冰孔約束條件下的彈丸傾斜入水實驗研究*

張東曉，鹿 麟,2，閆雪璞，高詞松，胡彥曉，陳凱敏

（1. 中北大學機電工程學院，山西 太原 030051；2. 重慶長安望江工業（集團）有限責任公司，重慶 401120）

冰環境下彈丸入水過程的水動力特性是有關超空泡射彈在極端環境下性能的重要研究方向。由于不同海域的溫度和海冰密度不同，導致現階段建立海冰的通用材料模型較為困難，所以本文暫不考慮浮冰的破碎問題，將關注點集中于簡單冰環境下的彈丸入水過程，彈丸通過浮冰間隙入水就是一個簡單冰環境下的彈丸入水問題，其可近似看作彈丸通過冰孔入水；因此，研究冰孔約束條件下的彈丸入水過程可以為后續研究其他冰環境下的水動力特性提供部分理論支持。

關于彈丸入水問題的研究已經十分廣泛且深入，結構物入水問題的理論研究最早可追溯到 von Karman 等[1]的入水載荷計算，通過引入附加質量與彈性碰撞處理，得到了一種計算入水沖擊載荷的方法。Forouzani 等[2]通過搭建實驗平臺進行入水實驗，建立了用于預測彈丸入水運動中的空泡擴張行為的數值模型。Erfanian 等[3]對低速圓球入水過程進行了實驗和數值仿真，并且將數值仿真的結果與實驗進行了對比，分析了入水過程中的空泡演化特性。Akbari 等[4-5]使用數值模擬的方法對圓柱體垂直和傾斜入水的過程進行了研究，并且給出了不同長徑比以及不同頭型下彈丸入水的空泡演化特性。Shi 等[6]使用高速攝影機記錄了低速圓柱體入水過程中的空泡演化特性，對低速彈丸入水過程的空泡的流動行為進行了總結。高英杰等[7]開展了回轉體高速傾斜入水數值計算，分析了不同入水速度對入水結構動響應及流場演變的影響規律。Lu 等[8-9]對不同彈丸間距及不同初速下的超空泡射彈開展了數值模擬，分析了并聯超空泡射彈的入水流場特性及彈道特性。但是，關于浮冰環境下結構物入水問題的相關研究則十分稀少，因此可以將部分船舶-冰、螺旋槳-冰以及航行體浮冰環境出水的相關研究用于參考。Bergsma 等[10]采用聚丙烯材料制成人造冰在拖曳水池進行船舶冰阻力測試，測試結果與經驗公式一致性較好，驗證了聚丙烯作為浮冰替代材料的可行性。Zong 等[11]通過實驗測試，研究了不同浮冰形狀、尺寸對船模的阻力和速度的影響，實驗結果發現浮冰尺寸對船模航行阻力影響較大。張軍等[12]使用LSDYNA 軟件對潛射導彈穿越冰水混合物的流動過程進行了數值模擬分析，對不同冰塊分布情況下的流場演化過程進行了仿真分析。尤闖等[13]通過CFD-DEM 方法建立了碎冰分布的碎冰場下的高速航行體出水過程的預報模型，并且對浮冰環境下的航行體出水過程進行了實驗研究，將數值模擬的結果與實驗進行對比，得出了碎冰環境對于航行體出水過程的影響機理。張健宇[14]建立了非定?？栈鲃拥臄抵殿A報模型，研究了低溫水條件下自然空化的演變特性，采用分離渦模擬（detached-eddy simulation, DES）方法深入研究了冰孔約束對通氣空化演變特性的影響；通過所構建的研究方法體系對航行體出水空泡的演化和載荷特性進行了研究，并使用雙向流固耦合方法對出水運動過程進行了數值模擬，得出了冰孔約束對航行體出水過程的影響機理。蔡曉偉等[15]對細長體穿越冰-水混合物出水過程進行了研究，獲得了細長體與冰接觸及非接觸工況下流場主要特征的動態變化規律。關于冰環境下的入水問題，Wang 等[16]開展了簡單浮冰環境下圓柱體低速入水過程的數值仿真，分析了簡單浮冰環境下的彈丸空泡演化規律。

