基于多物理場耦合的周盤式制動器散熱特性探究

蘇旭武, 吳炎炎 , 石 康 , 程 燚, 夏海龍

(1.湖北工業大學 機械工程學院,武漢 430068,E-mail:virkop@126.com;2.湖北中爾車軸有限公司,湖北 十堰 442013)

由于制動器的作為影響汽車安全性能的重要因素之一,國內外專家學者對于制動器失效性能的研究較為廣泛,但是對于制動器的散熱性能的研究卻相對較少,所以本文采用了熱-應力耦合和流體-熱結構多物理耦合的方式研究周盤式制動器的散熱性能。然而多物理場的耦合分析比單一物理場的分析難度要大很多,隨著計算機技術的發展多物理場耦合從理論走向了現實,未來多物理場耦合將是有限元技術發展的方向。張森采用流-固熱耦合仿真模型對制動器進行分析,應用MPCCI共享平臺實現ABAQUS(熱應力耦合)與FLUENT(流固耦合)求解器的數據實時交換,實現應力、溫度場及流場時時耦合計算,得到了溫度、應力及對流換熱系數在不同方向上的變化規律[1];馬永江利用熱-流固耦合對制動性能的影響的研究中,首先通過建立的流固熱耦合模型的基礎上計算出了溫度場、應力場合在制動截面上的分布情況,然后使用CFD技術對制動器的空氣阻力特性分析,對制動器流場分布進行分析,獲得制動器整個制動過程中流速分配,并在此基礎上分析了空氣阻力與空氣阻力矩之間的數學關系[2];陳紅、莫嘉林等在制動工況下對鼓式制動器進行強制風冷,研究發現風冷對抑制制動鼓的熱衰退性能有著一定的幫助[3]。Bear、Tsang等是最早開始嘗試對流固熱三場耦合的學者,但是他們忽略了場與場間的相互作用,所以導致分析的結構被認為是不完全的流固熱耦合[4]。

為了探究強制風冷散熱對新式周盤式制動器溫度場的影響。本文在同種制動工況下,控制風冷變量,在無風組采用熱-應力耦合仿真分析,有風組采用流體-熱結構耦合仿真分析、。主要觀察制動鼓的溫度分布,對比兩組仿真結果探究制動器溫度場變化的程度。此外,為了驗證仿真的有效性,進行制動器臺架實驗驗證,對比仿真結果。為后續制動器的散熱優化設計提供理論和實驗支撐。

1 制動器熱分析基本理論

1.1 制動器的摩擦生熱理論

根據能量守恒定律,可以推導出車輛在制動時由動能和勢能轉化而成的內能表達式如下,制動過程中產生的熱量80%-90%被制動器吸收:

(1)

式中:M為汽車滿載的質量,kg);Va為汽車制動初速度,m/s;Vb為汽車制動末速度,m/s;μ為滾動阻力系數;S為制動距離,m;η為吸熱百分比[5-6]。

1.2 制動器的瞬態熱傳導理論

制動過程中摩擦產生的熱量大部分傳遞給了制動鼓;物體熱量傳遞遵循傅里葉導熱定律:單位時間內物體導熱量與溫度梯度成正比,故在Cartesian坐標系下的瞬態非穩定熱傳導方程可以表示為:

(2)

式中:ρ為密度,kg/m3;c為比熱容,J/(kg·K);t為時間,s;x,y,z分別為3個正方向;x,y,z方向的導熱系數分別為Kx,Ky,Kz,W/(m·K);Q為微體內部熱流量,Q=Q(x,y,z,t),W/kg。

1.3 熱流密度的計算

采用功率折算法求解周盤制動器溫度場熱流密度,因為制動鼓制動摩擦接觸區域為一個圓環,所以在離圓心為r處取一徑向長度dr,其對應著角度αr的微圓環,微分區域的面積表達為:

Sr=rαrdr

(3)

假設在t時刻,作用在半徑為r處的接觸壓力為P(r,t),且該時刻的速度為v(r,t),則可求在該區域因摩擦產生的熱量為:

Q(r,t)=μP(r,t)Srvrdt

(4)

式中:μ為接觸面間的摩擦系數。

當圓環所對應的角度為2π時,同時認為在半徑為r處的各處接觸壓力均相等的情況下,可以求得半徑為r的圓環所對應產生的熱量為:

