考慮尺度敏感性的長江中下游暖區暴雨初始擾動方案比較分析

徐淵，閔錦忠，莊瀟然

(1.南京信息工程大學氣象災害教育部重點實驗室/氣象災害預報預警與評估協同創新中心，江蘇 南京 210044；2.江蘇省氣象臺，江蘇 南京 210008)

1 引 言

高分辨率數值模式是預報強天氣的有力工具，但由于初值、模式和大氣系統內部的混沌特性，給模式的預報帶來較大的不確定性[1-2]。在大氣預報不確定性的基礎上，Epstein[3]和Leith[4]引入了集合預報的思想，通過使用多個包含擾動、并行積分的成員來表征預報不確定性，從而將隨機論引入到數值預報中。半個世紀以來，集合技術從最初的全球數值預報擴展到高分辨率的區域數值預報，成為數值預報業務的一個關注熱點[5]。

數值預報的積分求解高度依賴于初值，氣象學家最早依據初值不確定性來構建集合。早期的Monte Carlo 隨機擾動法[4]、時間滯后平均法[6]和觀測擾動法[7]通過估計分析誤差的概率分布來產生初值擾動，但這類方法沒有考慮誤差的動力學增長特征，因而在斜壓不穩定區域離散度難以增長。隨后發展的擾動方法則基于快速增長模的思想，著眼于沿預報系統誤差增長最快的方向來擾動初始條件，取得了較多成果，主要包括增長模繁殖法（Breeding of the Growing Mode，BGM）、奇異向量法、集合變換法、集合變換卡爾曼濾波（Ensemble Transform Kalman Filter，ETKF）和集合資料同化（如集合卡爾曼濾波）等[8-10]，上述方法從全球集合預報一直沿用到區域高分辨率乃至對流尺度集合預報系統的構建中。除初始擾動外，模式物理擾動和側邊界擾動也受到廣泛關注[11-12]。盡管如此，由于初始擾動能夠比模式和側邊界擾動更早產生較大離差，同時初始擾動的影響也依賴于模擬域的大小，因而在區域對流尺度集合預報中初值仍是相當特殊且重要的不確定性來源[13-15]。

區域集合預報初值擾動的構建包括三個主流途徑：沿用或改進區域版本的傳統擾動方法、動力降尺度和專門為區域集合預報設計新的擾動方法[5]。沿用區域版本的傳統擾動方法需要面對的主要問題是如何準確描述中小尺度波動的不確定性。對于增長模繁殖法，Pena 等[16]指出，6 h 的時間間隔只能繁殖出天氣尺度的擾動模態從而導致其在高分辨率模式下離散度不足。肖玉華等[17]利用η坐標有限區域數值預報模式AREM（Advanced Regional Eta-coordinate Model），設計了基于BGM 的動態初始擾動法，該方法在識別上升、下沉運動區的前提下，針對不同特性的區域疊加不同強度的擾動，結果表明動態擾動法增加了模式對垂直運動預報的發散程度。Chen 等[18]提出了局地增長模繁殖法（Local BGM，LBGM），通過鄰域方法局部調整來獲得小尺度擾動，在集合成員數不變的情況下，提高了對流尺度集合預報的離散度。最近，Li 等[19]在LBGM的基礎上，在擾動培育階段引入了高斯權重，結果表明基于高斯權重的LBGM 能有效改進原方法中的大尺度信息，對颮線降水結構的預報要優于等權重。產生區域集合預報初始擾動的另一種方法是動力降尺度，即將全球集合預報初值場直接降尺度至區域，此法簡單易行。張涵斌等[20]比較了兩種集合方案：直接動力降尺度和提取全球集合降尺度后的擾動，疊加至區域高分辨率分析場。試驗結果表明，將全球集合降尺度后的擾動場與區域模式高分辨率分析場相結合效果更好。

區域版本的傳統擾動方法和動力降尺度何者更優尚無定論[21-23]?；谇罢呷狈Υ蟪叨炔淮_定性信息而后者缺乏中小尺度不確定性信息的事實，許多學者嘗試將二者結合，構建能夠表征不同尺度不確定性的混合擾動方法。Wang 等[24]利用數字濾波和譜分析技術在BGM 生成的擾動中提取中小尺度擾動，與全球集合預報系統的降尺度擾動相結合，該方法所得集合的表現優于單一的BGM 和動力降尺度。莊瀟然等[25]則通過Barnes空間濾波將來自ETKF 更新預報系統中的中小尺度擾動與動力降尺度擾動相結合，結果表明合適的濾波波段所構造的混合擾動可以改進降水概率預報。相關研究還證實，混合方法能夠有效緩解區域初始擾動和來自全球集合的側邊界擾動在邊界附近不匹配的問題[24-27]。除混合擾動法外，集合資料同化能提供和對流尺度模式相協調，且包含模式所能解析的所有尺度的初始擾動，但對流尺度集合資料同化仍在發展階段且計算耗費頗高[9]?？紤]到擾動的不同來源及其相互作用[12,15]，近年來許多學者提出和測試了多類型擾動組合的聯合擾動法[28-29]，并應用于對流尺度，為集合擾動的構建提供了新思路。

