鏟削式翅片散熱器空氣側傳熱流動特性試驗研究

白曉春,朱 超,王 綠,林子博,苗阿樂,楊 鵬,劉迎文

(1.國網陜西省電力有限公司電力科學研究院,陜西 西安 710000;2.西安交通大學 熱流科學工程教育部重點實驗室,陜西 西安 710049)

0 引 言

變壓器作為戶內變電站的重要組成設備,其散熱性能的優劣會影響到電網運行的可靠性與穩定。目前變壓器所采用的散熱方式主要是風冷散熱,即在變壓器上加裝片式散熱器,通過與主變室內空氣換熱將變壓器熱量帶走。片式散熱器能夠保證變壓器處于合適的工作溫度范圍,防止因變壓器超溫引起事故的發生。因此,強化變壓器片式散熱器的換熱效率,提高散熱器的散熱性能對變壓器的安全穩定運行具有重要意義。

針對強化變壓器片式散熱器的散熱效率,許多學者從各個方面進行了大量研究,主要聚焦在散熱片的結構參數優化設計(如改造角度、散熱片數量、散熱板穿孔直徑、翅片形狀等)[1-6]、散熱油的流量分布規律[7-11]、散熱器表面材料改進[12-13]、外界冷卻條件強化[14-16]等方面。其中,許多研究通過對散熱器結構及相關參數進行優化改進,進而實現換熱性能的強化。梁義明等通過仿真分析成組散熱器整體結構、片式散熱器散熱片數量等因素的變化對散熱器的影響,發現當整體改造角度為20°且片式散熱器的散熱片最佳數量為25片或26片時,散熱器的散熱性能最佳[1]。邵志偉等利用CFD方法研究散熱片數對散熱效率的影響,發現散熱片數從9片增加到18片時,散熱效率從43.94%增大到61.06%[2]。戚美等建立片式散熱器模型,研究散熱板穿孔直徑對散熱板的輻射換熱、對流換熱和綜合換熱性能的影響,當安裝孔徑為18 mm時,兩側散熱板的綜合傳熱性能分別提高了25.46%和28.76%[3]。MAHDI研究4種不同翅片形狀對片式散熱器內部溫度和流體流動的影響,與標準設計的矩形翅片相比,上寬下窄的梯形翅片具有最佳的換熱性能[4]。劉丹丹等利用Fluent軟件對比不同散熱器散熱中心高度對變壓器流體溫度和速度的影響,通過增加散熱器散熱中心高度可以有效提高變壓器油的流速、降低變壓器溫升[5]。

目前變壓器散熱器的主要結構形式是傳統的片式散熱器。隨著城市居民用電負荷的日益增加,現有片式散熱器的散熱性能已無法滿足變壓器在高溫大負荷運行條件下的散熱需求。鏟削式飛翼形翅片作為一種新型結構翅片,目前已廣泛應用在數據中心、重型卡車的散熱器中。LONG等對鏟削式翅片換熱器的加工過程進行了介紹,認為其接觸熱阻可以忽略,并對鏟削式翅片的熱工水力特性進行詳細研究,在幾何形狀相似時鏟削式翅片比波紋型翅片的換熱性能更好,因此鏟削式翅片具有十分廣闊的應用前景[17-18]。文中針對現有片式散熱器散熱效率低的問題,設計一種鏟削式翅片與片式散熱器結合的新型散熱器,首次將鏟削式飛翼形翅片應用于變壓器散熱器。此外搭建散熱器的流動換熱綜合測試平臺,以空氣為散熱器兩側的流動介質,開展散熱器流動換熱性能的試驗研究,并通過試驗數據擬合了鏟削式翅片的換熱與阻力關聯式。

1 試驗裝置與系統

1.1 鏟削式翅片散熱器結構

根據常見變電站片式散熱器的結構尺寸,制作一個近似等比例縮小的鏟削式翅片散熱器樣件。該散熱器屬于板翅式結構換熱器,由6排管道、12排翅片、前后端蓋及上下蓋板組成。常見的平直、波紋等翅片結構的換熱器,其翅片通過粘接或者釬焊的形式與管道連接,不可避免地存在接觸熱阻。鏟削式翅片散熱器最大的特點是,其翅片是從管道壁面直接鏟削出來,加工時翅片與管道一體成型,不存在接觸熱阻,因此具有較高的傳熱效率。

