基于海底偵測的目標軸頻電磁場幅值特性研究

張朔寧，何展翔

（1.深圳市深遠海油氣勘探技術重點實驗室（南方科技大學），廣東 深圳 518055；2.廣東省地球物理高精度成像技術重點實驗室，廣東 深圳 518055；3.南方科技大學 地球與空間科學系，廣東 深圳 518055）

0 引言

近年來，非合作水下目標頻繁出入我國海洋領土境內，嚴重威脅了我國的海洋主權，然而目前傳統的聲學、光學探測手段面臨目標聲光隱蔽能力加強、海洋環境干擾較大等問題使探測難度加大，故我國目前對于非合作水下目標的出動情況仍不能很好掌握。水下目標電磁探測技術因其信道穩定、受干擾較小和探測距離遠的優勢，近年來逐漸受到廣泛的關注，并有望成為聲、光探測手段的重要補充。

軸頻電磁場是水下目標體自產生的一種具有明顯頻譜特征的電磁場[1-2]，來源于水下目標周圍分布的腐蝕電流和防腐電流。海水含鹽度高，是一種導電性很強的電解質溶液，其中氯離子含量約占海水總離子數的55%，同時海水中溶有一定量的氧，且鋼制船身外殼與鎳銅合金制的螺旋槳的電化學活潑型不同，導致各自形成的電位不同，故暴露在海水環境中的目標會不可避免地產生腐蝕效應，進而形成了電位差和腐蝕電流。為了應對這種腐蝕效應，最常使用的方法是在目標周圍人為添加一定強度的陰極防護電流，進而減弱腐蝕效應的發生；故實際航行中的目標周圍會形成腐蝕電流和防腐電流疊加的電流場。多年來的研究表明，當螺旋槳發生轉動時，會調制上述的疊加電流，進而形成以螺旋槳轉動頻率為基頻的極低頻（通常為1～7 Hz）的軸頻電磁場[1-4]，該場在海水環境下衰減較慢、傳播距離遠，可以被用來偵察水下動目標，具有很強的軍事應用價值。

我國對于軸頻電磁場的研究較西方國家起步較晚，但20年來的研究從無到有不斷發展，并在軸頻電磁場的產生機理、數值模擬仿真計算和檢測方法方面取得了長足進步，在仿真模擬研究方面初步形成了以時諧水平電偶極子為等效軸頻電磁場場源的認知[2-3]。歷年來軸頻電磁場的數值模擬仿真計算對實際海洋環境條件的考慮逐漸復雜，從早期的半無限大海水介質條件[4-5]到空氣-海水-海床3 層層狀介質[6]再到水平n層導電半空間[7]，從早期的均勻海水條件[4-7]到海水分層條件[8]；對實際水下目標場源的考慮逐漸多樣化，從靜止場源[1，4-5，7，9]到運動場源[6，10-13]，從單槳目標到雙槳目標[14]。歷年來對軸頻電磁場的衰減特性研究也獲得了一定發展，例如考慮偶極子強度、位置、頻率的影響[9]，海水深度、海水電導率的影響[15]等等。

然而，現有軸頻電磁場的數值仿真模擬仍存在以下問題：

1）目前軸頻電磁場仿真模擬研究多集中于軸頻電場的衰減特性分析，對軸頻磁場的研究[16-18]較少，除此之外，現有研究對實際探測時基于軸頻電場、磁場的探測距離討論較少，尚無二者的對比研究。

2）現有研究對軸頻電磁場空間分布特性的研究仍多停留在基于二維曲線的特征分析，對基于組網觀測的遠距離軸頻電磁場空間分布特性認知不夠。

3）現有研究中對目標行進方位對軸頻電磁場的分布影響考慮較少。

針對上述問題，本文在探測裝置位于海底的偵察場景下，基于積分方程法仿真模擬以時諧水平電偶極子為等效場源的軸頻電磁場海底分布特征，并研究參數變化分別對軸頻電場、軸頻磁場海底分布的影響；之后在上述基礎上分別討論基于組網觀測的軸頻電場、軸頻磁場探測距離問題；最后以電場Ey分量為例，討論目標行進方位對軸頻電磁場在海底分布的影響。上述研究均可為日后真正實現基于軸頻電磁場信息的水下目標偵察手段提供理論依據。

