考慮整體效應的盒狀壓型鋼板受彎性能試驗研究

李永振 ，曾 晗 ，劉 豪 ，潘 毅 ,

（1.成都大學建筑與土木工程學院，四川 成都 610106；2.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

壓型鋼板是指經輥壓冷彎，使其截面呈V 型、U 型、梯形或類似形狀的波形板[1].而盒狀壓型鋼板為帶有翼緣的U 型壓型鋼板，其經常內外雙層布置，中間以Z 型或Ω 型截面構件作為襯檁進行連接，其共同構成雙層壓型鋼板系統，承受和傳遞風荷載至梁、柱等結構受力構件，并兼有保溫隔熱、防水的功能[2-3].

目前，國內外學者對壓型鋼板的力學性能進行了研究.葛連福[4-5]提出壓型鋼板強度計算時要考慮有無固定支座，而剛度計算時撓跨比限值和受彎計算公式應統一.Voutay 等[6]采用有限元模擬和試驗，研究了加勁肋對盒狀壓型鋼板截面受壓性能的影響.Davies 等[7-9]認為，保溫材料有助于提高盒狀壓型鋼板的剪切性能，并提出了盒狀壓型鋼板的設計方法.該設計方法考慮“蒙皮效應”，即建筑物的圍護體系對其整體剛度的加強作用.因此，壓型鋼板的受力性能研究主要集中在受壓和剪切等方面，而盒狀壓型鋼板受彎性能的研究相對較少.

同時，壓型鋼板可作為持力板，與其他材料共同構成組合構件.一些學者對壓型鋼板的組合構件受彎性能進行了研究：李玉順等[10-11]對3 種截面形式的壓型鋼板-竹膠板組合樓板的受彎性能進行了試驗研究；張建偉等[12]對7 個鋼-壓型鋼板混凝土組合梁進行重復荷載作用下的受彎試驗，對比分析其受彎性能；張秀華等[13]提出了一種新型組合樓板形式，將稻草板和壓型鋼板通過自攻螺釘連接形成組合樓板，并對其受彎性能進行了研究.然而，這些組合構件的受彎試驗多為單層壓型鋼板，均未涉及到雙層壓型鋼板的受彎性能，且沒有考慮外層鋼板對盒狀壓型鋼板的支撐作用.

目前，中國和歐洲規范[3,14-15]中對壓型鋼板的設計方法均為對各個構件進行單獨計算，并將內外層壓型鋼板簡化為簡支或連續的梁式構件，并校核其強度、剛度和穩定問題.但與“蒙皮效應”類似，外層鋼板的支撐作用會增強盒狀壓型鋼板的強度和剛度，從而提升其受彎性能，本文將其定義為整體效應（system effect）.針對目前研究中存在的不足，本文擬對不同外層鋼板剛度、不同襯檁高度的雙層壓型鋼板受彎性能進行試驗研究，以量化盒狀壓型鋼板受彎性能的整體效應，并基于理論分析和歐洲規范，建立考慮整體效應的盒狀壓型鋼板受彎計算式，并采用試驗結果進行驗證.

1 試驗概況

1.1 試件設計

為研究襯檁及外層鋼板對盒狀壓型鋼板受彎性能的影響，考慮風壓和風吸兩種荷載作用，設計了10 個試件，試件具體參數見表1.TS1 和TS6 作為標準試件，不附加襯檁和外層鋼板，其試驗結果用于和其他試件比較.其余8 個試件均由襯檁、外層鋼板和盒狀壓型鋼板組合而成，襯檁布置間距均為1.5 m，其主要變化參數為襯檁高度和外層鋼板剛度，各試件盒狀壓型鋼板、襯檁和外層鋼板的幾何信息見圖1.各試件均由3 個盒狀壓型鋼板拼接而成，其中，一個盒狀壓型鋼板中間切開，并放置兩側.試件總長度均為6.5 m，凈距為6 m.不同組件之間以及組合截面襯檁Ⅰ由自攻螺釘連接.其中，襯檁Ⅰ間距為500 mm，盒狀壓型鋼板螺釘間距為1 m.

圖1 截面幾何信息Fig.1 Geometrical dimensions of cross-sections

表1 試件參數Tab.1 Parameters of specimens

1.2 材料性能

試驗所用板材均為鍍鋅鋼板，加載試驗前對鋼材進行了單軸拉伸試驗，得到不同構件的材料力學性能，具體參數見表2.表中： εy為屈服應變； σy為屈服應力； σu為抗拉極限應力.

