“假定錨桿無限長”在黃土邊坡錨固設計中的應用研究

牛力達　張子陽

摘要：由于黃土地區邊坡的“不確定性”，實際工程中很多時候錨桿對提高邊坡穩定性并沒有作用，常常會發生部分甚至全部錨桿并未穿過最危險滑動面的情況[6]，因此錨桿長度的確定尤為重要?！凹俣ㄥ^桿無限長”將邊坡穩定性放在首位，分析時假設錨桿長度為無限長（在分析中總是考慮錨桿作用）并計算需要的自由段長度（錨頭至錨桿與滑動面交點間的距離），然后將錨固段置于滑動面的后緣使錨桿穿過滑動面，通過調節錨固力反復迭代，直到達到所需的安全系數要求。該方法能更好地避免實際工程運用中部分錨桿并未穿過最危險滑面的情況出現，從而降低邊坡失穩風險。

關鍵詞：黃土地區；邊坡錨固；邊坡穩定性分析；工程應用；設計可靠性

中圖分類號：U411???????????????????????????? 文獻標志碼：A

1研究背景

甘肅省黃土分布廣泛，區域環境特點顯著，建設高速公路不可避免地需要穿越黃土山地，從而形成一定數量和規模的黃土路塹。而黃土路塹邊坡受區域環境的影響，其穩定性是設計、建設及運營期間的重要影響因素。為高度貫徹落實黃河流域高質量發展理念，減少黃土高原水土流失，在設計時應盡可能做好黃土路塹邊坡的穩定性分析，避免黃土路塹邊坡滑塌、溜塌。在總結現有成功案例的基礎上，發現邊坡錨固設計支護在防止坡面受雨水沖刷的同時，又能利用其結構特點，在框格內碼砌植生袋進行植草綠化，起到防護作用的同時還可以美化路容、減少水土流失，其發展前景和應用領域得到廣泛關注和研究。

但由于錨桿和錨索獨特的受力特點，其在黃土中的適用性一直存在爭議和疑問[5]。筆者查閱相關參考資料及科研成果的同時結合實際項目經驗，在相同設計背景下，將常規傳統設計思路與“假定錨桿無限長”設計思路在黃土地區邊坡錨固設計中的應用進行分析和對比。通過研究同一塊邊坡不同設計思路下錨固防護的設計結果，并對其進行總結分析，從而為以后黃土地區的錨固防護設計工作提供一種新的設計思路，提高設計效率和可靠度。

2理論與設計參數取值

2.1“假定錨桿無限長”計算理論

2.1.1? 邊坡錨固力計算

預應力錨桿錨固力設計時應根據簡化畢肖普法進行邊坡穩定性分析確定邊坡下滑力，按式（1）計算錨固力[1]。

K1為預應力筋截面設計安全系數，按《公路路基設計規范》（JTGD30－2015）中表5.5.6-4選??；

Fptk—錨桿體材料抗拉強度標準值；（kPa）。

2.1.3 確定錨固段長度

錨桿總長度由錨固段長度、自由段長度及外露段長度組成，在確定錨桿錨固段長度時，應分別按式（3）、式（4）對錨桿黏結長度 Lr 和 Lg 進行計算，實際錨固段長度應取 Lr 和 Lg 中的大值，且不應小于3 m、也不應大于10 m [1]。

式中：Lr —地層與注漿體間黏結長度，（m）;

K2—安全系數，按《公路路基設計規范》（JT- GD30－2015）中表5.5.6-4選??；

d —錨固段鉆孔直徑，（m）;

frb—地層與注漿體間黏結強度設計值，（kPa），應通過試驗確定;