長江中下游地區是我國重要的經濟帶之一，該地的暖季強降水受到不同尺度天氣系統的共同影響，預報挑戰性較大。最近研究表明，除活躍于梅雨鋒附近的梅雨鋒暴雨[30-31]外，長江中下游還存在遠離鋒面（100～300 km）、天氣尺度斜壓性強迫較弱的暖區暴雨[33-34]，這類過程局地性強、高度非線性，較難被模式捕捉，因而考慮不確定因素的集合預報成為重要選項[10,35-37]。許多集合試驗的結果均表明中國的暖區暴雨具有較大的預報不確定性。Wu 等[35]通過優劣成員對比和擾動敏感性試驗指出華南暖區暴雨的預報對夜間偏南風的加強和山地的冷卻效應較為敏感，且此類過程可預報時效僅為6～12 h。Bao 等[36]通過一系列敏感性試驗的結果認為華南暖區暴雨對流觸發的模擬對由不同再分析資料所提供的初始場最為敏感，超過了微物理方案等其他因素的敏感程度。徐淵等[37]考慮了長江中下游暖區暴雨的可預報性問題，指出現階段初始場和側邊界的不確定性仍給此類過程的預報帶來較大的集合離差，但對流觸發等階段還受到混沌非線性特征的制約。諶蕓等[38]對華北暖區暴雨預報失敗案例的剖析也強調了微小擾動在對流的預報中可能引發的分岔，而使單一確定性預報失敗。針對弱天氣尺度強迫的局地性過程，擾動的增長性能及對流尺度集合預報效果是否敏感依賴于初始擾動的尺度特征，以及如何構建能在整個短時預報時效內（0～24 h）都能有效增長的初始擾動方案，尚不完全清楚。因而本文擬針對2018年5月4—5日一次典型的長江中下游暖區暴雨過程，通過動力降尺度（DOWN）、增長模繁殖法（BGM）、局地增長模繁殖法（LBGM）和混合擾動法（BLEND）四種具有不同尺度擾動信息的初始擾動方案分別進行對流尺度集合預報試驗，探索初始擾動尺度特征在此次過程集合預報中所導致的差異性，以及不同尺度擾動分別在何種預報時段能夠有效增長，產生較大的離散度或較優的預報效果。該研究的結果可為進一步改善對流尺度集合預報系統在長江中下游暖區暴雨過程中的預報效果提供借鑒。

2 研究方法概述

2.1 初始擾動方法

本文采用了四種初始擾動方案來構造有限區域集合預報的初始擾動。方案一為動力降尺度方法（Dynamic Downscaling，DOWN），該方法直接采用全球集合預報系統的分析擾動，插值疊加至模式的初始場上，提供區域集合預報的初始場[20]。本文在進行動力降尺度方法時使用了TIGGE計劃中歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）的全球集合預報資料，它采用奇異向量法生成初始擾動，包含51 個集合成員，在全球中期集合預報效果的比對中表現良好[39]。DOWN 方法簡單易行，但缺點是此方法產生的初始擾動只能代表天氣尺度不確定性，而缺乏中小尺度不確定性信息[5,23]。

方案二為區域版本的增長模繁殖法（BGM），與應用于全球集合預報系統的BGM 方法類似，它包括植入隨機種子、將誤差場尺度化以更新擾動場和重復繁殖循環至飽和三個步驟[17,40]。其尺度化因子可表達為：

其中，ct(k)為第k個模式層上的尺度化因子，e0(k)是初始時刻第k層的均方根誤差（RMSE），即初始模，e′t(k)是第k層的輸出模。經過若干次繁殖循環，可消耗掉初始擾動中的衰減分量，而保留能夠快速增長的分量。

Pena 等[16]指出傳統的BGM 法只能繁殖出較大尺度的擾動模態從而導致其在高分辨率模式下離散度不足。針對此問題，方案三采用了Chen等[18]提出的局地增長模繁殖法（LBGM）。該方法在BGM 法的基礎上，引入鄰域半徑r，通過鄰域方法局部調整來獲得小尺度擾動，其尺度化因子為[18, 41]：

