基于關鍵鏈法的碼頭工程項目進度管理模型研究

張 雷,曾 斌,羅春華

(1.海軍工程大學,武漢 430033;2.中國人民解放軍91053部隊,北京 100070)

港口碼頭是我國對外貿易的交通樞紐,近年來,隨著我國對外貿易的不斷發展,港口碼頭工程蓬勃發展,工程規模逐漸增大,結構愈加復雜。在港口碼頭工程快速發展過程中,工程管理面臨一些問題,碼頭工程施工條件復雜、不確定因素較多,不僅受到天氣、風浪和船機等因素影響,還受到海域位置、水文地質環境的影響,現有進度管理模式難以有效應用;基于關鍵路徑法的進度管理計劃過于理想化,缺少對資源約束的考慮,在工程實踐中難以很好的實現。

MEISL等[1]以礦石碼頭工程為研究對象,充分考慮北大西洋天氣和水文地質因素,提出了一種適合當地混凝土沉箱碼頭的進度管理方法,并通過實踐驗證了該方法的應用價值。MOHEE等[2]圍繞毛里求斯路易港工程進度管理中的不足,從進度管理組織結構、責任制度、目標和監控等方面提出了進度管理具體措施。SHIROWZHAN等[3]圍繞伊朗港口工程開展研究,通過調查實踐和對比分析發現港口工程工期延誤的主要原因在于進度計劃編制不科學、資源配置不合理和進度監管不到位等,針對性地提出加強進度管理的具體辦法。SMOLAREK等[4]圍繞港口工程中的疏浚工程展開研究,通過定性分析發現影響疏浚工程進度的主要因素在于共同作業時的船機數量,構建了船機數量不受限和受限條件下的港口疏浚工程進度管理模型。國內學者在碼頭工程進度管理方面開展了相關研究。王超等[5]圍繞阿什多德港碼頭防坡堤工程展開研究,分析了進度計劃對工程效益的正面影響。畢磊等[6]在基于5D-BIM技術提出了高樁碼頭進度管理的具體流程和辦法,實現對高樁碼頭工程進度管理的動態性、實時性和有效性。符壯志[7]以海事局某40 m級海巡艦艇項目為研究對象,采用甘特圖法對項目進度進行管理,提出了加強項目進度管理的建議和實施保障措施。吳遵奇等[8]的實踐證明：BIM模型能直觀清楚地展示工程設計模型,有助于現場有序施工、各工序銜接。郭宇[9]以小型綜合性公務船碼頭工程為例,指出碼頭工程進度管理中存在計劃工期時間估計長、缺乏動態進度管控等問題,提出利用甘特圖、WBS、網絡計劃圖和關鍵路徑法等編制工程進度計劃的建議?？苘奫10]對長江南京以下12.5 m深水航道二期工程建設期動態管理系統進行了分析。

梳理上述文獻不難發現,目前國內外在碼頭工程進度管理的研究成果比較豐富,但系統的研究關鍵鏈法在實際碼頭工程進度管理的應用成果并不多,本文以我國東部某碼頭為研究對象,從關鍵鏈識別、緩沖區設置和緩沖區管理等方面構建基于關鍵鏈法的項目進度管理模型,進而為項目進度管理中關鍵鏈法的應用提供理論與實踐依據。

1 關鍵鏈法理論

關鍵鏈技術(Critical Chain Method,簡稱CCM)由高德拉特在約束理論基礎上提出的一種項目進度管理方法[11-13],它是在關鍵路徑法(Critical Path Method,簡稱CPM)的基礎上,全面考慮影響項目進度的資源因素,并通過設置緩沖區以解決資源瓶頸問題,加強對關鍵鏈的管理,從而避免工程工期延誤[14-15]。

一般情況下,關鍵鏈法的應用流程如下：

第一步,識別項目約束條件。關鍵鏈法的關鍵在于融入約束理論,故而關鍵鏈法應用的前提就是找出各種瓶頸資源及其約束條件。

第二步,識別關鍵鏈。依據關鍵路徑法確定關鍵路徑,確定各個工序活動工期,在此基礎上消除安全時間,確定關鍵鏈,并基于工序邏輯關系和優先規則調整進度計劃和資源優先分配方案。

