多普勒頻移補償在水聲自適應跳頻通信系統中的應用

楊曉文 熊幫玲 張春光

摘要：傳統的自適應跳頻通信可以克服水聲多徑信道時變、頻變、空變給通信質量帶來的影響，在頻率選擇性衰落的信道上保證高質量的數據傳輸?；诟怕实淖赃m應跳頻通信在傳統的自適應跳頻通信的基礎上，根據信道通信質量的好壞分配不同的使用概率，能夠進一步提高系統的可靠性和安全性。在水聲通信中，多普勒現象非常明顯。在水聲基于概率的自適應跳頻通信系統中，引入多普勒頻移補償能夠進一步提高通信系統的可靠性。

關鍵詞：水聲通信；自適應跳頻；概率；多普勒頻移補償

中圖分類號：TN911.7 ?文獻標志碼：A

0 引言

無線通信的自適應技術能夠依據信道變化的自適應改變傳輸載波的頻率，改變調制方式、編碼率、傳輸功率等參數，以便最大限度地提高效率，從而有效利用頻譜資源。近年來，自適應技術已成為無線通信領域研究的熱點［1］。建立在自動信道質量評估基礎上的自適應跳頻通信，是自適應技術和跳頻技術相結合的結果。自適應跳頻通信包括在通信過程中采用自適應頻率、自適應功率、自適應傳輸速率、自適應調制解調、自適應調零天線、自適應均衡等方面。自適應頻率控制和自適應功率控制是自適應跳頻通信研究的重點［2］。

傳統的自適應跳頻技術關鍵環節在于根據對信道估計的結果，對頻率集中的頻點進行“好”與“壞”的劃分，選擇相對較好的頻點進行數據的傳輸，相對較差的頻點不去使用，以達到避開頻率集中被干擾的頻點的目的［3］。然而，信道好壞的程度絕對不是一個“好”或“壞”就能反映出來的。傳統的自適應跳頻中，對于頻率集中被選中的頻點不加以區別對待，特別好的頻點和相對較好的頻點具有相同的權重，該方案不是特別合理［4］。由此，有人提出了基于概率的自適應跳頻的解決方案。

基于概率的自適應跳頻可以不對頻點進行好與壞的劃分，但必須對每個頻點單獨傳輸數據（不進行跳頻）時的誤碼率進行估計。利用每個頻點誤碼率估計的結果，遵循“越好的信道越多使用，越差的信道越少使用”的原則，為數據傳輸生成特定的跳頻圖案。值得注意的是，必須防止數據傳輸使用的頻點收斂到為數不多的幾個頻點的另一個極端，可以通過設定一個使用概率下限和使用概率上限加以控制［5-6］。

基于概率的自適應跳頻通信技術給不同的信道賦予了不同的權重（使用概率），使得系統在進行跳頻頻點的選擇時更加合理，能夠降低跳頻通信系統的誤碼率，并具有實現方便、易于改進、易于加密等優點［7］。

1 跳頻圖案的產生方法

基于概率的自適應跳頻通信系統實現的原理，如圖1所示。相比一般的跳頻通信系統，本系統多出了：（1）跳頻頻點質量估計；（2）信道映射；（3）偽隨機數流的量化等步驟［5-6］。

1.1 跳頻頻點質量估計

跳頻頻點質量估計出各個跳頻頻點單獨傳輸數據時的誤碼率。該步驟是實現基于概率的自適應跳頻的基礎，可以采用發送確定的已知序列來實現。一般情況下，每個信道的誤碼率估計是困難的?？紤]到一般信噪比越高，誤碼率越低，因而可以利用信噪比信息代替誤碼率信息進行概率映射。這樣做雖然會造成系統可靠性略微降低，但由于信噪比估計比誤碼率容易得多，從而降低了成本。而信噪比估計已經有很多非常成熟的算法。

1.2 信道映射

根據估計出的各個跳頻頻點的通信質量，按照“好的頻點多用，差的頻點少用”的原則，做基于誤碼率或信噪比的映射函數，為每個頻點分配使用概率，在此基礎上產生用于對偽隨機數流進行量化的向量。信道映射函數應該滿足公式（1）：

f：［Q（ci）］→［Pmin，Pmax］orf：［S（ci）］→［Pmin，Pmax］（1）

信道映射函數將跳頻頻點ci上的誤碼率Q（ci）或信噪比S（ci）映射為跳頻頻點ci的使用概率，式中，Pmin和Pmax分別為信道的最小使用概率和最大使用概率。每個信道的使用概率比下限大、比上限小是為了保持跳頻圖案的均衡性，防止系統收斂到為數不多的通信質量很好的頻點，跳頻圖案越均衡，變化規律就越難以預測，系統的抗截獲能力就越強。自此每個頻點都被分配了一個合適的使用概率，整個映射過程就完成了。