Q(r,t)=η2πrμP(r,t)vrdt

(5)

依據熱流密度公式,可以求出該時刻,在半徑為r處的圓環的熱流密度為:

(6)

所以在整個制動過程中的熱流密度為:

(7)

式中:T為制動結束時間;r1為摩擦副內壁到圓心的距離;r2為摩擦副外壁到圓心的距離[5-10]。

1.4 對流換熱系數

制動器在制動工作時,制動鼓與空氣的對流換熱系數的確定,可以通過采用繞流管束的強迫對流換熱試驗關聯式:

(8)

式中:ha1為制動器工作時的對流換熱系數;Re=naρada/(3.6ua)為空氣的雷諾數;da為制動盤的外徑,mm:λa為空氣導熱系數;na為剎車片的轉速,r/min;ρa為空氣密度,kg/m3;ua為空氣粘度。

1.5 流場湍流模型

由于RNGK-ε能模擬射流撞擊,分離流,二次流,旋流等中等復雜流動,所以在Fluent中采用 RNGk-ε模型更加貼切與實際情況,下面是RNGk-ε模型的方程[11]:

K方程:

(9)

ε方程:

(10)

式中:Gk是由平均速度梯度而產生的湍流動能;Gb是由浮力而產生的湍流動能;YM表示可壓縮湍流中波動膨脹對總耗散率的貢獻;αk和αε為 Prandtl數、度量流動和熱邊界層厚度比值大小;C1ε、C2ε、C3ε是常數;Sk、S是由用戶定義的數據。

2 熱-結構耦合模型的建立

模擬汽車以60 km/h(16.67 m/s)初始速度,加速度為-0.67 m/s2、制動時間為25 s,使制動鼓轉速減為0的制動工況,室溫為25 ℃。周盤式制動器在制動工況下的熱結構耦合問題,需采用ANSYS Workbench中的Transient Structural分析模塊進行仿真模型的建立分析。模型建立主要分為以下幾步:三維模型簡化和網格劃分、接觸特性設置、約束及載荷設置、后處理設置[12]。

2.1 三維模型簡化和網格劃分

由于周盤式制動器結構的復雜性,為保證仿真的收斂性,在劃分網格時,去除與接觸結果無關的部件,刪減螺栓孔、倒角、毛坯、槽口等,部分部件采取多區域網格劃分。其中平滑程度選擇中等,膨脹選項選擇平滑過渡,過渡比為0.272,膨脹算法為pre,共可得到網格結點為29 214個,元素89 511個,網格劃分結果如圖1所示。

2.2 接觸特性設置

針對本次研究的周盤式制動器,選擇SOLID226單元進行耦合分析,每個單元上選擇四個自由度(X軸、Y軸、Z軸、T軸),在單元的關鍵字上選擇11(具有熱-結構耦合功能)。以周盤式制動器制動鼓內外表面為目標面,摩擦面為接觸面,對制動蹄和摩擦襯片、接觸面間選擇Bonded接觸(摩擦系數為0.3),制動鼓與兩對摩擦襯片間為Frictional接觸(摩擦系數為0.3)。同時Frictional接觸中要插入“keyopt,cid,1,11”,目的是為了設定各個接觸單元在摩擦時的溫度自由度和結構自由度。接觸行為屬性設定為Asymmetric行為,設定周盤式制動器的法向剛度屬性為0.01(單位法向變形的法向應力梯度為0.3)。同時驗證模型剛度設置為0.3,在每次迭代后更新剛度系數,采用Augmented Lagrange接觸算法。

2.3 約束及載荷設置

根據車速和輪軌半徑設置制動鼓中心角速度為33.29 rad/s,對其余五個方向上的自由度采用Fixed Rotation,使其只能在軸向上發生轉動;對內外制動蹄的上端銷孔的徑向和軸向采用Displacement Support,使其在凸輪作用下只能在切向外張或夾緊。計算正常情況下的內外蹄受力[13-14],將力通過Joint-force分解在X、Y軸上的形式,添加到內外蹄中,如圖2所示。

▲圖2 周盤式制動器邊界條件示意圖

2.4 后處理設置

對求解結果的APDL命令進行設置,設置所有節點參與計算,初始時刻平均溫度設置為25 ℃、參考溫度設置為25 ℃,關閉結構靜力學分析,只運行瞬態熱力學。在瞬態動力學分析設置下插入APDL命令:/solu;allsel;tunif,25;tref,25;timint,struc,off。