目前還未見關于冰環境下結構物入水問題的實驗研究，因此本文將開展冰孔約束條件下不同工況彈丸傾斜入水實驗研究，探究冰孔約束條件下的彈丸入水運動規律。

1 實驗系統與設置

圖1 為彈丸冰孔約束傾斜入水實驗系統示意圖。實驗過程中不涉及到彈丸與冰的撞擊問題，且聚丙烯的密度和冰幾乎相同，故使用聚丙烯板來模擬真實的冰板。實驗系統主要由發射系統、高速攝影系統、水箱、穩定支架以及照明系統組成。水箱尺寸為3.0 m×2.0 m×2.0 m，為了便于觀察，前后兩側為鋼化玻璃，其余側壁采用厚15 mm 鋼板以及支架組成。水箱底部有一層由厚25 mm 的松木板和厚6 mm 的鋼板復合捆扎而成的接彈板，實驗前水箱內注水高1.2 m，為了確保能夠明顯觀察到實驗現象，使用明礬對水進行沉淀，保證水質清澈。發射系統由輕氣炮發射裝置和發射控制裝置組成，輕氣炮發射裝置位于水箱的右側，連接的高壓氮氣瓶為彈丸的發射提供動力；發射控制裝置由擊發控制器和電磁氣閥組成，主要負責彈丸擊發和高速攝像機時序控制。發射裝置下方為一個穩定支架，用于減小發射時的炮身震動。水箱前側布置了兩臺高速攝影機，一臺進行平視拍攝，另一臺進行仰視拍攝，高速攝影機的圖像采集頻率為7 200 s-1，分辨率為1 024×1 024，使用計算機可控制高速攝影機完成實驗數據采集工作。水箱的背面是照明系統，其中LED 燈板用于補光，在燈板與水箱之間設置柔光屏，用于提高拍攝畫面質量。拍攝范圍內設有50 mm×50 mm 的坐標紙，可以用于校準實驗測試的結果。圖2 為實驗現場布置情況。

圖1 實驗系統示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental system

圖2 實驗現場布置Fig. 2 Experimental site

實驗所用彈丸模型如圖3 所示，全長L=60 mm，直徑D=8 mm，為普通的平頭彈丸，材料為鋼。為了能夠明顯觀察到有無冰孔約束對彈丸入水運動過程的空泡演化過程以及運動穩定性的影響，選取厚度為5 mm、孔徑為80 mm 的聚丙烯板進行實驗。本文利用上述實驗系統及彈丸模型，開展多工況（彈丸初速110 m/s 無冰環境入水、彈丸初速110 m/s冰孔約束條件下入水、彈丸初速130 m/s 冰孔約束條件下入水、彈丸初速v0=140 m/s 冰孔約束條件下入水）入水實驗，為了盡可能避免實驗測試的偶然性，獲取有效的實驗數據結果，對每個工況均進行至少5 次實驗。

圖3 實驗彈丸模型Fig. 3 Experimental projectile model

2 實驗結果與分析

2.1 冰孔約束條件下彈丸入水空泡演化

圖4 給出了實驗工況示意圖，定義彈頭觸碰水面的時刻為t=0 ms，彈丸以110 m/s 的初速和60°的傾角入水，以彈丸軸線為分界線，軸線右側為彈丸迎水面，左側為背水面。將彈丸入水過程中的空泡演化過程分為空泡擴張、空泡閉合和空泡潰滅3 個階段進行研究。

