加筋土擋墻墻趾界面剪切剛度計算模型研究

張 琬, 陳建峰

(1.西安理工大學 土木建筑工程學院, 陜西 西安 710048; 2.同濟大學 土木工程學院, 上海 200092)

1 研究背景

硬質墻面加筋土擋墻的面板通常不直接置于地基土之上,而是放置于混凝土制成的水平基座之上,并埋入地基中一定深度,形成了墻面-基座這一墻趾界面。墻趾界面上的摩擦阻力與筋材在墻面連接處的拉力共同平衡墻背水平土壓力,起到約束墻面水平位移、減小筋材拉力的作用[1-2]。

實際工程中,墻趾界面的摩擦角和剪切剛度會因墻趾受到沖刷侵蝕或混凝土塊體表面粗糙度的不同而發生改變,即墻趾約束條件發生改變[3-4]。墻趾約束條件對擋墻力學行為和穩定性有著不可忽視的影響。隨著墻趾約束的減弱,墻面水平位移、筋材應變和筋材拉力均增大[5-9]。在墻趾周圍地基失穩,即墻趾失去支撐的情況下,加筋土擋墻會發生組合式破壞[10]。Zhang等[11-12]通過離心模型試驗和數值模擬揭示了墻趾約束機理:當水平基座埋置于地基土中時,由于基座前方的地基土抑制了基座-地基界面上剪切位移和剪應力的發展,故墻面-基座界面對擋墻起到主要的約束作用;當水平基座受到沖刷侵蝕等作用而裸露時,基座-地基界面起約束作用。鑒于墻趾約束作用對擋墻性狀的顯著影響,一些新的加筋土擋墻內部穩定性計算理論已將墻趾阻力涵蓋其中[13-14]。

因此,在加筋土擋墻的數值模擬中,墻趾界面參數的選取對模擬結果的正確性至關重要。在巖土工程數值軟件中(如PLAXIS、FLAC等),界面模型通常需要4個參數,即黏聚力、摩擦角、剪切剛度和法向剛度。由于混凝土界面無粘結,且在低應力水平下一般無法向變形,所以該界面黏聚力為0,法向剛度一般取1 000 MPa[15-16]?；炷两缑婺Σ两强捎纱笮徒缑婕羟性囼灚@取,也可通過較為簡單的斜板試驗獲取,而剪切剛度值僅能通過界面剪切試驗獲取。學者們通過剪切試驗研究了諸多類型界面(如混凝土界面、混凝土-土體界面、土工合成材料-土體界面等)的剪切特性,并嘗試建立數學關系以描述界面的剪切行為[17-21]。但目前尚未有一種簡單易用的混凝土界面剪切剛度的計算方法。

對此,本文對不同表面粗糙度的混凝土塊體開展大型界面剪切試驗,研究混凝土界面的剪切特性,構建界面剪切剛度與界面摩擦角、正應力的數學關系,提出墻趾界面剪切剛度的計算方法。將該計算方法應用于加筋土擋墻數值模擬中,為墻趾界面提供剪切剛度值,驗證了該方法的正確性,并進一步討論了墻趾約束條件對加筋土擋墻力學行為的影響。

2 混凝土界面剪切試驗

2.1 試驗方案

采用同濟大學自主研制的大型結構面剪切試驗機(SJW-200)對不同表面粗糙度的混凝土界面開展剪切試驗。剪切盒尺寸為600 mm×400 mm×100 mm(長×寬×高)。試驗機法向最大加載力為100 kN。由于墻面塊體和水平基座多由素混凝土澆筑而成,故采用素混凝土塊體作為試驗材料。為了使不同方案混凝土界面的粗糙度相差較大,分別采用聚四氟乙烯膜和柔性土工膜對混凝土界面進行光滑處理,方法是將兩塊混凝土板相互接觸的一面貼上聚四氟乙烯(polytetrafluoroethylene, PTFE)膜或柔性土工膜,形成天然和光滑處理后的3種不同粗糙程度的界面。

將2塊尺寸與剪切盒匹配的素混凝土板分別放置于剪切試驗機的上、下盒中,分別在40、80、120和160 kPa的正應力下,以1 mm/min的水平速度[22]對每個界面開展剪切試驗。

