基于離散元的滾石災害被動防護網設計方法研究

張飛云, 馮德敏, 胥 楊, 蘭 月, 李金霖, 趙天豪, 馬春輝

(1.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司, 四川 成都 611130; 2.中鐵十一局集團第五工程有限公司, 重慶 400000; 3.西安理工大學 省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室, 陜西 西安 710048)

1 研究背景

隨著水利、交通、旅游開發等基礎設施建設的快速發展,在高山峽谷中新建的大壩、庫區道路、輸氣管道等大型工程常面臨著高陡邊坡等建設環境。這些邊坡在自重、風化、水壓力、作業擾動等載荷和外部因素的作用下,原有山體極易發生滾石災害。滾石災害通常具有泛生性、突發性、隨機性的特點[1],對工程的運營維護造成安全隱患。

隨著數值仿真技術的快速進步,以離散元方法為代表的非連續數值仿真方法在散粒體系統的細觀相互作用、邊坡滑坡、危巖體崩塌和滾石運動等大變形問題的數值模擬中展現出較大的優勢。圍繞邊坡滑坡、崩塌和滾石災害及其防護措施,國內外眾多專家學者做了大量的研究:戎澤鵬等[2]建立了中武山危巖體離散元模型,分析了危巖體的三維運動軌跡和沖擊能量;Ma等[3]在準確標定堆石料離散元模型細觀參數的基礎上,精確模擬了堆石邊坡的破壞過程;石崇等[4]通過模擬水電站陡巖邊坡的卸荷裂隙發育和斷層,分析了地震荷載作用下危巖崩塌機制和坍塌程度;李新坡等[5]利用離散元模型模擬節理巖質邊坡的破壞過程,分析了顆粒粘結強度對堆積體堆積形態和運動距離的影響。圍繞滾石災害,鄭成成等[6]構建了高陡邊坡離散元模型,研究了石籠擋墻和混凝土擋墻對滾落塊石的攔截效果;張睿驍等[7]利用離散元方法,分析了滑坡碎屑流經過凹型圓弧、直線型和凸型圓弧3種導引結構后,對攔擋結構的沖擊效應;Thoeni等[8]提出了簾式防護網的離散元模擬方法,并從數值模擬角度驗證了其對滾石的阻滑作用;王玉鎖等[9]運用離散元方法明確了大體積落石產生的沖擊力,并分析了落石高度、重力及回填土厚度對沖擊力的影響規律;Bourrier等[10]建立了考慮目標場數據收集方法的隨機沖擊模型,并開發了模擬結果較好的回彈計算程序;Song等[11]研究了碎屑流沖擊作用下,柔性防護結構的減載機理;Toe等[12]采用離散元方法分析了滾石對樹木的沖擊作用,并采用敏感性分析方法確定了影響滾石運動的主要參數。

綜上可知,基于離散元的研究大多為滑坡災害,對滾石災害尤其是不規則滾石破碎的研究較少,且傳統的滾石數值模擬方法大多基于二維地形剖面,將滾石簡化為質點而不考慮滾石在運動中的破碎情況,對防護措施的模擬也較為簡單,以上因素均會影響數值模擬的仿真效果。

因此本文基于三維離散元方法,提出了滾石災害防災減災工程設計的理論方法,模擬不規則滾石在三維地形中的運動破碎情況和被動防護網對碎石的攔截情況,并基于滾石運動特征參數,對滾石的破碎情況、滾石沖擊防護網的動力響應過程和不同尺寸被動防護網的防護效果進行研究,從而對被動防護網的設計提出優化建議和設計理論依據。

2 基于離散元的邊坡滾石災害被動防護網設計方法

離散元方法能夠模擬巖石及其內部節理的不連續性和節理特性,使用顯式積分迭代算法允許有大的位移和轉動,從而實現更好的滾石災害和被動防護網的模擬效果[13-15]。以往滾石災害以及防護措施的數值模擬方法較多,但多集中于滾石災害與防護網的細觀機理研究[16],未構建基于離散元的邊坡滾石災害被動防護網設計方法框架,未能有效指導被動防護網的優化設計。