其中輸出模的計算方式為：

上式中，i、j、k分別為緯向、經向、垂直方向的格點序號，Xr(i,j,k)和Xcrl(i,j,k)分別表示疊加擾動的集合預報場和未疊加擾動的控制預報場。Chen 等[18]的敏感性研究指出取鄰域半徑r在7～13較為合適，但該結論從一次強颮線過程中得到，本文內區域分辨率與其一致，而研究對象為尺度更小且局地性更強的暖區暴雨，為著重體現LBGM方案中小尺度擾動的作用，取較小的鄰域半徑r= 8。

方案四在DOWN 和LBGM 的基礎上，采用混合擾動的思想[24,42-43]，嘗試構建能夠表征不同尺度不確定性的混合擾動方法（BLEND）。該方案采用二維離散余弦變換和逆變換進行空間譜分析和構造濾波器[27,44]，它們定義為：

式中，

于是濾波場可表達為：

其中，φ[λ(m,n)]為濾波響應函數，Fc和F-1c分別為二維離散余弦變換和逆變換算子，此濾波方法可避免區域邊界的不連續問題。將DOWN 經低通濾波后的初始場和LBGM 經高通濾波后的初始場等線性組合，得到BLEND的初始場：

該初始擾動場包含不同尺度不確定性信息。

以上四種初始擾動方案中，DOWN 直接來源于全球集合預報系統，因而僅含有大尺度擾動信息；BGM 和LBGM 是區域模式中的增長模繁殖法，包含中小尺度信息，而LBGM 是在BGM 的基礎上，通過局部正交的思想改進得到的新方法，其中小尺度擾動具有更多的局地化特征；BLEND 則既包含LBGM 的中小尺度擾動分量，又包含DOWN 的大尺度擾動分量，具有各種尺度的擾動信息，從尺度特征來看最全面。

2.2 集合預報檢驗方法

采用區域平均的離散度（Spread）、集合平均預報場的均方根誤差（RMSE）以及二者的比值q對降水場和要素場的集合預報效果進行定量化檢驗，其表達式為：

其中，Nx、Ny為緯向、經向的格點數，Nm為集合成員數為集合平均預報場為真值場。在本文中，降水場采用中國自動站與CMORPH 降水產品融合的逐時降水量網格數據集1.0 版（分辨率0.1 °×0.1 °）作為觀測，該數據集能較合理地反映降水的空間結構[45]，后文將其雙線性插值到模式空間作為參考真值來評估降水場集合預報的效果。對要素場集合預報效果的評估則選用ECMWF 的ERA5 再分析資料（分辨率0.25 °×0.25 °）作為參考真值。

在降水場集合預報的基礎上，進一步通過鄰域集合概率法產生降水概率預報[46]，鄰域集合概率（Neighborhood Ensemble Probability，NEP）的表達式為：

其中，BP 為給定閾值的情況下，二進制化后的降水場，鄰域半徑r仍取8。對降水概率預報的檢驗則采用布萊爾評分（Brier Score，BS）和分數技巧評分[47]（Fraction Skill Score，FSS），即，

其中，P為概率預報場，O為二進制化處理后的降水觀測場。對于一個理想的概率預報，BS 等于0而FSS 等于1。對于降水概率預報的檢驗，除定量化的評分外，還繪制了可信度（reliability）圖和相對 作用 特征（Relative Operating Characteristic，ROC）曲線[48]，這些圖表可以從可信度和可辨識度等方面直觀呈現概率預報的質量。

檢驗分級直方圖也叫Talagrand 圖，它用以展示觀測與相互獨立的集合成員的預報之間的關系，反映出集合（概率）預報的偏差[49]。它首先對檢驗區域每個格點上的Nm個集合成員預報進行排序，劃分出Nm+1 個區間，然后計算觀測值落在某個區間的頻率。頻率的分布型態可以反映集合預報的系統誤差，理想狀態的集合預報呈均勻分級的分布。

3 天氣過程概況和集合預報試驗

3.1 天氣過程概況

本文所選個例為2018年5月4—5日長江中下游地區的一次暴雨過程。分析ERA5 再分析資料所給出的天氣尺度環境場（圖1）可知，本次過程遠離500 hPa高空槽且地面無大尺度低壓系統，同時該過程發生于天氣尺度鋒面（以850 hPa相當位溫等值線密集區表征）西南側的低空急流區，距離鋒面超過200 km，因而天氣尺度斜壓性強迫較弱，是一次典型的長江中下游暖區暴雨[33-34]。

