改進粒子群優化超限學習機的調制信號識別

梁 猛,趙 貝

(西安郵電大學 電子工程學院,陜西 西安 710121)

調制信號的識別介于通信系統中接收與檢測的中間過程。高效識別信號有利于接收機正確解析信號的原始信息。隨著無線通信技術的迅猛發展,調制信號的種類不斷增加,對調制信號識別技術的研究愈加重要。

經典的調制信號識別方法主要分為最大似然假設方法和模式識別方法兩種。最大似然假設方法需要大量數學計算,計算復雜度較大。相對而言,模式識別方法更簡單,因此,目前模式識別方法的應用更為廣泛。

模式識別方法的主要思路是通過提取信號的特征參數信息,利用分類器實現調制信號的識別[1]。識別調制信號常用特征參數主要包括高階累積量[2]、幅值直方圖[3]、瞬時特征[4-5]、循環譜[6]和平方譜[7]等。由于采用高階累積量對噪聲和相頻偏移均具有抑制作用,能夠提升信號的識別精度,因此,高階累積量特征也經常被廣泛與其他特征結合應用于模式識別的過程中。

目前與高階累積量相結合的特征參數主要包括譜特征[8]、同相和正交(In-phase and Quadrature,I/Q)數據[9]、小波變換熵值[10]和占用帶寬[11]等。例如,有研究發現,基于高階累積量特征,加入四次方譜可以有效地識別正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)信號、4進制相移鍵控(4 Phase Shift Keying,8PSK)信號、8進制相移鍵控(8 Phase Shift Keying,8PSK)信號、16進制正交幅度調制(16 Quadrature Amplitude Modulation,16QAM)單信號與同頻同調制的混合信號[8],但是,該方法識別精度不高。結合占用帶寬和譜峰個數等特征可以識別出擴頻信號和5種常規調制信號[11],但是,該方法只對4PSK信號的識別有效,無法準確區分二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,2PSK)信號和8PSK信號。

還有研究針對多進制相移鍵控(Multiple Phase Shift Keying,MPSK)信號的識別問題展開。例如：根據信號瞬時相位非線性分量的標準差和其絕對值的標準偏差作為特征[12-13]可以識別2PSK信號和4PSK信號;采用零中心歸一化瞬時相位[14]和迭代零中心瞬時相位[15]特征可進一步識別8PSK信號。但是,這些特征只能根據信號的相位信息實現區分,識別的信號類型有限。為此,可以考慮將高階累積量與瞬時相位相關特征結合,以改善MPSK識別效果并增加可識別信號的類型。

在信號模式所采用的分類方法方面,目前,神經網絡由于結構簡單且能實現調制信號的自動識別被廣泛應用到分類器中。超限學習機(Extreme Learning Machine,ELM)分類器是最被經常使用的神經網絡分類器之一。ELM分類器網絡結構簡單且比決策樹分類器的識別率高,但是,ELM分類器存在對神經網絡的權值閾值依賴大,易陷入局部極值和收斂速度慢等問題[16]。為此,考慮利用粒子群優化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法[17]對ELM網絡結構進行優化,以改善調制信號的識別效果。

為了在低信噪比條件下,高效地識別出多種調制信號,擬將高階累積量與歸一化瞬時相位等特征相結合構建特征參數集,利用改進的粒子群算優化超限學習機(Improved Particle Swarm Optimization Extreme Learning Machine,IPSO-ELM)算法作為分類器模型,并且動態調整PSO算法中的慣性權重,以提升算法對調制信號類型的識別精度。

1 信號識別流程與特征提取

1.1 調制信號識別流程

調制信號的識別主要分為信號預處理、提取特征參數與分類器識別等3個步驟。通過提取合適的特征參數可以表征調制信號的差異,利用合適的分類器根據特征值的不同可以實現對信號的識別。主要采用調制信號高階累積量與瞬時相位相關特征的提取以及神經網絡分類器的設計實現信號識別。調制信號識別原理示意圖如圖1所示。

圖1 調制信號識別原理示意圖

1.2 特征參數的提取

1.2.1 高階累積量

對于時刻t的零均值平穩隨機信號s(t),其p階混合矩可以表示為[18]

Mpq=E[s(t)p-qs*(t)q]

(1)

式中：E[·]表示數學期望運算;(·)*表示信號的共軛;q為共軛信號的個數。

將時刻t的零均值平穩隨機信號s(t)的p階累積量表示為

(2)