因此,本文構建了基于離散元的邊坡滾石災害被動防護網設計方法,主要分為3步:(1)建立離散元模型,構建原始工況和防護工況;(2)模擬滾石災害過程,實現被動防護網防護效果評價;(3)優化被動防護網設計,確定防護效果最佳的防護網設計參數。在基于離散元的邊坡滾石災害被動防護網設計優化過程中,不同的防護網長度、高度和材料參數下的防護網防護效果存在明顯不同。當防護網出現防護效果不佳、防護網存在破壞等情況時,可通過調整被動防護網參數優化設計,直至確定出滿足防護要求的防護網參數,從而優化和指導防護措施的設計和布設方案,被動防護網設計方法流程如圖1所示。

圖1 基于離散元的邊坡滾石災害被動防護網設計方法流程圖

在基于離散元的邊坡滾石災害被動防護網設計中,需要模擬的工況包括原始工況和防護工況,原始工況主要由地形離散元模型和滾石離散元模型組成,防護工況主要增加了防護網的離散元模型。地形、滾石和防護網的離散元模型建立方法如下:

(1)地形離散元模型。通過工程地質勘察查明的地形和地質特征,確定可能發生的滾石災害部位及其影響范圍,據此采用墻面(wall)構建地形的三維離散元模型。

(2)滾石離散元模型。根據地勘資料、現場實驗等相關資料,明確工程面臨的主要滾石災害發生位置、尺寸、巖性和規模,并據此采用平行粘結模型形成滾石離散元模型,并標定顆粒的線性組和平行粘結組參數。此外,設置滾石與墻面間的接觸為線性接觸模型。

(3)防護網離散元模型。根據防護網設計資料,生成一定粒徑且網狀排列的顆粒,運用平行粘結模型將顆粒粘結成防護網,并標定參數,從而完成防護網的離散元模擬。

為檢驗防護工況下的滾石攔截效果,在滾石運動模擬過程中,通過監測滾石及其碎片的滾落軌跡,分析被動防護網高度設計的合理性;根據滾石碎片在路面的堆積分布情況,分析被動防護網布置長度的合理性;通過監測滾石的速度、沖擊能變化,為被動防護網選型提供建議;監測防護網主要部位的形變情況,分析被動防護網的安全性。

針對邊坡滾石離散元數值仿真過程中存在的多工況、多參數、大批量等問題,本研究二次開發了參數化滾石被動防護網建模程序,使復雜的離散元數值模型構建轉化為參數化的批量計算。該技術通過簡單的參數設定即可完成大批量、多工況的離散元數值仿真計算,具有較強的實用性。

3 滾石災害離散元模型實例

3.1 工程概況

我國西部某混凝土雙曲拱壩具有攔沙、防洪、改善下游航運的作用,水庫總庫容為122.3×108m3,壩頂高程為610 m,正常蓄水位為600 m,最大壩高為278 m。為恢復庫區道路,需在庫區沿岸復建7條公路,全長137.061 km。水庫蓄水后,受庫水浸泡、淘蝕以及庫水位升降作用等的影響,庫區道路的松散堆積層岸坡及巖質岸坡發生了規模不等的塌岸、滑坡、岸坡變形,嚴重影響了公路的正常通行。以滾石災害多發、需設置被動防護網的K14+860路段為研究對象,采用基于離散元的邊坡滾石災害被動防護網設計方法,確定該路段的被動防護網設計參數。該工程滾石多發模擬路段概況見圖2。

圖2 實例工程滾石多發模擬路段概況

該路段基巖巖性為古生界奧陶系中統巧家組與寶塔組,巖體節理裂隙發育,含少量燧石結核。邊坡巖體極破碎,結構面發育、結合一般,呈碎裂狀結構,屬反傾巖質邊坡,整體處于穩定狀態。邊坡分布有長約30～40 m,寬約0.1～0.5 m,深約0.3～0.5 m的小沖溝(圖2(b))。滾石主要來源于巖體強風化層,該層深度為8～10 m,強風化強卸荷巖體風化崩解形成塊石及碎石,沖溝上的滾石沿沖溝溝道滾落至公路路面,堆積形成小型巖堆。目前,已形成的巖堆沿公路長約6～8 m,厚約3～5 m(圖2(c))。

