空氣源熱泵結霜量預測技術及試驗研究

王現林 徐耿彬 連彩云 楊旭東

（1.清華大學 北京 100084；2.珠海格力電器股份有限公司 珠海 519070）

0 引言

近年來，在我國“清潔取暖”政策的扶持下，空氣源熱泵（Air source heat pump，ASHP）作為一種綠色節能的新技術，已被廣泛應用于建筑空間供暖[1]。其中，變頻ASHP 由于運行頻率可根據負荷調節，具有更好的節能效果和舒適性，已成為當前供暖市場的主流技術[2]。

然而，我國長江中下游流域在冬季都屬于低溫高濕天氣，ASHP 在此工況下運行時容易在室外冷凝器產生結霜[3]。結霜會使機組COP 降低35%～60%，供熱能力降低30%～57%，嚴重時甚至會造成機組的停機保護，甚至物理性損壞[4]。因此，為了保證ASHP 維持在高效狀態下運行，需要進行周期性除霜。而除霜過程會大大影響室內制熱舒適性，除霜時機的選擇非常關鍵：除霜過早會出現無霜化霜；除霜過晚則會導致霜層過厚影響制熱效果，且存在化霜時間過長或霜層難除盡的問題。目前市場上主流的除霜判斷方法是“時間+外管溫”判斷，該方法利用了換熱器霜層對熱泵系統換熱的時空累積影響效應，通過實時監測熱泵室外側管溫變化和運行時間來反向推測當前的結霜狀態，但結霜量較少時，系統參數如外管溫、風機相電流的變化幅度較小，敏感性較低，難以推測當前結霜狀態，只有當累積到一定結霜量時系統參數才出現較大幅度變化。如圖1 所示，當運行時間達到ta時能力明顯開始下降，但是此時外管溫和外風機相電流仍未發生明顯變化，而當其分別在tb、tc發生明顯變化時，能力已經衰減到了一定值，ASHP 的制熱效果已經較差。

圖1 結霜工況下熱泵參數隨時間的變化示意圖Fig.1 The diagram of ASHP parameter changes over time under frost condition

因此為能夠實時判斷換熱器的結霜情況，本文提出一種全新的霜層識別方法，根據ASHP 實際運行工況和狀態參數對結霜量進行預測識別，精確評估熱泵運行過程室外側換熱器的動態結霜情況。

1 結霜量預測模型

1.1 結霜基本理論

為搭建結霜量預測模型，首先要對結霜過程及結霜速度進行分析。

霜層是由冰晶和濕空氣構成的特殊多孔介質，其形成過程是一個具有移動邊界、變物性，并伴有氣液、液固和氣固相變的復雜傳熱傳質過程[5]。在霜層生長過程中，霜層表面溫度隨時間和空間位置發生變化，表面上水蒸汽分壓力也隨之變化，這將改變霜層表面熱邊界層和擴散邊界層的結構，從而導致傳熱傳質速率隨時間和空間位置發生變化，進而導致空氣源熱泵運行時室外側的換熱過程受阻，能力下降[6]。

一般認為，主流濕空氣傳遞的水蒸汽一部分在霜層表面凝華增加霜層厚度，導致邊界層移動，另一部分擴散進入霜層內部，增加霜層密度。

根據上述理論分析可知，影響結霜速度的因素包含了空氣的物性參數、冷表面與空氣的換熱效率及已有的霜層厚度等，而冷表面與空氣的換熱效率又可以表示為冷表面形狀、冷表面溫度及對流速度。對ASHP 而言，以上因素可以歸納總結為室外冷凝器溫度、空氣溫濕度、空氣流速和結霜時間。

1.2 基于神經網絡的結霜量預測模型

結霜量預測模型是一個多變量輸入的模型，并且各變量之間的關系相互耦合，關系復雜，難以用簡單的數學公式進行描述。

神經網絡具有極強的擬合能力，可以在不建立物理過程數學模型前提下，僅依靠實驗數據擬合得到模型，具有很強的實用性[7]。因此，本文采用神經網絡進行擬合的方法搭建結霜量預測模型。

