FPSO艙內T形大梁結構穩定性研究

張文博 喬曉國 胡海峰 王靖凱

（海洋石油工程股份有限公司 天津 300451）

0 引 言

浮式生產儲卸油裝置（floating production storage and offloading unit, FPSO）是為海底管網不完善的近岸油田或深遠海油田開發的重要裝備[1-2]，其船體結構主要有船形與圓筒形兩類[3-4]，船體結構的不同會導致貨油艙的結構設計出現差異。船形FPSO的橫艙壁是最重要的橫向支撐結構，其骨材沿垂向布置，沿水平方向布置有T形大梁，而縱艙壁骨材沿縱向布置，船體橫剖面內沿垂向布置T形大梁。圓筒形FPSO的艙壁采用環向和徑向布置，由于舷側外板為圓筒形，為避免骨材彎曲，外板骨材均沿垂向布置，內部艙壁為與外板骨材共用水平強支撐，因此其骨材也均沿垂向布置[5]。圓筒形FPSO沿高度方向2～3 m間隔設置水平強框架，在內部貨油艙內的水平強框架形式為T形梁；在比較狹窄的最外圈，壓載艙可以設計成類似船形FPSO舷側縱桁的形式；若壓載艙比較寬，則需要與其他貨油艙一樣改為T形大梁。典型的圓筒形FPSO艙內水平T形梁結構和布置見圖1。因此，船形FPSO與圓筒形FPSO中的T形梁均為主要受力結構，是結構設計時需要重點關注的部位[6]。

圖1 圓筒形FPSO水平T形梁結構和布置示意圖

艙內T形梁的設計需要滿足規范要求。但是現行規范[7-10]中并未明確給出T形梁的穩定性計算方法，且不同規范之間相關內容的計算方法也存在差異。因此，T形梁的設計需要工程師分別從規范的相關條例中選擇合適的計算方法，這一過程主要依賴工程師的經驗，不利于FPSO船體T形梁設計的規范化。此外，在T形梁的整體穩定性計算過程中，組合梁的歐拉應力計算需要組合梁的跨距[9]。由于艙壁T形梁兩端和背面會有較大的過渡肘板和支撐結構，對組合梁兩端的彎曲約束剛度不確定，進而導致歐拉應力計算無法按照規范中的推薦值選取有效長度系數。

針對上述問題，本文通過詳細對比各船級社規范之間的計算方法并結合有限元方法，提出一套適用于FPSO船體T形梁的設計方案。該設計方案首先考慮T形梁腹板、面板和防傾肘板各自的局部結構設計，通過對比不同船級社規范的優點，給出最佳的局部結構設計方法和穩定性校核方法；隨后，考慮T形梁的整體結構設計，給出不同船級社規范中的最佳整體結構設計方法與穩定性校核方法。此外，本文通過在限元模型中設置監測梁，確定了整體穩定性計算中T形梁的歐拉應力有效長度。

1 T形梁局部結構設計與穩定性校核

1.1 防傾肘板

設置防傾肘板是提高T形梁腹板和面板局部穩定性的有效措施，主要原因是其可以減小面板和腹板的側向無支撐長度，縮短腹板局部板格的長度。規范中要求防傾肘板的間距不超過3 m，通常骨材間距為650 ～ 910 mm，故沿T形梁長度方向每3 ～ 4個骨材間距布置防傾肘板。當T形梁面板總寬度不低于400 mm時，防傾肘板應該與面板焊接。為盡可能降低防傾肘板與骨材連接處的應力，防傾肘板與骨材相連一邊（底邊）的長度不應小于另一直角邊長度的40%。為防止防傾肘板自身發生屈曲，其自由邊長度不宜高于75倍厚度，若超出該限制則需要沿自由邊布置面板或者扶強材，該面板或者扶強材的截面積不應低于自由邊長度數值的平方（如長自由邊為600 mm，則截面積不應低于600 mm2）。