1.3 偽隨機數流的量化等步驟

在每個頻點都被分配了一個合適的使用概率的基礎上，生成用于量化的向量，按照一定的量化準則，對偽隨機數產生器產生的偽隨機數序列進行量化，生成特定的跳頻圖案，從而實現基于概率的自適應跳頻通信的整個過程。具體如下：

設偽隨機數產生器產生的偽隨機數的概率密度函數為p（x），其概率分布函數為F（x），即：

F（x）=∫x-∞p（x）dx（2）

設系統跳頻頻點的個數記為M，F（x）的反函數為F-1（x），第i個跳頻頻點（信道ci）被分配的使用概率記為pi，令：

Lj=F－1（∑jk=1pk）（j=1，2，···M）（3）

為了產生滿足特定概率分布的跳頻圖案，設Ni表示某一次偽隨機數產生器產生的偽隨機數，Opi表示輸出的跳頻頻點的序號，量化準則可以表示為：

Ni∈（-∞，L1）Opi=1

Ni∈（Lj-1，Lj）Opi=j（2≤j≤M-1）

Ni∈（LM-1，+∞）Opi=M（4）

通過對偽隨機數流的依次量化，量化的結果就是相應的跳頻頻點的標號，從而產生了用于傳輸數據的跳頻圖案。為了計算方便，可以讓偽隨機數產生器產生的偽隨機數在某個區間內均勻分布，如果不是均勻分布，量化區間的劃分一般需要通過復雜的積分運算才能得出。

例如，偽隨機數序列中的某一個元素落到了（L1+L2+L3，L1+L2+L3+L4）區間內，則量化的結果是選擇第四個跳頻頻點進行數據的傳輸。

2 多普勒頻移補償

如果發送端和接收端有相對運動，則接收端接收到的頻率與發送端發出的頻率不相同，這種現象叫作多普勒效應。

設波在介質中的傳播速度為v，頻率為f，波長為λ，周期為T（v=λf，f=1/T），接收端接收到的頻率為f′，f′可以理解為接收端每秒鐘接收到的“完整波”個數。分析多普勒效應如下：

（1）發送端相對介質不動，接收端以相對介質的速度v0運動。如果接收端向發送端運動，則：

f′=vrλ=v+v0v/f=v+v0vf（5）

如果接收端遠離發送端運動，則：

f′=vrλ=v-v0v/f=v-v0vf（6）

（這里vr理解為接收端相對波的速度）

（2）接收端相對介質不動，發送端以相對介質的速度vs運動。如果發送端向接收端運動，則：

f′=vλs=vvT-vsT=vv-vsf（7）

如果發送端遠離接收端運動，則：

f′=vλs=vvT+vsT=vv+vsf（8）

這里λs理解為由于發送端的運動。在發送端發出波的時候，波長已經不是λ了，而是要加上或減去一個周期內發送端通過的距離。

（3）接收端以相對介質的速度v0運動，發送端以相對介質的速度vs運動，則：

f′=v±v0v±vsf（9）

式中，±的取法參見前兩種情況。

3 多普勒效應的應用

多普勒效應在超聲波測速、航空、航海、醫學診斷中具有廣泛的應用。在水聲通信中，聲波在水中傳播速度v=1 500 m/s，水下航行器的速度一般在0～20 m/s。由公式（5）—（9）可知，水聲通信中的多普勒頻移現象比空氣中電磁波通信要嚴重得多。為此，在水聲通信中接收端在解調時考慮引入多普勒頻率補償。

估算出多普勒頻移ΔD，確定新的解調中心頻率，可以采用以下兩種方法：（1）設r表示發送端到接收端的距離，測出發送端相對于接收端靠近的速度vs=-drdt或遠離的速度vs=drdt，那么可以使用公式（5）—（9）直接計算出新的解調中心頻率；（2）讓發送端先發送一段頻率為f的單載波測試信號，接收端對接收到的波形進行采樣，利用FFT計算出接收到信號的中心頻率f′，由此得到多普勒頻移ΔD=f′-f。

