撥動式壓電旋轉發電機設計與測試

賀春山, 劉亞鑫, 蓋厚君, 楊 杰, 林佳穎, 田曉超

(長春大學 機械與車輛工程學院,長春 130022,E-mail:hecs@ccu.edu.cn)

近年來,隨著微機電系統及集成電路迅速發展,低功率電子設備廣泛應用在各個領域,急需一種穩定、安全、壽命長的電源來滿足電子產品的供電需求。由于傳統鋰電池無法滿足微電子設備供電需求,特別是在能量密度、壽命和維護成本[1-2]等方面,低功率設備的普及引起了對供電方式的關注。目前,發電方式有很多種,如熱電發電,靜電發電,電磁發電,壓電發電及摩擦發電。熱電發電機可以將加熱通量直接轉化為電能,但體積較小,沒有活動部件,并且造價昂貴、效率較低[3]。靜電發電能以較小的結構尺寸輸出高電壓,但是需要較小的間隙和起始電壓才能實現高功率密度發電,能量收集系統的更加復雜[4]。電磁發電系統有運行穩定和輸出高電流的特性,受到低頻激勵時,輸出功率密度低[5-8]。

摩擦發電系統具有高功率密度,存在電流密度低并且電荷收集困難[9]。壓電發電因其能量密度高,機電耦合強,結構簡單以及與微機電系統的兼容性強而受到廣泛關注[10-18]。

目前國內外在壓電振動能量收集器方面的研究,對形式各異的懸臂梁仍是研究重點[19-21]。Zhang等人[22]研制了一種用于風能收集的壓電旋轉發電機。Chen等人[23]研究了一種撥動式壓電發電機,由轉軸、風扇葉片、敲擊桿和壓電懸臂粱組成。Cheng Yan等人[24]設計了以螺旋連桿、定子、轉子為基礎的線性-旋轉轉換結構。

本文設計了一種撥動式壓電旋轉發電機,并從理論和實驗兩個方面進行研究,研究懸臂式壓電振子和萬向球數量及轉速等對系統發電能力的影響規律?？梢哉{節壓電振子與萬向球的數量來調節發電量。此微型發電機適用于各種轉速較低的場合,收集的電量可以滿足微小型功率電器的供電需求。

1 結構設計與工作機理

壓電旋轉發電機的結構示意圖如圖1所示,主要由懸臂式壓電振子、萬向球、軸承、旋轉軸、頂板和支座組成。壓電陶瓷材料雙面貼置在金屬基板上,為雙晶片壓電振子。支座上嵌入萬向球,起到撥動壓電振子變形的作用。當旋轉軸轉動時,帶動頂盤旋轉進而帶動壓電振子旋轉,旋轉的壓電振子與萬向球接觸,壓電振子被萬向球撥動進而發生形變,由于壓電材料的正壓電效應,壓電陶瓷表面產生電荷,進而起到發電效果。

▲圖1 壓電旋轉發電機結構示意圖

2 理論建模與仿真分析

2.1 理論建模

壓電旋轉發電機系統的動力學方程為:

Mx″+Cx′+Kx∑θv=F

(1)

(2)

式中:M為系統等效質量;C為等效阻尼;K為壓電振子等效剛度;θ為壓電振子等效機電耦合項;Cp為壓電層等效電容;RS為壓電振子等效電阻;v為等效電阻兩端電壓;x為發電機在橫向方向上的尖端位移;X為外部作用力。

外部作用力為:

F=mg+Fmn

(3)

式中:m為壓電振子等效質量;g為重力加速度;Fmn是壓電振子與萬向球碰撞時的彎曲力。

壓電旋轉發電機在外部作用力F下的開路輸出電壓為:

(4)

c=a4(1-b)2-2a(2a2-3a+2)×(1-a)+1

其中:g31為壓電電壓系數;dm為金屬基板厚度;d為壓電陶瓷厚度;Em為金屬基板的楊氏模量;Ep為壓電陶瓷的楊氏模量;lp為壓電振子長度;Wp為壓電振子的寬度。

將式(3)代入式(4)得:

(5)

由式(5)可以得出,發電機輸出電壓與壓電振子與萬向球碰撞時的彎曲力以及速度有關。

壓電梁產生的功率P為:

(6)

