基于邊坡穩定性分析算法的MATLAB GUI 界面設計

孟 唱， 李 忠

（上海工程技術大學城市軌道交通學院， 上海 201620）

0 引 言

社會經濟的高速發展，公路、鐵路等基礎設施的大量建設，人工邊坡、自然邊坡出現的問題也越來越多，各種滑坡、泥石流等事故常有發生，其部分原因在于邊坡穩定性評價方法的使用存在一定的問題［1］。 傳統極限平衡方法多為人工操作，搜集邊坡數據進行相關計算分析，缺點十分顯現，對于復雜邊坡，數據參數處理困難，耗費大量時間，且容易出錯［2］。 尋找一種簡單有效的方法快速計算并分析邊坡的穩定性，對邊坡工程建設具有重要意義。

隨著計算機的快速發展，科學計算可視化在各行各業都有廣泛的應用。 許多學者開始嘗試使用各種語言工具來設計可視化界面應用在不同的行業內，實現工程上的便捷管理。 如：俞堅道等［3］基于圖片的像素值，提取已發表文獻的緩沖材料應力、應變數據，并利用Matlab／GUI 用戶界面為包裝設計提供了有效途徑；林峰等［4］為解決電力企業信息量的處理，設計并實現了PI2000 界面系統；秦浩等［5］為了更加高效處理水電站工程安全監測數據，基于MATLAB GUI 功能設計了一個系統處理界面。 計算機語言種類多，功能側重點不同，一些編程操作功能強大，但在可視化方面較差，所以選擇優良的語言程序也變得非常重要。 MATLAB 軟件不僅在數值計算方面屈指一數，而且還能為用戶提供高品質的可視化設計以及與其它程序的接口功能，已經在工業生產、機械工程、橋梁工程等行業有了一定的應用，但是在邊坡工程中卻鮮為人見［6］。

基于上述分析，本文提出利用MATLAB GUI 軟件開發邊坡穩定性算法分析界面，該界面為用戶提供了一個方便、高效的操作平臺，對于邊坡工程建設來說，不同邊坡參數數據不同，為避免傳統計算方法耗時且易出錯的缺點，一個可視化的交互式圖形用戶界面顯得十分必要。

1 基本理論

1.1 極限平衡法基本原理

極限平衡法是根據斜坡上滑塊（滑體）的靜力平衡原理，分析邊坡在各種破壞模式下的受力狀態，以及斜坡上的抗滑力與下滑力之間的關系，來評價邊坡的穩定性。 本文將瑞典圓弧法和條分法相結合，將滑動面假設為一圓弧，將滑坡體劃分為若干垂直土條，以摩爾-庫侖的抗剪強度理論為基礎，建立力的平衡方程式，求得邊坡最危險滑移面和最小安全系數［7］，如圖1 所示。

圖1 圓弧滑動面上土體細分的條塊Fig. 1 Segments of soil subdivision on circular arc sliding surface

下滑力矩表達式如式（1）：

式中：r表示圓弧半徑，Wi表示第i塊條塊的重量，αi表示條塊底部與水平面的夾角。

抗滑力矩表達式如式（2）：

式中Si表示第i塊條塊底部的土體強度。

1.2 安全系數求解

由坡底向坡頂引無數個圓弧假設面，坡頂按一定比例向右移動，分別計算每個圓弧的安全系數。選取其中最小的安全系數，即對應最危險滑移面［8］。 安全系數表達式如式（3）：

式中：si表示第i塊條塊底部的土體強度，ci表示第i塊條塊底部的土體粘聚力，σi表示第i塊條塊底部的土體剪平面的法向應力，F表示抗滑力矩之和與下滑力矩之和的比值，Δli表示第i塊條塊底部面積。

2 可視化界面設計方法

2.1 MATLAB GUI 界面設計步驟

首先，在MATLAB 界面的命令板中輸入guide的命令，得到GUI 界面設計的選擇窗口，如圖2 所示。 選擇新建GUI，即可進入功能設計界面［9］。

圖2 新建GUI 界面入口Fig. 2 New GUI interface entrance

如圖3 所示，進入GUI 編輯界面，即可根據所需功能，從左側菜單欄中拖拽控件到畫布上，將各個控件整齊、美觀、方便地擺放［10］后，完成各控件的回調函數。 最后的程序設計是GUI 界面設計的靈魂，編寫界面動態功能程序后，必須對各功能進行逐項反復檢查，完成可視化界面的程序調試。

圖3 GUI 編輯界面Fig. 3 GUI editing interface

2.2 邊坡分析軟件的功能

依據邊坡模型的特性，建立如圖4 所示的邊坡穩定性分析軟件功能框圖。 邊坡穩定性分析計算主要包括邊坡各參數輸入、邊坡安全系數的計算以及邊坡模型結果可視化［11］。

圖4 邊坡穩定性分析軟件功能框圖Fig. 4 Functional block diagram of slope stability analysis software

2.3 邊坡穩定性分析界面布局

本文界面設計分為參數設定和圖形顯示兩個區域。 圖形顯示使用axes1 控件，主要功能是顯示邊坡模型幾何尺寸、邊坡土層數量以及最危險滑移面［12］。 如圖5 所示，參數設定主要分為4 個部分：土層參數、邊坡參數、搜索參數以及結果輸出參數。