圖4 實驗工況示意圖Fig. 4 Schematic diagram of experimental conditions

彈丸入水沖擊及空泡擴張階段的空泡演化情況如圖5 所示，每個時刻的實驗左圖為無冰環境，右圖為冰環境。t=0.27 ms 時，彈頭撞擊自由液面，出現向左的初始噴濺，可以看出，無冰環境與冰孔約束條件下的初始噴濺幾乎相同。t=0.56 ms 時，無冰環境下彈丸的背水面出現噴濺并伴有隆起，而冰孔約束條件下的彈丸背水面隆起被冰板抑制，僅存在噴濺和部分隆起。這與彈丸的傾斜入水特性以及冰孔約束有關，實驗中，彈丸傾斜入水時撞擊自由液面時傳遞給入水點左側的能量比右側多，初始噴濺向左側發展。無冰環境下彈丸撞擊水面后繼續運動，空泡開始擴張，彈丸背水面出現隆起，并且隆起左側呈弧形與自由液面相連。冰孔約束條件下隆起左側的弧形部分被冰板阻擋，所以彈丸背水面僅出現噴濺和部分隆起。t=1.32 ms 時可以看到無冰環境下的空泡自由擴張，而冰孔約束條件下自由液面附近的空泡擴張受阻。

圖5 空泡擴張階段空泡演化照片Fig. 5 Photos of cavity evolution in water-entry cavity expansion stage

圖6 為擴張階段的空泡細節圖，從圖中可以看出冰孔約束條件下的空泡左側出現彎曲。取t=2.38 ms 時刻兩種工況（50 和100 mm 水深）下的空泡直徑進行對比分析可以發現，冰孔約束條件使50 mm 水深處空泡直徑縮減16.47%，100 mm水深處空泡直徑縮減8.6%。使用Logvinovich[17]提出的空泡獨立擴張原理對該現象進行說明，空泡的每個橫截面關于物體中心的運動軌跡擴張不依賴物體通過這一截面之前或者之后的運動狀態，空泡的擴張只取決于物體通過截面瞬間無限遠處與空泡表面的壓力差、物體的速度、尺寸以及受到的阻力。所以冰孔約束僅影響彈丸穿越冰孔運動時期的空泡擴張，隨著彈丸入水深度的增加，空泡擴張所受冰孔約束的影響逐漸減弱，空泡逐漸接近正常擴張，徑向尺寸逐漸增大，所以冰孔約束下的空泡左側呈曲線狀。觀察自由液面可以發現，無冰環境下的噴濺較細并且比較集中，同時液面存在隆起。冰約束環境下的噴濺較為分散，并且液面處無隆起。

圖6 空泡擴張階段空泡細節圖Fig. 6 Diagram of cavity detail in cavity expansion stage

圖7 為空泡擴張階段仰拍視圖，彈丸無冰環境入水時，彈頭撞擊自由液面后以入水點為中心將液體向四周排開，液體自由流動且流動范圍較大。冰孔約束條件下彈丸入水點附近的液體流動范圍被限制，在冰孔內側流動，當冰孔內側的液體流動至冰孔邊緣時，會撞擊孔壁產生反射流，反射流擠壓空泡尾部，使得空泡擴張受阻。從能量交換的角度來看，兩種工況下彈頭以相同的速度撞擊自由液面時，其傳遞給入水點周圍液體的能量是一樣的，無冰環境下液體自由流動無反射流產生。冰孔約束條件下入水點周圍的水向外流動撞擊冰孔邊緣，將一部分能量傳遞給冰板的同時產生反射流，反射流回流阻礙正在空泡的擴張，即反射流消耗掉了原本空泡用于擴張的能量，使得空泡擴張受阻。觀察自由液面處的空泡左側可以發現，無冰環境下的空泡左側輪廓呈直線，冰孔約束條件下的空泡左側輪廓呈曲線。

圖7 空泡擴張階段（3.72 ms）仰視照片Fig. 7 Photos of cavity expansion stage (3.72 ms) from bottom view

