采用FCM燃料的無可溶硼堆芯物理設計

李　想，肖會文，劉國明，于　淼，張成龍

采用FCM燃料的無可溶硼堆芯物理設計

李想，肖會文，劉國明，于淼，張成龍

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

小型模塊化壓水堆（SMPWR）是目前國際上的研究熱點之一。如何進一步簡化SMPWR系統，并提升其安全性是設計優化的關鍵。FCM燃料是一種將TRSIO燃料彌散在SiC基體中的燃料，具有很好的裂變產物包容能力，可有效降低SMPWR大規模放射性釋放風險。本文采用FCM燃料，設計并優化形成SMPWR的堆芯方案。在此基礎上又進一步對控制棒吸收體材料、控制棒布置方案、控制棒移動策略等進行研究分析，最終得到無可溶硼堆芯設計方案，從而簡化了SMPWR的化容系統。經計算分析表明，該堆芯設計方案可通過控制棒組實現堆芯反應性的控制，實現無可溶硼運行。本文的研究為FCM燃料在壓水堆中的應用以及小堆消除可溶硼的設計優化提供了參考。

FCM燃料；無硼運行；SMPWR；堆芯設計

以美國的NuScale[1]和國內的“玲瓏一號”[2]為代表的小型模塊化壓水堆（SMPWR）的研究和進展在世界核能界得到普遍關注。為了進一步簡化SMPWR系統，提升SMPWR堆芯安全性，本文開展了采用FCM燃料的無可溶硼堆芯物理設計的研究。

全陶瓷微膠囊封裝燃料（即“FCM燃料”），以TRISO燃料顆粒彌散在SiC基體的方案，替代傳統燃料棒，相比UO2-Zr合金燃料，具有更好的裂變產物包容能力，可大幅降低嚴重事故下大規模釋放可能性和廠外應急的需求。近幾年，FCM燃料憑借其在安全性和穩定性上的優勢，在壓水堆上，尤其是SMPWR上的應用受到了越來越廣泛的關注[3-7]。在反應堆運行時，可溶硼雖然可以很精確地控制堆芯反應性，但其配套的化容控制系統非常復雜，還會導致硼廢水，產生大量的放射性廢物。因此，在不降低堆芯安全性的前提下開展反應堆的無可溶硼設計，能夠簡化系統，提升經濟性，減少廢物產生量，是堆芯優化的一個重要方向。

本文從堆芯物理的角度，將FCM燃料的應用與堆芯無可溶硼設計相結合。利用Bamboo程序對使用FCM燃料的堆芯進行設計優化研究，形成滿足要求的堆芯裝載方案，并在此基礎上通過對控制棒吸收體材料、控制棒的布置方案、控制棒移動策略等進行研究分析，最終得到了無可溶硼的設計方案，為FCM燃料的應用以及堆芯消除可溶硼的優化設計提供了參考。

1 組件模型

如圖1所示，TRISO顆粒共有5層結構。由于受到燃料制造和燃料性能的制約，顆粒體積份額不能無限增大，較為合理地選取40%，核芯半徑取0.04 cm，燃料核體積比為35%，TRISO顆粒各層結構的尺寸如表1所示。

圖1　TRISO顆粒示意圖

表1　TRISO顆粒結構尺寸

燃料類型為UN燃料，這是因為相比于傳統的UO2，UN的密度大，鈾裝載量大，有利于組件壽期的延長。為了使堆芯達到目標要求的壽期長度，選取的燃料富集度在 8%～15%之間?？紤]到燃料裝量和水鈾比對組件壽期長度的影響，選取的燃料棒半徑為0.62 cm，棒柵距為1.65 cm，采用13×13方形柵格布置，組件設有8個導向管和1個儀表管。組件包殼的厚度仍然沿用CF3系列燃料組件0.057 cm的包殼厚度。組件結構示意圖如圖2所示。

圖2　燃料組件示意圖

2 堆芯裝載方案設計

堆芯采用81組燃料組件的裝載布置，活性段高度為300 cm，熱功率為385 MW，燃料按不同富集度，分內外兩區裝載，堆芯的壽期長度為二十四個月。為滿足壽期長度要求，使用的燃料組件從8%、10%和12.5%三種富集度中選取，為了控制堆芯反應性，還要在燃料組件中布置可燃毒物。根據對FCM燃料可燃毒物的初步研究[8]，本工作中用作可燃毒物材料從Gd2O3或Er2O3中選擇，組件中可燃毒物的布置如圖3所示。

圖3　可燃毒物的布置圖

為了控制堆芯反應性，降低控制棒提出堆外（ARO）狀態下的硼濃度，在堆芯布置中引入可燃毒物。方案的選擇上，在滿足二十四個月壽期長度的基礎上，堆芯全壽期的功率分布還需保持展平。另外，堆芯ARO狀態下的臨界硼濃度盡量低，以便于后續消除可溶硼設計研究。根據以上原則，經過大量的方案嘗試與篩選，初步形成3種含Gd2O3可燃毒物的裝載方案和3種含Er2O3可燃毒物的裝載方案，如圖4中方案1～方案6，其中可燃毒物棒內的Gd2O3和Er2O3含量相同。