3 流體-熱結構耦合模型的建立

在熱-結構耦合的工況的基礎上,添加150 km/h風速作為工況條件,進行制動過程中風冷效果分析。流體-熱結構耦合計算方法為:ANSYS中的Transient Structural模塊和Fluent模塊分別計算熱應力模型和流固模型各自提供的邊界條件。Transient Structural執行熱結構數據交換的功能,提供位移、溫度等數據;Fluent執行流-固耦合數據交換的功能,提供對流換熱系數、對流溫度等參數。將前文Transient Structural模塊中的數據和Fluent中的數據導入System Coupling模塊中進行流體熱應力耦合模型的建立[15-16]。

ANSYS中流-固耦合模型建立分為以下幾步:湍流模型的選擇、流場模型建立、網格劃分、求解設置。

3.1 湍流模型的選擇

在制動器的對流換熱仿真中,邊界層內湍流模型的選擇是提高的計算精度的關鍵。在CFD中,邊界層內求解方法需要根據雷諾系數進行選擇,分為近壁模型法、壁面函數法 。其中,近壁模型法用于低湍流模型;壁面函數法用于高湍流模型,如果選擇不合理計算結果誤差會偏大。由制動器制動工況可知,模型通風口處雷諾系數大于50 000、壁面雷諾系數大于10 000,屬于高湍流模型、選擇高湍流中的K-ε模型。K-ε又分為realizable模型、RNG模型;相較于realizable模型,RNG模型提高了湍流旋渦計算精度、更加精準的處理了近壁面,因此本文中采用RNGk-ε湍流模型。

3.2 流場模型建立

▲圖3 周盤式制動器流場

為保證仿真計算結果的收斂性,首先在Geometry中將一些面進行整合,達到簡化結構的目的。由于周盤式制動器的直徑為193 mm,故將流域幾何盒子的直徑設置為400 mm,出風口的直徑設置為30 mm,分別采用一上一下兩個角度的出風口。在設置流域幾何內通過布爾運算,生成流體區域,命名空氣的進出口,將外流場的圓柱側面定義為空氣出口,將制動器幾何體外表面為流體中的耦合面。其流體模型如圖3所示。

3.3 網格劃分

▲圖4 流場網格劃分圖

壁面函數高湍流模型計算要求較高質量的網格,邊界層網格劃分十分重要。邊界層第一層網格高度要置于湍流核心層;由于湍流模型選擇RNGk-ε模型和非平衡壁面函數,第一層網格節點的壁面距離y+處于30～60范圍內就能取到高精度的計算結果。對網格劃分結果不斷調整、查看網格節點y+是否滿足要求。得到最終網格劃分結果如圖4所示,第一層網格的y+值為34.7、總共有 773 427個單元、共 153 879網格 、skewness值為0.83,滿足計算精度要求。

3.4 求解參數設置

打開能量方程,使用RNGk-ε的湍流模型和不平衡壁面函數。選擇空氣作為流體材料,進出風口的風速設定為150 km/h、溫度25 ℃,湍流強度為5%,湍流粘度比為10,進風口速度轉速公式設置為:32 [radians-1]-(11.4*t)*1[radians-1]/1[s]。設置壓力出口,大氣壓強為0.1 Mpa,溫度為25 ℃。設置通量算法為二階迎風格式,選擇求解方法為SIMPLE;在求解計算中設置迭代步為120,時間步長為0.01。

4 周盤式制動器有限元分析結果

4.1 熱-應力耦合結果

根據熱-應力耦合分析可以得到制動器的溫度場和等效彈性形變云圖,如圖5、圖6、圖7、圖8所示。

▲圖5 周盤式制動器溫度場云圖

▲圖6 周盤式制動器溫度場隨時間變化圖

由圖5、圖6可以分析得到:(1)周盤式制動器前期溫度上升趨勢較為明顯,最高溫度發生在14.72 s左右,最高溫度為147.59 ℃,制動停止時的最高溫度為119 ℃,說明由于初期制動器磨合較為劇烈,溫度上升較快,當其磨損較為平穩時,也就是溫度達到最大值,制動器開始散熱,溫度出現下降的趨勢,且下降幅度較大;(2)最大溫度所處的位置為內摩擦片與制動鼓接觸的中心處,且形成環形高溫帶,在徑向上溫度呈現逐漸減小的趨勢,說明周盤式制動器中心處由于結構較為復雜,散熱困難。