挪威船級社（DNV）規定防傾肘板的設計載荷公式[8]為：

式中：Fy為T形梁面板的屈服強度，MPa；Af為面板截面積，mm2；Aw為腹板截面積，mm2。

美國船級社（ABS）也有類似公式[9]，區別是將Fy替換成考慮穩定性和安全系數的面板側向臨界屈曲應力。因其計算較復雜且結果小于Fy，所以按照DNV的公式計算防傾肘板設計載荷更簡單和保守。

以T形梁截面1 500 mm×14 mm+350 mm×24 mm的水平桁為例，每3個骨材間距（2 280 mm）設置防傾肘板，如圖2（a）所示。將防傾肘板與面板焊接，防傾肘板高度為1 200 mm、底邊寬度為700 mm（不低于1 200 mm×40%）、厚度為12 mm、自由邊長度為1 300 mm，超過75倍肘板厚度，所以在自由邊設置骨材FB 120 mm×12 mm，截面積為1 440 mm2。計算結果如圖2（b）所示，防傾肘板的設計載荷為109 kN，肘板下趾端最大范式等效應力為178 MPa，低于許用應力（284 MPa）。沿自由邊壓應力為90 MPa，遠低于自由邊骨材（不包含帶板）的歐拉應力（1 444 MPa）。將肘板看作長1 200 mm、寬700 mm、厚12 mm的板格，根據DNV推薦的有限元應力提取方法[11]，用于板格穩定性校核的應力為：σx=31 MPa、σy=-13 MPa、τxy=20 MPa，遠低于各自對應的臨界應力（337 MPa、264 MPa、205 MPa），防傾肘板本身不會失穩。

圖2 防傾肘板設計載荷和應力結果

1.2 T形梁腹板

艙壁T形梁腹板高度通常都超過1 m，規范通過2種方式來確保腹板局部穩定性：一種將腹板設計成緊湊截面形式，僅靠增加板厚來提高局部穩定性；另一種則采用較薄的腹板，通過在腹板上設置加強筋來確保腹板不發生局部失穩。下文將分析這2種方式。

1.2.1 緊湊截面形式腹板設計

各船級社均采用式（2）定義緊湊截面T形梁腹板的最大高度。

式中：Tw為腹板厚度，mm；Fy為腹板屈服強度，MPa；Cw為緊湊截面系數（ABS取值[9]為44.4，DNV取值[8]為42）。

然而，采用該方式確定T形梁腹板厚度和高度的關系，會導致T形梁較重。例如：對于高度為1 m的腹板，若采用235 MPa屈服強度的T形梁，其腹板厚度就需22.5 ～ 23.8 mm，故不適合艙壁T形梁的腹板設計。

1.2.2 加強筋形式腹板設計

針對緊湊截面形式腹板設計存在腹板厚度較大的問題，在實際工程中通常將骨材的面板和腹板設計成緊湊截面形式，而艙壁T形梁的腹板則采用加強筋薄板（11 ～ 16 mm）形式。艙壁T形梁的腹板加強筋常規布置見圖1（a），在距離T形梁面板大約1/4 ～ 1/3腹板高度處設置平行加強筋，在靠近艙壁一側每個艙壁骨材對應處設置垂直加強筋。

靠近面板的T形梁腹板屬于典型縱向（沿長度方向）受拉、壓的矩形板格，靠近艙壁一側的T形梁腹板屬于橫向（沿寬度方向）受拉、壓的矩形板格。這些板格的長邊應力、短邊應力和剪切應力可以從有限元計算結果中提取，提取方法可采用國際船級社協會推薦的面積加權平均法[7]。該方法將板格內所有單元的各應力分量（σx、σy、τxy）與單元面積的積求和，再除以板格總面積，便得到用于板格穩定性校核的應力分量。此外，DNV和法國船級社（BV）也推薦了基于最小二乘法的縱向和橫向應力計算方法[10-11]。但是板格上較少的橫向和縱向單元數量，限制了最小二乘法的計算精度，且最小二乘法的擬合過程將消耗大量計算時間，不利于處理較大模型，因此板格應力將采用面積加權法。若一個板格有多個厚度板拼接而成，其穩定性校核的厚度也可以按照單元面積加權平均法計算。