1 方法理論基礎

1.1 軸頻電磁場的產生機理

目標體在海水中運動時，螺旋槳會發生轉動，導致其軸系結構中的電機電阻、推力軸承和軸接地裝置等阻值都會相應變化[19]。有研究表明，從螺旋槳到船體的電阻是一個以螺旋槳旋轉頻率為自變量的函數[19]，這種可變的電阻率會調制防腐電流和腐蝕電流[20]，產生了以螺旋槳轉動頻率為基頻的變化電流，進而產生了軸頻電磁場，如圖1所示。

圖1 軸頻電磁場產生機理Fig.1 Generation mechanism of axial-frequency electromagnetic field

1.2 場源模型的建立

針對軸頻電磁場的產生機理，可以采用時諧水平電偶極子進行等效，其依據如下：

1）當線電流源的長度小于其中心到觀測點之間距離的3～5 倍時，可近似為電偶極子場[9]，由于在實際應用上主要對軸頻電磁場信號遠程觀測，實際觀測距離會遠大于假設線電流源的長度，故軸頻電磁場場源可以等效為具有一定電偶極矩的線電流源。

2）由于腐蝕電流和陰極防護電流均發生在陽極和螺旋槳之間，故電偶極子的長度可設置為目標體所布設陽極和螺旋槳之間的距離。

又因電偶極子的電流強度是腐蝕電流和防護電流的疊加電流強度，而陰極防護電流規格一般選用在75～300 A 不等[21]，且腐蝕電流一般比防護電流小一個數量級[22]；故在本文的模擬中，設定水平電偶極子長度為50 m，電流強度為100 A，即軸頻場源的電偶極矩為5 000 A·m。

1.3 基于三層層狀介質和水平電偶極子模型的軸頻電磁場方程

本文基于海底探測場景設置空氣-海水-海床三層層狀模型，介質為均勻、各向同性線性介質，坐標平面X-O-Y與空氣-海水分界面重合，Z軸垂直向下；目標源位于海水層中，并設置在一定深度z′處，即源中心位置坐標為（x′，y′，z′），如圖2所示。前人研究[9]表明，在上述條件設置下，矢量磁位A在空氣、海水和海床層滿足如下方程：

圖2 空氣-海水-海床地電模型及探測場景示意圖Fig.2 Schematic diagram of air-seawater-seafloor geoelectric modeling and detection scenarios

式中：A0、A1、A2分別為空氣層、海水層和海床層的矢量磁位；下標y、z分別代表y、z2 個方向的分量；k0、k1、k2分別為空氣層、海水層和海床層的復波數；P為電偶極矩；μ0為真空磁導率；ρ1為海水電阻率，ρ2為海床電阻率，z為測點的深度（即接收機的深度）；d為海水層的厚度。本文采用積分方程法求解上述方程可以得到目標在海水中不同位置時產生的軸頻電場和磁場，后續仿真模擬結果均基于該方法。

2 參數變化對海底軸頻電磁場幅值分布的影響

軸頻電磁場在海水介質中的傳播會受到目標頻率、下潛深度和海水深度等因素的影響，然而既有研究中對上述參數變化對軸頻電磁場的影響多基于單條測線考慮且源與接收器之間的距離設定較小，不符合實際應用場景；本文假定在海底布設方形測網，多測線上的各接收器排列間隔為1 km，且接收裝置上搭載可測電場分量Ex、Ey和磁場分量Bx、By的傳感器，分別模擬不同目標頻率、下潛深度和海水深度對軸頻電磁場幅值分布的影響；除考慮目標下潛深度的影響之外，本節將目標源均設置在（0，0，100）坐標處，目標朝向為N 向，并將海水電阻率和海底電阻率分別設置為0.33 Ω·m和3 Ω·m，如圖2所示。