鏟削式翅片散熱器的單排管道及翅片結構如圖1所示,管道截面尺寸280 mm×173 mm(長×寬),管道被分成12個小通道,兩兩之間由隔斷面隔開,單個通道截面13.5 mm×6 mm(長×高)。翅片為飛翼形結構,翅距3 mm,翅厚0.3 mm;單個翅片的橫截面接近正切函數曲線形狀,高度約3.5 mm;縱向看翅片形狀接近正弦函數曲線,翅片流道分為等長的4段,每段長41 mm,每段之間的間隔為2.3 mm。試驗中管內流動的介質用高溫空氣來替代導熱油,管內側下文也稱為高溫側;翅片側流動的介質是冷卻空氣,下文稱為低溫側。

圖1 鏟削式翅片散熱器管道及翅片結構Fig.1 Structure of the shovel-fin heat exchanger

1.2 試驗系統

針對鏟削式翅片散熱器的結構特點,設計并搭建流動換熱綜合測試平臺,試驗系統原理示意圖如圖2所示。試驗系統主要由閉環的高溫空氣通道、開環的低溫空氣通道、PID自動控制系統和數據采集系統組成。高溫側為散熱器的管內側,離心風機帶動整個閉環管道的空氣循環,管道內低溫空氣從風機流出后流經加熱器被加熱成指定溫度的高溫空氣,隨后流經較長的混合管道,其中經過數個微孔板強化混合,到達散熱器管道側入口。高溫空氣在散熱器與低溫空氣換熱后流經噴嘴回到風機入口,隨后進入下一次循環。低溫側空氣來自室內,通過入口控溫換熱器與來自冷熱水機組的介質換熱,從而達到控制入口溫度的目的,隨后低溫空氣進入散熱器翅片側與高溫空氣換熱,換熱后到達風機口排出至室外。

1-計算機;2-數據采集器;3-離心式風機;4-加熱器;5-混合管道;6-冷熱水機組;7-換熱器;8-鏟削式翅片散熱器;9-噴嘴流量計;10-PID控制系統;T-溫度測點;P-絕壓測點;H-相對濕度測點;D-壓差測點圖2 試驗系統原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental system

高溫側和低溫側通道均布置有噴嘴流量計,同時在高溫側出入口、低溫側出入口布置多個溫度、濕度、壓力及壓差測點。PID控制系統根據布置在高溫側入口的熱電偶反饋的溫度值來調節加熱器功率,從而控制管道側入口空氣溫度。低溫側入口空氣溫度通過冷熱水機組和入口的換熱器來調節控制。高溫側和低溫側的空氣流量通過PID控制系統、風機變頻器控制風機轉速來調節。所有測點的數據均由數據采集器實時采集并傳送到計算機保存,由計算機匯總和處理試驗數據。

所有的試驗管道均包裹保溫材料以減少試驗臺向周圍環境的漏熱。溫度由美國OMEGA公司的T型熱電偶測量,精度為±0.1 ℃;相對濕度由相對濕度變送器測量,型號為E+E99-1-FP6AD 8025,測量范圍：0～100%RH,測量精度：±2%(0～90%RH),±3%(>90%RH);壓力由絕壓傳感器測量,型號為MICROSENSER MPM4730,量程為0～150 kPa,精度為±0.15%;壓差傳感器型號為日本橫河EJA110,量程為0～1 000 Pa,精度為±0.25%。數據采集器為安捷倫34 970 A。

試驗采用控制變量法,每組工況都保持散熱器某一側空氣的流量及進口溫度不變,改變另一側空氣的流量,得到一系列數據點。

2 數據處理

2.1 試驗數據處理

試驗中高溫側和低溫側的空氣流量通過測量噴嘴前后壓力、溫度和相對濕度計算得出。利用噴嘴前后的壓差值可以計算空氣的質量流量,計算見式(1)

(1)

式中mn為噴嘴處空氣質量流量,kg·s-1;C為流量系數,在試驗條件下取為0.97;Dn為噴嘴喉部直徑,m;ρnf為噴嘴后空氣密度,kg·m-3;Δpn為噴嘴前后壓差,Pa。

則噴嘴處的體積流量為

Vn=3 600mn/ρnf

(2)

式中Vn為噴嘴后濕空氣體積流量,m3·h-1。

在試驗數據采集開始前,先對高溫側的空氣進行除濕處理,具體步驟為：開啟加熱器和風道與環境通風的閥門,將空氣的相對濕度調整至10%以內。由于空氣的相對濕度較低,因此可以將高溫側空氣視為干空氣,高溫側換熱忽略冷凝潛熱,則高溫側的換熱量計算式如下