T形梁腹板上每個板格的穩定性校核可以依照各船級社規范中非加筋板格的穩定性校核公式計算，其中各應力分量對應的臨界屈曲應力不應考慮內部載荷的重新分布，即不考慮擁有更高臨界屈曲應力的板格邊界結構（如骨材、防傾肘板、T形梁面板等）對板格的支撐作用，而按照國際船級社協會中的“非加筋板-方法2”[7]、BV中的“非加筋板-方法B”[10]、DNV中的“非加筋板-方法B”[4]校核T形梁腹板板格的局部穩定性。

此外，腹板加強筋應滿足緊湊截面要求，以確保自身不會發生局部失穩。腹板加強筋常采用扁鋼截面，對應的緊湊截面系數Cw，不同船級社有不同的規定：BV與DNV均采用22[12-13]，ABS采用11.8[9]。在此基礎上，腹板加強筋（包含有效帶板）還要有足夠的的截面慣性矩，詳見文獻[9]、 [10]和[13]。關于帶板寬度，ABS要求是不超過骨材間距或1/3跨距[3]，BV和DNV則取0.8倍骨材間距[10,13]。本節中關于腹板加強筋的規范要求，BV和DNV都與國際船級社協會的要求[7]相同。

1.3 T形梁面板

艙壁T形梁面板的局部穩定性可以通過2種方式來保證：將面板截面設計成緊湊截面形式，使其穩定性臨界應力提高到屈服強度以上；將防傾肘板與面板焊接以提高面板穩定性。

對于面板緊湊截面的定義，各船級社均采用公式（3）定義緊湊截面半寬bw的最大值：

式中：tf為面板厚度，mm；Cf為長細比系數。

不同船級社的Cf值不同：ABS為11.8[9]，BV為12[10]，DNV為14[11]。面板承受的軸向拉、壓應力可以從有限元計算結果中讀取，其側向正應力、側向彎曲應力、剪切應力均為0，所以只需所有工況下面板最大的軸向壓應力小于規范要求的許用臨界應力（理論臨界應力除以安全系數）即可。

但是，當面板半寬厚比不滿足規范要求時，需要使用面板局部穩定性校核公式。防傾肘板與T形梁面板焊接之后，2個防傾肘板之間的單側面板可以看作是1條長邊自由、其他3條邊簡支約束的板格，如圖3所示。

圖3 單側面板受力分析

其穩定性臨界應力σcx可以根據DNV規范公式[11]與BV規范公式[10]計算，見式（4）至式（6）：

式中：σE為彈性屈曲參考應力，MPa；E為楊氏模量，MPa；λ為參考細長度；Cx、Kx為折減因子與屈曲因子，滿足式（7）和式（8）：

式中：α為邊緣應力比。

以截面為1 500 mm×14 mm+350 mm×14 mm的T形梁為例，說明T形梁面板的計算過程。其中防傾肘板間距2 280 mm，屈服強度355 MPa，計算過程見式（9）至式（11）：

面板半寬厚比為12.5，不滿足BV和ABS的緊湊截面要求，而使用面板局部穩定性校核公式計算得到臨界應力為295 MPa。在基本設計階段將T形梁面板設計成緊湊截面，使其臨界應力超出屈服強度，在后期總體強度分析時可以不用校核其局部穩定性。

2 T形梁整體結構設計與穩定性校核

在確保T形梁面板、腹板、腹板加強筋、防傾肘板等結構的局部穩定性之后，還需要確保T形梁和艙壁帶板形成的組合截面梁在承受彎曲和軸向壓縮情況下的整體穩定性（防止柱狀失穩）。根據ABS規范[9]，柱狀失穩臨界狀態如式（16）所示：