2.1 目標源頻率對海底軸頻電磁場幅值分布的影響

目標頻率信息對捕捉水下非合作目標尤為重要，然而，實際應用通常需得到實測信號利用頻譜搜索軸頻信號特征頻率來判斷是否有目標經過，對幅值信息利用不多；軸頻電磁場的頻率與目標螺旋槳轉動頻率有關[20]，其范圍通常為1～7 Hz[1-4]。本文將源的下潛位置設定為水下100 m，設置海水深度為400 m，分別比較1 Hz、3 Hz、5 Hz、7 Hz 頻率下軸頻電場Ex、Ey幅值以及軸頻磁場Bx、By幅值在海底的分布特征，如圖3所示（圖3（a）、3（b）、3（c）、3（d）分別為頻率變化對軸頻電磁場Ex、Ey、Bx、By這4 個分量的影響）。由圖3（a）、3（b）可知，軸頻電場Ex、Ey分量幅值隨著頻率的增加衰減得越快。以Ey分量為例，如圖3（b）所示，在其他條件設置相同且在當前源強度設置下，頻率為1 Hz 的信號在3 km 處的電場幅值為10 nV/m，而頻率為5 Hz的信號在未達到2 km 處就已經衰減至相同的幅值量級，且測量距離越遠，該現象越明顯。

圖3 目標源頻率對海底軸頻電磁場幅值分布的影響Fig.3 Influence of target source frequency on amplitude distribution of seafloor axial-frequency electromagnetic field

軸頻磁場Bx、By分量也滿足類似的規律。以圖3（c）中Bx分量為例，當頻率為1 Hz 時，在12 km 以外的區域仍有10 nT 量級的信號，而當頻率減小到3 Hz 時，軸頻磁場傳播8 km 時其幅值就衰減至10 nT。同樣，與軸頻電場類似，該規律在測量距離較遠時較為明顯。上述模擬結論表明，頻率主要影響遠距離軸頻電場、磁場信號的衰減速率，這補充了文獻[9]中軸頻電磁場在近距離受頻率影響較小的結論，且當實際頻譜信息雜亂，分辨不出軸頻信號特征頻率時，可通過遠距離的軸頻電場、磁場幅值特性輔助捕捉水下非合作目標。

2.2 目標下潛深度對海底軸頻電磁場幅值分布的影響

目標的下潛深度是水下目標的關鍵特性之一，當非合作目標下潛深度較深時，往往單獨依靠聲吶手段難以捕捉目標體的位置，這對于實際水下戰場局勢尤為不利，故研究目標下潛深度對軸頻電磁場空間分布的影響尤為關鍵。本文以在海底布設電磁探測裝置網的前提下，設定其他參數不變，設置海水深度為400 m，目標源頻率為1 Hz，設定不同的目標下潛狀態分別為 0（水面航行）、100 m、200 m 和300 m，其軸頻電場Ex、Ey分量和軸頻磁場Bx、By分量在海底的分布分別如圖4（a）、4（b）、4（c）、4（d）所示。分析圖4（a）、4（b），其電場分布模擬結果表明，隨著下潛深度逐漸增大、與探測裝置距離逐漸減小，近區和遠區會呈現不同的規律。以圖4（b）為例，當距源3 km 時，Ey分量幅值無法反映目標下潛深度的變化（圖中反映為10 nV/m 的等值線重合），然而當距源較遠為10 km 時，目標下潛深度越深，Ey的幅值越小。分析圖4（c）、4（d），其磁場分布規律與電場相同，以圖4（d）為例，當距源4 km 時，下潛深度為100 m、200 m 和300 m 的By分量幅值等值線幾乎重合，無法反映下潛深度的變化，然而當衰減距離為8 km 時，可以反映其變化，且隨著下潛深度增加，磁場幅值會逐漸減小。上述模擬結果表明，只有在距離源較遠時才會在電磁場幅值上體現下潛深度的變化，同時，下潛深度越小，電磁場幅值反而越大。其原因是在海洋環境下的電磁場傳播需要考慮空氣波的影響[23]，空氣波是指目標源激發的電磁波會垂直向上傳播到海面，之后經過空氣與海水的分界面滑行一段距離（該傳播過程幾乎無能量衰減），再經過折射，進而向下垂直傳播的電磁波[23]，這使得在遠區（即離源較遠的位置）接收到的電磁波中含較多空氣波成分，且當目標下潛深度越深，由于電磁波在海水中垂直向上（或向下）的衰減距離越長，導致接收機接收到的空氣波能量越弱，故接收到的電場、磁場幅值越小。上述模擬結果表明，捕捉目標下潛深度的變化只有在遠距離觀測時才有效，同時，下潛深度越淺，受空氣波影響的軸頻電磁場能量越強，該特征可為遠距離判斷目標的下潛深度提供理論依據。

