可視化實驗方法在采礦工程實踐教學中的應用

劉鵬，鞠楊，毛靈濤

摘? 要：實踐教學是采礦工程教學中的一個重要環節。針對采礦工程實踐教學中面臨的困境與不足，該文將光彈性法引入采礦工程實踐教學過程中，介紹將二維動態相移數字光彈性法應用于復合頂板巷道圍巖應力分布求解的教學案例，包括數字模型設計、透明實體模型的3D打印、相移光彈性實驗和應力場的自動解算，得到復合頂板巷道模型的全場應力分布，豐富采礦工程實踐教學的內容，有助于采礦工程學生實驗能力的培養、對圍巖變形破壞及圍巖應力場動態演化過程的認識。

關鍵詞：實踐教學；光彈性法；3D打??；采礦工程；教學過程

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）18-0126-04

Abstract： Practical teaching is one of key course in the teaching of Mining Engineering. For the difficulties encountered in the teaching of mining engineering， this paper introduced the application of photoelasticity coupling with 3D printing technique in practical teaching process of mining engineering. A teaching case of applying 2D dynamic phase-shifting digital photoelasticity to solve the stress distribution of surrounding rock of composite roof roadway is introduced， including digital model design， 3D printing of transparent solid model， phase-shifting photoelasticity experiment and automatic solution of stress field. The full-field stress distribution of composite roof roadway models is obtained， which enriches the content of practical teaching of mining engineering. It is helpful to cultivate the experimental ability of mining engineering students as well as to understand the deformation and failure of surrounding rock and the dynamic evolution process of surrounding rock stress field.

Keywords： practical teaching; photoelasticity; 3D printing; Mining Engineering; teaching process

新工科建設是我國深化工程教育改革的重大舉措，新工科要求高校培養的技術人才要具有引領未來產業發展的能力和素質[1]。采礦工程專業作為實踐性要求極強的一門工科專業，在新時代人才培養上必須立足于采礦工程工藝和產業的發展，創新學生實踐能力的培養，以滿足新工科建設的要求?，F階段，采礦工程專業本科生實踐教育以現場實習和實驗課程為主。然而在現行的實驗課程的培養體系中，除通識教育的基礎實驗課程外，本科階段進行的專業課實驗課程主要集中于單軸壓縮、土工實驗、剪切實驗等傳統力學實驗課程。而針對采礦工藝及礦山壓力等核心專業課程的實驗課程仍存在明顯的不足。其中一個重要的原因是，采礦工程專業的實驗主要依賴于大型相似模擬實驗，實驗周期長，成本高，目前仍然以科學研究為主。

光彈性實驗方法是一種可以準確獲取材料內部應力場的可視化實驗方法。其基本原理是基于相似理論，利用具有暫時雙折射效應的材料制成的模型來研究原型的應力狀態。在偏振光場中，光通過起偏鏡分解為兩束互相垂直但折射率不相等的偏振光，當偏振光經過模型時產生光程差，偏振光繼續傳播，經過分析鏡時發生干涉，產生條紋，反映模型的主應力方向和主應力差信息；以光彈條紋信息為基礎，依據應力-光學定律，進而可以準確求解全場主應力差和剪應力的分布[2]。因此，光彈性實驗方法在航空航天、機械制造、土木工程等諸多工程領域的教學和科研中具有廣泛的應用，并且一直是工程力學專業學生的一門重要實驗課程[3]。在采礦工程專業課程教學中，針對的對象主要是地下煤巖體。地下煤巖體在未開挖以前處于三向應力狀態，開挖后原始平衡狀態被打破，圍巖應力重新分布，其應力狀態受形狀、裂隙分布、荷載及相鄰巖體影響，十分復雜。在礦井中經常會發生冒頂、片幫、底鼓、兩幫移進，甚至是嚴重的沖擊地壓等動力災害，并難以有效預測和控制。然而，在采礦工程主干專業課程的講解中，由于巖石本身是一個“黑箱”，因此很難直觀理解應力場演化對巖體破壞的控制作用。而光彈性法的優勢在于能夠準確直觀表征模型的全場應力分布，實現模型內任意一點應力值的定量化提取，并與原型情況吻合較好。在采礦工程實踐教學中可以有效幫助學生準確理解圍巖應力的分布情況。