式中:R1為負載電阻;Rs為壓電片元件等效電阻。

2.2 仿真分析

采用壓電陶瓷是PZT-5,金屬基板選用鈹青銅,壓電陶瓷和金屬基板采用矩形結構。壓電陶瓷和鈹青銅材料參數如表1所示。壓電陶瓷和鈹青銅尺寸參數如表2所示。

表1 壓電陶瓷和鈹青銅材料參數表

表2 壓電陶瓷和鈹青銅尺寸參數表 mm

PZT-5的剛度系數矩陣(單位×109Pa)、壓電系數矩陣(單位×10-12C/N)、介電常數矩陣(單位×10-9F/m)為:

通過對壓電振子的仿真,得出壓電振子一階共振頻率為147 Hz,代入式(3)可求得壓電振子自由端受到的作用力,得出仿真結果如圖2所示。

▲圖2 系統仿真結構圖

在壓電振子一階共振頻率下,壓電振子自由端最大位移為5.594 mm。

通過式(5)可以計算出單個壓電振子單個萬向球輸出電壓與自由端位移的關系如圖3所示。轉速與電壓的關系如圖4所示。

▲圖3 輸出電壓與自由端位移的關系圖

▲圖4 轉速與輸出電壓的關系圖

從圖中可以看出輸出電壓分別與轉速、自由端位移成正比。

3 實驗測試

3.1 測試裝置

實驗測試裝置如圖5所示。主要由示波器、旋轉發電機樣機、支撐架以及驅動電機組成。驅動電機用于驅動頂盤轉動。

▲圖5 實驗測試裝置

3.2 自由端位移轉速與輸出電壓的關系

當壓電振子個數為1,萬向球數量為1時,不同壓電振子自由端位移轉速與輸出電壓的關系如圖6所示。

從圖中可以看出,當轉速增大時,輸出電壓隨自由端位移的增大而增大,而自由端位移越大,輸出電壓越高。由于考慮到壓電振子脆性較大,不易產生較大形變,故對自由端位移進行限制。當轉速達到1 200 r/min時,輸出電壓最大為12.6 V。

▲圖6 不同壓電振子自由端位移轉速與輸出電壓的關系圖

3.3 不同數量萬向球轉速與輸出電壓的關系

通過自由端最大位移進而確定萬向球位置,當自由端最大位移為6 mm,壓電振子個數為1時,不同數量的萬向球轉速與輸出電壓的關系如圖7所示。

▲圖7 不同數量萬向球轉速與輸出電壓的關系圖

從圖中可以看出,當萬向球個數為4時,輸出電壓最高可達13.7 V。萬向球不宜過多,這是由于在轉速達到一定后,由于萬向球過多,壓電振子未來得及回彈就與下一個萬向球相撞擊,壓電振子的形變量減小,輸出電量會減小。

3.4 不同數量壓電振子轉速與輸出電壓的關系

當自由端最大位移為6 mm,萬向球個數為4時,不同數量壓電振子轉速與輸出電壓的關系如圖8所示。

▲圖8 不同數量壓電振子轉速與輸出電壓的關系

從圖中可以看出,當壓電振子數量為8時,輸出電壓最高為99.6 V。壓電振子不宜過多,因為壓電振子數量過多時,自由端產生的位移互相干涉,無法形成最大位移,變形受到限制,輸出電壓會降低。

3.5 輸出功率與負載電阻的關系

由公式(6)可知,平均功率隨著電壓的增加而升高。當萬向球個數為4、壓電振子個數為8、自由端位移為6 mm時,對平均功率的理論值與實驗值進行分析。本實驗電路中各內阻之和約為60 KΩ。

▲圖9 輸出功率與負載電阻的關系曲線

從圖中可以看出當負載電阻與電路內阻一致時,輸出功率達到最佳為40.36 mW,理論值與測量值相符。

4 結論

通過理論與仿真分析得出了壓電旋轉發電機的輸出電壓與壓電振子數量、萬向球數量及壓電振子自由端位移的關系。當壓電振子質心旋轉半徑為45 mm時,自由端位移為6 mm,壓電振子個數為8,萬向球個數為4時,壓電旋轉發電機具有最佳的發電性能,輸出電壓可達99.6 V,輸出功率為40.36 mW?？蓾M足低功率微電子設備的供電需求。