重載鐵路隧道基底結構動應力分析

魏義德 王海龍

(1.河北建筑工程學院 土木工程學院,河北 張家口 075000;2.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室)

0 引 言

重載鐵路運輸運能大、效率高,受到各國越來越多的重視,其發展進程也在不斷加快[1,2].相較于普通列車,重載列車擁有軸重大、列車總重較大的特點,因此重載鐵路隧道更容易發生病害[3],如基底開裂、破損,在已有病害部位,較大動應力更會加劇隧道破壞,造成經濟損失及不必要的人員傷亡,因此研究重載隧道基底結構的動應力特性尤為必要.

國內外有不少學者對重載鐵路隧道進行不同方面的研究.Yang Weichao[4]利用數值模擬研究列車荷載作用下分級隧道的振動特性,對多因素進行正交實驗分析,并建立分級隧道受列車振動荷載的影響分區.劉衛豐[5]結合Fourier變換和Floquet變換,推導出隧道自由場的動力響應特征解,并結合實際工況加以驗證.徐寧[6]對FLAC3D軟件進行二次開發,研究不同列車車速對隧道結構的動應力響應特征,對隧道損傷最大部位進行預測及治理.林越翔[7]依托雙線隧道工程,對隧道各結構部位進行最大、最小動應力分析,并研究不同參數作用下隧道的動力響應特性.

本文以數值模擬的方法建立單洞單線隧道,主要對隧道基底部位的動應力進行分析,并對比不同軸重探究隧底振動特性規律.

1 模型建立

利用有限差分FLAC3D建立隧道模型,對重載列車荷載作用下隧道基底結構的動應力分布規律進行分析.

1.1 計算模型

隧道模型為單洞單線形式,隧道洞跨9.6 m,水平方向以隧道中心為軸線向兩側各取50 m,豎直方向上隧道埋深12 m,隧道底部向下26 m,即該隧道模型為100 m×50 m×50 m,隧道模型圖如圖1.

(a)隧道斷面圖 (b)計算模型圖圖1 隧道模型圖

1.2 力學參數

圍巖本構模型為摩爾庫倫本構,初支、二襯、道床、填充、仰拱等結構采用線彈性本構,各結構力學參數參考《鐵路隧道設計規范》TB10003-2016,具體取值見表1.

表1 圍巖及襯砌力學參數

1.3 荷載施加

根據國內外振動荷載的研究現狀,選用人工激振力函數模擬重載列車荷載可全面考慮列車軸重、車速等因素[8],且形式較為簡潔,具體激振力函數表達式如下:

F(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

ωi=2πv/Li

(2)

(3)

式中:P0為車輪靜載,P1、P2、P3分別為不同波長和正矢所對應的振動荷載,mi為列車簧下質量,ai為典型正矢,Li為軌道不平順波長管理值,ωi為不同控制條件下的振動圓周率,v為列車車速,ai、Li取值參考英國國鐵軌道管理值,具體取值見表2.

表2 英國國鐵軌道管理值

根據鐵路設計相關規范,重載列車軸重取30 t,車速取80 km/h,單邊靜輪重P0=125 kN,簧下質量mi=3 t,人工激振力函數圖見圖2.

圖2 人工激振函數

1.4 參考點選取

為研究隧道基底結構的動應力分布規律,選取隧道模型典型位置作為參考點,在道床層、填充層及仰拱結構設置參考點,參考點設置如圖3.

圖3 參考點布設

2 有限元結果分析

2.1 道床層結構動應力

對鐵路隧道而言,重載列車荷載作用會使隧道基底部位產生較大動壓力,故此研究三種軸重工況,即25 t工況1、27 t工況2、30 t工況3對道床上表面1點(軌道下)、2點(線路中心),道床下表面3點(軌道下)、4點(線路中心)進行動壓力檢測,詳細結果見下表3.

表3 道床層結構動壓力

由表3可知,線路中心處的動壓力值大于軌道下,表明線路中心處受列車振動荷載作用最明顯.隨著列車軸重的增加,各參考點動壓力呈非線性增大,以線路中心處為例,道床上表面列車軸重由25 t增大到27 t,動壓力由99.36 kPa增大到121.57 kPa,增加幅度為22.4%,列車軸重由27 t增大到30 t,動壓力增大到163.43 kPa,增加幅度為33.6%;道床下表面列車軸重由25 t增大到27 t,動壓力由51.38 kPa增大到62.77 kPa,增加幅度為22.2%,列車軸重由27 t增大到30 t,動壓力增大到80.63 kPa,增大幅度為28.5%.隨著軸重的不斷增大,動壓力增大幅值也逐漸增大,車隧振動效應不斷加劇,加劇對基底的破壞程度.

2.2 仰拱結構動壓力

三種工況條件下仰拱結構參考點動壓力值見下表4.

表4 仰拱結構動壓力

由表4可知,仰拱結構內,線路中心處的動壓力最大,側溝底部處的動壓力最小.隨著列車軸重的增加,各參考點動壓力呈非線性增大,以線路中心處為例,在仰拱上表面列車軸重由25 t增大到27 t,動壓力由27.19 kPa增加到31.09 kPa,增加幅度為14.3%,列車軸重由27 t增大到30 t,動壓力增大到36.98 kPa,增加幅度為18.9%;在仰拱下表面列車軸重由25 t增大到27 t,動壓力由23.89 kPa增加到27.66 kPa,增加幅度為15.8%,列車軸重由27 t增大到30 t,動壓力增加到33.18 kPa,增加幅度為20.0%,隨著軸重的不斷增大,動壓力增大幅值也逐漸增大.

2.3 動壓力豎向傳播規律

三種列車軸重作用下,線路中心處的動壓力值均為最大,故以線路中心處為例,不同軸重作用下列車的豎向動壓力傳播圖如下圖4,對比同一軸重情況下,不同參考點的動壓力變化規律如下圖5.

圖4 不同軸重動壓力豎向分布 圖5 不同參考點動壓力分布

25 t軸重、27 t軸重30 t軸重三種軸重情況作用下隧道基底動壓力傳播規律大致相同,各參考點隨豎向深度的增加而逐漸衰減,線路中心的動壓力衰減程度比軌道下更大,以30 t軸重為例,線路中心處動壓應力由道床上表面傳至道床下表面衰減50.7%,傳至仰拱上表面衰減54.1%,傳至仰拱下表面衰減10.3%;軌道下動壓力由道床上表面傳至道床下表面衰減52%,傳至仰拱上表面衰減53.1%,傳至仰拱下表面衰減10.1%.在道床層與填充層內動壓應力衰減幅度較大,在仰拱內動壓應力衰減幅度相對較弱,且各結構內隨軸重的增加,其衰減程度也在不斷增大,表明列車軸重的增大會加劇車隧的相對振動,從而造成損傷.

3 結 論

以某重載隧道工程為背景,利用數值模擬的方法對隧道基底結構的動壓應力分析,所得結論如下:

(1)相較于軌道下和側溝底部,線路中心處的動壓應力最大,且衰減速度最快,表明線路中心處所受列車荷載影響最明顯,為隧底結構最不利部位.

(2)隨著列車軸重的增大,各參考點的動壓應力呈非線性增大,其增大幅度逐漸變大,表明重載鐵路隧道軸重增大對隧道基底的破壞較為嚴重.

(3)豎直方向上動壓力在道床層和填充層內衰減速度較快,在仰拱內其衰減速度較慢.