由于光彈性實驗方法需要借助光學的雙折射現象來反應應力場的分布特征，因此，光彈性實驗中的模型必須為透明化物理模型。然而，地下煤巖體不論在宏觀還是細觀尺度上都具有不連續性和各向異性的特征，傳統的光彈模型制模通常需要經過澆鑄、固化、退火和機加工等步驟進行制備，無法實現復雜地質模型的制備。3D打印技術是一種基于三維數字模型，通過增加材料逐層制造與數字模型完全一致的三維物理實體模型的制造方法，可以實現復雜模型的快速成型和制備，為復雜光彈性透明模型的制備提供了一個新的思路[4-5]，只需要將復雜的數字模型導入3D打印機并分配好材料，即可實現多材料復雜模型的快速制備。因此，3D打印技術與光彈性實驗方法相結合，是破解光彈性實驗難題[6]，實現光彈性實驗方法在采礦工程實踐教學中高效應用的重要途徑，不僅可以變革傳統采礦工程實踐教學方法，彌補教學效果上的不足，實現科研反哺教學的目的，而且可以調動學生的學習興趣，提高學生的參與度。

為了使學生更加深刻地理解開挖過程中巷道圍巖切應力的演化過程，本文基于3D打印、光彈性實驗及解包裹算法，直觀展示和分析了復雜頂板條件下，巷道開挖對于圍巖應力場演化的影響。為創新采礦工程專業實踐課程教學提供了一個新的思路。

一? 基于3D打印技術和光彈性實驗的采礦工程實踐教學案例

（一）復雜透明模型的制備

1? 數字模型設計

與大尺度的相似物理模擬實驗相似，光彈性實驗中也通常采用平面應力模型開展實驗。為了模擬實際地層的非均質特征，實驗模型的頂板需要設計成具有軟硬相間特征的復合頂板形式?；贏utoCAD等幾何模型繪制軟件可以繪制具有多層頂板結構的幾何模型，如圖1所示。模型的幾何尺寸為50 mm×50 mm×6 mm，復合頂板自上而下由層厚為8.5、12、10 mm的3個分層構成，相鄰分層間保留0.5 mm的間隙，復合頂板下方設置尺寸為22 mm×12.5 mm的矩形巷道。0.5 mm間隙的設置是因為其在模型打印后會被低強度的支撐材料充填，來模擬真實復合頂板具有各相鄰分層間被軟弱泥巖或砂巖所充填的層面特征。

2透明模型的3D打印

在完成數字模型的設計之后，引入Poly Jet 3D打印技術來實現透明化實體模型的高精度制備。Poly Jet 3D打印技術使用的打印材料可以按照一定配比使用，生成百余種復合數字材料。在模型打印過程中，通過多種材料多通道噴涂，在一次打印中可以選用多種基本材料來構造非均質的物理模型。同時，基于光固化成型技術，由打印噴頭將液態打印材料層層噴涂，UV燈緊隨打印噴頭移動，從而實現模型的快速固化成型。物理模型的打印精度為10～50 μm，成型厚度為14～30 μm[7-8]。具體步驟為：將AutoCAD軟件繪制的數字模型導出為平板印刷文件（后綴名為.stl），并導入與3D打印機連接的GrabCAD Print軟件；根據模型各層模擬的地層情況不同，可以選用不同材料性質的模型。選用VeroClear、RGD8625、RGD8630 3種單軸抗壓強度和彈性模量依次遞減的材料打印模型，如圖2 所示，模型1的復合頂板所用打印材料自上而下分別為VeroClear、RGD8625、RGD8630，模型2復合頂板的材料分布恰好與模型1相反，兩組模型的基體打印材料均為VeroClear，支撐材料為SUP705；模型打印完成后，對模型的表面進行打磨拋光以提高模型的透光度，以便光彈性實驗的開展?？梢钥吹?，3D打印模型具有材質均勻、精度高、透光性好、制備效率高和可制備復雜結構模型等傳統模型制備方法所不能及的優勢。

（二）? 光彈性實驗

巷道開挖過程中由于出現自由面，巷道斷面上的應力在水平方向會呈現加載—卸除的過程[9]。因此，可以通過加載路徑的設置模擬巷道開挖的過程。設置了6個加卸載階段。前3個階段為將模型逐級加載到原巖應力（垂直應力6 MPa，水平應力8 MPa）的階段，后3個階段為模擬巷道開挖后的應力變化——垂直應力保持不變，水平應力逐級卸載到0。