圖1 2018年5月4日21:00 500 hPa位勢高度（藍色等值線，單位：dagpm）、海平面氣壓（填色，單位：hPa）和10 m風場（矢量，單位：m/s）（a）、850 hPa相當位溫（綠色等值線，單位：K）、風場（矢量，單位：m/s）和風速（填色，單位：m/s）（b）的分布圖紅框為區域Ⅰ，此處表征過程發生位置。

進一步使用中國自動站與CMORPH 降水產品融合的逐時降水量網格數據集1.0 版作為觀測來分析實況降水。該過程的最大瞬時雨強達20 mm/h，根據降水場的落區，可將本次過程劃分為兩個階段（圖2）。第一階段為5月4日12:00（世界時，下同）—23:00，降水區主要位于湖北、江西、安徽三?。▓D2a～2b 紅框）；第二階段為5 月5 日00:00—06:00，降水區東移至安徽浙江交界及浙江沿海一帶（圖2c～2d 藍框）。將兩個階段的降水區分別記為區域Ⅰ和Ⅱ，便于后文對預報效果進行定量檢驗。

圖2 2018年5月4日20:00（a）、22:00（b）、5月5日00:00（c）、02:00（d）逐小時降水量（單位：mm）（a、b）紅框為區域Ⅰ，（c、d）藍框為區域Ⅱ。

3.2 模式配置和集合預報試驗

模擬采用WRF-ARW 模式3.7.1 版本，使用了兩層單向嵌套網格（圖3a），外區域分辨率為12 km，格點數為179×232，覆蓋中國東部；內區域分辨率為3 km，格點數為277×361，覆蓋長江中下游地區的大部分。選用Thompson 微物理方案、RRTM 長波輻射方案、Dudhia 短波輻射方案、YSU邊界層方案和Kain-Fritsch 積云對流方案（僅外區域）等物理過程參數化方案，這些方案在長江中下游地區暴雨過程的模擬中表現良好?？刂祁A報（CTRL）未添加任何擾動，使用ERA5 0.25 °×0.25 °的再分析資料作為模式積分的初始場，積分起始時間為2018 年5 月4 日12:00，積分18 h 至5日06:00。

圖3 WRF模式模擬區域（a）以及實況（b）和CTRL（c）2018年5月4日18:00—5日06:00 12 h累積降水量（單位：mm）

圖3b、3c 給出了CTRL 和實況的12 h 累積降水（5 月4 日18:00—5 日06:00）分布，對比可見CTRL較好地模擬了暖區降水的兩個中心，分別位于安徽西南山區和浙江北部，只是位置和強度上略有偏差。因此，在CTRL 初始場的基礎上疊加擾動來進行集合預報試驗，不至引起較大的系統性偏差。

分別采用四種方案來進行初始擾動集合預報試驗。方案一采用2.1 節所述的動力降尺度方案，使用的全球擾動來自TIGGE計劃中ECMWF全球集合預報系統中的分析擾動（隨機挑選12 個成員），經雙線性插值降尺度后疊加至CTRL 所采用的內、外區域的初始場上，該方案記為DOWN。方案二為區域版本的BGM 方法，成員數也為12，繁殖時間為3 d，周期為6 h，內外區域均參與了繁殖循環。方案三采用LBGM 方法，鄰域半徑取8，其余與方案二相同。方案四采用混合擾動法，將方案一DOWN 方法得到的初始擾動通過低通濾波器、方案三LBGM 方法得到的初始擾動通過高通濾波器，進而將二者等權線性組合。其中，濾波的節點W1=256 km 和W2=512 km 經過敏感性測試選取，濾波響應函數如圖4 所示，圖中W1～W2 為過渡波段，在該波段同時包含DOWN 和LBGM 的擾動分量，設置過渡波段的目的是保證濾波響應函數的連續性，將該試驗記作BLEND。四種方案的擾動變量均為緯向風u、經向風v、溫度T和水汽混合比Qv，且均采用由ECMWF 全球集合預報系統的分析擾動降尺度所提供的側邊界擾動，用以研究單一初值擾動方案的影響，四種方案的其余詳細描述見2.1節。表1對四種初始擾動方案進行了匯總。

