及陷入局部最優等問題。

關鍵詞：多策略；混沌映射；FPA；FCM

中圖分類號：TP183； 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）09-0014-04

Abstract： In order to solve the problem that the traditional FCM algorithm is excessively dependent on the initial value， an improved multi-strategy Flower Pollination Algorithm （FPA） is proposed to optimize the FCM algorithm. Based on the multi-strategy improvement of FPA algorithm， chaos mapping， inertia weighting factor and golden sine algorithm are added in the initialization phase and the search phase respectively， which improves the optimization searching ability and the speed. Finally， the FCM algorithm is used as the initial cluster center to cluster and analyze the optimal solution obtained by the multi-strategy FPA algorithm， thus solving the problems of the traditional FCM algorithm sensitive to the initial center and falling into the local optimum.

Keywords： multi-strategy; chaos mapping; FPA; FCM

0? 引? 言

FCM算法在數據挖掘領域里已然成為當前的研究熱點，并被廣泛地應用于信息檢索、人工智能、圖像處理等領域。但是也存在對算法的初始值過度依賴、模糊指數m和聚類數目k需人為設定等問題。目前國內外許多研究人員對該算法進行了優化改進：ZHAO等利用不動點定理和Banach壓縮映射原理，提出了一種適用于使用閔可夫斯基度量作為相似性度量的模糊聚類算法，拓寬了傳統模糊聚類算法的應用范圍，同時也在算法的全局搜索能力和收斂速度上有了明顯提升[1]。PANTULA等為提高聚類效率，將人工神經網絡引入模糊聚類之中，提出了神經模糊C均值聚類算法[2]。呂冰垚等將粒子群算法與遺傳算法結合進行全局搜索優化模糊聚類算法的聚類中心[3]。董發志等針對模糊聚類算法的缺陷，將遺傳算法優化用于優化初始聚類中心，從而達到優化聚類的目的[4]。KUMAR等在工蜂群算法的幫助下使模糊聚類算法跳出了局部最優，利用常見的UCI數據集對改進后算法的性能進行了驗證[5]。

花朵授粉算法（FPA）作為智能優化算法，具有尋優能力強、適用性強等特點[6]。但該算法存在尋優精度低、易陷入局部最優等問題，因此許多學者對該算法進行改進：陶志勇等提出了一種在全局階段利用正態分布縮放因子和局部階段引入變異策略優化FPA算法[7]。陸克中等提出了一種自適應變異的量子花授粉算法進行優化改善[8]。賀智明等提出了一種基于動態全局搜索指導尋優方向利用和柯西變異增加種群多樣性并幫助算法跳出局部最優等問題[9]。

基于以上算法的優缺點，本文使用改進的花朵授粉優化模糊聚類算法（WGF-FCM）。該算法首先在初始化種群時，引入混沌映射來優化種群的初始位置，使得算法提高全局的搜索種群解的概率，確保種群多樣性；其次使用慣性權重因子和黃金比例系數改善收斂精度以及尋優的能力，然后使用改進的花朵授粉算法優化模糊聚類算法，解決模糊聚類算法存在的問題，以此達到更好的聚類效果。

1? 花朵授粉算法

花朵授粉算法通過模擬自然界花朵授粉的過程進行建模，實現花朵授粉算法主要有兩個階段：

基于以上三點對傳統的FPA算法進行優化提出了一種基于改進的花朵授粉優化的模糊聚類算法。該算法的基本思想是：首先，在FPA初始化階段引入混沌映射序列進行花粉初始最優化解的位置；其次，再通過在全局授粉階段和局部授粉階段分引入權重系數和黃金比例系數對進行迭代尋優輸出最優解，將得到的最優解更新FCM算法的聚中心及隸屬度矩陣，得到新的聚類中心點，直至滿足算法終止條件，輸出聚類結果。如圖2所示。