圖5 邊坡穩定性分析界面布局Fig. 5 Layout of slope stability analysis interface

（1）土層參數設計：通過設計表格1，輸入土層的各種參數，包括序號、土層參數、土體粘聚力、土體內摩擦角、土體天然重度以及土體厚度。 在表格1 上方設置添加、刪除、下移、上移、導入、保存等6 個功能鍵。 其中，添加和刪除鍵可增加或減少土層數量；上、下移鍵可變換土層位置；導入鍵可導入“.xlsx”文件，如果土層數量和參數較多，可事先在表格中填好，直接導入表格內即可；保存鍵可將編寫或調整后的土層參數保存到電腦文件夾內，以備下次直接使用。

（2）邊坡參數設計：通過設計表格2 輸入邊坡模型的幾何尺寸，其中包括邊坡階數、邊坡高度、邊坡坡角、邊坡坡頂寬度以及平臺荷載；同時也設置6個功能鍵，其功能與上述功能鍵類似，主要是便于邊坡階數的增減調整，以及邊坡角度、邊坡高度等變化調整，更加方便快捷的更改邊坡模型幾何尺寸，對邊坡模型重建、快速調整具有重要意義。

（3）搜索參數設計：該部分是調節主函數的部分參數，主要作用是對主函數的循環、步長等進行微調，能適應多種復雜邊坡的搜索，完成邊坡安全系數的計算。 其中包括圓弧切線與水平方向角度等分變量、滑移面距底面角點的高度、輔助滑移橫坐標步長變化。

（4）計算與結果參數設計：計算設計了兩部分，“階段計算”是指對邊坡每階段的計算分析，在下拉列表中點擊邊坡階數，即可計算該階數的邊坡滑移面，如點擊3，即指自邊坡頂部向下數3 層，計算這3層邊坡的危險滑移面和最小安全系數；而“開挖高度”是指自邊坡頂部向下開挖的深度，其余部分可看做未挖土體，在靜態文本中輸入開挖高度，即可計算任意開挖高度下的邊坡最危險滑移面以及對應最小安全系數。 最后表格中主要顯示計算后的安全系數、最危險滑移面的圓心坐標及圓弧半徑。 保存鍵主要作用是將界面中的所有參數保存到文本文件中，便于邊坡穩定性分析的數據整理。

界面本著簡單性、一致性以及習慣性的設計原則，既要便于操作，又要美觀協調，另還可根據自己的愛好對控件進行顏色背景布置。 本文通過極限平衡法的基本原理，完成主函數的編程，再通過GUI界面的各控件實現用戶與機器的交互，完成邊坡穩定性分析的界面設計。

3 GUI 邊坡應用案例

3.1 案例模型

案例模型采用澳大利亞計算機協會（ACADS）所提供的考題為例，以此來檢驗邊坡穩定性分析算法的可行性，并檢驗GUI 界面功能的有效性。 該算例邊坡的幾何尺寸、邊界條件等具體情況如圖6 所示，土層參數見表1。

表1 ACADS 邊坡考題的力學參數Tab. 1 Mechanical parameter of ACADS slope illustrative example

圖6 ACADS 邊坡案例尺寸示意圖Fig. 6 Schematic diagram of dimensions of ACADS slope case

表1 中，C表示邊坡土層的粘聚力；?表示邊坡土層的內摩擦角；E表示土體彈性模量；γ表示邊坡土層的天然重度；μ表示邊坡土層的泊松比。

3.2 計算結果分析

打開設計好的邊坡穩定性分析界面，在土層參數表格內輸入ACADS 邊坡案例的土層參數，在可視化圖形窗口即可顯示出土層數量；在邊坡參數表格內輸入ACADS 邊坡案例的幾何參數，在可視化圖形窗口即可顯示邊坡模型；最后點擊階段計算，完成邊坡最小安全系數的計算，并在可視化窗口顯示邊坡最危險滑移面和最小安全系數的大小，如圖7所示。

圖7 邊坡案例GUI 界面結果顯示Fig. 7 GUI interface results of slope case show

GUI 界面中計算結果顯示，該邊坡最小安全系數為0.979 1，案例推薦答案為1.0，計算值與推薦值誤差約為2.1%，本文計算的邊坡滑移面與案例的滑移面基本一致，表明基于極限平衡理論的算法，計算邊坡最小安全系數是可行的，同時也驗證了GUI 界面功能的安全運行，證明了GUI 界面的計算，比在MATLAB 主程序上輸入參數更加簡單直接方便，圖形可視化效果更直觀、更好。

4 結束語

本文利用MATLAB GUI 功能對邊坡穩定性分析算法進行了可視化編程，設計出友好的用戶圖形界面。 在實際工程現場，只需將測得邊坡數據輸入GUI 界面相應表格中，即可計算出該邊坡的穩定性狀況，而且可迅速更改和調整數據，完成不同邊坡的計算分析，對于邊坡現場施工具有很重要的經濟價值和實用價值。

關于如何將二維邊坡穩定性分析界面應用于更為復雜的邊坡，以及將其擴展到三維邊坡穩定性分析界面，后續將會進一步深入研究。