2.2 試驗結果

圖1為天然混凝土界面的剪應力與剪切位移關系曲線;圖2為3種混凝土界面抗剪強度包絡線。由圖1可見,在不同正應力(σn)下,隨著剪切位移的增加,界面剪應力快速增大,達到峰值后,剪應力基本保持穩定。隨著界面正應力的增加,界面峰值剪應力增大。圖2顯示天然混凝土界面的摩擦角為39°,似黏聚力為1 kPa。

圖1 不同正應力下天然混凝土界面剪應力-剪切位移曲線 圖2 3種混凝土界面抗剪強度包絡線

圖3和4分別為不同正壓力下采用PTFE膜處理和柔性土工膜處理的混凝土界面的剪應力與剪切位移關系曲線。

圖3 PTFE膜處理的混凝土界面剪應力-剪切位移曲線 圖4 柔性土工膜處理的混凝土界面剪應力-剪切位移曲線

由圖3可見,混凝土界面經PTEE膜光滑處理后,剪應力仍隨剪切位移的增加而快速增大,達到峰值后變化較小。由圖2中該界面的抗剪強度包絡線可見,與天然混凝土界面相比,該界面抗剪強度顯著減小,比如,在160 kPa的正應力下,天然混凝土界面抗剪強度為136 kPa,而該界面抗剪強度減小至35 kPa。對混凝土界面采用PTFE膜處理后,界面摩擦角為13°,似黏聚力為0.5 kPa(圖2)。界面摩擦角不為0表明界面并非完全光滑。界面摩擦角的正切值為界面摩擦系數,經PTFE膜處理后,混凝土界面的摩擦系數由天然界面的0.81減小至0.23,即其摩擦系數減小至天然工況的約1/4。

由圖4可見,隨著剪切位移的增加,土工膜處理的混凝土界面剪應力增長較為緩慢,這同土與混凝土界面剪應力的增長規律一致[18]。然而,不同于土-混凝土界面的是,該界面剪應力峰值清晰,這應是混凝土界面剛度較大造成的。圖2中土工膜處理的混凝土界面的抗剪強度包絡線顯示,與天然界面和采用PTFE膜處理的界面相比,該界面抗剪強度顯著減小,比如,在160 kPa的正應力下,天然界面和PTFE膜界面的抗剪強度分別為136和35 kPa,該界面抗剪強度減小至23 kPa。對混凝土界面采用柔性土工膜處理后,界面摩擦角為8°,界面似黏聚力為0.2 kPa(圖2),界面摩擦系數由天然界面的0.81減小至0.14,即其摩擦系數減小至天然工況的約1/6。

3 墻趾界面剪切剛度計算模型

圖5為上述3種混凝土界面的剪切剛度與正應力關系曲線。Bathurst等[22]建議選取剪切位移為2 mm時的剪應力與剪切位移之比作為混凝土界面的剪切剛度值,本文也采用此方法確定界面剪切剛度值。由圖5可見,各種界面剪切剛度均隨正應力的增加而增大。在同一正應力下,土工膜處理的界面(摩擦角8°)、PTFE膜處理的界面(摩擦角13°)和天然界面(摩擦角39°)的剪切剛度依次增大,可見混凝土界面剪切剛度與界面摩擦角和正應力均呈正相關關系。

圖5 3種混凝土界面剪切剛度-正應力曲線

在加筋土擋墻中,墻趾界面正應力σn由擋墻高度H決定,σn與H的關系為:

σn=H·γb

(1)

式中:H為擋墻高度,m;γb為混凝土墻面重度,kN/m3。

在實際工程中,擋墻高度是確定的,墻趾界面摩擦角可通過簡單的混凝土斜板試驗獲得,而界面剪切剛度不易直接測得,鑒于這種情況,可采用本文界面剪切試驗獲得的混凝土界面剪切剛度與界面摩擦角及正應力的對應關系,建立墻趾界面的剪切剛度計算模型。

將3種不同粗糙度的混凝土界面在不同正應力下的剪切剛度繪制于圖6(a)中,以獲得墻趾界面剪切剛度與界面摩擦角和正應力的關系,其關系式可用對數函數表示為:

圖6 墻趾界面剪切剛度與摩擦角及正應力的關系曲線

(2)

式中:Kst為混凝土界面剪切剛度,用H和Pa對其作了無量綱處理;H為墻面高度,m,與墻趾界面正應力的關系為H=σn/γb;Pa為標準大氣壓(101.3 kPa);χ(σn)、η(σn)為擬合函數;φt為墻趾界面摩擦角,(°)。