第三步,在關鍵鏈尾部、非關鍵鏈與關鍵鏈匯合點以及緊后工序前分別插入項目緩沖區、匯入緩沖區和資源緩沖區,保證關鍵鏈工序和項目能夠按時完工。

第四步,緩沖區監管。動態監管緩沖區消耗,結合項目進度情況評估項目進度實施情況,并對應采取一定措施管理緩沖區,以盡最大程度降低關鍵工序和項目延誤風險。

2 基于CCM的進度管理模型建立

2.1 工程介紹

碼頭主體采用高樁梁板形式,前、后承臺寬度分別為37.5 m和42.5 m,前樁臺梁板段排架間距為8 m和7.5 m,樁基采用鋼管樁。除軌道梁下樁基采用直徑為1.2 m的鋼管樁外,其余鋼管樁直徑均為1 m。該項目具有施工要求高、施工難度大、協調管理難度大、施工任務大、控制性工期緊張等特點。

工程主要內容包括承臺工程和引橋工程,結合工程實際情況將其劃分為A、B和C 3個施工區段。在此基礎上,基于關鍵路徑法確定碼頭工程進度計劃：

施工前準備20 d,岸坡施工70 d。接著進行鋼管樁預制,A施工區需70 d,B施工區需65 d,C施工區需30 d;然后進行水上沉樁,A施工區需80 d,B施工區需85 d,C施工區需70 d;然后現澆柱帽,A施工區需70 d,B施工區需60 d,C施工區需55 d;混凝土梁預制,A施工區需40 d,B施工區需40 d,C施工區需20 d;混凝土板預制,A施工區需50 d,B施工區需50 d,C施工區需25 d;混凝土梁安裝,A施工區需15 d,B施工區需15 d,C施工區需12 d;混凝土現澆梁節點,A施工區需14 d,B施工區需15 d,C施工區需10 d;混凝土板安裝,A施工區需15 d,B施工區需16 d,C施工區需14 d;現澆板縫,A施工區需12 d,B施工區需15 d,C施工區需3 d。其中,A、B施工區同時開始施工,C施工區在A、B施工區后才能開始施工。最后進行現澆面層140 d,其他施工45 d以及竣工驗收40 d,碼頭工程計劃工期總計574 d。

2.2 CCM模型建立

基于CCM的項目進度管理的重點在于關鍵路徑識別、設置計算緩沖區和緩沖區管理等3個方面,CCM模型建立流程如圖1所示。

圖1 CCM的項目進度管理模型建立流程Fig.1 Establishment process of CCM project schedule management model

2.2.1 關鍵路徑識別

關鍵鏈識別是在工序和資源共同約束的條件下,將碼頭工程項目中所用關鍵資源的活動與關鍵路徑緊密聯系,在滿足資源供需配置最優的前提下實現工序工期最優,進而保證施工進度計劃的實用性和可實現性。通常來講,關鍵鏈識別過程包括估計工序工期、識別關鍵路徑和解決資源沖突。

(1)估計工序工期。工期是指工序活動持續時間,由于工程項目受外界因素影響較大且復雜,管理者常采用三點估算法確定工期,即工序持續時間是50%的可能完工率。則有

(1)

(2)

式中：t期望、t最可能、t最樂觀和t最悲觀分別為管理者對工序的估計期望時間、最可能的工期、最樂觀的工期和最悲觀的工期;σ表示均方差。

在實際工程項目中應全面考慮管理者的進度管理的看法和理念,并結合工程實際情況靈活應用三點估算法。常見的方法是引入灰色模型算法,利用梯形白化權函數的分段區間對工序持續時間即工序工期進行估算,其函數表達式如下

(3)

函數F(t)在區間[m,n]和區間[p,q]上為非線性函數,為便于計算,將其轉化為線性函數G(t)。函數表達式如下

(4)

由上式可知,管理者對工序工期的估算數學表達式如下

(5)

(2)識別關鍵路徑。關鍵鏈法優化項目進度管理是在確定完善關鍵路徑的基礎上,基于CCM的項目進度管理應明確關鍵路徑。關鍵路徑采用雙代號網絡節點法識別,確定工序時間參數,包括最早開始時間、最早完成時間、最晚開始時間、最晚完工時間、活動總時差、活動的自由時差,而在此之前,還應計算出事件時間參數,即事件最早時間和最晚時間。

