川西雅康高速道路冬季路面結冰預警閾值分析

孟思彤, 白愛娟, 鄭自君, 劉 皓

(1.成都信息工程大學大氣科學學院,四川 成都 610225;2.四川省涼山州氣象局,四川 西昌 615000)

0 引言

近年來,全球氣候變化背景下極端天氣頻繁,由此引發道路交通事故增加,道路結冰是引起高速公路交通事故的重要原因。 道路結冰是雨、雪、凍雨或露滴降落到零度以下的地面時,路面出現積雪或結冰的現象。道路結冰后,地面濕滑使地表摩擦系數減小,車輛在行駛過程中難以控制方向,制動距離變長,極易導致交通事故發生。 在高速公路上車輛快速行駛,道路濕滑極易引發翻車追尾等事故。 道路結冰對高速公路行車安全構成了極大的威脅,中國氣象局把道路結冰列為突發氣象災害的預警信號之一。

隨著科學技術的發展,中國高速公路建設越來越完善,覆蓋了近100%的20 萬以上人口城市,高速公路安全問題備受關注。 雅康高速處于四川盆地向青藏高原過渡段內,海拔快速爬升,溝壑縱橫,地形狹窄陡峻。 雅康高速全線穿越不同氣候垂直分布帶,早晚溫差大,雨、雪、冰、霧、風等惡劣天氣頻繁,加上沿線龍門山斷裂帶地質結構復雜,橋梁隧道眾多,行車風險高,對行車影響非常大。 目前在雅康高速沿線布設了氣象和路況觀測設備,但對觀測數據的分析欠缺,同時也缺乏完善的道路結冰判識技術。

已有研究表明,低能見度、道路積雪結冰是影響高速公路安全運行的重要因素[1]。 路面結冰的環境條件受氣溫、地溫和降水量等因子的相互作用。 王晨薇等[2]分析路面摩擦因數隨時間的變化規律,表明隨著降水量增加,結冰路面抗滑性能的降低程度會減小;在相同降水量條件下,當實際溫度超過臨界溫度值時,路面摩擦系數隨著時間緩慢上升最后達到穩定。 不同降水量路面的臨界溫度不同,隨著降水量增加,路面結冰所需時間也越長,而溫度越低,結冰所需的時間則相對減少。吳佳婕[3]構建了最低氣溫、地面最低溫度、平均相對濕度和平均風速的模型,并考慮了能量輻射收支對道路結冰的影響;舒斯等[4]根據路面結冰起始的拐點分布,建立了湖北省高速公路結冰的預警模型。 張宏芳等[5]確定氣溫是影響道路結冰年際變化的重要因子,且判斷道路結冰時需要考慮當前降水、前期降水、路面溫度和積雪深度。 吳凡等[6]提出道路結冰是當日最低氣溫要達到0 ℃左右,且最低地表氣溫降到1 ℃以下。 李蘭蘭等[7]在持續降水前提下,按路面溫度按≥2 ℃、-2 ℃～2 ℃、≤-2 ℃3 個等級來判斷路面結冰,將道路濕滑指數和結冰指數均劃分成4 個等級。

目前雅康高速沿線在易結冰的隧道口布設了氣象和路況監測系統,進行多項觀測,但是對該類數據分析較少,且未能對該公路沿線道路結冰進行客觀定量的判識。 因此本文利用雅康高速的觀測數據,分析路面結冰的環境條件,建立路面結冰的判識依據。

1 路觀測資料和研究方法

1.1 觀測站點和要素說明

雅康高速隧道出入口觀測站2020 年11 月-2021年1 月觀測數據,資料來自雅康高速管理局。 觀測站和資料說明如表1 所示,包括大氣溫度、路面溫度、當日降雨、路面狀態及濕滑系數等16 項數據,除降水量為24 h采集外,其余要素為20 s。 由于20 s間隔的數據觀測不穩定,因此對數據做了小時平均處理。

以上觀測中除大氣溫度、濕度和風等常規氣象要素外,還有路面特征參數,如路面溫度、水膜高度、冰厚度、雪厚度、濕滑系數、路面狀態。 路況觀測信息僅有濕滑系數完整可用,該系數是利用紅外線光譜法,基于路面不同區域對于光吸收的不同,計算出代表路面濕滑程度的指標,衡量路面抗滑性能。 通常情況下濕滑系數越小,摩擦系數就越小,路面行駛越不安全。