首先需要確定神經網絡模型的輸入輸出參數，針對ASHP 的實際運行情況，對結霜影響因素進行適應性更改。冷表面溫度指換熱器結霜翅片及銅管的溫度，但實際參數采樣時，ASHP 室外換熱器僅有外管溫1 個銅管溫度采樣點；該采樣位置一般為結霜工況下換熱器的最低溫度，因此該采樣溫度在工程實際中能夠代表整個換熱器的結霜冷表面溫度?？諝鉁囟?、相對濕度通過室外側換熱器的溫濕度傳感器進行實時采樣?？諝饬魉儆墒彝鈾C外風機轉速及外機風道阻力共同決定，其中外風機轉速可以直接獲得，而風道阻力則與結霜量有關，因此換熱器表面的空氣流速可以使用外風機轉速和已有霜層厚度兩個參數進行表征。結霜時間對霜層成長的影響在于霜層自身結構及厚度的變化，在家用空氣源熱泵使用環境及運行狀態不斷發生變化的情況下，直接使用結霜量能更直觀的體現結霜時間對霜層成長速度的影響。

綜上，結霜量預測模型的輸入為外管溫、空氣溫度、空氣相對濕度、外風機轉速、已有結霜量，輸出參數則為結霜速度，根據結霜速度與已有結霜量即可計算新的結霜量，如圖2 所示。

圖2 ASHP 結霜量預測模型Fig.2 Frost quantity prediction model for ASHP

2 模型訓練數據獲取

訓練數據是搭建神經網絡模型的基礎，決定了網絡的訓練效果及預測準確性，因此獲取可靠準確的實際結霜速度數據作為訓練數據十分關鍵。

2.1 實際結霜速度計算

2.1.1 結霜速度計算方法

ASHP 在結霜工況運行時流經換熱器表面的水氣會凝結為霜，可認為空氣在外機進出口的含濕量差值即為產生的結霜量，計算單位時間內的空氣含濕量差值即為結霜速度。

考慮到空氣會在冷凝器上凝結出水分，因此進出口的空氣質量流量不盡相同，不能直接簡單的使用含濕量差值與空氣質量流量的乘積作為結霜量。根據質量守恒定理，空氣質量流量雖然發生了改變，但是干空氣的質量流量沒有發生變化，因此可以通過干空氣和含濕量計算進出口空氣的實際含水量，從而計算出結霜速度。

首先需要計算出干空氣的質量，根據公式有：

其中出風空氣質量為：

出風空氣密度可根據出風空氣的溫度和相對濕度換算得到：

根據溫度和相對濕度，還可以直接查表求得含濕量：

根據干空氣的質量流量和含濕量即可求得水分的質量流量：

同理，進風口的質量流量為：

結霜速度即為：

結霜速度對時間進行積分即可得到結霜量為：

聯立上式，可得結霜量為：

結霜工況下，空調器由于室外換熱器結霜使得外機風道阻力逐漸變大，流通風量大幅衰減，因此結霜量計算過程中涉及到的實時風量V為動態變量。

2.1.2 結霜過程實時風量變化

現有的家用空調風量箱是通過測量風箱內噴嘴前后的空氣狀態和靜壓差計算得到的，計算公式如下所示：

式中，An表示噴嘴喉部的面積；pv表示噴嘴喉部動壓或噴嘴前后的靜壓差，Pa；v’n表示噴嘴進口處的濕空氣比容，m3/kg；Y表示膨脹系數；Ws表示進口處空氣濕度。

在家用空氣源熱泵結霜的過程中，外機出風口的空氣溫度往往小于0℃且濕度很高，根據式（10），常規的風量箱由于噴嘴容易結冰導致噴嘴面積、噴嘴前后靜壓差會有較大的波動，換熱器結霜導致出風濕度為動態變量，因此無法對結霜過程中的實時風量進行測量。另外，外機出風格柵各點的風速和風向差異性很大，也無法通過直接測量風速結合面積的方式計算總風量[8]。為此，本文提出了一種風速標定法對風量進行測量計算。

圖3 分別為外機出風格柵某點在實際結霜過程和風量箱模擬風道阻力增加（調整進風靜壓）這兩個過程下的風速變化規律。隨著阻力的增大，測點在兩種情況下的風速都經歷了先減小再增大的過程。這是因為測點的風速是一個矢量，隨著阻力的變化，不僅大小會發生改變，方向也會發生改變，而風速傳感器只能測量測點風速在某一方向的風速，因此測得風速會發生增大的現象，同時也說明無法簡單的用風速來計算風量。

