基于KPCA和PSO-SVM方法的齒輪裂紋故障信號診斷

于松鶴, 王亞楠, 路澤永, 王康康, 李 峰

(1.河南開放大學 信息工程與人工智能學院,鄭州 450000,E-mail: yusonghe2022@163.com;2.河南開放大學 機電工程學院,鄭州 450008; 3.河北石油職業技術大學 河北省儀器儀表產業技術研究院,河北 承德 067000; 4.河南科技大學 機械工程學院,鄭州 460000)

齒輪屬于一種重要的機械動力傳輸部件,在各類傳動系統中發揮了關鍵作用,對于促進機械工業系統技術進步起到了顯著影響,在高鐵動力系統、航空系統、精密機械控制領域獲得廣泛使用[1-2]。齒輪系統在運行過程中進行傳動時,交變載荷會造成齒輪綜合性能的惡化并出現壽命明顯減短的情況,甚至還會造成整體設備停機的后果[3]。為消除齒輪故障因素引起的系統控制精度變化,應開發一個高效的診斷模型達到齒輪故障的準確診斷功能,保證完成機械設備的高效維護[4-5]。

為了全面診斷齒輪故障,應綜合分析特征提取和分類的過程?，F階段,已有許多文獻報道了時頻域故障診斷方面的內容,形成了短時傅里葉變換、小波數據分解、經驗模態分析等多種形式[6-8]。以上所述方法分別具備各自特征,STFT具備固定尺寸和外形,并不能實現高低頻參數的精確調節;EMD和EEMD之間存在模態混合的情況,對其進行小波分析時無法獲得準確的基函數;VMD則容易產生明顯的邊界影響[9-10]?，F有信號處理模式擁有各自特點,提取出的特征參數也具有明顯差異性,可以結合前期經驗設置最優特征參數。由于相關系數方法對于分析結果具備較大的可行性,可以綜合考慮故障特征與種類相關性條件選擇故障特征[11]。按照以上處理方式確定與故障類型存在緊密關聯的特征參數,而實際采集得到的故障數據相關性并未克服冗余的缺陷,不能滿足高精度識別的需求[12]。

在實際使用過程中也需注意SVM會出現局部極小值結果,多是通過網格搜索(GSA)確定最優SVM[13],采用上述方法進行數據搜索時需依次確定網格所有樣本點結果,隨著參數的增加,計算量也會發生指數級迅速上升的情況,從而造成分類的精度與計算效率下降結果[14]。結合上述分析結果,

本文對時頻域進行特征降維處理時通過主成分分析(PCA)的方式實現高維信號噪聲。為了抑制SVM算法分類精度低的問題,引入PSO算法進行加強,并使SVM算法獲得更優的核函數。

1 實驗方案

本實驗按照圖1中的齒輪箱系統開展測試。本次在系統中加入伺服電機為齒輪箱的主被動齒輪提供驅動力,再利用制動器對齒輪箱進行制動控制。針對扭矩傳感器和加速度傳感器設置以下參數:控制靈敏度等于20 mv,最大量程為450 m/s2,同時設定頻率范圍在0.5 Hz～10 000 Hz之間,保持諧振頻率為25 kHz的固定值,根據以上條件確定齒輪箱的負載及其振動狀態,數據采樣的頻率為5 000 Hz,持續采樣時間控制在0.5 h。

▲圖1 實驗裝置

動齒輪和被動齒輪的參數見表1所示。主動齒輪內含有特定長度的裂紋,可通過表達式Li=i×(R-r)/4計算得到,i可以取值為0、1、2、3,R、r分別為主動齒輪齒根圓半徑和主軸半徑[15]。

表1 主動齒輪和被動齒輪的參數

表2給出了主動軸的轉速與載荷選取結果。將主動軸轉速和載荷間隔取五個數值,總共形成了25種齒輪裂紋故障,可通過正交測試的方式從中確定100組參數,并把每個樣本分成20段,由此形成2 000個分段。

表2 主動軸的轉速與載荷

2 特征信號提取方法

在主動齒輪中加入1/4裂紋缺陷,主動軸轉速1 200 r/min,同時在齒輪箱中施加8 N·m的振動載荷,實際形成的振動波形見圖2。

▲圖2 齒輪箱振動信號波形

圖2給出了振動信號FFT轉換形成的幅值譜圖。從圖2中可以卡到在齒輪箱內存在復雜的振動頻率,依次對應主動齒輪、被動齒輪的嚙合頻率與2～5倍頻率。當齒輪箱的振動幅值譜被確定后,再利用表4數據計算得到頻域特征。