圖4 目標下潛深度對海底軸頻電磁場幅值分布的影響Fig.4 Influence of target depth on amplitude distribution of seafloor axial-frequency electromagnetic field

2.3 海水深度對海底軸頻電磁場幅值分布的影響

實際水下目標在行進過程中，會途徑不同深度的海水域，故研究軸頻電磁場在不同海水深度的幅值變化對捕捉目標十分必要。與前文相同，假定在海底布設電磁接收器測網，設置目標的下潛深度為100 m 不變、目標源激發頻率為1 Hz，并模擬不同的海水深度200 m、400 m、600 m 和1 000 m 對軸頻電磁場幅值在海底分布的影響，模擬結果如圖5所示，其軸頻電場Ex、Ey分量和軸頻磁場Bx、By分量在海底的分布分別如圖5（a）、5（b）、5（c）、5（d）所示。隨著海水深度逐漸加深，軸頻電場Ex、Ey分量和軸頻磁場Bx、By分量的幅值在所設測網范圍內均明顯減小。電場變化以圖5（a）為例，模擬結果表明，水深200 m 時在3 km 的距離理論可測得10 nV/m 的電場，而當水深為600 m 時，在距源2 km 的位置就衰減至10 nV/m 的量級。磁場變化以圖5（c）為例，在當前源的設置下，磁場Bx分量在水深600 m 時在12 km 處幅值量級衰減至10 nT，而當水深增大到1 000 m 時，在8 km處就衰減至相同的10 nT 量級；該規律在近區也同樣適用，水深200 m 時，磁場Bx分量幅值在5 km時衰減至1 μT，而當水深為600 m 時，磁場傳播3.5 km 就達到了相同的幅值量級。比較不同海水深度下軸頻電場、磁場的幅值衰減，以圖5（a）、5（d）為例，隨著海水深度增大到1 000 m，軸頻電場Ex分量幅值在1 km 左右就衰減至10-8V/m 的數值量級，而軸頻磁場By分量幅值在1 000 m 水深時，傳播5 km 才衰減至相同的數值量級。上述模擬結果可為基于不同海水深度海域測網的實際水下目標探測應用提供相應的軸頻電場、磁場的理論幅值信息，同時發現軸頻磁場相對軸頻電場衰減緩慢，特別在海水深度較深時，該現象愈加明顯，實際探測可多利用軸頻磁場幅值信息在較遠距離捕捉水下非合作目標。

圖5 海水深度對海底軸頻電磁場幅值分布的影響Fig.5 Influence of sea depth on amplitude distribution of seafloor axial-frequency electromagnetic field