1.2 回歸模型的建立

線性回歸模型是利用數理統計的回歸分析,確定兩個或多個變量之間的關系的分析方法,用表達形式表示。 其中

拋物線模型也是常用的回歸模型,利用最小二乘法建立要素之間的二次關系方程,用表達式y=Ax2+Bx+C表示,其中A,B,C為

1.3 模型效果的檢驗方法

通過相關系數、均方根誤差、R2和絕對誤差來檢驗模型的擬合效果。 其中R2表明擬合值對于真值的描述程度。R2越接近1,方程的擬合效果越好。

2 雅康高速道路結冰的氣象條件分析

根據高速公路管理部門的記錄,2021 年1 月4 日22:00 和7 日19:24,雅康高速降大雪,出現道路結冰,康定至雅安方向關閉收費站15 個小時。 直到8 日10:20 主線恢復通行,為近幾年來雅康高速最嚴重的道路結冰事件。 因此,選用這兩次個例作為代表進行分析。 在此選取2021 年1 月天河隧道口和前碉山右洞口的觀測數據,分析大氣溫度、路面溫度和濕滑系數的時間變化,確定道路結冰前后的濕滑系數和環境溫度的變化特征,同時通過建立大氣溫度和路面溫度關系模型,確定道路結冰的環境條件。 以上工作可以為沒有路況觀測的地區進行結冰風險的客觀判識,為后期發布道路結冰預警奠定基礎。

2.1 雅康高速路面濕滑系數的變化特征

雅康高速前碉山右洞口和天河隧道口逐小時濕滑系數如圖1 所示,道路未結冰時路面濕滑系數維持在0.8左右。 在1 月4 日22 時和7 日06:00-10:00 濕滑系數陡降到0.15,達到濕滑系數的最低值。兩次濕滑系數的低值時段對應雅康高速降雪后道路結冰的兩次關閉。 濕滑系數的突然下降是道路結冰的重要反映,可作為衡量高速公路安全運行的重要依據。 兩次道路結冰事件中濕滑系數陡降至0.5以下,因此可將濕滑系數達到0.5以下作為雅康高速道路結冰的重要判據。

圖1 2021 年1 月雅康高速前碉山右洞口和天河隧道右洞口的大氣溫度、路面溫度和濕滑系數的變化曲線

2.2 雅康高速大氣溫度、路面溫度的變化特征

已有很多學者對道路結冰發生時氣溫以及路面溫度的特征進行了研究,舒斯等[4]分析得出湖北省高速公路路面溫度達到0℃時的臨界氣溫,發現不同路段結冰時對應環境氣溫有差異。 對1 月1-24 日前碉山和天河隧道口觀測站的大氣溫度和路面溫度的變化曲線(圖2)進行分析,得到路面結冰時氣溫和路面溫度的變化特征。 大氣溫度和路面溫度關系密切,具有同步變化趨勢。 在前雕山右洞口站兩次濕滑系數陡降路面結冰時,路面溫度分別為-1.0 ℃和-2.0 ℃左右,天河隧道口站首次結冰時路面溫度在4 ℃～10 ℃,氣溫在4 ℃左右。 即當濕滑系數值降低到0.5以下大氣溫度與路面溫度較低時,尤其當大氣溫度在-2.5 ℃～2.5 ℃時,而當時的路面溫度處于-1 ℃～2.5 ℃,路面開始結冰。