(3)解決資源沖突。解決資源沖突是基于CCM的項目進度管理與傳統關鍵路徑法進度管理最大的區別,工程項目施工期間,工期并不是進度管理中唯一的控制變量,現場施工支援同樣會影響工序工期,如何平衡并行施工工序之間資源供應優先順序是基于CCM的項目進度管理實施的關鍵。如果存在資源沖突的并行施工工序是關鍵工序和非關鍵工序,則理應保證關鍵工序的資源供應;如果存在資源沖突的并行施工工序均為關鍵工序,則仍需要采取一定方法確定關鍵工序資源供應的優先順序。

本文研究選取基于有限規則的啟發式算法確定工序資源優先供應順序,該算法應用步驟如下：

第一步,依據單、雙代號網絡節點法識別關鍵路徑,確定各工序時間參數。

第二步,依據項目總體施工方案制定資源分配計劃。

第三步,項目開始后,在[t,t+1](t≥0)時間段內判斷工序活動資源需求量與資源供應量的關系,如存在資源需求量大于資源供應量,則跳轉到第五步繼續執行,如不滿足上述條件,則繼續第四步。

第四步,對[t,t+1](t≥0)時間段的工序按照一定有限規則進行排序。

第五步,判斷是否存在,其中T表示總工期,如是,則繼續下一步,如否,則轉到第三步執行。

第六步,制定資源優先供應計劃。

MIAO Xue-rong, WEI Kai, CHEN Qian-bo, QIU Hai-bo, ZHU Jiao, LU Zhi-jie

2.2.2 設置計算緩沖區

緩沖區設置是關鍵鏈法應用的核心,關鍵鏈法與傳統的進度方法相比,最明顯的特征是在關鍵工序上合理設置緩沖,以最大程度避免外界因素影響造成的工期延誤,該方法是一種事前控制以降低風險的舉措。緩沖區利用風險聚合的原理,將工序的安全時間集中聚合在一起,這樣可以保證在項目總風險不變的情況下合理縮短各工序活動工期,從而減少項目的總工期。同時,緩沖的插入能有效地吸收項目實施過程中的不確定性因素及風險因素對工程項目總進度帶來的延期影響。本文采取模糊理論法從可用、不可用概率分布表示的不確定因素兩方面計算部分緩沖區大小。

(1)可用概率分布表示的不確定因素。以根方差法為依據,結合實際引入可用概率分布表示的不確定因素,包括工序位置系數、工序時間彈性系數和風險偏好系數等,進而確定這部分緩沖區的大小。在緩沖區計算中引入工序位置系數αi,其計算數學表達式如下

(6)

式中：N為工序i所在鏈條中的工序總數目;Ni為工序i處于該鏈條上的位置,即第幾個工序。在緩沖區計算中引入工序時間彈性系數βi,其數學表達式如下

(7)

在緩沖區計算中引入風險偏好系數γ,其計算數學表達式為

(8)

式中：w為一定風險偏好水平下的標準差倍數。

結合上述分析,采取根方差法確定該部分緩沖區大小,計算表達式為

(9)

(2)不可用概率分布表示的不確定因素。依據模糊理論確定不可用概率分布表示的不確定因素,首先確定這部分不確定因素對工序i的影響,利用三角模糊數將其表示為(aij,bij,cij),即表示不可用概率分布表示的不確定因素j對工序i工期的影響,其中aij,bij,cij分別為最樂觀工期、最可能工期和最悲觀工期。其對應的隸屬函數表示如下

(10)

為將三角模數轉化為確定值,本文引入一致指數。假定存在模糊事件A和B,則有

(11)

式中：AI(A,B)為模糊事件A、B的一致性程度,AI(A,B)值不大于1;Area(A∩B)為模糊事件A、B重合部分的面積;Area(A)為模糊事件A的面積。

為保證模糊安全時間工序符合工序工期要求,本文基于一定一致性水平下的安全時間作為工序安全時間的估值,現設基準安全時間為(0,Sij,Sij),則三角模糊數的一致指數表達式為