表1 四種初始擾動方案

圖4 BLEND方案中，低通濾波的響應函數，作用于DOWN的初始場（a），和高通濾波的響應函數，作用于LBGM的初始場（b）

圖5 給出了四種方案內區域集合平均的850 hPa 初始擾動功率譜圖，其他層次與之類似?？梢钥吹?，對于所有變量，初始擾動的功率譜函數均隨尺度的增加而增大。其中，BGM（藍色點虛線）和LBGM（紫色點虛線）在中小尺度上的功率譜均明顯高于DOWN（黑色實線），說明區域模式的增長模繁殖法能夠繁殖出中小尺度擾動，DOWN 則幾乎不包含中小尺度擾動；而DOWN 在較大尺度上的功率譜則高于BGM 和LBGM，體現出DOWN 具有更多的大尺度擾動信息。對比BGM 和LBGM 發現，LBGM 在中小尺度上的功率譜高于BGM，表示LBGM 包含更多的中小尺度不確定性信息，這表明LBGM 在一定程度上達到了對BGM 的改進目的，獲得了更豐富的中小尺度擾動。而BLEND（紅色虛線）則在中小尺度接近LBGM，在較大尺度接近DOWN，因而幾乎在所有尺度都具有較高的功率譜，表明整個混合過程是合理有效的。

圖5 內區域集合平均的850 hPa緯向風（a）、經向風（b）、溫度（c）、水汽混合比（d）初始擾動功率譜黑色實線為DOWN，藍色虛線為BGM，紫色虛線為LBGM，紅色虛線為BLEND。

4 集合預報檢驗

4.1 降水場檢驗

根據暖區降水的時間和落區，選取了合適的檢驗區域，其中，2018 年5 月4 日12:00—23:00 采用區域Ⅰ（圖2a～2b 紅框），5 月5 日00:00—06:00 采用區域Ⅱ（圖2c～2d藍框）。圖6給出了檢驗區域逐小時降水量的時間序列。DOWN在積分初始階段（0～6 h）離散度最??；而LBGM 的離散度高于BGM，顯示出局地正交的策略在對流尺度集合預報中的優越性；BLEND 在積分初始階段也取得了類似LBGM 的集合成員分布，盡管在某些時刻離散度略小于LBGM，但整體而言依然保留了LBGM 的特點，相對DOWN 而言則改進明顯。但是在積分12 h 后，BGM 和LBGM 的降水序列，其離散度都明顯小于DOWN；而BLEND 則仍然保留了DOWN 的特性，相比BGM 和LBGM，具有明顯的離散度優勢。

圖6 檢驗區域DOWN（a）、BGM（b）、LBGM（c）和BLEND（d）逐小時降水量時間序列紅色實線為觀測，綠色虛線為CTRL，灰色虛線為集合成員（members），藍色虛線為集合平均（MEAN），黑色粗實線為集合成員的包絡線。

上述特點在圖7a 離散度的時間序列中，也得到與圖6 相一致的定量反映。同時，圖7b 顯示，DOWN 在積分3～6 h 時的均方根誤差要略大于其他方案，而在積分12 h 以后，DOWN 和BLEND 的均方根誤差則要顯著小于BGM 和LBGM。最終在離散度與均方根誤差比值的時間序列（圖7c）中，則反映為積分0～9 h LBGM明顯大于BGM，而BGM 明顯大于DOWN；BLEND 則和LBGM 很接近，但在積分3～9 h 仍略低于LBGM，這可能由于濾波波段的選取基于功率譜分析的結果由敏感性測試得到，后期將致力于發展更精確的定量方法來確定濾波波段和響應函數，或可做進一步的改進。而在 積 分12～18 h 則相 反，DOWN 相 比于BGM 和LBGM 具有更高的比值，BLEND 則接近于DOWN，仍然維持在較高水平。這表明在降水場上，對于積分初始階段（0～6 h），LBGM 對BGM有較好的改進作用，而這一階段DOWN 表現較差；但是隨著積分時間的延長，到了積分12 h 后，DOWN 的降水場集合預報效果則明顯好于BGM和LBGM；而BLEND 則幾乎在整個預報時段都具有較高的離散度和較低的均方根誤差，因而結合了LBGM 在積分初始階段和DOWN 在積分12 h后的優點，綜合來看具有最好的集合預報效果。

圖7 檢驗區域逐小時降水量Spread（單位：mm）（a）、RMSE（單位：mm）（b）和Spread/RMSE（c）隨時間的演變

以上對降水場集合預報結果的分析發現，BGM 和LBGM 的離散度在積分初始階段增長較快，二者之中LBGM 還要略占優勢；而DOWN 在積分12 h后對離散度的維持要顯著優于增長模繁殖法，且這一階段該方案的RMSE 也更小。BLEND 則兼具LBGM 和DOWN 的優勢，其離散度既能在積分初始階段獲得較快增長，又能在積分一段時間后得以維持。