表2 鋼材材性參數Tab.2 Mechanical properties of steel

1.3 加載裝置及制度

圖2 試驗加載裝置Fig.2 Test loading equipment

圖3 模擬風荷載的加載方案Fig.3 Loading scheme for simulated wind pressure and suction

1.4 測點布置

本試驗主要測量荷載和撓度.其中，試件承受的荷載通過與千斤頂相連的壓力傳感器測量.同時，在試件跨中布置5 個位移計，以測量試件在豎向荷載作用下的撓度變化，各試件位移計的布置如圖4 所示.為消除試件自重的影響，更逼真地反映墻體受風荷載的情形，在試件安裝完畢但未放置加載橫梁前，所有位移計調整歸零.因此，試件的荷載-撓度曲線已考慮了加載橫梁的重量.

圖4 位移計布置Fig.4 Disposition of displacement meters

2 試驗結果與分析

在風壓荷載下，所有試件受彎的試驗過程相似，限于篇幅，以試件TS3 為例進行說明.加載初期，荷載-撓度變形基本呈線性.繼續加載至20%～30%極限荷載時，襯檁與內外層鋼板自攻螺釘連接處開始不時有嘶嘶的響聲，此時自攻螺釘在承受并傳遞更大的荷載.加載到60%～70%極限荷載時，試件的盒狀壓型鋼板兩邊有翹起（圖5（a）），襯檁隨兩層壓型鋼板轉動幅度較大（圖5（b））.從整個試驗過程來看，所有連接節點和200 mm 高度的組合截面襯檁都保持了整體性.因此，襯檁Ⅰ雖為組合截面，但不影響其可靠地連接內外層鋼板，并傳遞內力.

圖5 盒狀壓型鋼板的試驗現象Fig.5 Experimental phenomena of box-shape profiled steel sheet

在風吸荷載下，試件試驗過程類似，以TS8 為例，加載初期，荷載-撓度變形關系同樣基本呈線性.繼續加載至30%～40%極限荷載時，自攻螺釘開始發出嘶嘶的響聲.加載到60%～70%極限荷載時，試件內外層鋼板仍保持很好的整體剛度，保持一致的彎曲變形（圖5（c））.加載到80%～90%極限荷載時，盒狀壓型鋼板中間處出現波浪形變形（圖5（d））.最終破壞時，所有試件均表現為受彎剛度急劇下降，試件達到最大承載力.風壓荷載作用下，試件中間盒狀壓型鋼板窄翼緣連接處發生局部屈曲（圖6（a））.風吸荷載作用下，則為試件中間盒狀壓型鋼板的寬翼緣連接處發生局部屈曲（圖6（b））.

圖6 盒狀壓型鋼板的破壞特征Fig.6 Failure modes of box-shape profiled steel sheet

2.1 荷載-撓度曲線

圖7 給出了風壓和風吸加載方向下10 個試件的荷載-撓度曲線.荷載為試件承受的最大豎向壓力，包含加載橫梁的自重.撓度取5 個位移計讀數的平均值.《壓型金屬板工程應用技術規范》（GB 50896—2013）[3]中規定壓型金屬板墻面撓度與跨度之比不宜超過1/100，因此，本試驗取60 mm 為試件正常使用狀態撓度限值.荷載-撓度曲線表明，所有試件在正常使用范圍內（60 mm）剛度減小不明顯.由圖7 可見：在風壓和風吸荷載下，試件達到極限承載力后的表現則有所不同.在風壓荷載下，每個試件在達到極限承載力后仍具有一定的延性；在風吸荷載下，每個試件幾乎保持線彈性至最終破壞，且撓度比風壓荷載下更大，達到140 mm 左右；試件TS2～TS5、TS7～TS10 的受彎承載力和受彎剛度相對于標準試件TS1 和TS6 均有不同程度的提高，而提高的幅值則與外層鋼板類型和襯檁高度相關.因此，應考慮這類參數對盒裝壓型鋼板的受彎性能的整體影響.正常使用狀態下的最大荷載值（FSLS）、承載力極值（Fmax）和最大撓度值（ωmax）見表3.

圖7 試件荷載-撓度曲線Fig.7 Load-displacement curves of specimens

3 不同參數對受彎性能的影響

對試驗結果進行處理，考慮試件真實厚度和材料真實屈服強度的影響，試驗結果調整后的值按照式（1）進行計算.

式中：Robs為試驗結果測得的承載力（剛度）值；fyb,obs為試件材料的真實屈服應力；fyb為名義屈服應力；tobs,cor為實測的試件凈厚度（不含涂層）；tcor為試件的名義厚度（不含涂層）；α和β按照歐洲規范[15]3-1-3 附錄A.6 中進行計算.

