巧用課前練習 突破等效平衡

劉瑛

【摘? 要】等效平衡是化學平衡教學中的重難點，近年來高考化學中對相關知識的考查較為頻繁。為幫助學生建立等效平衡思維，并能在解題中靈活應用，教師需要認真研讀教材和考題，做好相關理論知識的講解，并在具體情境中展示等效思維的應用，啟發學生深刻理解原理并掌握應用技巧。

【關鍵詞】等效平衡；課前練習

一、明確實際問題，尋找教學契機

等效平衡教學的關鍵點在于應用等效思維來解決問題，而題目中的設問與實際生產中需要考慮的投料、轉化率、產物分離等問題脫不開干系。例如，在設備能夠允許的范圍內，原料投多少合適？反應方程式的前后系數是否會影響投料呢？這就提醒我們要關注反應方程式的特點，包括反應前后氣體體積數和反應物中氣態物質的種數。當反應物中有兩種氣態物質時，如何使一種反應物的轉化率增大呢，如何使產物的含量最大呢？以上這些問題都是實際生產中迫切需要考慮的，需要我們利用理論分析指導實際生產。下面就基于上述問題的分析討論介紹等效平衡的教學。

二、研讀教材例題，布置預習任務

在認真研讀現行人教版教材選擇性必修1《化學反應原理》時發現，課本中沒有提出等效平衡的概念，但是在例題的解決中可以提煉出等效平衡的思想。如第三章第二節化學平衡中的化學平衡常數的計算的例題，分別計算了在恒溫恒容條件下充入0.1molH2、0.1molI2和0.2molH2、0.2molI2達到平衡時的各物質的濃度關系。通過計算就會發現，各物質的平衡濃度成倍數關系。為使學生理解等效平衡思維的核心是平衡常數不變，在課本所給的例題的基礎上，布置預習任務，讓學生進行相關計算題的練習，體會不同的反應類型，不同的投料會影響各物質的轉化率。

練習1：在T℃時，容積為1L的密閉容器中發生反應：

I2（ｇ）+H2（ｇ）? ? 2HI（ｇ）? ? △H = -11KJ/mol

T℃時，K=0.25

（1）初始投料為1molH2、1molI2，平衡從正向開始建立；（2）初始投料為2molHI，平衡從逆向開始建立。

求：①平衡時H2 的物質的量濃度；②HI的平衡轉化率；③達到平衡所吸收的熱量。

練習2：在427℃時，容積為1L的密閉容器中發生反應：

CO（ｇ）+H2O（ｇ）? ? CO2（ｇ）+H2（ｇ）

427℃時，K=9

（1）初始投料為0.1molCO、0.1molH2O；（2）初始投料為0.2molCO、0.2molH2O；（3）初始投料為0.1molCO、0.2molH2O。

