基于優化深度學習的三維無源目標定位方法

何 穎,莫愿斌

(廣西民族大學人工智能學院,廣西 南寧 530006)

1 引言

近年來,無源定位在電子作戰中占據重要地位,成為軍事領域的熱門話題。無論是戰略觀察,還是給予對手干擾,都離不開無源目標定位技術。該技術可以在不暴露自身位置的情況下,準確獲取目標位置,憑借作用距離長、不容易受到外界干擾等優勢被廣泛應用,對提高作戰能力有很大作用[1]。對于三維無源目標定位而言,采集越多位置信息定位越精準,但面對海量數據時,會適得其反,不僅定位速度下降,而且還影響定位精度。

廣大學者針對上述問題展開了廣泛研究,并找到一些合理的解決辦法。例如有學者提出了一種基于聯合概率數據關聯的無源定位算法。構建聯合概率關聯架構,在該架構基礎上獲取關聯數據的后驗概率密度函數,計算此函數和高斯函數之間的散度值;結合后驗密度函數實現對目標方位的估計。文獻[2]研究一種無源目標位置代數解算法,針對波達方向與到達時差方程做線性處理,分析方程誤差,利用加權最小二乘算法求解,通過矩陣不斷迭代,定位到目標位置。

隨著計算機視覺技術的不斷發展,深度學習算法逐漸應用到定位技術中[3]。其中,卷積神經網絡在三維目標定位技術中顯現出較大優勢,此種網絡結構有很好的特征提取能力,可提高定位精度。但三維無源目標定位的數據采集一般來自激光雷達,數據存在一定稀疏性,如果使用經典卷積神經網絡處理數據,則會降低網絡運行速度,甚至產生定位誤差。為解決這一問題,本文提出一種面向三維無源目標定位的深度學習算法優化研究。在卷積網絡(CNN)架構基礎上生成卷積稀疏并行算法,通過構造多個中間矩陣改善密集卷積[4],加快網絡處理速度;設置損失函數,減少定位誤差。

2 三維無源目標定位數據采集與處理

本文使用激光雷達傳感器采集定位目標的三維數據。此種采集技術具有非接觸性,可以直接獲取目標表面數據,且數據質量較高,另外采樣頻率和分辨率都能滿足要求。針對該技術構建如圖1所示的數據采集架構。

圖1 數據采集架構示意圖

由圖1可以看出,該檢測架構是在二維檢測器和三維邊界框的基礎上建立的,通過采集二維圖像,生成三維點云數據。但是生成后的點云數據還不能直接用于深度學習算法的分析,還需做進一步處理。

要想確保深度學習算法能夠很好地實現目標定位,就需要在三維空間內完成數據配準,即剛體運動[5]。這是一種簡單的平移、旋轉變換,結合齊次坐標系方法,將點云集合的變換轉換為所有采樣點的變換,具體操作如下:

假設S代表點云數據集合,行數和列數分別表示為X和Y。此時集合S就是由X行Y列的點構成的矩陣,如果Q是其中任意一點,則數據集S即可描述為:

S={Q(m,n),m=1,2,3,…,X,n=1,2,3,…,Y}

(1)

式中,m和n分別代表點Q在矩陣中的行、列索引值。則有Q(m,n)=(x,y,z),其為此點的三維信息,(x,y,z)就是坐標值。

如果點Q的坐標表示為(x,y,z,1),假設其平移變換后的坐標為(x′,y′,z′,1),則平移后Q′的坐標可通過下述公式計算得出:

(2)

式中,x′、y′和z′代表不同坐標的偏移量。

在旋轉變換中,如果旋轉角度為θ,則數據空間旋轉描述為

(3)

上述旋轉矩陣對于所有直線的旋轉都適用[6]。經過處理后,采集到的點云信息都能夠被深度學習算法所識別,為目標定位提供更高質量的數據。

3 深度學習算法優化

3.1 深度學習網絡模型構建及定位過程分析

在眾多深度學習算法中,選用卷積神經網絡對點云數據進行分析,提取目標位置特征,實現快速、精準定位。

3.1.1 卷積神經網絡結構

CNN網絡是在人工神經網絡基礎上生成的,屬于一種處理數據的網絡結構[7],具體結構組成如下:

1)卷積層

卷積運算是利用滑動窗口方式實現的,可提取數據特征,輸出形式通常如下:

(4)

式中,zi,j和xi,j分別為網絡輸出和輸入,Pi,j是不同大小的卷積核,i和j代表不同點云數據。

輸出值通常受到卷積核大小、采樣步數等影響[8],為減少填充信息對初始數據的干擾,選擇填充“0”方法。則輸出的點云圖像表達式如下:

(5)

式中,Hout與Hin代表輸入和輸出圖像的高,Wout和Win則為輸入、輸出圖像的寬,S屬于步長,Ph和Pw描述水平與垂直方向上的填充寬度,kh和kw代表卷積核高與寬。

填充寬度Pw和Ph的計算公式如下:

(6)

2)池化層

池化層的計算也是依靠滑動窗口完成的,具體作用是減少參數種類,避免網絡過于擬合[9]。在特征提取過程中,池化操作能夠有效防止背景特征進入到下層網絡,提高圖像特征的不變性。

3)全連接層

該網絡層能夠起到降維與信息表達的作用,可以將學習到的特征傳輸到標簽空間[10]。單個全連接層并不能很好解決非線性問題,所以網絡層數通常大于兩層。

3.1.2 三維無源目標定位

利用上述構建的CNN模型完成數據訓練和定位,將處理好的圖像輸入到網絡中,通過網絡判斷圖像中是否包含目標,確定邊界框位置。具體過程如下:

將圖像劃分為s×s的網格,所有網格都會估計出各邊界框和其對應的置信度[11]。任意邊界框中都存在五個預測值:X′,Y′,w,h,si。其中,(X′,Y′)是邊框中心和網格中心的距離,w,h描述邊框寬和高,si為置信度評分,其計算公式如下:

(7)

3.2 三維無源目標定位優化

3.2.1 卷積神經網絡結構優化

上述方法雖然能夠確定目標邊框的位置,但是因點云數據存在一定稀疏性,卷積神經網絡針對稀疏數據會出現處理速度過慢的問題[12]。為此,本文在此基礎上提出稀疏卷積并行算法。引入檢測器網絡提高原始網絡的運算速度,即使在數據稀疏情況下,也能很好提取目標的位置特征[13]。

(8)

式中,Wu,v代表檢測器獲得的坐標結果。

(9)

式中,Ru,v為匹配矩陣,在已知該矩陣的情況下,通過Ru,v來獲取檢測器空間內的中間矩陣,再利用矩陣乘法去除矩陣中的零值,提高計算效率。

3.2.2 邊界框約束

在沒有約束條件時,網絡的訓練會不穩定。為了提高邊界框預測精度,設置如下約束條件[14]：

(10)

式中,cX′和cY′是網格左上角的坐標值,(tX′,tY′)代表預測邊界框上的坐標。t0與置信度作用相似,能夠提高網絡結構的穩定性,σ為激活函數,(pw,ph)描述錨點寬高。

3.2.3 損失函數設置

通過設置損失函數,可實現網絡端與端之間的訓練效果,提高位置特征提取能力[15]。損失函數包括如下三部分:

loss=Ecoord+EIOU+Eclass

(11)

式中,Ecoord和EIOU分別為邊框位置和置信度誤差,Eclass是定位誤差。三種誤差計算公式分別如下:

(12)

(13)

(14)

此外,針對邊界框的寬度與高度誤差,添加比例因子α,計算公式為:

(15)

針對小的目標而言,結合該比例因子能夠更好的調整置信誤差,提高三維無源目標定位精度。

4 實驗過程與結果分析

實驗中選用Velodyne-HDL-64E型號的激光雷達,該雷達具有64個發射器與接收器,是當前世界上較為先進的雷達設備。所有激光器都設置在相同的垂直角度,在不斷旋轉下獲得高密度點云數據,可保證數據的實時性與密度。激光雷達的性能參數如表1所示。

表1 激光雷達性能參數表

對于激光雷達傳感器的部署如下:

1)有障礙物情況下算法定位性能分析

精度是體現定位算法性能最關鍵的指標,在上述實驗環境下,利用本文方法、聯合概率數據關聯和位置代數解算法進行對比,不同算法的定位效果如圖2所示。

圖2 不同算法定位精度效果圖

針對圖2顯示的測試結果,利用交并比指標來衡量不同算法的定位具體精度。該指標表示實際目標位置和定位結果之間的交集合并集之比,可以計算出二者重合程度,計算公式表示為:

(16)

式中,area(pred)和area(gt)分別代表實際區域和定位區域。并設定閾值為0.5,如果計算結果高于閾值,則說明目標定位效果較好,反之不能準確識別目標位置,該值越大,定位精度越高。

經過計算,交并比的平均值為:本文方法為0.92,聯合概率數據關聯算法為0.64,位置代數解算法為0.79。根據計算結果和圖2可知,本文的定位精度最高,其它兩種方法雖然能夠滿足定位精度要求,雖然在障礙物影響下,數據變得稀疏,會造成定位誤差,但是優化后的稀疏卷積并行算法有效解決了這一問題。

2)點云密度不同時算法定位性能分析

假設區域中不存在障礙物,各方法均不受障礙物的影響,在每次定位過程中改變點云密度。此種情況下不同方法的定位效果如圖3所示。

圖3 點云密度不同時算法定位誤差測試圖

由圖3可知,本文方法并沒受到點云密度影響,誤差始終保持平穩狀態,而其它兩種方法的誤差曲線走勢大致相同,當點云密度較小時,定位誤差較大。這說明本文方法即使在數據量較少時,也能準確提取目標的位置特征,證明了優化后的算法特征提取能力更強。

3)算法收斂性能分析

算法收斂性能也體現著定位執行速度,通過損失值判斷收斂速度,則三種方法的收斂性能測試結果見圖4。

圖4 不同算法收斂性能測試結果圖

觀察圖4可以發現,本文方法在4s時損失值已經趨于平穩狀態,位置代數解算法在8s后才逐漸平穩。此外,所提方法在收斂時能夠保證損失值最低,說明優化后的卷積神經網絡不僅具備超快的數據處理性能,還有較強的學習能力。

5 結論

本文面向三維無源目標定位問題,對深度學習算法進行優化。構建卷積神經網絡模型,確定網絡結構,分析定位過程,設置損失函數;為改善該網絡模型必須依賴高密度數據問題,提出改進稀疏卷積并行算法,使網絡在稀疏數據下也能具備較強的學習能力,提高定位速度和精度。實驗結果也驗證了該方法的定位誤差較小,收斂速度較快。但在大數據時代,信息種類豐富較為關鍵,尤其在定位技術中,只通過激光傳感器采集數據未免單一,今后研究中應引入更多的無線傳感器設備,擴大數據集規模,進一步提高定位準確性。