Lg —注漿體與錨桿體間黏結長度，（m）; dg —錨桿體材料直徑，（m）;

fb —注漿體與錨桿體間黏結強度設計值，（kPa），應通過試驗確定;

n —錨桿體根數，（根）。

2.1.4 假定錨桿無限長

通過計算軟件進行邊坡穩定性驗算（畢肖普法（Bishop），自動搜索滑面，分析時假定錨桿無限長。

2.1.5 確定錨桿總長度

根據搜索滑面調節錨桿自由段長度，并在設計中考慮自由段伸入滑動面的長度不小于1 m，且自由段長度不小于5 m[1]，由此確定錨桿總長。

2.2設計參數取值

2.2.1? 邊坡等級確定

錨桿按其服務期限可分為臨時錨桿和永久錨桿：使用期限在2 a 以內的，可按臨時錨桿設計；使用年限超過2 a 的，應按永久錨桿設計。錨桿設計時安全系數取值應符合表1規定。

2.2.2 安全系數要求

邊坡穩定性計算應考慮下列3種工況。對季節凍土邊坡，尚應考慮凍融影響。

（1）正常工況：邊坡處于天然狀態下的工況。

（2）非正常工況I：邊坡處于暴雨或連續降雨狀態下的工況。

（3）非正常工況Ⅱ：邊坡處于地震等荷載作用狀態下的工況。

各等級公路路塹邊坡穩定系數不得小于表2所列穩定安全系數值。

2.2.3 錨桿體設計參數

（1）預應力筋的張拉控制應力σcon應符合表3規定。

（2）對于軟巖或土層來講，錨桿的極限抗拔能力取決于錨固段砂漿對地層所產生的最大黏結力（摩阻力），并且可隨錨固段長度增大成比例增加[2]，地層與注漿體間黏結強度設計值frb（kPa）按表4選用。

（3）注漿體與錨桿體間黏結強度設計值 fb（kPa）按表5選用。

3工程設計案例

3.1設計背景

本次設計以臨洮（安家嘴）至臨夏一級公路兩階段施工圖設計項目中 K15+078處黃土高邊坡做為背景依托，項目區屬隴西黃土高原西部，是青藏高原向黃土高原的過渡帶，系祁連山褶皺帶臨夏—臨洮向斜盆地的中心地帶，是夾于馬銜山—太子山之間的廣大紅層盆地與黃土丘陵地區，挖方段主要為厚層風積及沖洪積黃土。根據項目地質調繪資料，巖土工程設計參數推薦值見表6所列。

