主動冷卻復合點陣夾層結構的熱-流-固多場耦合響應

高 亮, 裴銘浚, 毛彥東, 張慶華, 李 凱

(1.長春工業大學 材料科學與工程學院, 吉林 長春 130102;2.中車長春軌道客車股份有限公司 磁浮研究所, 吉林 長春 130062)

0 引 言

隨著微型化、集成化、輕質化和多功能化的不斷發展,胞元多孔材料已經在航空航天領域得到越來越廣泛的應用。與傳統材料相比,胞元多孔材料具有輕質特性、多功能特性和可設計性三大優勢[1-2],在實現結構輕質多功能一體化方面具有巨大潛力,這與航空航天領域減重節體的迫切需求不謀而合。尤其是集材料、結構和功能設計等多因素于一身的輕質碳纖維增強點陣夾層材料,其拉伸主導型拓撲結構使其具有優異的單位承載能力[3-6],同時兼具實現熱管理、減震吸能、吸波降噪、電磁屏蔽等其他功能的潛質[7-9],被認為是最有前景的新一代輕質、超強多功能結構型材料[10-11]。

復合點陣夾層結構是一種航空航天領域極具應用前景的輕質多功能結構型材料。航天多功能結構的核心是多芯片模塊集成化,將電和熱控制功能集成到壁板結構中,通過強制對流換熱來實現承載-熱控雙重功能[12-15]。電子元件多功能結構是該領域最先進的設計之一,其可靠性已得到證明[16-17]。在主動換熱作用下,復合點陣夾層結構的連通內腔可有效實現熱元件容納與熱控制,達到承載-熱控一體化的目的。相較于金屬蜂窩、波紋板多功能結構,可有效避免預埋熱管帶來的結構性弱化、金屬腐蝕等問題。為保證內置電子元器件正常工作,其長期服役環境溫度一般要控制在80 ℃以下的較低溫度范圍內[18],且可降低復合材料樹脂基體高溫老化導致結構性能退化問題。研究表明,復合點陣夾層材料在流體主動冷卻作用下可以有效保證實現溫度控制。

多功能使役的實現普遍需承受復雜工況下耦合載荷的作用,其結構響應也更為復雜。承載-熱控一體化是基于流體主動換熱作用下的熱-流-固多場耦合問題,包含熱-力耦合、流-固耦合、共軛熱傳輸等多種耦合形式。文中采用有限元仿真技術探究復合點陣夾層結構主動換熱-流-固耦合響應,揭示典型彎曲變形對換熱結構內部流體的流動特性、場分布狀態及其換熱性能的影響,為復合點陣夾層結構多功能應用提供設計依據,推進其朝著設計概念實物化、多功能耦合一體化、多目標設計應用化的趨勢發展。

1 物理模型與計算策略

1.1 模型簡化與描述

承載-熱控一體化復合點陣夾層結構既要承受潛在外部力載荷作用,還要承受內部局部熱載荷(內熱源)作用,同時還需要采用主動對流換熱作用來實現穩定的熱控效果。整個體系中,涉及到流體、固體兩種介質,熱載荷、力載荷兩種載荷類型,以及熱傳導、對流換熱兩種熱傳輸形式。復合點陣夾層結構在熱-機載荷下的主動換熱問題其實質上是包含熱-力耦合、流-固耦合及共軛熱傳輸的熱-流-固多場耦合問題。外加載荷對夾層結構產生的變形效應必然引起主動換熱流體流動狀態的改變,從而通過換熱效率影響結構的熱控溫度,最終通過熱應力反饋結構變形。該問題中流-固耦合屬于單向弱耦合,即在以對流換熱為主導的熱傳輸問題中忽略結構變形對熱傳導的影響。因此,復雜的熱-流-固耦合問題可以合理地簡化為研究外加載荷作用下變形結構的熱傳輸問題。

簡化物理模型如圖1所示。

圖1 含內熱源的復合點陣夾層結構熱-流-固多場耦合物理模型

采用典型的彎曲外加載荷,沿z向均勻施加于夾層結構上表板y向的中心線上,下表板沿y軸方向兩側固支約束。彎曲載荷采用位移加載形式,控制載荷大小以保證結構不發生破壞,即只考慮結構的線彈性變形,位移載荷δ對應的力載為

(1)

式中:Es----母體材料的拉伸模量;

L----夾芯板的彎曲跨距;

W----夾芯板的寬度;

Hc----芯體高度;

tf----面板厚度;

lc----芯體桿件長度;

Dc----芯體桿件直徑。

在夾層結構腔體內壁中心位置載有一個具有恒定熱流密度q″的面熱源(電子元器件),溫度為T∞的完全發展冷卻流體以恒定速度V0從腔體一側流入,沿著結構縱向(x方向)流經夾層芯體區域,從結構的另一側流出。