3.2 邊坡滾石及其防護措施離散元模型構建

本文采用三維離散元模型對工程滾石災害進行模擬與計算,邊坡、滾石及被動防護網的離散元模型如圖3所示。公路及邊坡均由離散元程序的wall構建,邊坡總高度為144 m,其離散元模型包含13 547個面,公路路段長120 m。根據實地勘察報告,確定坡面和路面法向剛度kn=20 MN/m,切向剛度ks=10 MN/m,摩擦系數μ=0.1。

圖3 實例工程邊坡、滾石及被動防護網的離散元模型示意圖

根據現場勘察,確定滾石的初始尺寸為2.8 m×2.2 m×1.4 m,滾石體積為4.07 m3,并采用Clsuter技術生成可破碎的滾石離散元模型。根據實地工程概況確定滾石初始位置位于公路K14+810自路面沿坡面向上40 m處,滾石內部顆粒數目為182個,顆粒半徑r1=0.15 m,并采用平行粘結模型將顆粒膠結在一起組成不規則滾石[17],如圖3(b)所示。根據地質勘察資料與相關研究資料[18-19],確定離散元模擬中的滾石顆粒密度ρ1=2500 kg/m3,阻尼系數為0.3,滾石顆粒間的ball-ball平行粘結模型參數標定如表1所示。

表1 離散元模型參數及取值

根據被動防護網體型數據,通過對原有程序進行二次開發,利用循環控制命令構造相鄰排列的顆粒模型,再利用平行粘結模型粘結顆粒實現矩形被動防護網離散元模型的構造。對被動防護網的兩側邊和底邊施加固定約束,并每隔10 m固定一豎列顆粒以模擬每間隔10 m布置的固定鋼柱,被動防護網離散元模型如圖3(c)所示。構成被動防護網的顆粒半徑r2=0.03 m,顆粒的密度ρ2=2000 kg/m3,被動防護網顆粒間ball-ball平行粘結模型參數標定如表1所示。

4 基于離散元的被動防護網設計分析

被動防護網的設計依據如下:(1)滾石的致災范圍。在沿邊坡滾落的過程中,滾石會破碎為大小不一的碎石,碎石的相互碰撞導致滾石的致災范圍擴大,而滾石的致災范圍直接決定了被動防護網的設計長度;(2)滾石的彈跳高度。滾石的彈跳高度直接決定了被動防護網的設計高度;(3)滾石的動能。在已知滾石質量的前提下,滾石的運動速度越高,沖擊防護網的能量就越大,防護網產生的形變也越大,相應對防護網的強度要求就越高,因此滾石的運動速度直接決定了被動防護網的設計強度和形變情況。

被動防護網已廣泛應用于崩塌、泥石流、雪崩等自然災害的防護工程中[20-22],目前柔性網防護所能承受的最大沖擊能量為12 000 kJ(落石沖擊),可防護的泥石流最大沖擊體積超過2 000 m3[23],可防護的碎屑流最大沖擊速度約為5～6 m/s[24]。但若防護網高度不足和防護材料選型不恰當,則存在滾石彈跳越過或繞過防護網的可能性或造成防護網沖擊破壞、防護網堆積擠壓破壞等風險。分析被動防護網對滾石及其碎片的攔截效果、破壞沖擊力和因滾石堆積形成的形變,對擬定、優化被動防護網設計方案至關重要。

4.1 被動防護網長度設計

依據滾石運動特征參數的計算結果,以滾石滾落道路的中心點為起點,分別向兩側建立被動防護網,擬定被動防護網長度分別為10、20和30 m,研究不同長度被動防護網對滾石的攔截效果,如圖4所示。

圖4 不同長度被動防護網對滾石的攔截效果

分析圖4可知,破碎滾石的濺落范圍長度為28.6 m,當被動防護網長度為10 m時,能防護約35%災害范圍的路段;當被動防護網長度為20 m時,能防護約70%災害范圍的路段;當被動防護網長度達到30 m時,已能夠攔截最大范圍的滾石碎片。因此,基于項目地形資料和路段信息,確定被動防護網的設置位置在路段樁號為K15+205～K15+235路段,長度30 m,以滾石滾落位置為中心布設。