3.2設計計算

3.2.1? 常規思路

本次計算借助南京庫倫軟件土坡模塊，計算模型如圖1所示。

（1）邊坡穩定性驗算（畢肖普法（Bishop））自動搜索最危險滑面

滑面上下滑力總和：Fa=3290.67 kN/m；

滑面上抗滑力總和：Fa=3478.55 kN /m；

下滑力矩：Ma=216887.85 kN m/m；

抗滑力矩：Ma=229271.55 kN m/m；

安全系數=1.06＜1.20；

邊坡穩定性不滿足要求。

由此可得邊坡下滑力：

E=3290.67*0.14=460.69 kN /m。

根據工程實際需求，同時結合工程類比法，可初步選定錨桿排數和錨桿間距、錨桿傾角等[3]。初步擬定錨桿傾角為25°，錨桿水平間距3 m，每級邊坡3排、共15排。

α=（6.94+57.57）/2=32.26°；

β=25°。

邊坡整體所需錨固力可按式（1）計算得：

Pd=513.13 kN /m。

單根錨桿所需錨固力：

Pd'=513.13*3/15=102.63 kN。

（2）錨桿體設計

擬定預應力筋為270級（1860 MPa）高強度低松弛鋼絞線。

錨桿體截面積按式（2）計算得：

A=2.0*102.63/1860*103=1.10*10-4 m2=110 mm2。

地層與注漿體間黏結長度：

Lr=2.2*102.63/3.14*0.13*70=7.90 m≈8 m。

注漿體與錨桿體間黏結長度：

Lg=2.2*102.63/1*3.14*0.015*2.95*103=1.63≈2 m。

錨固段長度取 Lr、Lg 中大值12 m，并在設計中考慮自由段伸入滑動面的長度不小于1 m，且自由段長度不小于5 m[4]。

（3）驗算

在已搜索出的最危險滑面加入錨桿體設計內容后，重新進行邊坡穩定性驗算（自動搜索滑面），計算模型如圖2所示。

滑面上下滑力總和：Fa=5036.27 kN /m；

滑面上抗滑力總和：Fa=5865.30 kN /m；

下滑力矩：Ma=352639.56 kN m/m；

抗滑力矩：Ma=410688.61 kN m/m；

安全系數=1.18＜1.20；

邊坡穩定性不滿足要求。

（4）不難發現，對打入錨桿后的邊坡進行驗算時搜索出的滑面比首次搜索出的滑面深度更深，滑動土體體量更大，并且達不到規范所需的安全系數（錨固段長度不足），此時需要根據驗算搜索出的滑面重新進行錨固體長度設計，并對設計結果進行迭代反復驗算，直到滑面深度不再增加，且安全系數達到規范要求值，此時所得到的錨固體設計長度方為合理。

3.2.2? “假定錨桿無限長”思路

（1）邊坡穩定性驗算（畢肖普法（Bishop））自動搜索最危險滑面

同常規思路，可初步判斷單根錨桿所需錨固力為102.63 kN，并根據錨固力進行錨桿體設計，錨固段長度為8 m。

（2）“假定錨桿無限長”

邊坡穩定性驗算（畢肖普法（Bishop））自動搜索滑面，分析時假定錨桿無限長，計算模型如圖3所示。

滑面上下滑力總和：Fa=4328.32 kN /m；

滑面上抗滑力總和：Fa=5268.43 kN /m；

下滑力矩：Ma=263724.35 kN m/m；

抗滑力矩：Ma=32105.21 kN m/m；

安全系數=1.22＞1.20；

邊坡穩定性滿足要求。

錨固后剩余下滑力如圖4所示。

（3）確定錨桿總長度

根據搜索出的滑面調節錨桿自由段長度，并在設計中考慮自由段伸入滑動面的長度不小于1 m，且自由段長度不小于5 m，由此確定錨桿總長度。錨桿分布見表7所列。

4結論

綜上所述，常規思路更適用于滑面已經確定或者地層巖性明確的邊坡，如土巖結合的二元邊坡等，或者用于評估已施工錨桿邊坡當前的穩定性情況。針對土質邊坡的錨固設計計算則需要多次反復迭代才能確定最危險的滑面，從而確定合理的錨固長度。

“假定錨桿無限長”思路則更適用于純土質邊坡或者地層巖性不明確、并對安全系數要求較高的邊坡，這種方法從邊坡的整體穩定性出發去考慮邊坡錨固，這樣既能提高邊坡穩定性，又得到錨桿的合理長度，同時也省略了復雜的迭代過程。從設計人員的角度出發，新建項目純土質邊坡錨固設計工程從錨固設計自身的合理性出發，應優先采用“假定錨桿無限長”設計思路進行設計。

參考文獻：

[1] 公路路基設計規范.JTG D30-2015[S]. 北京：人民交通出版社，2015.

[2] 陸士良.錨桿錨固力與錨固技術[M].北京：煤炭工業出版社，1998：23-30．

[3] 夏雄.預應力錨索地梁的設計理論及工程應用[D].成都：

西南交通大學，2002.

[4] Guo JianJun，Wu ZhenWei，Liu Kai. Stability analysis of softhard-interbedded anti-inclined rock slope.[J]. Scientific re-ports，2023，13（1）：448.

[5] 陳晨. 路塹邊坡錨桿（索）受力演化與地震動響應規律[D].武漢：武漢理工大學，2012.

[6] 彭文順.預應力錨桿（錨索）框架在高速公路高邊坡中的應用[J].黑龍江科技信息，2013（18）：241-242.