仿真模型幾何參數與邊界條件見表1。

表1 仿真模型幾何參數與邊界條件

假定流體為穩態、不可壓縮流,忽略自然對流和熱輻射對結構換熱的影響,以及結構入口、出口局部區域和熱源封裝結構的熱量損失。

仿真模型材料物理參數見表2。

表2 仿真模型材料的物理屬性

在溫控范圍內忽略材料力學、熱學基本性能隨溫度的變化,參考溫度均為300K。

1.2 邊界條件與仿真策略

計算模型采用速度入口邊界條件和具有未知壓力及流速的自由流動出口邊界條件,熱源面上施加均勻的恒流熱載荷,側邊界設置為周期性邊界條件,而在表板的外表面作絕緣處理。

速度入口邊界:

vx=V0=const,

vy=vz=0,

T=T∞=const。

(1)

自由出口邊界:

(2)

周期性側邊界:

(3)

其余內部邊界:

vi=0。

(4)

對計算模型進行網格劃分,固體區域采用結構化六面體網格,流體區域采用非結構化四面體混雜網格,并采用網格自適應和邊界自適應完善非結構化網格。為了獲得湍流核心區域明顯渦流和分離流等局部流動特性,在低雷諾數時(Re<3 000)常采用LES大渦模擬湍流模型,而在雷諾數較高的范圍內(Re>3 000),考慮到計算精度、計算資源和結果的穩定性等因素,可采用標準k-ε湍流模型,對壓力、速度和能量的修正因子都作欠松弛處理。

此外,對于正交各向異性的纖維增強樹脂基復合材料,其熱傳導系數可表示為各主方向熱傳導系數矢量疊加的形式,此時只需設定主軸方向(ex、ey、ez)上的熱傳導系數分量(kx、ky、kz),相應的熱傳導矩陣為

kij=kξeξieξj+kηeηieηj+kζeζieζj。

(5)

單向纖維增強復合材料,其縱向(沿纖維方向)熱傳導系數可表示為[19]

kM=kfMVf+kmVm。

(6)

橫向(垂直纖維方向)熱傳導系數可表示為[19]

(7)

式中:M,N----縱向和橫向;

f,m----纖維和基體;

V----體積含量。

外載荷作用下彎曲變形后的夾層結構可近似看作以y向為中心軸的圓弧形,如圖2所示。

圖2 彎曲變形夾層結構的入口流速分析

材料正交各向異性熱傳導系數的設置需要在柱坐標下實現。而入口流體始終保持垂直于入口截面流入槽道,其速度V0在整體坐標系各方向的速度分量可表示為

(8)

式中:L----點陣夾芯板的水平跨距;

δ----z向的彎曲撓度;

β----點陣夾芯板彎曲變形后圓弧形結構對應的圓心角。

2 多場耦合響應分析

2.1 流場響應

流體沿結構彎曲弧形槽道的切向流動,熱源中心沿z軸方向上的速度仍呈現出典型的“U”字型分布形式,如圖3所示。

圖3 不同彎曲變形下沿夾層結構z軸方向的流體速度

隨著外載的增大,重力做功使到達熱源處(結構最大彎曲撓度處)的流體流速會有所增大。因此,流體流速總體上還是表現為隨彎曲變形撓度的增大而增大。但可以發現,4mm位移載荷下熱源體近壁區域的流體并未表現出相對較高的流速,這說明此時產生了回流現象,由于回流對流體正向流動的消極作用,導致在熱源體近壁區域的流體流速相對下降。但相對較小的速度降低,也說明此時的彎曲變形引起流體在槽道上行段的脫落分離所形成的回流現象并不顯著。

內熱源體附近的流體速度分布及局部流動形式如圖4所示。

圖4 內熱源體附近的流體速度分布及局部流動形式

當最大中心彎曲撓度達到4mm時,產生了一定的回流現象,與來流沖突使熱源體附近流體流動紊亂(見圖4中虛線框B區域)。圖中不難發現這種回流現象并不明顯,主要是由于彎曲變形撓度小、波浪形槽道缺乏周期性以及A區域形成渦流及其尾流與回流的相互作用導致的。熱源體附近局部的流體流動形式與未變形槽道大致相同,在桿件交匯的A區域形成典型的馬蹄形渦流,下表板近壁區域的渦流尾流受到熱源體側壁的阻礙作用發生匯聚,由于兩個尾流的相互作用產生升力,使得流體沿熱源體的側壁攀升并流過熱源體上表面(B區域);而非近壁區域的上層流體將繞過桿件直接沖刷熱源體的上表面。流過熱源面的流體會在熱源體的另一側壁處C區域形成旋轉渦流。當變形撓度增大時,表板的曲率變大,流過熱源的流體對上行段槽道表板的沖擊作用則會增大,這樣就會提高沿壁面流動流體分離脫落的幾率,導致回流現象產生,而C區域的旋轉渦流會隨之削弱。