4.2 降水概率預報

圖8給出了在給定閾值的情況下四種方案6 h累積降水量的概率預報，產生概率預報的方法為2.2 節中所述的鄰域集合概率法。其中，圖8a1～8a4為5 月4 日12:00—18:00，采用的閾值為3 mm；圖8b1～8b4為5 月5 日00:00—06:00，采 用 的閾 值為13 mm。黑色粗實線則繪制出觀測的6 h 累積降水量在閾值處的等值線，結合概率預報大值區的模態可見，在積分的前6 h（圖8a1～8a4），DOWN 的概率預報大值區相對于觀測的降水量等值線輪廓明顯偏東，而BGM 和LBGM 中二者的位置更為匹配，其中LBGM 對應得更好。同時，BLEND 中概率預報大值區與觀測的降水量等值線輪廓也具有相對較好的對應關系。從檢驗區域的概率預報評分上看，DOWN 的BS（FSS）最大（?。?，LBGM 的BS（FSS）最?。ù螅?，而BLEND 的BS 和FSS 則與LBGM 較為接近，表明BLEND 主要繼承了LBGM的預報特點，在積分6 h 效果較優。從可信度圖（圖9a1～9a4）中則可以看到，在積分的前6 h，相較于DOWN 和BGM 的過度預報偏差，LBGM 有效減小了對小概率事件的過報但對大概率事件也有一定低估，盡管如此仍可認為分辨率好于DOWN和BGM。而BLEND 也在一定程度上減小了對小概率事件的過報，盡管改進幅度略弱于LBGM，同時其對大概率事件也并未過分低估。此外，從ROC 曲線（圖9c1～9c4）上，LBGM 相較于DOWN 和BGM，提升了小概率事件的辨識度，因而曲線下方面積（用梯形法求得，表征預報技巧）最大，BLEND 總體上有效繼承了LBGM 在積分初始階段的較優表現。

圖8 2018年5月4日12:00—18:00 DOWN（a1）、BGM（a2）、LBGM（a3）、BLEND（a4）6 h累積降水量的概率預報和2018年5月5日00:00—06:00 DOWN（b1）、BGM（b2）、LBGM（b3）、BLEND（b4）6 h累積降水量的概率預報黑色粗等值線為觀測的6 h累積降水量在閾值處的等值線，BS、FSS和閾值在圖上標出，a1～a4紅框和b1～b4藍框為檢驗區域Ⅰ和Ⅱ。

圖9 2018年5月4日12:00—18:00 6 h累積降水量概率預報的可信度圖（a1～a4）、相對作用特征曲線（b1～b4）和2018年5月5日00:00—06:00 6 h累積降水量概率預報的可信度圖（c1～c4）、相對作用特征曲線（d1～d4）第1～4列分別為DOWN、BGM、LBGM和BLEND。

對于積分12 h 后（圖8b1～8b4），針對藍框中的暖區降水，BGM 和LBGM 的降水概率預報大值區顯著偏西，而DOWN 則更為匹配，在這一階段，BLEND的降水概率模態更接近于DOWN，也表現較優，說明在預報一段時間后大尺度擾動逐漸起到決定性的作用。從BS 和FSS 上也可以看出，DOWN和BLEND的BS（FSS）顯著低（高）于BGM和LBGM，進一步體現出DOWN 在積分較長時效的預報優勢以及BLEND 在此類過程對流尺度集合預報中的可行性。同時該階段選取的閾值13 mm 已達到業務上大雨標準，表明BLEND 在強降水過程中效果良好。從可信度圖（圖9b1～9b4）可見，BGM 和LBGM 對大概率事件（概率大于0.6）有較明顯的高估，DOWN 對大概率事件的表現優于BGM 和LBGM，BLEND 在這一階段與DOWN類似，均避免了BGM 和LBGM 的無條件偏差。從ROC 曲線上看（圖9d1～9d4），DOWN 對大概率事件的辨識度要顯著好于BGM 和LBGM，因而曲線下方的面積顯著大于BGM 和LBGM，而BLEND 則有效繼承了DOWN 在這一階段的優勢，也能較好改善對大概率事件的辨識能力。