求：①平衡時H2的物質的量濃度；②平衡時H2 的物質的量分數（體積分數）；③反應物的轉化率。

練習3：650℃時，一定量的CO2與足量的碳在體積可變的恒壓密閉容器中反應：C（s）+CO2（ｇ）

2CO（ｇ）。

（1）初始投料為1molCO2，平衡時CO2的體積分數為0.6，CO的體積分數為0.4。

求：①650℃平衡時CO2的轉化率；②若平衡時容器體積為V升，寫出650℃的K的表達式。

（2）初始投料為2molCO2與足量的碳在體積可變的恒壓密閉容器中反應。

求：①平衡時CO2的物質的量；②平衡時CO2的體積分數。

練習4：一定量的CO2與足量的碳在體積固定的2L密閉容器中反應：C（s）+CO2（g）? ?2CO（g）。T℃時，K=1。

（1）初始投料為1molCO2；（2）初始投料為2molCO2。

求：平衡時CO的物質的量。

三、剖析課前練習，提煉等效類型

通過練習1的計算，會發現在溫度和體積恒定的條件下，不管是正向還是逆向建立平衡，只要按反應式中的計量數比完全推算到反應物的一端，對應物質間的物質的量完全相等時，達到平衡時各物質的濃度完全相等。在此練習的基礎上，引導學生進一步計算：在相同溫度和體積恒定的容器中反應時，某時刻有1molHI、0.5molH2、0.5molI2，最終達到平衡時的各物質的濃度與上述計算相同嗎？借助化學平衡常數后可發現最終平衡濃度是相同的。學生通過計算，可直觀感受到，中途建立平衡時所遇到的各組數據都是反應在建立平衡的過程中必然要經歷的一些數據。所以，不管以何種方式建立平衡，只要通過極值轉化為反應物的一端，各對應物質的物質的量完全相等，那么達到平衡時的各物質的濃度完全相等，各物質的百分含量完全相等。即恒溫恒容，絕對相等，全等等效。據此，我們可以分析不同途徑所建立的平衡間的關系。

基于練習1的分析，引導學生繼續思考：恒溫恒容時，若對應物質的物質的量不是完全相等呢？分析練習2，恒溫恒容時，開始時對應反應物間的物質的量不相等但比值相等，平衡時各物質的濃度成倍數，各物質的百分含量相等，轉化率不變。再分析練習4，恒溫恒容時，開始時氣態物質的物質的量成2倍關系，（2）與（1）的平衡量相比較，發現（2）中反應物平衡時的物質的量比（1）的平衡量的2倍要大，生成物平衡時的物質的量比（1）的平衡量的2倍要小，即（2）平衡量是在（1）平衡量的2倍基礎上再略向逆向進行的結果。比較練習2和練習4中的兩個反應的特點，可發現：若物質初始投料比值相等時，對于△V=0的反應，平衡時濃度成倍數，百分含量相等，轉化率不變；△V≠0的反應，則無此關系，但可視為在平衡濃度倍數的基礎上向氣體體積數減小的方向移動，即新平衡是原平衡按同倍數增大壓強后所達到的結果。所以，恒溫恒容時，原投料或極值轉化后各對應物質的物質的量不相等但是比值相等，那么對于△V=0的反應，達到平衡時的各物質的濃度成倍數，各物質的百分含量完全相等，轉化率不變；對于△V≠0的反應，轉化成壓強對平衡移動的影響來分析物質的百分含量和轉化率。即恒溫恒容，△V=0的反應比值相等，等比等效；△V≠0的反應按壓強變化來分析。據此，我們可以分析同倍數擴大投料所達平衡間的關系。如2022年全國甲卷28題，利用高溫熱分解的方法處理廢氣H2S：2H2S（g）=S2（g）+2H2（g） △H=+170kJ·mol-1，處理過程中常通入H2S和Ar的混合氣。在1373K、100kPa反應條件下， n（H2S）：n（Ar）分別為4：1、1：1、1：4、1：9、1：19，H2S的平衡轉化率分別約為23%、25%、37%、48%、60%，可看出，n（H2S）：n（Ar）越小，H2S的平衡轉化率越大，其原因是2H2S（g）=S2（g）+2H2（g）為氣體體積數增大的反應，總壓不變，n（H2S）：n（Ar）越小，p（H2S）越小，越利于平衡正向移動，H2S的平衡轉化率越高。該反應通過加入與反應物無關的氣體，調整反應物的投料，以期找到轉化率較大的反應條件。所以對于反應物的投料成倍數變化的情況，可視為壓強對平衡的影響來分析。