4.2 被動防護網高度設計

根據現場實際地質地貌,擬定該工程被動防護網高度分別為3、4、5 m,研究不同高度被動防護網對滾石的攔截效果。

結果表明,當被動防護網高度為3和4 m時,大量碎石飛躍被動防護網,滾落至公路路面上,如圖5(a)、圖5(b)所示。躍過被動防護網的碎石會損壞路面、威脅車輛與行人安全,并對坡下區域造成安全隱患,因此高度為3和4 m的被動防護網不滿足要求。當被動防護網加高至5 m時,僅有少量碎石越過防護網,原無法攔截的滾石在撞擊被動防護網上緣后能量急劇減小,隨后在防護網和坡面之間多次碰撞,最終堆積在被動防護網上側,如圖5(c)所示。滾石破碎后的較大碎塊也滾落堆積在被動防護網上側,如圖5(d)所示。

圖5 不同高度被動防護網對滾石和破碎石塊的攔截效果

為進一步對比不同高度被動防護網的攔截效果,統計計算3、4和5 m高度被動防護網的攔截碎石數目及攔截效率,如圖6所示。由圖6可知,相比于4 m高度被動防護網,5 m高度被動防護網的攔截碎石數目和防護效率顯著提高,攔截石塊數目由32增至45,攔截效率由65%提高至92%。因此,5 m高度被動防護網可顯著提升滾石防護效果,已能夠攔截絕大多數的滾石,僅有少量碎石越過防護網,該高度基本能夠滿足道路防護要求。

圖6 不同高度被動防護網對滾石的攔截效果對比

4.3 被動防護網承受的沖擊力分析

滾石破碎后體積最大的3塊碎石滾落過程中速度時程曲線如圖7所示。由圖7可知,滾石碎塊在滾落過程中的速度總體不斷增大。具體來看,當滾石碎塊撞擊坡面時,速度減小;當滾石碎塊騰空時,速度持續減小,直到達到空中最高點;滾石碎塊從空中下落時,速度持續增大,以此循環狀態直至撞擊到防護網。3塊碎石在撞擊被動防護網之前速度總體呈現波動增長趨勢,主要是因為滾石沿邊坡滾落,由重力勢能轉變為動能,速度總體呈現增長趨勢。約92 s時,滾石碎塊首次撞擊被動防護網,速度陡然發生大幅降低,隨后在防護網的阻擋作用下其速度小幅度波動并逐漸趨于零。

圖7 最大3塊破碎塊石的滾落速度時程曲線

在塊石將要撞擊到被動防護網時,其基本達到滾落過程的最大速度,具有較大的動能。將滾石動能近似為滾石撞擊能,3塊滾石碎塊的質量分別為812.9、848.3和2 403.4 kg,計算出其撞擊能分別為19.4、38.3和108.5 kJ。因此,建議被動防護網應選擇至少能夠攔截108.5 kJ撞擊能的型號,目前大多數型號的被動防護網均能達到此要求。

4.4 被動防護網形變分析

由以上分析可知,該工程長度為30 m、高度為5 m的被動防護網對滾石有較好的攔截效果,為研究防護網是否會遭到破壞或產生過大形變而影響道路安全,對防護工況下被動防護網的形變情況進行分析。選擇最大3塊滾石碎塊的撞擊部位,通過提取被動防護網3條豎直顆粒構成的形變特征斷面上的各9個測點(測點A～I)研究被動防護網的形變情況,如圖8所示。

圖8 被動防護網形變監測特征斷面

被動防護網形變特征斷面沿Y方向(道路方向)的位移微小,無需進一步分析研究,其各測點沿X方向(順坡向)和Z方向(豎直向)形變過程曲線如圖9～11所示。由圖9～11可以看出,滾石碎片在92 s首次撞擊被動防護網時,各特征斷面在X和Z方向均達到最大形變,隨后防護網在彈性作用下恢復了部分形變量,最后在滾石的回彈擠壓作用下被動防護網X和Z方向形變呈現振幅逐漸減小的小幅度震蕩變化并趨于穩定。