圖3 不同轉速下出風格柵測點風速變化情況Fig.3 Changes of wind speed at the measuring point of the outlet grille under different external fan speeds

由圖可知，在實際結霜過程或在風量箱增加風道阻力的過程中，不同轉速下格柵測點的風速變化規律基本保持一致，并且變化規律的特征基本一致。因此可以通過在風量箱測量得到外機出風格柵測點在不同風道阻力情況下的風速及相應風量，在實際結霜過程中根據測點的風速變化情況找到對應的風道阻力情況，從而得到實時的風量。具體步驟如下：

（1）確定運行轉速，在風量實驗箱中模擬增阻過程獲得格柵測點風速變化曲線，根據測點風速和外風機相電流的變化情況標定變化特征點。如圖4（a）所示，標定的特征點分別為初始最大值A、開始快速下降點B、緩慢下降點C、外風機相電流變大點D、最小值E、末期最大值F；

圖4 風速特征點標定Fig.4 Wind speed characteristic point calibration

（2）在風量實驗箱對該外風機轉速下各特征點的實際風量進行測量；

（3）測取實際結霜過程中格柵測點的風速變化規律，并標定特征點。如圖4（b）所示，特征點的選擇原則與（1）保持一致。記錄下各特征點的時間，風量為相應特征點在風量實驗箱測得的風量。

（4）以時間為橫坐標，風量為縱坐標，作點A（0，fa）、B（b，fb）、C（c，fc）、D（d，fd）、E（e，fe）、F（f，ff），連接AB、BC、CD、DE、EF，所得曲線即為實際結霜過程中的風量實時變化規律，如圖5 為某工況下的擬合結果。

圖5 某工況下實際結霜過程擬合得到的風量變化曲線Fig.5 Fitted air volume change curve during an actual frosting process under certain working conditions

為了驗證擬合結果的準確性，本文采用了一個風量罩（型號：KANOMAX，Capture Hood MODEL 6710）對外機在實際結霜過程中的風量進行了測試，結果如圖6 所示。由于風量罩會對外機的氣流組織產生影響，因此測得的風量與實際外機正常運行時的風量會有誤差，但是風量的衰減規律仍具有參考性[9]。

圖6 實際結霜過程中風量罩測得的風量變化曲線Fig.6 Air volume change curve measured by the capture hood during an actual frosting process

根據圖5 的擬合結果可知，擬合得到的風量的變化規律與風道阻力增長時的風量理論變化規律一致，且與圖6 的測試結果一致，因此認為通過該方法所得的風量準確可靠。

2.2 試驗測試工況

為了測取訓練數據，選用某品牌1.5 匹ASHP機型在焓差實驗室進行結霜工況運行實驗。

為獲取搭建結霜預測網絡模型的相關數據，選定空氣源熱泵典型運行工況：室外溫度范圍為-10℃～5℃、相對濕度范圍為70%～100%，根據不同的空氣溫濕度組合，確定不同運行環境工況下的結霜情況；采用高中低壓縮機運行頻率、外風機轉速，以實現不同冷表面溫度、空氣流速下的結霜數據采集。具體工況及參數設置范圍如表1 所示。

表1 實驗方案參數設置范圍表Table 1 Table of protocol parameter setting range

根據前文的計算理論，布置實驗外機數據測量點如圖7 所示。其中T表示溫度測點，D表示相對濕度測點，V表示風速測點。

圖7 實驗測點布置圖Fig.7 Experimental measurement point layout drawing

2.3 測試結果分析

根據前文計算方法及實驗方案，得到結霜速度部分結果如圖8 所示。

圖8 部分工況下實驗測得的結霜速度Fig.8 The frost rate measured experimentally under some working conditions