由圖6(a)可見,χ(σn)、η(σn)的值均隨σn的增加而增大。將不同σn對應的χ(σn)、η(σn)的值繪制于圖6(b)中,并用多項式函數表示其關系:

(3)

(4)

式中:用標準大氣壓Pa將σn無量綱化;a1、a2、b1、b2、c1、c2均為擬合系數,其值如圖6(b)所示。

上述關系式(2)～(4)則為墻趾界面剪切剛度計算模型,該計算模型的輸入參數為墻趾界面正應力和摩擦角。

已知σn與H的關系式,以及素混凝土塊的密度一般為2 200 kg/m3,即混凝土墻面的重度為21.6 kN/m3,可建立墻趾界面剪切剛度Kst與墻高H、墻趾界面摩擦角φt的一一對應關系,如圖7所示。圖7中給出了φt在5°至45°范圍內、H=3～10 m范圍內的Kst值,超出此范圍的Kst值可由關系式(2)～(4)計算得出。由圖7可見,墻趾界面剪切剛度隨界面摩擦角或墻高的增大而增大。隨著界面摩擦角的增大,剪切剛度增大速度加快,而隨著墻高的增大,剪切剛度增大的速率較為穩定。

圖7 墻趾界面剪切剛度Kst與H、φt的對應關系(Kst單位:MPa/m)

4 墻趾界面剪切剛度計算模型驗證

4.1 原型加筋土擋墻

以文獻[8]中的3組離心模型試驗擋墻為原型,該3組離心模型擋墻(記為M1～M3)的尺寸和材料相同。墻高為180 mm,墻面仰角為8°,筋材長140 mm,筋材間距為30 mm。填土和地基土采用中砂,壓實度分別為95%和97%,對應的密度分別為1.57和1.62 g/cm3,摩擦角分為36°和38°。筋材采用尼龍灰窗紗,抗拉強度為2.5 kN/m,5%伸長率下的剛度為18 kN/m。墻面模塊和水平基座采用素混凝土塊,墻面模塊間有凹凸槽連接。采用應變片測量筋材應變。各離心模型加速度均由0勻速增加到20g,在20g加速度下讀取各測量元件的數據。M1～M3唯一的不同之處在于墻趾界面的粗糙程度,墻趾界面摩擦角分別為39°、13°和8°。

4.2 數值模型

采用FLAC有限差分程序建立加筋土擋墻數值模型,數值模型按照相似原理還原為原型尺寸建立,如圖8所示。各數值擋墻的填土和地基土均采用莫爾-庫侖模型,墻面模塊采用線彈性模型,筋材采用Cable單元,混凝土塊體之間以及混凝土與土體之間設置接觸面單元,各材料參數取值如表1所示。

表1 數值模型各材料參數取值

圖8 加筋土擋墻數值模型(單位:m)

因數值模型為原型尺寸,其材料參數也按照相似關系還原為原型取值。為了方便計算,填土與地基土取相同的參數值。筋土界面似黏聚力、摩擦角和剪切剛度由尼龍灰窗紗的拉拔試驗結果確定。土-混凝土界面、墻面模塊界面參數值參照Yu等[16]在模塊式加筋土擋墻數值模擬中的參數取值。墻趾界面剪切剛度根據墻高和墻趾界面摩擦角在圖7中選取相應的值。

各擋墻模型建立的過程為:首先在地基中的水平基座上生成第一層墻面模塊;再生成模塊對應高度的填土,并設置相關的接觸面單元;對填土表面施加8 kPa豎直向下的均布荷載以模擬實際擋墻建造過程中對填土的壓實;而后生成筋材單元;如此往復,直至擋墻填筑至預定高度。

4.3 結果分析與討論

圖9為3組擋墻實測和數值計算的各層筋材應變。由圖9可見,3組擋墻中,數值計算的各層筋材應變沿筋材長度的分布規律以及應變值均與實測結果接近。實測的筋材應變普遍大于計算值,這是因為試驗中僅在筋材的上表面粘貼了應變片,并不是在筋材上下表面粘貼一對應變片,使得測試數據中無法消除筋材彎曲引起的應變[12],而數值計算值僅為軸向應變,因而導致實測值大于計算值,尤其是在填土變形較大的墻面與筋材連接的位置,實測值偏大更為明顯。由圖9還可以看出,M1～M3擋墻墻趾界面的摩擦角依次減小,筋材應變峰值依次增大,在擋墻中下部筋材中該趨勢尤為明顯。這是因為墻趾約束作用減弱,導致擋墻中下部發生較大變形,從而激發了筋土間摩擦,筋材應變增大。