式中,cum(k)表示對k求累積量。

根據混合矩和累積量的轉換公式得出信號s(t)的二階累積量分別為[19]

C20=cum(s,s)=M20=E(s2(t))
C21=cum(s,s*)=M21=
E[s(t)s*(t)]=E[|s(t)|2]

(3)

式中,|·|表示取絕對值。

以此類推,可以得出信號s(t)的4階、8階累積量與混合矩Mpq的關系分別為

(4)

假設信號的能量為E,計算不同調制信號的高階累積量理論值,不同調制信號的高階累積量理論值計算結果如表1所示。

表1 不同調制信號的高階累積量理論值

由于采取累積量取絕對值和比值的形式可以消除相位抖動和信號幅度的影響[20],另外,各種調制信號的8階累積量|C80|差異較大,因此,通過信號間特征參數值的差異可對其區分。選取4種特征參數,為簡單計算,令

根據表1計算出不同調制格式T2—T4特征參數的理論值,如表2所示。由表2可以看出,不同調制信號的特征參數理論值不同,其中,T4特征參數值的差異較為明顯。

表2 特征參數T2—T4的理論值

1.2.2 瞬時相位

將瞬時相位的特征參數用于表征信號的相位信息,以有效區分MPSK信號。對接收信號做希爾伯特(Hilbert)變換可以得到解析信號,求取信號的瞬時相位,再對其去卷疊處理得到零中心非弱信號段瞬時相位非線性分量,進而計算歸一化瞬時相位絕對值的平均值和遞歸歸一化瞬時相位絕對值的平均值兩個特征參數。

歸一化瞬時相位絕對值的平均值計算表示式為

(5)

式中：n為采樣點總數;Ap(i)表示第i(i=1,2,…,n)個采樣點相位去卷疊處理后的零中心歸一化瞬時相位,其計算表示式為

(6)

根據信號的時域特性,2PSK有2個瞬時相位值,少于4PSK和8PSK的瞬時相位值,通過歸一化和取平均值后,2PSK對應的Mp1值與其他信號的差異更加明顯,因此,利用該特征參數可將MPSK區分為{2PSK}和{4PSK、8PSK}兩種類型。同理,4PSK和8PSK分別有4個和8個瞬時相位值,通過對Mp1進行遞歸處理,可進一步放大這兩種信號特征參數值的差異,從而區分出4PSK和8PSK信號。

遞歸歸一化瞬時相位絕對值的平均值計算表示式為

(7)

(8)

2 IPSO-ELM分類器模型

ELM是一種單隱藏層的前饋神經網絡,由輸入層、單隱藏層和輸出層構成,各層的神經元之間都有不同的權值和閾值[21]。ELM算法隨機設定神經網絡輸入層到隱藏層的權值w和偏置b,修正隱藏層到輸出層的權值β[22]。ELM具有網絡結構簡單和學習速度較快等優點,但是,其易于陷入局部最小值,從而導致對調制信號的識別精度下降,為此,采用改進的粒子群算法優化ELM中隱藏層到輸出層的權值,以提升信號的識別精度。

2.1 粒子群優化超限學習機算法

PSO算法是通過粒子個體在一定的解空間運動,向個體最佳位置和種群最佳位置聚集,進而實現對候選解優化的方法。利用PSO算法改進ELM的PSO-ELM算法流程如圖2所示。在PSO-ELM算法流程中,將ELM算法的識別誤差作為粒子群算法中的適應度函數,通過尋找使適應度函數最小的全局最優解從而更新粒子的位置和速度。在此過程中,每一個粒子均需要與其前一個最優位置進行比較,如果當前位置較優,則將其作為當前的最優位置,以確保粒子不斷趨向于全局最優,從而降低分類器的識別誤差。

圖2 PSO-ELM算法流程

2.2 慣性權重的改進

粒子群算法的初始參數中需要人為設置慣性權重,該參數會影響粒子尋找新位置的“積極性”,慣性權重越大,越有利于粒子全局搜索,慣性權重越小,越有利于粒子局部搜索。

在標準的粒子群優化算法中,假設當前迭代次數為n,在d維的解空間中,粒子i第n+1次迭代的速率更新方式為[16]

vd(n+1)=wvd(n)+c1r1(xpb,d(n)-
xd(n))+c2r2(xgb,d(n)-xd(n))