(12)

(13)

當一致指數AI=0.5時,則有

(14)

當一致指數AI=0.9時,則有

(15)

式中：J為不確定因素總數;y為可以用概率分布表示的不確定因素。則該部分緩沖區大小計算表達式為

(16)

進而可以確定基于模糊理論法計算緩沖區大小的計算數學表達式如下

(17)

2.2.3 緩沖區管理

緩沖區管理是項目管理者有效監控項目實際執行過程,根據項目實際進度情況與進度計劃的差異而采取一定措施調整施工進度的過程。碼頭工程項目復雜多變,且充滿多種不確定因素,常會出現主客觀因素影響施工進度的情況,一旦項目管理者未及時采取應對措施,勢必會影響整個工程的工期,增加工程額外成本。而緩沖區管理是通過合理安排緩沖區以抵消某工序工期延誤對項目工期的負面影響,從而保證項目能夠按時完工。

目前常見的緩沖區管理辦法是由學者高德拉特提出的三色管理辦法,其將緩沖區平均分為3部分,即灰色的安全區、淺色的警告區和深色的危險區。緩沖區管理不僅要緊密聯系項目任務鏈進度,更要合理劃分緩沖區安全區、警告區與危險區。本文從項目大小、項目工期及其難易程度等方面確定緩沖區、安全區、警告區和危險區劃分情況。

首先,確定階段結束后緩沖區消耗量占總緩沖區的比例P1。則有

(18)

式中：B為總緩沖區大小;b1為已經消耗的緩沖區大小。

其次,確定階段難度與項目整體難度的比值P2,則有

(19)

式中：V為項目整體難度;vi表示進度執行完成階段難度的和。采用緩沖區消耗與總量的比值除以階段項目難度與整體難度的比值確定預警機制。則有

(20)

由于碼頭工程項目的復雜性,項目實踐中緩沖區消耗不可能嚴格依照上述比例,為此,管理者應對緩沖區消耗進行動態累計統計(圖2)。當項目緩沖區使用處于灰色區域內時,表示項目進度情況良好,可以按照既定工期完工;當項目緩沖區使用處于淺色區域內時,表示項目進度存在一定問題,需項目管理者加強監管,有效查找項目緩沖區使用超限的原因,并采取相應措施調整項目進度回歸正軌;當項目緩沖區使用處于深色區域內時,表示項目進度存在較大問題,項目管理者需立即采取一定措施進行補救(圖3)。

圖2 緩沖區階段時間使用情況示意圖Fig.2 Schematic diagram of buffer phase time usage

圖3 緩沖區累計使用預警示意圖Fig.3 Schematic diagram of cumulative buffer usage warning

3 基于CCM的項目進度管理模型應用

工程項目實施期間受到的資源約束按照主客觀屬性可劃分為相對約束資源和絕對約束資源兩種,其中相對約束資源包括人力、器械資源等,這類資源約束可以通過一定的管理加以改善。而絕對約束資源是指無法在工程進行中加以改變的資源,如本碼頭工程項目中船只的水域作業面積,由于碼頭前沿水域面積有限,因此,碼頭工程中可以同時作業的船只有限。本文研究中選取水域面積作為工程的約束資源,以保證該研究的應用價值?；诖a頭工程實際情況,可以確定進度管理計劃調度如下：

施工前準備17 d,岸坡施工61 d。接著進行鋼管樁預制,A施工區需58 d,B施工區需54 d,C施工區需25 d;然后進行水上沉樁,A施工區需72 d,B施工區需66 d,C施工區需61 d;然后現澆柱帽,A施工區需58 d,B施工區需54 d,C施工區需49 d;混凝土梁預制,A施工區需35 d,B施工區需33 d,C施工區需15 d;混凝土板預制,A施工區需43 d,B施工區需40 d,C施工區需18 d;混凝土梁安裝,A施工區需10 d,B施工區需10 d,C施工區需9 d;混凝土現澆梁節點,A施工區需10 d,B施工區需10 d,C施工區需8 d;混凝土板安裝,A施工區需12 d,B施工區需12 d,C施工區需10 d;現澆板縫,A施工區需10 d,B施工區需10 d,C施工區需8 d。其中,還是A、B施工區同時開始施工,C施工區在A、B施工區后才能開始施工,但在施工前備完成后,即開始鋼管樁預制。最后進行現澆面層117 d,其他施工36 d以及竣工驗收31 d,關鍵鏈工序工期共包含479 d。