如圖8 所示，在結霜速度較快的工況（外環2℃/1℃、外環0℃/80%）下，結霜速度隨著結霜過程的進行逐漸減緩，這是由于霜層快速累積，風量快速減小導致的；而在結霜速度較慢的工況（外環-3℃/80%、外環-5℃/80%）下，結霜速度先增大后減小，這是因為在結霜初期風量還沒出現明顯下降之前，凝結在翅片上的霜層提升了換熱效果，從而導致空氣與換熱器的換熱量變大，焓值變化增大，更容易產生冷凝結霜。此外，隨著運行頻率的下降，結霜速度也發生相應的降低，這是因為在其他參數不變的前提下，運行頻率的下降會導致外管溫升高，結霜速度減慢。而在本次實驗中外風機轉速對結霜速度的影響較小，這是由于風機轉速的設置差值較小，其風量差距較小。

為了減少波動導致的誤差，實驗室每7 秒采集一組數據，每組數據整理為一組訓練數據，實驗總計采集數據約為30 萬組。由于開機階段空調運行狀態不穩定，因此舍去這部分數據，最終獲取的訓練數據約為27 萬組。

3 模型精度校核

3.1 模型訓練精度校核

在訓練網絡模型時，將獲得的27 萬組訓練數據，分出20 萬組作為訓練集，剩余7 萬組作為驗證集。

經過訓練，結霜量預測模型的擬合結果如圖9，整體擬合誤差小于10%，精度滿足要求。

圖9 結霜量預測模型訓練結果Fig.9 Frost prediction and recognition model training results

3.2 實測結霜量校核

為了驗證結霜量預測模型在實際應用工況下的預測準確性，將搭建的結霜量預測模型嵌入到ASHP 外機主板中，在焓差實驗室設定運行工況進行對比測試。

測量時，模型預測結霜量取ASHP 運行三個完整化霜周期的平均值，而實際結霜量采用升溫接取化霜水的方法測取，同樣運行三個完整的化霜周期之后收集全部化霜水再取平均值。實驗時，選用最常見的結霜工況進行測試，實驗結果表2 所示。

表2 結霜量預測結果及實測結果對比Table 2 Comparison of frost amount prediction results and measured results

如表2 所示，越容易結霜的工況測得的結霜量越大，如外環2℃測得的結霜量較外環-3℃多，相對濕度較大時結霜量也較多，符合實際的結霜規律。而結霜量預測模型預測所得的結霜量與實際測得的結霜量誤差在15%以內，并且，本文使用化霜水表示實際結霜量，而在采集時難免會有所殘留無法全部采集，因此實際結霜量應該要比收集到的化霜水更多一些，結霜量預測模型存在預測誤差，但滿足工程實際需求。

本結霜預測模型的輸入參數包括外管溫、空氣溫度、空氣相對濕度、外風機轉速、已有結霜量，其中空氣溫度、空氣相對濕度均采用標準大氣壓下的檢測值，因此用于高海拔地區空氣源熱泵的霜層預測時，需要將當地大氣壓力作為其中一個輸入參數，采集相關參數重新搭建結霜預測模型。而且本模型假定系統啟動時室外側換熱器上沒有結霜或霜層已完全化干凈，初始已有結霜量預設值為0，用于霜層累積或化霜不干凈情況時，存在預測值與實際結霜量相差較大的問題。

4 結論

本文針對空氣源熱泵現有霜層判斷方法不靈敏、不精確的痛點問題，基于神經網絡模型，結合理論結霜原理和實際運行數據搭建了結霜量預測模型，對結霜量進行實時計算，并對該模型進行了準確性驗證，得出了以下結論：

（1）在部分典型工況及控制參數下進行實驗計算實際結霜量，其中結霜過程外機的風量變化使用風速標定法進行確定，獲取的典型結霜工況下結霜量預測模型所需的訓練數據可靠性較高。

（2）以室外環境溫濕度、室外換熱器管溫、室外風機轉速、已有結霜量作為神經網絡模型的輸入，結霜速度作為模型的輸出，所得的結霜量預測模型的訓練精度大于90%。

（3）與家用空氣源熱泵實際結霜過程的結霜量對比，本模型的預測結霜量誤差小于15%，滿足工程設計需求。因此該方法能夠實時精確預測空氣源熱泵室外換熱器的實際霜層狀態，為化霜時機判斷提供一種新思路，對探索智能化霜控制技術具有重要意義。