圖4　堆芯裝載方案

分別對6種方案的堆芯在ARO狀態下的主要參數進行計算，圖5給出了堆芯臨界硼濃度隨燃耗的變化曲線，從變化趨勢可以看出：使用Gd2O3毒物時，壽期初臨界硼濃度的變化比較平緩，但隨著Gd2O3的逐漸消耗，對堆芯反應性的控制也會有所削弱，臨界硼濃度會再次升高，之后隨著堆芯燃耗的增加，臨界硼濃度又逐漸下降。而當堆芯采用Er2O3可燃毒物時，由于Er2O3在壽期內反應性釋放非常緩慢，能夠很好地匹配燃耗下降的反應性，堆芯的臨界硼濃度始終隨燃耗深度的增加而降低。

圖5　堆芯臨界硼濃度計算結果

另外在堆芯裝載設計中，考慮堆芯功率的展平，需要組件最大相對功率應盡可能的低。從圖6中可以看出，使用Gd2O3毒物的堆芯，在全壽期內組件的最大相對功率明顯高于使用Er2O3毒物的堆芯，雖然同樣可以滿足壽期長度的要求，卻不利于堆芯的安全性。而Er2O3的反應性懲罰較大，導致堆芯的壽期長度縮短，但經過裝載優化，仍可滿足二十四個月的壽期長度要求。因此，從堆芯安全性的角度出發，采用Er2O3可燃毒物方案，再考慮到為便于無可溶硼設計，堆芯硼濃度盡量要低，最終采用方案6作為推薦的堆芯裝載方案。

圖6　組件最大相對功率計算結果

3 堆芯無可溶硼設計

3.1　吸收體的選擇

堆芯取消可溶硼后，反應性的控制由控制棒承擔?？紤]到國內壓水堆在吸收體方面的成熟經驗，在本研究中，分別對采用Ag-In-Cd合金和B4C材料作為吸收體進行研究。全壽期堆芯臨界硼濃度的最高點出現在壽期初（BOL）時刻，堆芯臨界硼濃度隨功率的降低而升高，為了使堆芯能在無可溶硼的狀態下運行，需要插入控制棒來為堆芯提供負反應性。這意味著，堆芯在調節棒全插入（ARI）的狀態下，壽期初、零功率時臨界硼濃度的計算值必須為0時，才可包絡全壽期所有功率下的狀態實現無硼運行。

為了保證控制棒插入時功率峰因子不超限，不考慮相鄰兩組件都含調節棒組的情況，圖7給出了4種調節棒的布置方案。其中，控制棒導向管的內徑為0.755 5 cm，在不同吸收體半徑下，堆芯在BOL、ARI（調節棒全插入）狀態下的臨界硼濃度計算結果如表2所示。

圖7　調節棒布置方案

表2BOL、ARI狀態下的臨界硼濃度

Table 2 The critical boron concentration (BOL, ARI)10-6

設計方案Ag-In-Cd吸收體B4C吸收體 吸收體半徑/cm0.670 00.680 00.690 00.610 00.620 00.630 0 包殼內徑/cm0.675 50.685 50.695 50.615 50.625 50.635 5 包殼外徑/cm0.725 50.735 50.745 50.710 00.720 00.730 0 調節棒 布置方案方案1598589580498487477 方案2526516506417405393 方案3336322307180161143 方案4204187170230-20

從結果可看出，使用Ag-In-Cd合金作為控制棒吸收體時，對于四種方案中的調節棒布置方式，在HZP、ARI（調節棒全插入）狀態下堆芯的臨界硼濃度都大于0，此時只使用控制棒無法再滿足堆芯反應性的控制要求，并且由于受到組件導向管尺寸和包殼厚度的限制，增加控制棒吸收體的尺寸已經不再適合燃料組件制造的實際情況。而采用B4C作為控制棒吸收體材料時，在吸收體半徑為0.630 0 cm的設計中，按照方案4中的調節棒布置方式，從堆芯HZP、ARI（調節棒全插入）狀態下壽期初臨界硼濃度為-20×10-6的計算結果來看，堆芯控制棒提供的負反應性能夠包絡全壽期所有功率下的情況，實現堆芯反應性的控制。因此，控制棒吸收體材料最終選用B4C，吸收體半徑取0.630 0 cm的設計，調節棒的布置方案選用不相鄰的45組調節棒布置方案。

3.2　控制棒的控制策略

通過計算，最終選取不相鄰的45組控制棒作為調節棒，用于堆芯在無可溶硼時的反應性調節，控制功率分布。為了維持堆芯有充足的安全裕量，還需布置停堆棒。通過對控制棒具體的分組與布置方案進行大量的嘗試篩選，最終將堆芯控制棒按功能分成兩類，調節棒組和停堆棒組。其中調節棒組共45束，分成D、C1、C2、B1、B2、A1、A2、A3八組，主要用于調節反應堆功率和溫度變化，控制堆芯軸向功率偏移，維持盡可能平坦的軸向功率分布；停堆棒組共16束，分成S1、S2、S3三組，其功能是確保反應堆停堆所必要的負反應性。堆芯內控制棒組件布置示意圖具體如圖8所示。