首先,在設置緩沖區時,依據本文提出的模糊理論算法進行計算,由于篇幅限制,本文僅對關鍵鏈工序緩沖區進行計算。依據式(6)～式(9)可得關鍵鏈工序的工序位置系數、工序時間彈性系數和風險偏好系數,碼頭工程中完工保證率一般為95%,據此差的標準差倍數,則風險偏好系數為2。據式(9)可計算出關鍵鏈工序各緩沖區大小如表1所示。

表1 HW碼頭工程關鍵鏈工序各緩沖區大小Tab.1 Size of buffer zones in key chain processes of HW wharf project

其次,可用概率分布表示的不確定因素記為B1。邀請碼頭工程管理者與相關領域內專家共同對關鍵鏈上不可用概率分布表示的不確定因素及其影響模糊數進行分析、整理,最終得出統計表(表2)。

表2 HW碼頭工程關鍵鏈工序不可用概率分布表示的不確定因素對工序影響表Tab.2 Influence of uncertain factors represented by probability distribution of unavailability of key chain processes of HW wharf project on processes

結合上述表格數據,利用式(14)～式(16)可以計算得出如下數據：

Si,0.5=6.776
Si,0.9=5.269
B2=8.566
B=B1+B2=40.284+8.566=48.85

由此可以確定,基于CCM的碼頭工程項目進度管理計劃優化調整后的項目總工期為：479+48.85=527.85(d)。與碼頭工程原進度管理計劃中的574 d總工期相比,工期縮短了46.15 d。

為了更加客觀、真實地評價基于CCM的項目進度計劃實施效果,本文研究采取統計實驗法,利用對碼頭工程項目關鍵路徑法和關鍵鏈法的項目進度管理計劃實施進行仿真模擬,并利用各工序安全時間構建項目進度計劃仿真數學模型,最終得出仿真圖(圖4～圖5)。

圖4 HW碼頭工程關鍵路徑法進度管理實施仿真Fig.4 Implementation simulation of HW wharf project critical path method schedule management

圖5 HW碼頭工程關鍵鏈法進度管理仿真結果Fig.5 Simulation result of progress management of HW wharf project by critical chain method

由圖可知,當碼頭工程完工保證率為50%時,關鍵路徑法下的碼頭工程工期為580 d,關鍵鏈法下的碼頭工程工期為520 d;當碼頭工程完工保證率為95%時,關鍵路徑法下的碼頭工程工期為610 d,關鍵鏈法下的碼頭工程工期為550 d。

基于上述仿真模型分析不難發現,基于CCM的碼頭工程進度管理計劃實施工期較之前的關鍵路徑法工程工期明顯縮短,縮短日期為60 d,與上述計算得出的縮短日期相差不大,說明該方法具有一定的應用價值。

4 結論

本文以碼頭工程為研究對象,提出了基于CCM 的碼頭工程進度管理模型,并通過仿真試驗驗證了該模型的實用性和有效性。研究得出的主要結論如下：(1)基于CCM的進度管理與基于CPM進度管理的最顯著差異在于同時考慮到工序間的邏輯關系和資源約束情況,更加貼合實際;(2)本文研究構建了基于CCM的進度管理模型,在識別關鍵鏈階段,引入灰色理論的白化權函數進行工期估計,并依據最小總時差優先規則確定資源優先分配方案。在緩沖區設置階段,采取模糊理論法從可用、不可用概率分布表示的不確定因素兩方面計算部分緩沖區大小,再確定關鍵鏈工序的緩沖區大小。在緩沖區管理階段,將緩沖區消耗量與項目進度情況有機結合在一起,健全緩沖區預警機制,通過對緩沖區消耗進行動態累計情況確定緩沖區管理措施;(3)通過計算和仿真實驗表明,基于CCM的項目進度管理顯著優于基于CPM進度管理,驗證了基于CCM的項目進度管理模型的有效性和實用性。