為了進一步表征彎曲變形結構內局部流體流動及回流的影響,給出了不同彎曲變形條件下熱源面上渦流強度的變化,如圖5所示。

圖5 彎曲變形撓度與熱源面渦流強度之間的關系

對于彎曲變形結構來說,低處的熱源受到上游渦流及其尾流的沖擊作用將會更加強烈,兩尾流會在具有小彎曲弧度的熱源面上相互作用,甚至可能產生一定的尾流脫落和具有局部螺旋特征的流動形式。這將會增強熱源體局部區域的流體紊亂度,而隨著彎曲變形的增大,上述作用將不斷增強;加之熱源體附近流體流速也會隨之增大,最終將導致熱源面的平均渦流強度和最大渦流強度的不斷提高,換熱效果自然也就得到了強化。當彎曲變形撓度較小,未發生回流現象時,渦流強度呈現出近似的線性增長趨勢,而發生回流現象時(4mm彎曲變形撓度),由于回流與渦流及其尾流的強烈作用,將會使渦流強度大幅提高。但回流現象對渦流強度的貢獻遠不及馬蹄形渦流,馬蹄形渦流主導型的局部流動形式使得弱回流現象不能被很好地觀察到。

2.2 溫度場響應

夾芯結構彎曲變形引起內部流體的流動狀況發生一定的變化,這必然會導致溫度場的變化。不同位移載荷作用下結構沿z軸方向的溫度變化如圖6所示。

圖6 不同彎曲變形下夾層結構沿z軸方向的溫度變化

圖中表現出與未變形時相同的變化趨勢。在熱源體內沿z向溫度幾乎呈線性變化,其內部溫度梯度較大;而穿過熱源與流體的對流換熱作用層,溫度陡降,遠離熱源的上層流體基本沒有熱量波及。隨著變形的增大,流體與熱源面的相互作用會增強,對流換熱效率也會有所提高。因此,熱源體的溫度將會隨之降低。而當有回流現象發生時,換熱作用將得到進一步的強化,故4mm彎曲變形時的溫度降低相對明顯。

在主動冷卻條件下,結構最高溫度對彎曲變形的響應如圖7所示。

圖7 彎曲變形撓度與結構最高溫度之間的關系

當彎曲變形量較小時,在馬蹄形渦流及其尾流的作用下,結構最高溫度隨變形撓度的增大表現為線性降低,而當彎曲變形足夠誘發流體回流時,結構最高溫度相對會有大幅下降,但此時的回流現象對溫度下降的積極作用還是相對較弱的。換句話說,此時變形結構內的對流換熱流動類型仍以局部渦流及尾流為主導,回流作用處于次要地位。

2.3 結構換熱特性響應

結構在外載作用下發生彎曲變形后,其換熱性能也會受到影響,熱傳輸特性和壓降特性與彎曲變形撓度間的關系如圖8所示。

圖8 夾層結構的熱傳輸性能和壓降性能與彎曲變形撓度之間的關系

對于沿波浪形邊界面的流體流動,在無分離流或分離區較薄時,壓力的變化與波浪形深度(幅值)一般呈現線性變化[20]。由于變形結構芯體桿件與流體之間作用的剪切力增大,故隨著彎曲變形的增大,特征胞元內的壓降損失系數將逐漸增大,且變化速率也會不斷提高。與此同時,桿件交匯處形成的馬蹄形渦流及其尾流對熱源面的沖擊作用不斷增強,在一定程度上提高了特征胞元內的熱傳輸效率;尤其是當回流現象產生時,在渦流和回流的雙重作用下,熱源體所處特征胞元內的熱傳輸效率會進一步提高。熱源面渦流強度和最高溫度隨彎曲變形的變化也很好地證明了這種內凹型變形對結構熱傳輸特性的強化作用。

復合點陣夾芯結構發生彎曲變形對其熱傳輸特性起到了積極作用,增強了對流換熱在熱傳輸中的主導地位,提高了結構的換熱效率,能更好地實現對熱源體的主動熱控;與此同時,彎曲變形也增大了結構的壓降損失,提高了實現結構熱控制的成本。兼顧兩對立特性,彎曲變形對結構綜合主動換熱性能的影響如圖9所示。

圖9 結構的綜合換熱性能與彎曲變形撓度之間的關系

總的來說,結構綜合換熱性能隨著變形的增大逐漸提高,未發生回流現象時,變化幾乎呈線性。而發生大彎曲變形引起回流現象后,結構綜合換熱性能的提升效果尤為顯著。

3 結 語

復合點陣夾層結構是航空航天領域材料體系中滿足減重節體、多功能一體化等重要需求極具前景的結構型材料,其潛在使役工況復雜。結構的承載-熱控一體化需要在冷卻流體主動換熱作用下實現,并呈現出外載荷作用下的熱-流-固多場耦合性能。

典型的外加彎曲載荷對夾層結構內部的流動場、溫度場和換熱性能均具有一定影響。隨著夾層結構彎曲變形增大,熱源體附近的流體流動速度、局部渦流強度、結構的熱傳輸特性和壓力損失特性均有所提高,尤其是當回流現象產生時,結構的綜合換熱效能也隨之呈現增長趨勢。與局部的渦流流動特性相比,回流現象在對流換熱中仍處于次要地位,且回流僅在較大彎曲變形狀態下形成。相對于熱控元件的內凹型變形有助于點陣夾芯結構換熱性能的提升,但這也會隨之對其力學性能提出更高要求。因此,曲壁復合點陣夾層結構相對更有助于承載-熱控一體化的實現,但同時也要考慮主動冷卻流體正常運行所需的外加抽吸功,并合理設計結構的曲面曲率。