式中：σa和σb為軸向壓應力和彎曲壓應力，MPa，需要從有限元計算結果中提??；σE(C)為歐拉應力，MPa，應使用包括帶板的組合截面慣性矩計算；σca為臨界應力（等于歐拉應力，MPa），若歐拉應力超過0.6倍屈服強度時，結果如式（17）所示；Cm為0.75；η為對應工況的許用系數，靜力工況取0.6，組合工況取0.8；Ae為包括有效帶板寬度的組合梁截面積，mm2；A為帶板寬度為T形梁間距的組合梁面積，mm2；艙壁帶板的寬度可以取0.8倍T形梁間距。計算組合梁的歐拉應力需要確定組合梁的無支撐長度，這與端部支撐彎曲剛度有關：對于簡支梁取1倍跨距，對于懸臂梁取2倍懸臂長度，對于兩端固支梁取0.5倍跨距等。由于T形梁兩端往往會有比較大的過渡肘板、背面也能有支撐結構，這些結構對組合梁兩端的彎曲約束剛度不確定，因此組合梁的無支撐長度只能通過有限元方法確定。

在總體有限元分析模型中，T形梁腹板、兩端過渡肘板使用板單元模擬，腹板加強筋以梁單元的形式與腹板結合；防傾肘板在沿腹板方向未提供支撐，因此不模擬；面板使用梁單元模擬，可以讀取面板梁單元的軸向應力σT。為滿足實際工程對計算效率的要求，有限元分析模型中的網格尺寸設置會較大，這導致T形梁腹板和艙壁焊縫附近板單元的平均應力與焊縫存在300 mm左右的偏差。為了準確獲取焊縫處T形梁的軸向應力σP，在T形梁腹板和艙壁連接處的節點之間設置二力桿單元（也可以是具有6自由度剛度的梁單元），形成共節點單元，如圖4所示。

圖4 T形梁0彎矩斷面示意圖

其截面積取1 cm2，截面可以是圓形或方形等任何形狀，彈性模量與T形梁和艙壁保持一致。在艙壁一側施加局部面壓載荷，計算T形梁面板和應力監測梁的軸向應力。根據歐拉應力的定義可知，用于計算組合梁歐拉應力的有效長度為組合梁在承載側面載荷時彎矩為0的2個斷面的間距，而T形梁面板和帶板應力監測梁正應力相同的斷面即是彎矩為0的斷面。因此，有效長度為T形梁面板和帶板應力監測梁正應力相同時的斷面間距。

在有限元單元中，除承受局部集中載荷的T形梁外，可以認為T形梁2個0彎矩斷面中間位置的彎曲應力最大，且沿長度方向的軸向應力不變，因此應使用中間位置的σa和σb校核T形梁整體穩定性。通過讀取T形梁中間斷面位置單元的σT和σP，可以計算得到σa=(σT+σP)/2和σb=(σT-σP)/2。

該穩定性校核方法已被應用于我國首艘完全自主設計的圓筒形FPSO“海洋石油122”總體結構設計中，設計結果也得到了挪威船級社和中國船級社認可。

3 結 語

T形梁是FPSO大艙內部主要的承載結構，其結構穩定性是設計工作中的重要組成部分。針對各個船級社規范中未明確條例規定FPSO船體中T形梁的設計與穩定性校核方案，以及T形梁歐拉應力有效長度定義不明確的問題，本文在參考多家船級社規范的基礎上，總結了一套適用于FPSO船體中T形梁的設計與穩定性校核方案。在該方案中，T形梁的面板通常采用緊湊截面形式來避免局部失穩，同時設置防傾肘板進一步提高面板的結構穩定性；防傾肘板是提高T形梁側傾穩定性和扭轉穩定性的有效方式，其自身與自由邊加強筋的局部穩定性也應滿足規范要求；T形梁的腹板結構常采用較小板厚，通過設置加強筋來提高腹板局部穩定性；腹板加強筋也應滿足緊湊截面要求，且擁有足夠的截面慣性矩（包括帶板）。此外，通過在有限元模型中預置監測梁，本文提出的方案可以準確選取計算歐拉應力所需的有效長度。

文中所歸納的T形梁結構穩定性校核方法既可用于國內圓筒型FPSO船型的設計，對圓筒型相似結構物設計方面也具有指導意義。不過，該方法對于海洋工程中其他結構形式的適用性仍有待研究，這將成為下一步的研究方向。