表4 給出了每個試件相對于標準試件極限受彎承載力和受彎剛度（慣性矩）的比較.表中：M為試件最大彎矩承載力；Δ1、Δ2為不同試件相對于標準試件的性能提高比例；M和Δ1、Δ2均為標準化后每米寬度的值，后文承載力和慣性矩同；I為截面慣性矩.結果表明，考慮附加的襯檁和外層鋼板可以不同程度地提高盒狀壓型鋼板的受彎承載力和受彎剛度.

現澆混凝土與預制混凝土之間的摩擦系數取0.7，承臺內部配置普通鋼筋未在圖中標明，節段墩柱內配置普通豎筋、箍筋.部分墩柱配置耗能鋼筋.耗能鋼筋長度為200 mm，距離墩柱邊緣30 mm，耗能鋼筋通過現澆與預制節段橋墩連接.

表4 組合試件與標準試件受彎性能的比較Tab.4 Comparison of flexural behavior between the composite specimens and the standard ones

為了更明顯地展示不同外層鋼板和襯檁高度對盒狀壓型鋼板受彎性能的影響，將10 個試件的荷載-撓度曲線按照相應參數來分類比較.

圖8（a）給出了襯檁高度為200 mm 時（襯檁Ⅰ），不同外層鋼板剛度試件的荷載-撓度對比情況.風壓荷載下的撓度為正值，風吸荷載下的撓度為負值.荷載-撓度曲線在線彈性范圍內斜率越大，其受彎剛度越大.TS2 和TS7 附加的Ⅰ型外層鋼板的截面慣性矩為5.96 cm4/m，而TS4 和TS9 附加的Ⅱ型外層鋼板截面慣性矩為44.18 cm4/m.因此，考慮外層鋼板的支撐作用可不同程度地提高盒狀壓型鋼板的受彎承載力和受彎剛度，且外層鋼板的剛度越大，提高效果越明顯.

圖8 不同外層鋼板的荷載-撓度曲線Fig.8 Load-displacement curves of specimens with different external claddings

圖8（b）給出了襯檁高度為100 mm 時（襯檁Ⅱ），不同外層鋼板剛度試件的荷載-撓度對比情況.TS3 和TS8 附加的Ⅰ型外層鋼板的截面慣性矩為5.96 cm4/m，而TS5 和TS10 附加的Ⅱ型外層鋼板截面慣性矩為44.18 cm4/m.因此，同樣可以得出：考慮外層鋼板的支撐作用可不同程度地提高盒狀壓型鋼板的受彎承載力和受彎剛度，且外層鋼板的剛度越大，提高效果越明顯.

3.1 襯檁高度

圖9（a）給出了外層鋼板為I 型，不同襯檁高度試件的荷載-撓度對比情況.結果表明：當外層鋼板為Ⅰ型時，襯檁高度為200 mm 和100 mm 的組合試件相對于標準試件，在風壓荷載下的受彎承載力分別提高7.5%和27.6%，受彎剛度提高2.3%和17.3%；在風吸荷載下的受彎承載力分別提高21.2%和32.1%，受彎剛度提高5.0%和29.4%.因此，襯檁高度為200 mm 的組合試件，對受彎承載力和受彎剛度的提高程度要低于襯檁高度為100 mm 的組合試件.這是因為內外層鋼板是通過襯檁進行連接，襯檁高度越高，類似于組合構件的層間剪切剛度越弱，整體效應或組合效果越低.

圖9（b）給出了外層鋼板為Ⅱ型，不同襯檁高度試件的荷載-撓度對比情況.結果表明：當外層鋼板為Ⅱ型時，襯檁高度為200 mm 和100 mm 的組合試件相對于標準試件，在風壓荷載下的受彎承載力分別提高66.9%和111.3%，受彎剛度提高39.9%和56.7%；在風吸荷載下的受彎承載力分別提高59.1%和77.6%，受彎剛度提高33.5%和48.1%.同樣可以得出，襯檁高度越低，提高效果越明顯.

4 受彎計算公式

目前，國內的《壓型金屬板工程應用技術規范》（GB 50896—2013）[3]并沒有明確盒狀壓型鋼板的受彎計算方法.在歐洲規范[15]3-1-3 中10.2 章節僅給出了盒狀壓型鋼板單獨受力時的受彎承載力計算方法，并不考慮襯檁及外層鋼板對盒狀壓型鋼板支撐作用.因此，以理論分析給出合適的受彎計算式，并用試驗數據來驗證.雙層壓型鋼板的受彎性能理論上取決于內外層鋼板之間的連接程度.如果2 個受彎構件完全黏結且中間剪力可以百分百傳遞，則可以按照一個整體截面考慮.反之，內外層鋼板之間沒有任何黏結，則可以按照兩個受彎構件分別計算，最后承載力和受彎剛度為二者之和.考慮到雙層壓型鋼板內外層鋼板之間只是在四分點處通過襯檁以自攻螺釘相連接，且內外層鋼板間有一定距離，因此，其整體性能應該小于或接近后者.