圖2 2021 年1 月雅康高速前碉山右洞口和天河隧道右洞口觀測站氣溫、地溫和溫度差的變化曲線

2.3 大氣溫度和路面溫度差的變化特征

大氣溫度和路面溫度是道路結冰的重要環境條件,但兩者之間有差異。 根據大氣溫度和路面溫度差的折線圖(圖2),分析大氣溫度和路面溫度間的關系。通常情況下高速與其他路面氣溫變化相似,沿線大氣溫度低于路面溫度,氣溫與路面溫度的差值通常低于0 ℃,溫度差為負值。 1 月高速公路沿線大氣溫度與路面溫度通常都在0 ℃度以上,當大氣溫度大于5 ℃時,大氣溫度與路面溫度相差較大,路面通常不易發生結冰。 白天,地表受太陽輻射的影響迅速升溫,而氣溫受地表長波輻射的影響隨后升溫,氣溫與路溫的溫差較大。 夜晚地表長波輻射降溫,與氣溫的差值縮小。 路面溫度始終高于大氣溫度,地氣溫差大于0 ℃。 在1 月7日雅康高速公路發生道路結冰事件時,大氣溫度與路面溫度的溫度差減小,穩定維持在1 ℃～2 ℃左右。 因此,當大氣溫度在0 ℃左右,而地面溫度小于0 ℃時,路表更容易產生結冰現象,這與以往的研究結果相似。 因此,路面溫度降低是直接導致結冰的根本原因,通過白天和夜間路面溫度與氣溫之間的關系,可以通過大氣溫度來估算路面溫度。 當兩者皆滿足于道路結冰發生時的溫度閾值時,就可以發布道路結冰預警。

赫章有三座“天橋”。一座是赫章縣平山鄉與七星關區放珠鎮交界處的大天橋，一座是赫章縣平山鄉與畢節市楊家灣鎮交界處的小天橋，一座是赫章縣媽姑鎮的天橋村。

2.4 大氣溫度與路面濕滑系數的關系分析

由于路面狀況和低能見度對交通安全的影響和作用機理不同,因此,在開發交通氣象指數時有必要進行區分,并在路面摩擦系數和路面濕滑現象描述間建立聯系,李蘭蘭等[7]提出了濕滑系數的概念,對濕滑系數的研究能夠更直觀地反映路面狀況,對道路結冰的預警提供依據。

對隧道口觀測資料數據、大氣溫度與濕滑系數的散點圖(圖3a),以及濕滑系數的概率密度(圖3b)分析可知,濕滑系數的峰值出現在0.8左右,且在路面狀態為冰或雪狀態時,路面濕滑系數均小于0.58。 此時圖3(a) 中對應時次的大氣溫度保持在-1 ℃ ～2.5 ℃,路面溫度在-4 ℃～0 ℃,路面結冰厚度觀測為0.01 ～0.62 cm。 因此確定大氣溫度低于4 ℃和路面溫度低于0 ℃為判斷路面結冰的基本條件。 該氣溫條件下,高速公路極有可能發生道路結冰,需要及時發布道路結冰預警信息。

圖3 2021 年1 月雅康高速天河隧道右洞口大氣溫度與濕滑系數的關系、濕滑系數的概率密度

3 大氣溫度和路面溫度的關系分析

地面溫度和路面狀態為判斷路面結冰提供信息,但是目前雅康高速沿線較多路段不能提供路面觀測資料,如路面結冰厚度、摩擦系數等,不能為判斷路面結冰提供準確的有效參數。 常規的氣象預報產品僅提供大氣2 m高度的氣溫,沒有路面溫度,因此不能為判識路面結冰提供直接判斷依據。 在此構建氣溫和路面之間的關系模型,為隨時根據路面溫度來判識路面結冰提供基礎數據,并為數值預報和公眾氣象預報產品直接用于路面結冰提供判識依據。

3.1 大氣溫度與路面溫度關系

根據大氣溫度與路面溫度的散點分布(圖4),可以看出地面溫度與氣溫相互作用密切,兩者同步變化趨勢明顯。 在大氣溫度小于10 ℃時,雅康高速的大氣溫度和路面溫度有較好相關性。 為了更好建立氣溫和路溫的客觀模型,分別使用線性回歸和拋物線兩種方法建立回歸方程。 對比兩種方程的擬合效果,選擇更好的一種方法應用到雅康高速道路結冰的判識。

圖4 天河隧道右洞出口站1 月大氣溫度和路面溫度的散點分布圖

3.2 大氣溫度和路面溫度的線性回歸模型及拋物線模型

利用天河隧道出口2021 年1 月的氣溫資料及地溫資料,建立逐小時氣溫和路面溫度序列,應用線性回歸方法建立路面溫度與大氣溫度的模型。

根據2021 年1 月的小時平均氣溫和小時平均地溫回歸建立的逐小時大氣溫度與路面溫度的線性回歸方程表達式為:T1=1.27×T2-1.41,T1為地溫,T2為氣溫。 回歸方程的斜率為1.27,為正值,說明路面溫度和大氣溫度呈正相關關系。 計算得到兩者的相關系數為0.97,均方根誤差RMSE=1.82,R2=0.94,說明一元線性方程能夠較好地用于構建路面溫度。