Qh=1 000×mh(cp,hithi-cp,hotho)

(3)

式中Qh為高溫側換熱量,W;mh為高溫側質量流量,kg·s-1;cp,hi為高溫側入口空氣比熱容,kJ·kg-1·K-1;thi為高溫側入口溫度,K;cp,ho為高溫側出口空氣比熱容,kJ·kg-1·K-1;tho為高溫側出口溫度,K。

同理,低溫側的換熱量計算式如下

Qc=1 000×mc(cp,cotco-cp,citci)

(4)

式中Qc為低溫側換熱量,W;mc為低溫側質量流量,kg·s-1;cp,ci為低溫側入口空氣比熱容,kJ·kg-1·K-1;tci為低溫側入口溫度,K;cp,co為低溫側出口空氣比熱容,kJ·kg-1·K-1;tco為低溫側出口溫度,K。

因此,散熱器的平均換熱量Q為

Q=(Qh+Qc)/2

(5)

高、低溫側的熱平衡誤差為

ε=|Qh-Qc|/Qc×100%

(6)

當高、低溫側的熱平衡誤差小于等于5%時,試驗結果視為準確有效。

2.2 換熱關聯式擬合

對于單側工況不變的試驗,可以采用Wilson法對傳熱過程中的熱阻進行分析并擬合關聯式[19]。在生產和研究中,通常采用無量綱換熱準則方程來計算翅片側換熱特性,如下式

Nu=aRemPrn

(7)

式中a,m,n為常數,需要通過試驗數據分析得到,一般而言,當流體被加熱時,n=0.4。按照換熱器結構將總傳熱熱阻分離為3部分,即管內側對流換熱熱阻、壁面導熱熱阻和翅片側對流換熱熱阻,見式(8)

(8)

式中ht,hf分別為管內側、翅片側的對流換熱系數,W·(m2·K)-1;At,Af分別為管道側、翅片側的對流換熱面積,m2;Rwall為壁面導熱熱阻,m2·K·W-1。

無量綱數Nu和對流換熱系數有如下關系

Nu=hA/De

(9)

式中De為當量直徑,m。

當管內側工況不變時,可認為管道側對流傳熱熱阻和壁面導熱熱阻不變。在計算管道側Nu中,試驗中高溫管道側空氣的速度及物性參數符合Gnielinski公式的使用條件,因此采用其計算管道側的Nu,Gnielinski見式(10)

Nu=

(10)

在改變低溫側空氣流量的試驗中,管內側的工況基本不變,可以認為管道與壁面的熱阻為常數,記為R0,因此式(8)可變成

(11)

移項后兩邊取對數可得

(12)

式中Dc為翅片通道當量直徑,m;Ac為翅片換熱面積,m2;λc為翅片側空氣導熱系數,W·(m·K)-1。

將試驗數據代入線性方程,通過最小二乘法即可求出m和C。

2.3 阻力關聯式擬合

翅片通道流體壓降和Darcy阻力系數f具有如下關系

(13)

式中L為流體通道長度,m。

在低雷諾數的條件下,可以認為摩擦阻力只是雷諾數的函數,摩擦系數f具有如下形式

(14)

其中Cf和mf為常數,將式(14)代入式(13)得

(15)

方程兩邊取對數,則有

(16)

同樣將試驗數據代入,然后使用最小二乘法得到mf和Cf。

3 結果與討論

3.1 換熱特性

試驗中設置了2組不同工況來研究低溫側流量變化對鏟削式翅片散熱器換熱特性的影響。工況一：高溫側入口空氣溫度為75 ℃、流量為234 m3·h-1;低溫側入口空氣溫度為25 ℃,流量從103.7 m3·h-1變化到235.5 m3·h-1。工況二：高溫側空氣流量變為190 m3·h-1,其他條件不變。

圖3為換熱量隨低溫側流量變化的結果,可以看到,換熱量隨著低溫側流量的增大而增大,2種工況下的換熱量變化趨勢相同。高溫側流量為234 m3·h-1時,隨著低溫側流量從103.7 m3·h-1變化到235.5 m3·h-1,換熱量從804.2 W增大到1 158.9 W,增大了44.1%。高溫側流量為190 m3·h-1時,隨著低溫側流量增大,換熱量從706.9 W增大到1 020.1 W,增大了32.5%。高溫側流量為234 m3·h-1時的換熱量整體大于190 m3·h-1時的換熱量,因為大流量下單位時間參與換熱的熱空氣更多,強化了通過壁面的對流換熱,因此換熱量更大。