按照歐洲規范[15]計算出盒狀壓型鋼板風壓和風吸荷載下的極限受彎承載力和慣性矩，并和TS1、TS6 標準試件的試驗結果相比較，見表5.表中：Mtest為受彎承載力試驗值；MEC為歐洲規范盒狀壓型鋼板單獨計算時的受彎承載力理論值；Itest為慣性矩試驗值；IEC為歐洲規范盒狀壓型鋼板單獨計算時的慣性矩理論值.結果表明，按照歐洲規范計算盒狀壓型鋼板單獨受力時的受彎承載力，其歐洲規范值與試驗結果相比偏小.這是因為歐洲規范中的計算式含有因缺乏可靠試驗而給出的折減系數0.8.另外，歐洲規范的計算依據于單個截面，而在實際的工程應用中，盒狀壓型鋼板是兩兩拼接，因此沿構件的高度方向有2 個構件的厚度，這可以一定程度上提高構件的承載力，但規范中的計算方法并未體現，有必要對其修正.

表5 標準試件受彎性能試驗值與歐洲規范值的比較Tab.5 Comparison of flexural performance（test vs Eurocode）

基于理論分析和歐洲規范，提出考慮整體效應的受彎計算如下：

1） 按照歐洲規范分別計算盒狀壓型鋼板、外層鋼板的受彎承載力Mb、Mc和慣性矩Ib、Ic，其中，計算盒狀壓型鋼板的受彎承載力Mb時不包含折減系數0.8，如式（3）.

式中：fy為鋼材名義屈服強度；Weff,min為盒裝壓型鋼板最小受彎截面模量.

2） 考慮整體效應的盒狀壓型鋼板受彎承載力和慣性矩分別如式（4）、（5）.

式中：h為襯檁的高度；k為考慮襯檁高度對外層鋼板受彎承載力和慣性矩的折減系數.

表6 給出了本文公式計算值、歐洲規范值和試驗值的比較.表中：MGDA、IGDA為本文公式計算的試件最大彎矩承載力值和試件慣性矩.從表6 可以看出：相對于歐洲規范盒狀壓型鋼板單獨計算得到的理論值，本文受彎計算式可以給出更好的極限受彎承載力和慣性矩的預測值；受彎承載力的本文計算值與試驗值的比值在0.67～0.85，平均值為0.753，標準差為0.070，變異系數為0.093；而不考慮外層鋼板對盒狀壓型鋼板的支撐作用的歐洲規范值與試驗值的比值在0.28～0.59，平均值為0.423，標準差為0.109，變異系數為0.258；對于慣性矩而言，本文公式計算值與試驗值的比值在0.77～1.04，而只考慮盒狀壓型鋼板時，歐洲規范理論值與試驗值的比值在0.66～1.04.所以，本文提出考慮整體效應的受彎計算公式比歐洲規范值更接近試驗結果.

表6 本文公式計算值、歐洲規范值與試驗值比較Tab.6 Comparison of global design formula, Eurocode and experimental values

5 結 論

1） 風壓荷載下，外層鋼板為Ⅰ型和Ⅱ型的組合試件相對于標準試件，襯檁高度為200 mm 時，受彎承載力分別提高7.5%和66.9%，受彎剛度提高2.3%和39.9%；襯檁高度為100 mm 時，受彎承載力分別提高27.6%和111.3%，受彎剛度提高17.3%和56.7%.風吸荷載下，組合試件受彎性能的提高情況類似.

2） 風吸荷載下，襯檁高度為200 mm 和100 mm的組合試件相對于標準試件，外層鋼板為Ⅰ型時，受彎承載力分別提高21.2%和32.1%，受彎剛度提高5.0%和29.4%；外層鋼板為Ⅱ型時，受彎承載力分別提高59.1%和77.6%，受彎剛度提高33.5%和48.1%.風壓荷載下，組合試件受彎性能的提高類似.

3） 考慮整體效應可以顯著提高盒狀壓型鋼板的受彎承載力和受彎剛度.外層鋼板剛度越大，襯檁高度越低，提高效果越明顯.

4） 與歐洲規范建議的公式相比，本文提出的考慮整體效應的盒狀壓型鋼板受彎計算式，其計算結果更接近試驗結果，可為工程設計提供參考.