圖9 特征斷面1的X、Z方向形變過程曲線

圖10 特征斷面2的X、Z方向形變過程曲線

圖11 特征斷面3的X、Z方向形變過程曲線

具體而言:(1)3個特征斷面在X方向的最大形變分別為0.68、0.63和0.48 m,且X方向最大形變處均為塊石的撞擊部位(G1、G2、G3測點)。(2)3個特征斷面在Z方向的最大形變分別為-0.28、-0.24和-0.15 m。在Z方向上由于被動防護網顆粒之間的牽扯作用,最大形變處為被動防護網的上緣部位(A1、A2、A3測點),且上緣部位在首次撞擊時是向逆坡方向形變,與其他部位位移方向不同,其原因是被動防護網整體具有一定剛度,撞擊部位靠近防護網下緣,因而未固定的上緣部位產生逆坡方向的形變。(3)被動防護網X方向形變受碎石撞擊的影響比Z方向更大。

根據3個特征斷面各測點的形變值,繪制3個斷面的被動防護網體型數據曲線,如圖12所示。

圖12 3個特征斷面的形變體型數據曲線

由圖12可知,3塊碎石均未撞破被動防護網,X方向最大形變控制在0.6 m左右可基本滿足防護要求。撞擊被動防護網的塊石質量越大,則防護網形變程度越大,形變最大處為碎石撞擊部位,越靠近被動防護網上、下緣形變越小。

5 討 論

在滾石沖擊被動防護網的過程中,各個測點沿滾石沖擊方向的變形規律大致可分為沖擊前、沖擊中和沖擊后3個階段。沖擊前階段各測點位移無變化,此時滾石尚未撞擊被動防護網,滾石本身的速度保持為初始速度;滾石沖擊時,被動防護網沿滾石運動方向的位移突然增大,此時滾石的運動方向仍保持原本的沖擊方向,但滾石的速度會隨著被動防護網位移的增大而逐漸減小;沖擊后階段,滾石與被動防護網脫離接觸,被動防護網失去了外力的沖擊,各測點的位移開始發生不同幅度的波動,并且逐漸趨向穩定。這種被動防護網在受到外力沖擊前后的變形及其變化規律符合一般被動防護網的物理特性。有專家學者同樣使用離散元的建模方法建立了碎屑流被動防護網的離散元模型,模型受到外力沖擊的整體變化趨勢與本文所建立模型的變形規律相同[25],因此本研究建立的被動防護網離散元模型有較高的可信度,可對離散元法在滾石災害工程中的應用及被動防護網的選型提供參考。

目前在滾石問題的研究中,考慮滾石的不規則性以及運動過程中破碎情況的研究成果較少。本文基于離散元法,在參考之前專家學者的建模方法以及結論的同時,考慮了石塊的不規則性和可破碎性,建立了不規則可破碎石塊沖擊被動防護網的離散元模型,并通過相關成果驗證了模型的可行性。

6 結 論

本文構建了基于離散元的邊坡滾石災害被動防護網設計方法,通過建立滾石災害頻發的實例工程道路邊坡模型、滾石模型和被動防護網模型,模擬了滾石災害的三維運動過程,定量分析了不同被動防護網方案下的滾石運動情況,主要結論如下:

(1)當被動防護網長度增加到30 m時,能夠較好地防護受滾石碎片影響的路段,當高度增加到5 m時,滾石攔截率能夠達到92%,能夠滿足道路防護要求。

(2)滾石撞擊被動防護網后速度大幅陡降,隨后速度小幅度波動并逐漸趨于零。滾石碎塊的最大沖擊能為108.5 kJ,該數據可為工程被動防護網選型提供依據。

(3)滾石首次撞擊被動防護網時,被動防護網的變形量達到最大,且滾石質量越大被動防護網的變形越大,隨后變形得到一定程度恢復,并呈小幅度波動變化,最終達到穩定。