透射光彈性實驗系統由光源（白光和鈉光）、起偏鏡、第一1/4波片、50kN雙軸伺服平面壓機、第二1/4波片、分析鏡和高分辨率電荷耦合元件（Charge Coupled Device，CCD）相機組成，CCD相機可以將光學圖像轉化為數字信號。以相移法實現全場應力的可視化表征。其原理是通過旋轉偏振鏡和波片來引入已知相位差，并補充一系列光強方程，實現求解未知相位的目的。本實驗采用四步和六步相移法——四步相移法是在白光光源和移除2個1/4波片的光學系統中拍攝4幅圖像，見表1，反映模型全場主應力方向；六步相移法是在鈉光光源和包含2個1/4波片的光學系統中拍攝6幅圖像，見表2，反映模型全場的主應力差大小。圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）分別展示了透射光彈性實驗系統、白光平面偏振場和鈉光圓偏振場下模型的光彈性條紋圖像。關于光彈性法和相移法的詳細原理可參考文獻[10]。

（三）? 應力場可視化

利用光彈性實驗能直觀觀測光彈性條紋的分布特征，根據條紋級數的疏密程度幫助學生理解應力集中區的分布特征。然而，為了得到具體的應力場分布，還需要經過進一步的解包裹運算，將光彈性條紋圖像轉化為具體的應力場分布云圖?；谙嘁品軌驅崿F等傾線相位（由四步相移法獲得）、等差線相位（由六步相移法獲得）及相位去包裹的自動化計算，進而求解出模型全場的最大剪應力或剪應力分布。圖4（a）、圖4（b）分別展示了自動化計算得到的最大剪應力場圖像和全場剪應力場圖像。實驗結果表明：二維動態相移數字光彈性法能夠準確定量表征模型全場的應力分布情況。

二? 應用效果的評價與分析

結構的變形和破壞過程受應力場控制，應力場的可視化和定量化對于揭示結構的變形和破壞機理具有重要意義。3D打印技術印機可制造傳統方法難以加工甚至無法加工的復雜地質模型，縮短了學生與實際工程現場之間的距離。同時，通過與光彈性實驗方法的結合，對提高采礦工程學生實踐教學的效果，幫助學生深化對理論知識的理解具有非常重要的意義。

在筆者指導的綜合采礦工程本科生綜合設計等實踐教學過程中，充分發揮了3D打印技術和應力可視化實驗方法的作用。學生的學習熱情和對實踐課程的投入程度都得到了明顯的提高。更重要的是，將先進的科研方法應用到實際的教學過程中，是實現科研反哺教學的一個重要途徑。在學生基礎理論的學習階段，可開拓學生的國際視野，培養學生的創新意識。

三? 結論

將3D打印技術、二維動態相移數字光彈性法引入采礦工程實踐教學中，以復合頂板巷道模型為例，基于數字化模型設計、多材料透明化光彈性模型制備、相移光彈性實驗和應力場自動解算等內容的教學展示，實現了圍巖應力場的準確可視化和定量化表征，豐富了采礦工程實踐教學的內容。主要結論如下。

1）盡管光彈性法在礦山生產實踐中得到良好應用，但在國內高校采礦工程教學中普遍重視不夠，建議將二維動態相移數字光彈性法和三維靜荷載應力凍結切片光彈法引入采礦工程實踐教學過程中，有助于采礦工程學生實驗能力的培養、和加深對礦井構筑物變形破壞這種“黑箱”過程的認識。

2）將3D打印技術應用于光彈性模型制備，降低了光彈性模型的制備難度，提高了光彈性模型的制備效率。3D打印光彈性模型具有精度高、透光性好、條紋清晰和初應力低等明顯優勢，適合在實踐教學和科研中廣泛應用。

3）通過對復合頂板巷道模型的相移光彈性實驗和應力場自動解算，實現了模型全場應力的可視化和定量化表征，得到了模型的最大剪應力場和剪應力場的定量圖像，為采礦工程學生提供了一種全新的方法理解圍巖應力場的動態演化過程。

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