利用2021 年1 月的小時平均氣溫和小時平均地溫的數據,建立的逐小時大氣溫度與路面溫度的拋物線回歸方程為T1=0.07T22+0.94T2-1.19。 與線性回歸結果類似,路面溫度和大氣溫度呈正相關關系。 計算得到相關系數R= 0.93,R2= 0.86,均方根誤差RMSE=2.01。 與線性回歸模型相比較,最小二乘法建立的拋物線回歸方程的擬合效果較差。

3.3 路面溫度與大氣溫度關系模型的檢驗

應用2021 年1 月兩路口隧道左洞入口的數據,對兩種方法建立的模型進行檢驗,計算實際值與模擬值的絕對誤差和相對誤差,結果見表2。

表2 大氣溫度和路面溫度的線性模型及拋物線模型結果檢驗 單位:℃

表2 表明:根據線性回歸方程估算的路面溫度與實際路面溫度測量值的最大絕對誤差為1.7 ℃,平均誤差為0.7 ℃,由此可見,通過一元線性回歸方法建立的方程有較好地擬合效果。

對表2 中最小二乘法建立的拋物線回歸方程的檢測結果進行分析,模擬值與路面溫度觀測值的最大絕對誤差為1.8 ℃,平均誤差為0.9 ℃,兩種誤差均大于一元線性模型的誤差。 由此可見,使用最小二乘法建立的拋物線模型相比于線性回歸方程的擬合效果較差。 在對道路結冰的預測中,可以采用拋物線模型來估計路面溫度,從而發布相關的預警信息,有助于相關部門及時采取應對措施,減少高速公路上交通事故的發生。

3.3.2 隧道口路面結冰的氣象要素閾值檢驗

根據2021 年1 月7 日至1 月11 日天河隧道右洞口路面溫度、大氣溫度及濕滑系數的折線(圖5),可以發現當路面溫度低于0 ℃時,路面濕滑系數維持在0.2以下,此時路面狀態為結冰狀態。 濕滑系數與大氣溫度和路面溫度呈顯著正相關關系,當大氣溫度及路面溫度同時低于0 ℃時,濕滑系數隨著大氣溫度的減小快速減小。 結合數據中高速公路的路面狀態及結冰厚度可以發現,路面濕滑系數小于0.58時,路面的狀態為結冰或者積雪,路面濕滑難行,此時應該及時發布道路結冰預警。

圖5 2021 年1 月天河隧道右洞口道路結冰個例

4 結論

以雅康高速隧道口觀測數據為基礎,對于高速公路道路結冰預警模型的建立進行探討,利用雅康高速交通站提供的大氣溫度、路面溫度、濕滑系數及路面狀態等資料,使用過回歸分析方法,對于大氣溫度及路面溫度之間的關系進行研究,建立了相應的預警模型。得出如下結論:

(1)大氣溫度和路面溫度在白天時溫差較大,夜晚相差較小,當有道路結冰現象出現時,不論白天還是黑夜,兩者的溫差較小,穩定在1 ℃～2 ℃。

(2)根據濕滑系數和對應時次的路面狀態,以及結冰時大氣溫度和地面溫度狀態,確定當路面的濕滑系數低于0.58,易發生道路結冰。 在沒有濕滑系數觀測的地區,當大氣溫度處于0 ℃,路面溫度處于-2.5 ℃時,容易發生道路結冰現象,需要發布道路結冰預警。

(3)大氣溫度和路面溫度呈正相關關系,利用回歸擬合分析,建立地面溫度和大氣溫度的關系模型。比較直線方程與拋物線模型的擬合效果后發現,直線方程的擬合效果比拋物線模型好,相關系數更高,均方根誤差更小,因此可以用氣溫的閾值來判識路面結冰。

致謝:感謝成都信息工程大學教師科技創新能力提升計劃重大項目(KYTD202201)對本文的資助