本節在通過鄰域集合概率法生成降水概率預報的基礎上，從其模態、評分（準確性）和可靠性及可分辨性等方面對四種初始擾動方案的結果進行了對比分析。在模式積分初期的6 h 內，LBGM的降水概率預報大值區比DOWN 更符合實際降水大值的分布，概率預報的BS 和FSS 也更優，且較好改進了BGM 和DOWN 對小概率事件的過報，對小概率事件辨識度更高；而在積分12 h 以后，則是DOWN 效果更好，且避免了BGM 和LBGM 中的無條件偏差，對大概率事件具有很好的辨識能力。BLEND 在積分初期和LBGM 較為一致，而在積分12 h 后則更接近于DOWN，均具備較優的結果，進一步體現了其在降水概率預報中的優勢。

4.3 基本物理量場檢驗

由于降水量是模式預報的診斷量，而非直接預報變量，因而僅從降水場的角度來比較各種初始擾動方案的優劣仍然不夠全面。因此，本節將從大氣基本物理量場的角度，再次檢驗四種初始擾動方案的集合預報效果，以達到補充說明的目的。

圖10 為近地面要素10 m 緯向風和經向風、2 m 溫度和水汽混合比的離散度時間序列。由于近地面變量未添加初始擾動，因而離散度均從零開始增長。對于10 m 緯向風，BLEND 和LBGM在積分4 h 前離散度明顯高于BGM，同時DOWN在這一階段離散度則為四種方案中最低。此后在積分5—10 h 的時間內，四種方案的離散度相仿。積分10 h 后BLEND 和DOWN 的離散度增長則快于BGM 和LBGM。10 m 經向風的特點基本與緯向風類似，但在積分0—9 h 的時間范圍內，LBGM的離散度均高于BGM，BLEND 同樣在該時段接近LBGM，而在積分12 h 后接近DOWN，達到了混合擾動的預期效果。2 m 溫度和濕度場上的特征也與風場很相似，但是對于濕度場而言，BGM和LBGM 在積分0—6 h 內離散度相對于DOWN的增加幅度要明顯低于溫度場，表明增長模繁殖法在濕度場離散度的增長方面仍存在一定缺陷。

圖10 10 m風場（a、b）、2 m溫度（c）和2 m水汽混合比（d）離散度隨時間的演變

圖11 給出了850 hPa 上積分6 h（a～b）和積分18 h（c～d）水平動能Kh和溫濕能hm的Talagrand 分布，其中水平動能和溫濕能分別用以代表動力場和熱力場，它們的表達式為：

圖11 850 hPa上積分6 h水平動能（a）、溫濕能（b）和積分18 h水平動能（c）、溫濕能（d）的Talagrand分布

式中，Cp為比定壓熱容，L為潛熱通量系數，u、v、T、q分別為緯向風、經向風、溫度和比濕。從圖中可見，各方案的頻率分布大致都呈“U”型，表明集合成員都較難涵蓋觀測值，這充分顯示了對流尺度集合預報所常見的“離散度不足”問題[50-51]。

具體來分析，對于積分6 h 時（5 月4 日18:00）的水平動能而言（圖11a），DOWN方案頻率分布的“U”型型態最明顯，意味著有較多觀測落在集合成員預報的等級邊緣或之外，而BGM 和LBGM 相對于DOWN 則有一定優勢，尤其在兩側第1 和第13個區間上，頻率都有一定程度的減小，表明相比于DOWN，其觀測更集中于中間一些，二者之中LBGM 的 優 勢 更 大。BLEND 則 與LBGM 高 度 相似，也在該時刻較優。對于積分6 h 的溫濕能（圖11b）而言，其特征與同時刻的水平動能類似，只不過LBGM 相對于DOWN 和BGM 的改進幅度要更大一些，主要體現在對負偏差的消除上（區間13）。而對于積分18 h 時（5 月5 日06:00，圖11c～11d），情況則相反。無論是從水平動能還是溫濕能上看，DOWN 的“U”型型態相比BGM 和LBGM 都有所減緩，也即DOWN 更趨向于均勻分布一些，表明這一時刻DOWN 的集合預報效果更優，而BLEND 在此時則接近于DOWN。BLEND 方案在選取的兩個代表時刻，都具有相對更接近均勻分布的Talagrand 分布型，因而在四種方案中總體表現最好，這和前文描述的近地面變量的離散度特征具有一定的相似性。