設收發雙方的跳頻圖案完全同步，對于跳頻通信發送的某一比特數據，發送端如果發送0，則信號的中心頻率為f0；如果發送1，則信號的中心頻率為f1（不妨認為f1>f0）。設Δf=f1-f0，在不考慮多普勒頻移時，接收端對接收到的波形進行采樣，利用FFT搜索頻率區間（f0-Δf2，f0+Δf2）內頻譜的峰值R0和頻率區間（f1-Δf2，f1+Δf2）內頻譜的峰值R1，比較這兩個峰值，就可以進行判決解調，判決準則如下：若R0>R1，則判0；若R0

在考慮多普勒頻移補償時，接收端通過FFT搜索頻率區間（f0-Δf2+ΔD，f0+Δf2+ΔD）內頻譜的峰值R0和頻率區間（f1-Δf2+ΔD，f1+Δf2+ΔD）內頻譜的峰值R1，判決準則不變，由圖2可知在跳頻信號解調時考慮多普勒頻移是更合理的，理論上可以降低通信的誤碼率。

圖2 多普勒頻移補償原理

4 仿真驗證

對于慢變的水聲信道，設發送信號為s（t），則接收到的信號為：

r（t）=∑Mi=1Ais（t-τi）+n（t）（10）

式（10）中，s（t）是已知的發送信號的波形，M是多徑數目，Ai和τi分別表示第i條傳輸多徑的幅度和時延（慢變的水聲信道在很長一段時間內Ai和τi可以看成不變的），n（t）是均值為0的高斯白噪聲。

仿真中采用如下水聲信道，有6條路徑，其多徑時延模型的幅度和時延參數，如表1所示。

仿真信道通信頻帶取8 000～9 600 Hz頻率范圍，可以得到表1仿真信道的單位沖擊響應和幅頻響應如圖3—4所示。

由仿真信道的幅頻響應曲線可以看出，在8 000～9 600 Hz的通信頻帶范圍內，具有明顯的頻率選擇性衰落，在8 500 Hz和9 500 Hz這兩個頻點衰落比較嚴重。仿真中在8 000～9 500 Hz頻率范圍內取16個跳頻頻點，跳頻頻點的間隔為100 Hz。

在考慮多普勒頻移補償和不考慮多普勒頻移補償進行解調的兩種情況下，系統仿真的誤碼率對比，如圖5所示。通過對比可以得出，在水聲基于概率的自適應跳頻通信系統接收端解調時考慮多普勒頻移補償，對頻域峰值搜索區間做出相對應的頻移，有助于提高系統的可靠性。

5 結語

水聲通信環境非常復雜，基于概率的自適應跳頻通信系統給不同的信道賦予了不同的權重（使用概率），使得系統在進行跳頻頻點的選擇時更加合理，相比傳統的跳頻通信有抗多徑干擾能力強、可靠性更好、系統的保密性更好、收發雙方的跳頻圖案易于同步等優點，在水聲通信中得到了廣泛應用。水聲通信的多普勒效應是不可避免的，在接收端進行跳頻信號解調時考慮多普勒頻移補償，修正頻域峰值搜索區間，可以進一步提高系統的可靠性。

參考文獻

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［2］李湉雨，程永茂，張潤萍．跳頻通信自適應技術研究［J］．無線互聯科技，2020（13）：59-62.

［3］樊昌信，曹麗娜．通信原理［M］．7版．北京：國防工業出版社，2012.

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［6］姜喆，王海燕，楊曉文，等．水聲自適應混沌概率跳頻通信方法研究［J］．西安理工大學學報，2012（28）：478-483.

［7］楊敏，蔡勇華，周相成．短波跳頻通信自適應控制設計［J］．通信技術，2022（55）：950-955.

（編輯 姚 鑫）

Application of Doppler frequency shift compensation in underwater acoustic adaptive frequency hopping communication system

Yang? Xiaowen， Xiong? Bangling， Zhang? Chunguang

（College of Electronic and Electrical Engineering， Anhui Sanlian University， Hefei 230601， China）

Abstract：? Traditional adaptive frequency hopping communication can overcome the influence of underwater acoustic multipath channel time variation， frequency variation and space variation on communication quality， and ensure high-quality data transmission on frequency selective fading channels. Based on the traditional adaptive frequency hopping communication， the probabilities-based adaptive frequency hopping communication can further improve the reliability and security of the system by allocating different use probabilities according to channel communication qualities. In underwater acoustic communication， Doppler phenomenon is very obvious. The introduction of Doppler frequency shift compensation in the probabilities-based adaptive frequency hopping communication system can further improve the reliability of the communication system.

Key words： underwater acoustic communication; adaptive frequency hopping; probability; Doppler frequency shift compensation