圖9 3組擋墻(M1～M3)各層筋材應變的實測值與數值計算值比較

在M2和M3擋墻的第1、3層筋材中,應變在筋材中后段有一處明顯峰值,這說明M2、M3擋墻填土中已出現連貫的剪切帶。圖10給出了M1～M3擋墻的填土剪應變云圖,為使擋墻輪廓更為清晰,在剪應變云圖中僅顯示填土和地基土的網格。由圖10可見,M1的填土最大應變不超過2%,且填土最大應變發生于各層筋材連接處和墻趾處。由于M2和M3的墻趾界面摩擦角和剪切剛度減小,該兩擋墻中下部填土產生了較大的剪切應變,M2的土體最大應變超過4%,位于底層模塊后方,M3的土體最大應變超過3%,位于水平基座后方。砂土的平面應變剪切試驗結果表明,砂土峰值剪切應變為2%～3%[23],這說明M2和M3兩擋墻的填土已發生了局部破壞。

圖10 3組擋墻(M1～M3)填土剪應變云圖

圖11為3組擋墻筋材最大拉力的數值計算值,圖中還給出了K-剛度法[13]和現行規范法[24]的計算值作為對比。由圖11可見,對于墻趾正常約束的擋墻(M1),其筋材拉力與K-剛度法的計算值較為接近,遠小于規范法的計算值,數值計算得出的筋材拉力沿墻高呈現中間大、頂底部小的“鼓肚”狀分布。由圖10可知,M1擋墻處于正常工作狀態,而K-剛度法正是一種針對工作應力狀態下加筋土擋墻的設計方法。因此,對于墻趾正常約束的加筋土擋墻,宜采用K-剛度法進行內部穩定設計。對于墻趾約束作用減弱的擋墻(M2、M3),K-剛度法嚴重低估了其中下部的筋材拉力,而現行規范法高估了筋材拉力,數值計算得出筋材拉力沿墻高呈現頂部小、底部大的三角形分布,與規范法計算值的分布形態一致。建造在山區、河岸的加筋土擋墻,其在服役過程中易因趾部受到沖刷侵蝕而失去墻趾約束[3-4],因此,這類擋墻宜采用現行規范法進行設計。隨著墻趾約束作用的減弱,筋材拉力沿墻高的分布形態由“鼓肚”狀向三角形轉變,這一現象與已有的加筋土擋墻模型試驗結果一致[10-11]。

圖11 3組擋墻(M1～M3)筋材最大拉力沿墻高分布曲線

綜上,在加筋土擋墻數值模擬中采用本文提出的墻趾界面剪切剛度計算模型選取墻趾界面參數,所得筋材變形和受力均與模型試驗結果吻合,驗證了該計算模型的合理性。

5 結 論

本文對不同粗糙程度的混凝土界面開展大型剪切試驗,研究混凝土界面剪切特性,在此基礎上,提出墻趾界面剪切剛度計算模型,并將該計算模型應用到加筋土擋墻的數值模擬中,驗證該模型的可行性。得到如下結論:

(1)墻趾界面的剪切剛度與界面摩擦角、正應力均呈正相關關系。

(2)本文提出的墻趾界面剪切剛度計算模型的輸入參數為墻高和墻趾界面摩擦角,其中界面摩擦角可通過簡單的混凝土斜板試驗獲得。

(3)采用墻趾界面剪切剛度計算模型為3組不同墻趾約束條件的加筋土擋墻數值模型提供墻趾界面剪切剛度值,各擋墻筋材應變的數值計算值均與實測值吻合較好。筋材拉力計算值沿墻高的分布形態隨著墻趾約束作用的減弱,由中部大、頂底部小的“鼓肚”狀向頂部小、底部大的三角形轉變,這與已有的加筋土擋墻模型試驗結果一致。

(4)數值模擬結果證明了墻趾界面剪切剛度計算模型的合理性。該計算模型作為一種無需試驗即可獲取混凝土界面剪切剛度的簡便工具,也可為其他工程(如混凝土壩、建筑結構)中存在的混凝土界面提供剪切剛度值。