(9)

式中：w表示慣性權重,其反映當前速率與之前速率的相關程度;vd(n)表示在d維解空間中,粒子i迭代n次的速率;c1和c2均為學習因子;r1和r2均為系數,其為分布在[0,1]范圍內的隨機數;xd(n)表示在d維解空間中,粒子i迭代n次所在位置;xpb,d(n)表示在第d維解空間中,粒子i在第n次迭代時的最優位置;xgb,d(n)表示粒子種群在第n次迭代時的全局最優位置。

采用線性下降方式動態改進慣性權重,其更新表達式為

(10)

式中：wmax表示最大慣性權重;wmin表示最小慣性權重;nmax為迭代總次數。

從式(10)可以看出,隨著迭代次數的增加,慣性權重從最大值降到最小值。通過對慣性權重的固定值改進為動態變化值的方式,可以增強粒子群算法的尋優迭代能力,進而能夠確定出使調制信號識別性能更優的神經網絡分類器模型。

3 仿真及結果分析

為驗證所提方法的性能,采用Matlab平臺進行仿真,并與相關方法進行對比。設定信號的初始序列長度為1 000,符號速率為10 MHz,采樣頻率為100 MHz,載波頻率為40 MHz,2FSK的頻偏為1 MHz,信號噪聲為零均值高斯白噪聲,信噪比取值范圍為-7 dB ～15 dB。信號的特征參數集由制信號的特征參數T1、T2、T3和T4,歸一化瞬時相位平均值Mp1和遞歸歸一化瞬時相位平均值Mp2組成。在2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM等7種調制信號的特征數據集中,每種信號隨機選擇1 000個樣本作為訓練集數據,200 個樣本作為測試集數據。最終訓練集共包含7 000 個樣本數,測試集共包含1 400 個樣本數。

在神經網絡分類器中,輸入層神經元數目為特征參數的總數,輸出層神經元數目為待識別的調制信號總數,設置隱藏層神經元數目為200。此外,設置IPSO-ELM算法中慣性權重的最大值和最小值分別為0.9和0.2,種群規模為300,最大迭代次數為300。

3.1 特征參數仿真

對Matlab自帶的采用加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道的2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM等7種調制信號進行仿真,分別計算7種信號的特征參數T1、T2、T3和T4,其仿真曲線如圖3所示。

圖3 不同特征參數的仿真結果

從圖3中可以看出,T2、T3和T4特征仿真值與表2理論值接近。由圖3(a)可以看出,16QAM、32QAM與64QAM等3種調制信號在特征參數T1處的曲線分別分布在63、290和1 150左右,差異較明顯,可以利用不同的T1特征值區分出16QAM、32QAM與64QAM等3種調制信號。由圖3(b)可知,32QAM信號的特征參數T2的曲線分布與其他6種信號差異較大,利用該特征可區分出32QAM信號。由圖3(c)可知,2PSK信號與2FSK信號的特征參數曲線分別分布在1和0.25附近,利用特征參數T3可以區分出2PSK信號和2FSK信號。由圖3(d)可知,2PSK、4PSK、16QAM和64QAM等4種信號的特征參數T4曲線差異較明顯,分別保持在70、35、21和30左右,使用特征參數T4可以區分出2PSK、4PSK、16QAM和64QAM等4種信號。

由圖3的仿真結果可以看出,基于高階累積量的T1、T2、T3和T4等4種特征參數可以區分2FSK、2PSK、4PSK、16QAM、32QAM和64QAM信號等6種調制信號,但是,對于4PSK信號和8PSK信號,其T1、T2、T3和T4特征曲線分布較易混淆,只利用單一的高階累積量特征無法有效識別出4PSK信號和8PSK信號。為此,根據MPSK信號的相位特性,利用零中心歸一化瞬時相位的平均值Mp1和遞歸零中心歸一化瞬時相位的平均值Mp2進一步區分2PSK、4PSK和8PSK信號。

MPSK信號瞬時相位相關特征Mp1和Mp2的仿真結果如圖4所示。

圖4 瞬時相位特征參數的仿真結果

由圖4(a)可知,2PSK信號的歸一化瞬時相位平均值Mp1仿真值明顯小于4PSK信號和8PSK信號的Mp1值,因此,利用Mp1特征值的差異,可以將MPSK信號細分為{2PSK}和{4PSK、8PSK}兩大類。由圖4(b)可知,4PSK信號的遞歸歸一化瞬時相位平均值Mp2的仿真值明顯小于8PSK的Mp2,因此,利用Mp2特征值的差異可進一步區分4PSK信號和8PSK信號。