空泡閉合階段空泡演化情況如圖8 所示，隨著彈丸入水深度的增加，空泡擴張完成開始閉合收縮，空泡閉合時，無冰環境下的空泡形狀為紡錘形，而冰孔約束條件下的空泡形狀則更接近卵形，并且對比兩種工況相同時刻下的空泡最大直徑可以發現，冰孔約束條件下的空泡最大直徑要小于無冰環境下的空泡最大直徑，進一步證明了冰孔約束對空泡擴張存在抑制作用。當t=4.58 ms 時無冰環境下的空泡發生表面閉合，冰孔約束條件下的空泡已經閉合完成開始收縮，這說明在同一入水速度和入水角度下，冰孔約束的存在會導致空泡的閉合時間提前。此時，無冰環境下的空泡右側表面光滑，冰孔約束條件下，彈丸入水點左側撞擊冰孔的反射流沖擊右側的空泡壁，使得空泡壁出現褶皺并開始出現潰滅。t=6.12 ms 時，冰孔約束條件下的空泡右側的局部沖擊潰滅開始消散，但此時空泡的閉合射流以及撞擊右側冰板的反射流都隱藏在局部沖擊潰滅下。t=7.64 ms 時，無冰環境下的閉合射流發生拉斷，尾部空泡開始脫落；冰孔約束條件下的空泡尾部同樣發生脫落，但脫落的空泡隱藏在局部沖擊潰滅以下，閉合射流在右側反射流的沖擊下發生潰散并與反射流融合。t=10.43 ms 時，無冰環境下脫落的空泡發生潰滅，冰孔約束條件下的反射流、閉合射流、局部沖擊潰滅分離為獨立的三部分，閉合射流發生拉斷，反射流與局部沖擊潰滅開始消散。

圖8 空泡閉合階段空泡演化照片Fig. 8 Photos of cavity evolution in cavity contraction stage

圖9 為空泡閉合階段的仰視實驗圖，由于彈丸撞擊自由液面時傳遞給入水點左側的能量較多，導致入水點左側液體流速比右側快，因此t=4.32 ms 時，入水點左側液體與冰孔邊緣撞擊產生的反射流沖擊右側空泡壁，使空泡壁出現褶皺，同時冰孔內出現向下的突起。入水點右側的液體流速較慢，因此t=5.79 ms 時，入水點右側液體與冰孔邊緣撞擊產生的反射流撞擊正在沖擊空泡壁的左側反射流，從而使冰孔下方的突起向左擴張，空泡出現局部沖擊潰滅。

圖9 空泡閉合階段仰視照片Fig. 9 Photos of cavity closure stage from bottom view

圖10 為空泡潰滅階段空泡演化實驗圖，可以看到t=7.64 ms 脫落的空泡，在t=11.59 ms 時形成了類似于豆狀的潰滅；冰孔約束條件下，隱藏在局部沖擊潰滅下的脫落空泡產生的潰滅與局部沖擊潰滅分離，脫落潰滅同樣類似于豆狀。兩種環境下空泡潰滅產生的尾跡形狀較為相似，但是潰滅尾跡的組成不同；無冰環境下的潰滅尾跡由脫落潰滅和正常潰滅組成；冰孔約束條件下的潰滅尾跡由局部沖擊潰滅、脫落潰滅和正常潰滅組成。無冰環境的尾跡末端可以觀察到獨立的閉合射流，冰孔約束條件下的尾跡末端除閉合射流外，還有正在消散的局部沖擊潰滅和反射流。t=12.27 ms 時，通過觀察空泡潰滅后的尾跡可以發現，無冰環境下的空泡潰滅比較劇烈，產生的尾跡旋渦較大；冰孔約束條件下的空泡潰滅較輕，產生的尾跡旋渦較??；這是由于冰孔約束在阻礙空泡擴張的同時限制了入水點附近液體的流動，消耗了部分空泡原本用于擴張的能量，使得空泡提前發生表面閉合，空泡擴張階段結束；所以當彈丸以相同速度入水時，冰孔約束條件下的空泡尺寸相對較小，所以空泡潰滅后尾跡漩渦也較小。同一入水速度下，無冰環境下的空泡先收縮脫落并開始潰滅，且潰滅速度逐漸加快；冰孔約束條件下的空泡潰滅速度相對較慢。當空泡發生收縮潰滅后，尾跡逐漸變細，t=15.43 ms 時，空泡與尾跡拉斷，并且在空泡尾端出現明顯的指向空泡內部的尾部射流。尾部射流出現的原因是在空泡閉合點處，會形成局部高壓區，伴隨著空泡的潰滅，高壓區不斷沿著彈丸運動方向移動，由于空泡內部為水蒸氣與空氣的混合物，當空泡潰滅縮短至一定長度后，空泡內的水蒸氣濃度升高，空泡與尾流分離，在空泡尾部高壓區的影響下，水蒸氣發生液化，因此出現了尾部射流。通過實驗圖像可以看出，t=16.67 ms，無冰環境下的空泡尾部射流長度為86.61 mm，冰孔約束條件下的空泡尾部射流長度為138.11 mm，這說明冰孔約束條件下的空泡尾部射流速度比無冰環境下的快。