圖8　堆芯控制棒布置

堆芯采用無可溶硼運行，為了盡可能引入足夠的負反應性，需要將調節棒插入堆芯中以控制反應性。通過大量方案的計算，最終得到的控制策略為：控制棒組按D、C1、C2、B1、B2、A1、A2、A3的次序插入，控制棒最大棒位225步，重疊步數為100步。按此移動策略，堆芯無可溶硼運行下，HFP和HZP狀態時的控制棒臨界棒位計算結果如圖9所示。

3.3　棒控堆芯的關鍵參數計算

根據圖9中無可溶硼運行時的臨界棒位，再分別對HFP和HZP狀態下的慢化劑溫度系數進行計算，圖10給出了無可溶硼運行下，慢化劑溫度系數隨堆芯燃耗變化。從圖可知，慢化劑溫度系數都為負值，且隨堆芯燃耗加深慢化劑溫度系數絕對值變小，這是因為壽期末控制棒插入量減少，溫度變高中子能譜變硬后，壽期末比壽期初中子被吸收的量更少，引入的負反應性更小。圖11給出了堆芯壽期初和壽期末時，慢化劑溫度系數隨溫度的變化曲線。從圖可知，慢化劑溫度系數都為負值，且隨溫度升高絕對值增加。這是因為慢化劑溫度升高密度下降，且溫度越高密度下降幅度越大，引入的負反應性也越大，導致慢化劑溫度系數更負。從圖10和圖11中可看出，在無可溶硼運行模式下，堆芯均滿足慢化劑溫度系數為負的設計限值要求。

圖9　無可溶硼運行下的堆芯控制棒臨界棒位計算結果

圖10　無可溶硼運行下的慢化劑溫度系數

圖11　慢化劑溫度系數隨溫度的變化

為了防止反應堆在停堆后重返臨界，要求反應堆具有足夠的停堆裕量。在緊急停堆時，由于堆芯采用無可溶硼運行，運行時控制棒組已插入到一定棒位，出于保守考慮，在相應的臨界棒位的基礎上，需要假設堆內卡一束控制棒無法插入堆芯底部的情況，再考慮到從HFP到HZP時各種反饋效應引入堆芯的正反應性，反應堆停堆裕量的計算結果如表3所示。從停堆裕量的計算結果中可以看出，控制棒的布置滿足停堆裕量限值的要求。

表3　反應性停堆裕量計算結果

圖12分別給出了在無可溶硼運行的臨界棒位下，不同狀態時堆芯的組件徑向功率分布結果。從結果中可看出組件功率未出現極端變化，MOL、HFP狀態下組件最大功率為1.417 1是可接受的，無硼運行時的堆芯功率展平程度良好。

4 結論

本文開展了采用FCM燃料的無可溶硼堆芯物理設計研究。首先針對堆芯首循環，給出了滿足要求的堆芯裝載方案，在此基礎上，再通過對不同的控制棒布置數量、吸收體類型、吸收體尺寸的對比和分析，得到了可行的無可溶硼設計方案，并基于此方案給出了堆芯無可溶硼運行時的臨界棒位，同時還對堆芯參數進行了計算。結果初步表明，得到的堆芯設計方案，可以實現堆芯的無可溶硼運行，并且滿足設計準則要求。本文得到的結果，可為今后FCM燃料的應用以及堆芯無可溶硼的優化提供參考。

圖12　無可溶硼運行下的堆芯功率分布

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Core Physics Design for the Soluble Boron-Free Reactor Loading the FCM Fuel

LI Xiang，XIAO Huiwen，LIU Guoming，YU Miao，ZANG Chenglong

（China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd，Beijing 100840，China）

The small modular PWR (SMPWR) is one of the hot spots recently. How to simplify the system of SMPWR and improve the security is the key to design optimization. The fully ceramic microencapsulated (FCM) fuel embeds the tristructural isotropic (TRISO) coated particles into the silicon carbide (SiC) matrix. With a good fission product retention, it can effectively reduce the risk of massive radioactive release. This article optimizes the design scheme of the SMPWR core. It analyzes the material of the control rod absorber, the control rod placement scheme, the control rod strategy and finally obtains the soluble boron-free reactor core design scheme, thereby simplifying the chemical and volume control system of SMPWR. The analysis show that the reactivity of the core can be controlled by control rods and the reactor can be operated without the soluble boron with the design scheme. This study provides a valuable reference for application of FCM fuel in PWRs and soluble boron-free optimization for SMPWR.

The FCM fuel; Operating without soluble boron; SMPWR; Core design.

TL329

A

0258-0918（2023）03-0522-07

2022-03-30

李 想（1989—），女，彝族，吉林蛟河人，工程師，學位碩士，現從事反應堆物理方面研究