3.2 算法的識別性能

在信噪比為-7 dB～15 dB范圍內,分別采用所提IPSO-ELM算法和PSO-ELM算法,對2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM等7種調制信號進行識別,兩種算法的識別正確率如圖5所示。

圖5 兩種算法的識別正確率

從圖5(a)可以看出,在信噪比為2 dB的條件下,所提IPSO-ELM算法對2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM等7種調制信號的識別正確率均達到100%。另外,當信噪比為-4 dB時,IPSO-ELM算法對2FSK、16QAM、32QAM和64QAM信號等4種調制信號的識別正確率仍超過90%。與此相對應,從圖5(b)可以看出,在信噪比為4 dB的條件下,PSO-ELM算法對所有7種調制信號的識別正確率均達到100%,而當信噪比為-1 dB時,除了4PSK、8PSK和32QAM信號等3種信號以外,PSO-ELM算法對其他4種調制信號的識別正確率均為90 %以上。同時,在信噪比為-5 dB時,PSO-ELM算法對8PSK信號和16QAM信號的識別正確率低于信噪比為-6 dB處的識別率。在信噪比為-1dB處對32QAM信號的識別正確率低于信噪比為-2 dB處的識別正確率,說明PSO-ELM算法對信號的識別不夠穩定。

對比所提IPSO-ELM算法和PSO-ELM算法這兩種算法的識別正確率可以發現,相對而言,IPSO-ELM算法的識別精度更高,特別是當信噪比為-7 dB時,相比于PSO-ELM算法,所提IPSO-ELM算法對4PSK、8PSK和32QAM信號等3種調制信號的識的別正確率分別提升了6%、5%和21%,并且該算法的穩定性更優。

當信噪比為1 dB時,仿真所提IPSO-ELM算法和PSO-ELM算法這兩種算法的迭代次數與適應度值之間的關系。兩種算法迭代次數與適應度值的關系如圖6所示。由圖中可以看出,IPSO-ELM算法在145代時收斂,其適應度值為0.020 7,PSO-ELM算法在195代時收斂,其適應度值為0.028 4。比較兩種算法的仿真結果可以看出,相對于PSO-ELM算法,IPSO-ELM算法的收斂速度更快,尋優性能更好。

圖6 兩種算法迭代次數與適應度值的關系

對比IPSO-ELM算法與文獻[12]中BP神經網絡算法、ELM和PSO-ELM算法的識別性能。分別采用IPSO-ELM、PSO-ELM、ELM和BP神經網絡等4種算法,對2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM信號等7種調制信號進行識別。IPSO-ELM、PSO-ELM、ELM和BP神經網絡算法等4種算法對7種調制信號的平均識別正確率仿真結果如圖7所示。

圖7 4種不同算法的平均識別正確率

從圖7可以看出,IPSO-ELM、PSO-ELM、ELM和BP神經網絡算法等4種算法對7種調制信號的平均識別正確率達到100%的信噪比條件分別為2 dB、4 dB、6 dB和7 dB。通過對比可以看出,在仿真的信噪比范圍-7 dB～15 dB之內,所提IPSO-ELM算法在較低信噪比條件下的平均識別正確率即可達到100%,且在信噪比小于7 dB條件下的平均識別正確率高于其他3種算法,表明了所提IPSO-ELM算法的性能較優,說明利用PSO算法優化ELM的網絡結構,明顯提升了算法的識別性能。

4 結語

針對低信噪比條件下,現有算法對調制信號識別效果不理想,對4PSK信號和8PSK信號難區分等問題,提出了一種IPSO-ELM算法。該算法基于標準PSO-ELM算法,將高階累積量與歸一化瞬時相位等6種特征參數結合,動態調整粒子群算法參數中的慣性權重,同時,通過優化ELM的網絡結構,以提升調制信號的識別正確率。利用所提IPSO-ELM算法對2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM信號等7種調制信號進行識別,實驗結果表明,與其他相關算法相比,在低信噪比條件下,所提IPSO-ELM方法的平均識別正確率更高,識別性能更優。