測試上述2 000組振動信號的時頻域,從中提取出時域、頻域特征共10個,通過組合得到2 000行、20列大小的矩陣T,以下為矩陣表達式[16]。

(1)

式中:tji為第j組參數特征i,取值范圍包括1,2,3,…,p,j的取值范圍是1,2,3,…,q,p=20,q=2 000。

之后將特征矩陣T轉換成式(2)的向量形式。

T=?t1t2t3…tp」

(2)

根據式(3)計算列向量均值。

(3)

利用式(4)計算樣本協方差。

(4)

分解協方差矩陣Cov(T)的特征值得到特征矩陣U和特征參數λ,構成信號主成分的部分為d階初始向量。

以PCA方法處理齒輪箱的振動數據得到表3所示的特征能量。計算結果表明,PCA初始4階特征的能量比等于82%,初始5階的特征能量比則增加到了92%,6階特征能量比也發生小幅提高,為94%,結合以上特征能量比數據和處理效率,選擇初始5階特征構成PCA的特征集合。

表3 前6階特征能量比

3 結果分析

利用樣本最大邊距超平面設置訓練分類指標,形成式(5)所示結果。

w·x+c=0

(5)

假設粒子全局最優解為Pg,將粒子i的速度表示成Vi,將粒子的速度和位置結果表示為式(6)～(7)。

(6)

(7)

式中:c1和c2都是加速度系數;w表示粒子群經過搜索得到的慣性因子;r1和r2是[0,1]區間中的參數;αi代表粒子i的最優位置。

根據齒輪裂紋特征設置分類精度,同時采用PSO調節SVM核函數[17-18],結果見圖3。

▲圖3 SVM-PSO的流程圖

將γ、d的初值依次控制在0.6和1.5。將粒子群例子數控制在100,同時根據表4確定PSO參數。

表4 PSO的參數設置

將γ、d的初值依次控制在0.6和1.5。將粒子群例子數控制在100,同時根據表4確定PSO參數。

將計算所得結果與GSA比較。選擇400組初始齒輪故障數據作為訓練集,之后測試剩下的400組樣本,得到圖4結果。

▲圖4 SVM-PSO分類精度和計算時間結果

對比圖4結果可以發現,以SVM-PSO算法進行處理時相對其它算法表現出了更高的精度,算法時間介于SVM和SVM-GSA之間,能夠滿足優異的分析性能,根據上述結果可以判斷PSO算法對SVM核函數優化后能夠能夠實現分類精度的顯著提升,而且經過算法優化后,還會明顯增加整體計算量,這就要求在后期階段繼續調節計算效率。

本文在驗證算法的分類效果時,通過實驗模型和其它模型進行對比的方式得到圖5所示結果。

▲圖5 不同分類算法下分類結果

對圖5結果進行分析可以發現,以SVM-PSO算法進行處理時的精度最高,能夠滿足高穩定性要求,所需計算時間也較合適,表明PSO方法有助于算法分類精度及效率都獲得顯著提升。SVM-GSA按照網格區分的形式來完成全局搜索,可以通過增加網格數的方法來提升計算精度,但會導致計算時間的延長。

開展機器學習的時候,將樣本數設置在不同數值的條件下時,訓練分類性能也存在較大偏差,因此需對比不同樣本數的測試結果,得到圖6結果。

▲圖6 不同訓練樣本數下分類結果

圖6顯示,設置不同樣本數時所需的處理時間也具有較大差異,由此達到更高的分類精度,而當訓練樣本數太多時則會出現過擬合的狀態,考慮到實際測試的樣本數較少,容易引起分類不穩定結果。綜合判定訓練樣本數設置1 600是相對比較合理的。

為了測試不同齒輪裂紋長度下的時頻域特征差異性,分別選擇10個時域與頻域特征參數開展計算,并跟前期結果進行對比,如圖7所示。

▲圖7 不同時-頻域特征下分類結果

圖7顯示,只計算時域特征時可短處理時間,但會導致分類精度下降,此外頻域特征相對時域特征可以達到更高的精度,可以根據以上結果判斷齒輪裂紋長度引起的頻域特征變化更明顯,可利用頻域特征作為判斷指標。

4 結論

(1) 以SVM-PSO算法進行處理時相對其它算法表現出了更高的精度,能夠滿足優異的分析性能。

(2) 以SVM-PSO算法進行處理時的精度最高,能夠滿足高穩定性要求,所需計算時間也較合適,PSO方法有助于算法分類精度及效率都獲得顯著提升。

(3) 樣本數對處理時間影響很大,綜合判定訓練樣本數設置1 600是相對比較合理的。

(4)采用時域特征時會導致分類精度下降,外頻域特征相對時域特征可以達到更高的精度。