▲圖7 等效彈性應變云圖

▲圖8 等效彈性應變隨時間變化圖

由圖7、圖8可以分析得到:(1)周盤式制動器等效彈性應變最大值所處的位置為內周雙凸輪處,說明其由于受力過大,導致其變形量增大;(2)等效彈性應變隨時間變化較為均勻,各處值較為穩定,說明制動過程中的溫度變化對其沒有較大影響。

4.2 流體熱結構耦合結果

▲圖9 周盤式制動器流場溫度云圖

對周盤式制動器進行流固熱耦合分析可以得到其溫度場云圖,如圖9所示。

對比圖9、圖10,可以分析得到:

(1) 從制動器溫升變化率來看開始階段溫升變化率最高,這是因為這一階段車鼓速度較高生熱效率要高于傳熱效率,表現為溫度持續升高。中間階段兩者較為平衡溫度變化較為平穩。后期溫度變化率為負、生熱效率要低于傳熱效率,溫度開始緩緩下降。

(2) 制動器發熱量最大位置依舊處于鼓式制動器內摩擦片與制動鼓接觸中心位置。

(3) 對周盤式制動器采用風冷處理,其最終溫度為89.27 ℃,散熱較為明顯,溫度下降比例達到25.21%。

▲圖10 周盤式制動器溫度場隨時間變化圖

5 實驗驗證

5.1 實驗對象及設備

為保證有限元仿真結果的有效性,需要模擬工況對周盤式制動器制動過程中所產生的熱傳導、熱對流現象進行實驗驗證。為對比有限元分析結果,為這種制動器提供理論和實踐的支撐。對此我們利用的簡易實驗臺進行實驗、如圖11所示,電機和實驗的傳動設備如圖12所示。

▲圖11 試驗臺設備

▲圖12 電機和傳動設備

以后驅動單輪周盤式制動器為實驗對象,實驗設備主要包括:強力鼓風機(對制動器施加強制風冷)、測風儀(測量風速)、鉗式電流表(測量加載電機電流)、熱紅外成像儀(拍攝觀察區域紅外圖像、獲取溫度分布情況),使用FLIR tool軟件對紅外圖像進行處理。

5.2 實驗與仿真對比分析

▲圖13 周盤式制動器實驗溫度圖一

制動器的轉動采用帶傳動,為了保證制動效果、滿足實驗條件、避免皮帶打滑,所以調整氣室壓力到最低工作氣壓0.1 MPa。設置制動器以60 km/h為初速度,沒有施加風冷,連續制動25 s直至制動停止,制動器停止時利用外紅拍攝儀拍攝實驗結果如圖13所示。

待制動器恢復冷卻狀態,對制動器施加41.6 m/s的風速風冷之后,再次進行制動實驗,再次利用紅外拍攝儀拍攝如圖14所示。

▲圖14 周盤式制動器實驗溫度圖二

通過臺架試驗可以分析得到:

(1) 在沒有施加風冷時,制動器停止時所得最高為125.9 ℃,仿真所得制動停止最高溫度119 ℃,兩者誤差為6.9 ℃,且最大溫度位置為摩擦片與制動鼓內環接觸中心處,與仿真結果相似,證明熱-應力耦合有限元仿真的正確性;(2)在施加風冷之后,實驗所得最高溫度為85.8 ℃,與仿真所得制動停止最高溫度83.31 ℃,誤差為3.5 ℃,實驗誤差較小充分驗證了仿真的有效性。

兩次實驗中溫度隨時間變化如圖15所示。

▲圖15 溫度變化圖

6 結論

本文針對周盤式制動器,分別采用熱應力耦合、流固熱耦合的方式,探究了其在同種工況下的溫度場變化;結果表明強制風冷之后,制動器的溫度降低較為明顯,制動器最高溫度和最終溫度的差值分別為36.63 ℃,40.4 ℃,為后續制動器風冷散熱設備設計研究提供了思路,同時得知制動器溫度最高的位置,為后續制動器的材料選取提供了參考意見。在對周盤式制動器在有無風冷的情況下進行了臺架試驗對比,通過實驗的結果,充分驗證了流固熱耦合仿真的有效性。本次探究,也為制動器的流固熱耦合分析提供了新的思路。