3 基于海底觀測組網的軸頻電場和磁場探測距離分析

在實際探測場景下，合理布設一定面積的海底觀測組網、進而判斷水下非合作目標距我方的大致距離對及時調遣機動力量進而準確、高效捕捉目標位置尤為重要，然而現有研究中尚無對觀測組網探測距離的討論。本文假定在海底布設20 km×20 km 面積的測網，海底探測裝置之間橫縱間隔為1 km，并假定源的行進方向為正北向，即目標行進方位與x方向夾角為90°，如圖6所示?；谇拔牡哪M結果，以電場分量Ey和磁場分量Bx為例，模擬計算一定參數設定下（目標源強度為5 000 A·m，目標源頻率為1 Hz，目標下潛深度為100 m、海水深度為200 m），圖6所示的海底觀測組網對軸頻電場和軸頻磁場在200 m 水深的極限探測距離（不考慮其他干擾因素，假定儀器對電場的分辨率為1 nV/m，對磁場的分辨率為10 nT），其模擬結果如圖7所示。圖7（a）、7（b）分別為目標距測網5 km 和進入測網并在測網上方行進10 km 時軸頻電場Ey的幅值分布情況，圖7（c）、7（e）、7（f）分別為目標距測網5 km、10 km 和15 km 時軸頻磁場Bx的幅值分布情況，圖7（d）為目標進入測網并在測網上方行進10 km時軸頻磁場Bx的幅值分布情況。圖7（a）表明，在目標距測網5 km 時，當前測網中只有小于1 km的區域理論可以識別出軸頻電場信號；圖7（b）表明，當目標沿測網邊緣行進，在其橫向偏移7 km的位置電場幅值就衰減到了1 nV/m。綜合分析圖7（a）、7（b）可知，當前設置下的測網在200 m水深區域最多只能在組網外5～7 km 的范圍通過測量軸頻電場的方式捕獲下潛深度為100 m 的目標。對比圖7（a）、7（c）和圖7（b）、7（d），與軸頻電場相比，軸頻磁場的可探測距離更大，以圖7（d）為例，其橫向可探測距離為19 km。如圖7（e）、7（f）所示，在當前行進姿態下，當目標距測網大于15 km，當前設置的測網捕捉不到目標的軸頻磁場。綜合分析圖7（c）、7（d）、7（e）、7（f）可知，當前設置下的20 km×20 km測網在200 m 水深區域最多能在組網外15～19 km的范圍通過磁場測量的方式捕獲下潛深度為100 m 的目標。然而，當目標源頻率減小、下潛深度增大或海水深度增加，由前文分析結論可知，基于當前大小的組網的軸頻電磁場探測距離會進一步縮小，實際應用時可通過增大測網面積來擴大組網探測范圍。除此之外，由于本文未考慮電極距的長度影響和更高分辨率的磁探測器，實際可通過增大電極距的手段來提高對軸頻電場的探測能力、通過使用更高分辨率的磁探測器來提高對目標軸頻磁場的探測能力。

圖6 海底觀測組網與目標行進路徑示意圖Fig.6 Schematic diagram of seafloor observation network and target traveling paths

圖7 組網觀測下目標不同行進距離對海底軸頻電磁場幅值的影響Fig.7 Influence of target traveling distances on amplitude of electromagnetic field under network observation