圖3 換熱量隨低溫側流量變化Fig.3 Variation of heat transfer rate with flow rate of low temperature side

從圖3可以看到,隨著低溫側流量增大,換熱量的增大速率呈現變緩的趨勢。低溫側流量較小時,散熱器的熱阻以翅片側熱阻為主,低溫側流量增大,通過翅片側通道的冷卻空氣流量增大,單位時間與高溫空氣換熱的冷空氣更多,強化了翅片側的對流換熱,翅片側熱阻減小,因此換熱量增大。當低溫側流量增加到較大值時,散熱器的主要熱阻從翅片側變成管內側,受限于管內側熱阻,換熱量的增大速率變緩。綜合2條曲線的變化趨勢來看,可以認為在一定的流速區間內,換熱量與流量成線性關系。

為了進一步研究鏟削式翅片的換熱特性,采用威爾遜法分離熱阻,使用最小二乘法擬合得到翅片側對流換熱關聯式如下

Nu=0.02Re0.89Pr0.4

(17)

圖4為試驗數據計算的翅片側Nu值與擬合的對流換熱關聯式之間的對比。從圖4可以看到,試驗值與關聯式的吻合度較好,最大誤差僅為5.67%。

圖4 Nu試驗值與關聯式擬合值誤差對比Fig.4 Comparison of the proposed correlation with the present experimental data on Nu

在擬合翅片側對流換熱關聯式時,計算管內熱阻和對流換熱系數使用的是高精度Gnielinski公式,為了驗證這一做法的準確性,文中將擬合關聯式及Gnielinski公式分別計算得到的Nu進行對比。固定翅片側低溫空氣流量不變,即固定翅片側熱阻不變,變化管道內高溫空氣流量,分別采用2種方法計算得出管內的Nu,對比結果如圖5所示。

圖5 2種計算方法的Nu比較Fig.5 Comparison of two calculation methods for Nu

從圖5可以看出,隨著Re的增大,Nu也隨之增大。管道內Re在2 000～5 000范圍內變化時,使用擬合的翅片側對流換熱關聯式反算的管內Nu與用Gnielinski公式直接計算的Nu吻合度較好,64%的試驗數據點誤差在5%以內,93%的試驗數據點誤差在10%以內,因此可認為使用Gnielinski公式計算該試驗鏟削式翅片散熱器管內熱阻是合理的。

作者在之前的研究工作[20]中使用CFD仿真計算得到了鏟削式翅片在雷諾數范圍為1 000～6 000時的對流換熱關聯式和阻力關聯式,該關聯式考慮翅片的多個幾何尺寸因素,具有較高的準確性,并在文獻[21]中得到驗證。為了驗證通過試驗擬合得到的鏟削式翅片側對流換熱關聯式的準確性,將試驗數據代入仿真擬合的換熱關聯式進行對比。式(18)為仿真擬合的換熱關聯式,如下

Nu=1.958 85Re-0.174 72×

(FP/Fh)4.638 15(0.5FP/A)Nu1(Ld/L)1.949 67(θ/θv)Nu2

(18)

式中Nu1和Nu2分別為

Nu1=-12.019 81-1.883 76ln(FP/Fh)+

2.460 72ln(Ld/L)-3.182 47ln(θ/θv)

(19)

Nu2=-9.786 09+3.306 92ln(FP/Fh)+

4.689 92ln(Ld/L)-5.704 7ln(θ/θv)

(20)

式中Fp為翅片間距,mm;Fh為翅片高度,mm;Ld為翅片流道長度,mm;L為翅片波長,mm;θ為翅片傾斜角;θv為翅片垂直時角度,即90°。試驗樣件的翅片間距、翅片高度、翅片流道長度、翅片波長、翅片傾斜角分別為3,3.5,164,6 mm,65°。

對比結果如圖6所示。文中關聯式計算值與仿真擬合關聯式計算值的最大誤差為26.66%,平均誤差為9.19%。仿真擬合關聯式中考慮翅片間距、翅片高度、翅片波長等眾多幾何參數條件,而在實際中由于換熱器翅片加工精度、人為測量翅片參數及試驗系統存在的各種誤差,加之擬合試驗關聯式使用的數據點較少,因此使用試驗結果擬合出來的關聯式計算結果與仿真得到的關聯式計算結果存在偏差可認為是合理且正常的。仿真擬合關聯式與文中關聯式的誤差大部分控制在20%以內,因此可認為擬合的翅片對流換熱關聯式是準確可靠的。