近地面和等壓面上大氣基本物理量場的檢驗結果和降水場較為匹配，這些結果共同表明，在積分初始階段，具有中小尺度擾動信息的BGM 和LBGM，其離散度、概率預報模態及評分和Talagrand 分布等指標相比于DOWN 都具有一定優勢，說明在該階段增長模繁殖法所包含的中小尺度擾動更能夠得到有效增長，同時LBGM 的效果要總體優于BGM，則顯示出該方案更適合于對流尺度的模擬；而在積分較長時效后（如12 h）則相反，包含更多大尺度擾動信息的DOWN 要明顯優于BGM 和LBGM，體現出這一階段大尺度擾動信息的平穩與控制作用；具有不同尺度混合擾動信息的BLEND 方案，則在積分初始階段（0—6 h）和LBGM 相似，在積分較長時效后（12 h 后）和DOWN 相似，因而幾乎在所有預報時段均能夠取得相對較優的效果，在四種方案里優勢最顯著。Zhang 等[52]所提出的濕對流下誤差增長的三階段概念模型認為，中小尺度擾動在高分辨率模式的積分初期能夠以較快速度增長并逐漸開始升尺度轉換，最終在積分一段時間后成為大尺度擾動的一部分；而準確的大尺度擾動則能在預報后期有效增長，并逐漸起到決定性作用，上述結果與之相吻合。以上結果也進一步證實了此類暖區暴雨過程的對流尺度集合預報效果對初始擾動尺度特征的敏感性，在此基礎上設計的混合擾動方法在業務上具有應用和推廣價值。

5 結果與討論

本文針對2018年5月4—5日一次弱天氣強迫背景下的長江中下游暖區暴雨典型個例，采用四種包含不同尺度信息的初始擾動方法進行了對流尺度集合預報試驗，包括動力降尺度法（DOWN）、增長模繁殖法（BGM）、局地增長模繁殖法（LBGM）和混合擾動法（BLEND）。在選取暖區降水為檢驗區域的基礎上，通過多種定量方法對降水場和大氣基本物理量場進行了集合預報效果的檢驗與分析，得到以下結論。

（1）此類過程的對流尺度集合預報效果對初始擾動的尺度特征較為敏感。在積分初始階段（如0—6 h），具有中小尺度擾動信息的BGM 和LBGM，效果均優于DOWN。說明準確的中小尺度擾動可以在這一階段有效增長，從而增強對預報不確定性的覆蓋能力。

（2）LBGM 是在BGM 的基礎上，經局地正交改進處理后得到的新方案，包含更豐富的中小尺度擾動信息。在積分初始階段，LBGM 的集合預報效果總體上優于BGM，且由LBGM 產生的降水概率預報對于小概率事件的辨識度更高，說明在區域高分辨率集合預報中，LBGM 充分考慮了中小尺度天氣系統的局地性，確實能夠有效彌補BGM的不足。

（3）DOWN 直接從全球集合預報系統中獲取集合擾動，在積分較長時效后（如12 h），具有更多大尺度擾動信息的DOWN，集合預報效果普遍優于BGM 和LBGM，且由DOWN 產生的降水概率預報對于大概率事件有良好的辨識能力，說明經過初始擾動快速增長一段時間后，大尺度擾動開始逐漸起到主要作用。

（4）BLEND 組合了LBGM 的中小尺度擾動分量和DOWN 的大尺度擾動分量，總體而言具有不同尺度混合擾動信息的BLEND，幾乎在整個預報時效（0—18 h）內，都具有較優的集合（概率）預報結果，說明混合擾動能繼承LBGM 在積分初始階段和DOWN 在積分較長時效后的優勢，在此類過程的對流尺度集合預報中具備優越性。

因而在實際業務中，如果追求短時集合預報效果，那么需要著重考慮初始擾動所包含的中小尺度特征是否顯著，此時可以考慮采用具有中小尺度特征的初始擾動方法；而如果追求更長時效的預報效果，則需著重考慮大尺度擾動，此時動力降尺度方法是較優的選擇。Zhang 等[15]針對華南暖區暴雨的研究也指出不同尺度特征的擾動具有不同的增長行為，其中，中-β尺度擾動增長更快且更早飽和，這與本文的結果具有相似性。此外，對于混合擾動法，Wu 等[35]對華南暖區暴雨的集合模擬，也在整個短時預報時效內均產生了較高的離散度，優劣成員間的差異明顯。由此可見，針對此類局地性較強的暖區暴雨，考慮發展包含豐富中小尺度擾動信息的初始擾動新方法，并通過濾波技術與動力降尺度法相混合，得到包含不同尺度擾動信息的混合初始擾動，也是一種較為科學有效的對流尺度初始擾動構造思路。盡管如此，針對暖區暴雨關于初始擾動敏感性的研究仍不多見，不同初始擾動方法下對流尺度集合預報結果的個例依賴性也需要更多相關研究繼續考證。