4 水下目標不同行進角度對軸頻電磁場海底分布的影響（以Ey 分量為例）

目標在水下航行時，其行進軌跡通常會與海底布設測網之間形成一定的夾角，在實際探測場景下，合理判斷目標行進的角度變化可使我方更準確掌握目標行進方位。本節考慮目標以低航速運動。有文獻研究表明低航速運動下的運動目標在某一測點處觀測的軸頻電磁場幅值曲線可以看成目標在不同靜止位置時在該觀測點產生場值的疊加[6]。限于篇幅和前文對軸頻電磁場各水平分量特征的討論，本文以軸頻電場Ey分量為例，假定水下100 m 目標在海水深度為200 m 的區域沿不同的方位行進并經過圖6所示布設的海底測網，模擬了目標行進路線方位分別為E 偏N 10°、E 偏N 30°、E偏N 45°和E 偏N 60°時海底觀測組網的電場幅值變化規律（以目標徑向行進距離為10 km 為例，目標徑向行進距離為目標中心距測網原點的距離，如圖8所示）。并單獨提取測網范圍中的E 向測線（如圖6所示紅色測線），在長為20 km 的測線上提取彼此間隔為5 km 的不同測點，并分析不同行進角度的目標產生軸頻電場的幅值特征（如圖9所示）。無論基于測網亦或是測線觀測，模擬結果發現通過軸頻電場幅值的變化規律均可以識別目標的行進角度變化。分析圖8 可發現，目標行進方向與測網邊緣夾角越小，電場幅值等值線的彎曲程度越大；目標行進角度為45°時特征明顯，等值線最為平滑。如圖8（c）所示，目標行進角度為10°時，電場幅值等值線的彎曲程度最大，如圖8（a）所示。如圖8（b）、8（d）所示，目標行進角度為30°和60°時，等值線形態分別為內凹型和外凸型，其電場分布等值線彎曲程度幾乎相同。提取圖6所示紅色測線分析，如圖9所示，目標的不同行進方位在測線上反映為不同測點所測電場幅值峰值的位置和大小變化。

圖8 目標不同行進方位對軸頻電場幅值分布的影響（基于測網觀測）Fig.8 Impact of traveling directions on amplitude distribution of axial-frequency electric field（based on network observation）

分析圖9 可發現，隨著E-N 角度逐漸增大，峰值會向左偏移，同時幅值會相應減小。對比2 種觀測方式，在實際探測場景下，測網觀測能夠更明顯反映目標行進方位的變化。上述結論可為實際捕捉水下非合作目標行進方位提供理論依據。

5 結論與展望

軸頻電磁場是未來水下目標電磁探測的重要研究內容，本文基于軸頻電磁場的產生機理，以時諧水平電偶極子作為等效場源，利用積分方程法分別研究接收機位于海底情形下，軸頻電場和軸頻磁場在海底的空間分布特性，并詳細討論了目標源頻率、目標下潛深度和海水深度對海底軸頻電磁場幅值的影響，特別對遠距離軸頻電磁場的衰減特性進行說明。本文討論了軸頻電場和磁場在基于海底組網觀測時的可探測范圍，并對二者進行對比，得出在當前儀器精度下軸頻磁場的可探測范圍更大的結論，同時指出電場可采用增加極距來提高偵察能力，這為后續軸頻電磁場的深入研究提供了理論基礎。本文以軸頻電場Ey分量為例，分別分析了基于組網觀測和單條測線觀測識別水下目標不同行進方位的效果，為日后高效準確捕捉目標行進方位提供理論依據。筆者認為未來軸頻電磁場的研究應注重以下3 個方面：1）仿真更準確的電流強度。不同的海浪條件對目標的腐蝕作用強度不同[24-28]（例如層流和湍流），本文僅計算了特定電偶極矩（5 000 A·m）下的軸頻電磁場，沒有考慮不同海洋環境、不同目標特性下的電流強度差異，未來應結合實際海流特征準確建模仿真軸頻電磁場的腐蝕電流和防腐電流。2）本文的模擬結果基于低速運動的目標，未考慮源在不同行進速度狀態時對軸頻電磁場的影響，沒有考慮多普勒偏移。3）加大海洋電磁采集裝置的研發投入，并發展結合實測數據的軸頻電磁場分析方法。歷年來對軸頻電磁場的理論特性研究已趨于成熟，然而在海洋環境下的相關實測數據較少，相關的數據處理方法發展受限，這不利于未來結合軸頻電磁場偵察目標的實用化和產業化?？傊?，深入理解軸頻電磁場對提高我國未來的海洋國防水平尤為重要，值得進一步深入研究。