WGFFCM算法實現步驟如下：

Step1：混沌映射初始化種群并產生初始花粉種群S；

Step2：根據式（11）和式（12）得到隸屬度矩陣聚類中心和當前的初始聚類中心；

Step3：計算每個花粉的適應度值進行計算，找到當前的最優解；

Step 4：當轉換概率rand＜p條件時，在全局授粉階段引入慣性權重因子優化花粉位置，對解進行越界處理；

Step5：當轉換概率rand＞p條件時，在局部授粉階段引入黃金正弦算法進優化花粉位置，對解進行越界處理；

Step 6：根據步驟4或者步驟5得到更新之后的解和歷史全局最優解進行比較，更新或保留歷史全局最優解；

Step7：判斷是否達到WGFFCM算法的終止條件，如果不滿足則執行步驟4繼續迭代，否則輸出最優解；

Step 8：對WGFFCM算法的隸屬度矩陣及聚類中心進行更新；

Step9：是否達到WGFFCM算法的迭代條件，若滿足則輸出最終的聚類結果，否則執行步驟8。

4? 實驗結果與分析

本文將WGFFCM算法與FCM、FPAFCM算法在UCI數據集上和人工數據集D31上進行實驗對比，數據集信息如表2所示。實驗結果如表3所示，3種算法的結果對比圖如圖3所示。實驗參數設定如下：模糊指數m=2，種群規模n=20，迭代次數20次，Levy飛行參數λ=1.5，種群轉換概率p=0.8，編程運行環境為Python 3.8。

本文分別使用ACC（準確率）和ARI（調整蘭德系數）這2個聚類評價指標對WGFFCM算法的聚類效果進行比較與分析。ARI越接近1則表明聚類效果越好。分析表2中的數值可以得出，3種算法中WGFFCM算法的ACC和ARI優于另外2種算法。在數據集D31上，WGFFCM算法的ACC相比于FCM、FPAFCM分別提升了9.7%、7.29%，且ARI接近于1，表明WGFFCM算法比其他2種算法聚類效果更佳；雖然WGFFCM算法在數據集Iris中的ARI低于FPAFCM算法，圖3中WGFFCM算法在3個1數據集上的ACC、ARI及穩定性優于其他2種算法。

5? 結? 論

本文提出的多策略優化FPA算法使得WGFFCM算法快速找到最優的初始聚類中心，提高了模糊聚類的聚類準確率以及聚類效果。仿真實驗結果證明：WGFFCM算法相較于FCM、FPAFCM算法，在聚類效果、穩定性及聚類準確率均得到了顯著提升。

參考文獻：

[1] ZHAO K X，DAI Y P，JIA Z Y，et al. General Fuzzy C-Means Clustering Algorithm Using Minkowski Metric [J].Signal Processing，2021，188：108161.

[2] PANTULA P D，MIRIYALA S S，MITRA K. An Evolutionary Neuro-Fuzzy C-Means Clustering Technique [J].Engineering Applications of Artificial Intelligence，2020，89（C）：103435-103435.

[3] 呂冰垚，姜志翱，寧春玉.基于PSO和GA混合優化的FCM算法 [J].長春理工大學學報：自然科學版，2021，44（6）：125-130.

[4] 董發志，丁洪偉，楊志軍，等.基于遺傳算法和模糊C均值聚類的WSN分簇路由算法 [J].計算機應用，2019，39（8）：2359-2365.

[5] KUMAR A，KUMAR D，JARIAL S K. A Hybrid Clustering Method Based on Improved Artificial Bee Colony and Fuzzy C-Means Algorithm [J].International Journal of Artificial Intelligence，2017，15（2）：40-60.

[6] 高翻翻，丁正生.融合動態收斂因子與黃金正弦的花朵授粉算法 [J].河南科技大學學報：自然科學版，2022，43（2）：47-53+7.

[7] 陶志勇，崔新新.混合改進的花朵授粉算法 [J].傳感器與微系統，2019，38（10）：139-142+145.

[8] 陸克中，章哲慶，劉利斌.自適應變異的量子花授粉算法 [J].控制工程，2020，27（4）：683-691.

[9] 賀智明，李文靜.基于動態全局搜索和柯西變異的花授粉算法 [J].計算機工程與應用，2019，55（19）：74-80+222.

[10] TANYILDIZI E，DEMIR G. Golden Sine Algorithm：A Novel Math-Inspired Algorithm [J].Advances in Electrical and Computer Engineering，2017，17（2）：71-78.

作者簡介：吳晴（1997—），女，漢族，河南商丘人，碩士研究生在讀，研究方向：模式識別與人工智能。