繼續分析練習2的第（3）問，發現初始投料比值不相等，該問可視為在第（1）問平衡的基礎上再加入0.1molH2O，平衡正向移動。借助平衡常數關系，可計算出平衡時的濃度及轉化率、百分含量等，可發現水的轉化率減小，CO的轉化率增大，產物的百分含量減小。那么實際生產時，我們可以根據實際反應需要，調控投料比，增大相對難制備、價格較昂貴的反應物的轉化率，或針對較難分離的產物，盡可能按反應的計量數比來投料以提高產物在體系中的百分含量，進而降低分離產物時的能耗。如2021年遼寧卷中17題，苯催化加氫制備環己烷的主反應為? ? ? ? ? ? ?△H<0，該反應實際投料時往往在n（H2）： n（C6H6）= 3：1的基礎上適當增大H2用量，其目的是增大較為昂貴的反應物苯的轉化率，以提高經濟效益。

基于上述分析，引導學生深度思考：對于△V≠0的反應，按投料比增大反應物的量為什么可以按壓強變化來分析呢？通過練習3，借助平衡常數可驗證出，當體積可變時，按倍數投料，平衡時各物質的量亦滿足倍數關系。即恒溫恒壓條件下，原投料或極值轉化后各對應物質間的物質的量不相等但是比值相等時，平衡時的各物質的物質的量成倍數，濃度相等，各物質的百分含量相等，轉化率不變；即恒溫恒壓，比值相等，等比等效。當分析恒溫恒容條件下的按倍數投料的兩平衡間的關系時，我們可以先建立一個與原平衡等效的濃度不變的“虛擬”中間狀態，進而分析中間狀態與新平衡間的關系（見圖1）。

四、應用等效思維，解決高考真題

通過對習題的深度分析可知，在同一條件下，兩平衡中各物質的百分含量相等的狀態視為等效平衡，根據平衡濃度或物質的量是完全相等或成比例，分為全等等效和等比等效，投料完全相等，全等等效； 比值相等，等比等效。根據等效平衡的類型，利用等效思維解決問題可免去計算時間，快速對比出兩平衡間的關系。下面就一道高考題來舉例說明。

（2021·湖南·高考真題）已知：A（g）+2B（g）？葑3C（g）△H＜0，向一恒溫恒容的密閉容器中充入1molA和3molB發生反應，t1時達到平衡狀態I，在t2時改變某一條件，t3時重新達到平衡狀態Ⅱ，正反應速率隨時間的變化如圖所示。下列說法正確的是：

A．容器內壓強不變，表明反應達到平衡

B．t2時改變的條件：向容器中加入C

C．平衡時A的體積分數：（II）＞（I）

D．平衡常數K：K（II）＜K（I）

該題中C選項的分析，我們可以利用等效思維來解決問題。反應為△V=0的反應，平衡狀態II是在平衡狀態I的基礎上再充入生成物后所達到的平衡狀態。由于化學平衡只與始態和終態有關，與正向建立、逆向建立還是中間建立平衡無關，故將平衡狀態II視為開始時加入1molA和3molB及3a mol C所達到的平衡，再進行極值轉化，即按（1+a）mol A和（3+2a）mol B進行投料所達到的平衡。與平衡狀態I的投料1molA和3molB進行對比，平衡狀態I的投料比為n（B）/n（A）=3，而平衡狀態II的投料比為n（B）/n（A）<3，這時我們可以建立一個中間狀態III，按（1+a）molA和（3+3a）mol B進行投料，該中間狀態III與I為等比等效平衡，各物質的百分含量相同。由狀態III到狀態II，可視為減小amol B，平衡逆向移動，A的百分含量增大，即（II）＞（I）。此選項也可在分析平衡途徑的建立后利用勒夏特列原理，分析I和II的投料情況，I按n（B）/n（A）=3投料，II是再加入C，相當于再按n（B）/n（A）=2投料，A的比例增大，體積分數增大，平衡移動只能減弱這種改變并不能抵消這種改變，亦可得答案。

等效平衡的目的是解決實際問題，核心是應用平衡常數，技巧是分析等效類型，巧妙建立中間狀態，方可得心應手地突破難點。

【參考文獻】

[1]范樓珍.化學反應原理[M].北京：人民教育出版社，2020：34-36.