圖6 文中關聯式Nu與仿真擬合關聯式Nu對比Fig.6 Comparison of the proposed correlation data with the correlation proposed by simulation on Nu

3.2 阻力特性

在上一小節設置的試驗工況條件下,對鏟削式翅片的阻力特性進行研究。低溫側壓降與流量的關系,如圖7所示,可以看到,低溫側壓降隨著流量的增大而增大。高溫側流量為234 m3·h-1時,低溫側流量從103.7 m3·h-1變化到235.5 m3·h-1,壓降從64.5 Pa增大到248.5 Pa,壓降增大了幾乎4倍。在高溫側流量為190 m3·h-1時,隨著低溫側流量的增大壓降也同樣增大了4倍。低溫側流量增大時,流經翅片的空氣速度更快,空氣與翅片的摩擦更劇烈,流動能量損失更大,因此壓降增大。此外,可以看到高溫側流量的變化對翅片側壓降幾乎沒有影響。分析其原因：在相同的低溫側流量下,改變高溫側流量影響的是低溫側流體的溫度,而低溫流體物性中的密度和粘度隨溫度的變化較小,因此低溫側壓降變化較小。

圖7 低溫側壓降與流量關系Fig.7 The relationship between pressure drop and flow rate on low temperature side

為了更進一步研究鏟削式翅片的阻力特性,同樣對現有試驗數據采用最小二乘法擬合阻力系數關聯式,見式(21)

f=2.62Re-0.35

(21)

圖8對比了擬合阻力關聯式計算的壓降值與實測的壓降值,2條曲線重合度較高,所有數據點誤差均在5%以內,最大誤差僅為3.32%,說明擬合的阻力關聯式準確性較高。

圖8 擬合阻力關聯式計算壓降值與實測壓降值對比Fig.8 Comparison of the pressure drop calculated by proposed correlation with present experimental pressure drop data

同樣地,之前通過仿真也擬合了鏟削式翅片的阻力關聯式如下

Nu=0.359 48Re-0.175 1×

(FP/Fh)4.409 85(0.5FP/A)f1(Ld/L)1.925 16(θ/θv)f2

(22)

式中f1和f2分別如下

f1=-11.146 63-1.783 21ln(FP/Fh)+

2.260 94ln(Ld/L)-3.229 96ln(θ/θv)

(23)

f2=-10.002 17+3.210 82ln(FP/Fh)+

4.728 97ln(Ld/L)-5.606 27ln(θ/θv)

(24)

同樣地,將試驗測試得到的翅片側Re和翅片結構尺寸參數代入式(22)中得到的f值,并與文中擬合的關聯式計算的f值進行對比,結果如圖9所示,文中試驗關聯式計算值與仿真擬合關聯式計算值的平均誤差為16.36%。同上述換熱關聯式一樣,文中試驗擬合的阻力關聯式與仿真擬合的關聯式存在誤差,出現這樣誤差的原因同樣也歸結為試驗擬合關聯式數據點較少、實際換熱器結構參數測量誤差、試驗測試人為誤差及仿真擬合關聯式使用條件考慮要素更多等。從2個關聯式計算的數據點平均誤差來判斷,可認為試驗數據擬合的關聯式是較為準確可靠的,在工程中可用于分析。

4 結 論

1)當管道側流量為190 m3·h-1,翅片側流量從103.7 m3·h-1增大到235.5 m3·h-1時,換熱量從706.9 W增大到1 020.1 W;當管道側流量為234 m3·h-1,翅片側流量同樣在上述范圍內變化時,換熱量從804.2 W增大到1 158.9 W。散熱器的換熱量與翅片側空氣流量近似成線性關系。

2)當管道側流量為190 m3·h-1,翅片側流量從103.7 m3·h-1增大到235.5 m3·h-1時,翅片側壓降則從62.33 Pa增加到250.11 Pa;當管道側流量變為234 m3·h-1,翅片側流量同樣在上述范圍內變化時,翅片側壓降則從64.55 Pa增大到248.46 Pa。管道側流量變化對翅片側壓降幾乎沒有影響。

3)在翅片側空氣流量對應的雷諾數范圍內,通過試驗擬合得到翅片側的對流換熱關聯式Nu=0.02Re0.89Pr0.4,和流動阻力關聯式f=2.62Re-0.35,與仿真擬合的關聯式相比,換熱關聯式平均誤差為9.19%,阻力關聯式平均誤差為16.36%,具有較好的可靠性。