圖10 空泡潰滅階段空泡演化照片Fig. 10 Photo of cavity evolution in cavity collapse stage

2.2 冰孔約束條件下入水初速對彈丸傾斜入水過程的影響

圖11 為v0=110, 130 和140 m/s 時彈丸的入水情況，三個工況下彈丸的入水角度全都為60°?？梢钥闯?，在不同的工況下彈丸入水后均未在背水面形成隆起，并產生了受約束的噴濺。入水初速的不同使得彈丸的空泡演化特性存在著明顯的區別。取三種速度下0～16.67 ms 的彈丸運動過程進行研究，前文提到，冰孔約束條件下的空泡閉合要比無冰環境早，當v0=110 m/s 時空泡于t=4.58 ms 發生閉合，v0=130 m/s 時，空泡于t=4.12 ms 發生閉合，而當v0=140 m/s 時，空泡于t=3.87 ms 發生閉合，說明在冰孔約束條件下入水初速越高，空泡閉合越早，并且會比同一入水初速無約束下閉合更早。對三種工況空泡閉合時刻的空泡最大直徑和長度進行測量可以發現，隨著入水初速的提高，空泡的最大直徑從68.73 mm 增加到76.61 mm，長度從344.73 mm 增加到457.33 mm，變化十分明顯。雖然冰孔約束條件下空泡會更早地發生閉合，但是在初速更高的工況下，空泡發生收縮潰滅的時間反而較晚，這一現象的出現與入水初速提高引起的空泡直徑和長度增加有關，高初速下的空泡最大直徑較大，雖然空泡提前閉合，但當空泡發生收縮進入潰滅階段時，需要更多的收縮時間，因此開始潰滅的時間點較晚。

圖11 不同初速下彈丸的入水過程Fig. 11 Projectile water-entry processes at different initial velocities

不同入水初速下閉合以及潰滅時刻的空泡細節如圖12 所示，圖12(a)為空泡閉合時刻的細節圖，觀察不同時刻局部沖擊潰滅以下的右側空泡壁可以發現：v0=110 m/s 時，該處空泡壁僅出現褶皺；v0=130 m/s 時，該處空泡壁部分褶皺，開始出現局部沖擊潰滅；v0=140 m/s 時，該處空泡壁潰滅，說明彈丸入水初速越高，反射流對右側空泡壁的沖擊越劇烈。以入水點為基準測量了空泡閉合時刻右側空泡壁的局部沖擊潰滅寬度，可以發現，隨著入水初速的提高，空泡的局部沖擊潰滅寬度增加。究其原因，入水初速的提高使得空泡閉合時期左側反射流的速度變快，具有更多的能量，對右側空泡壁的沖擊加劇，所以空泡側壁的局部沖擊潰滅范圍隨著入水初速的提高而增大，局部沖擊潰滅寬度也增加。圖12(b)為空泡潰滅時刻的細節圖，觀察實驗圖片可以發現，入水初速越高，水流撞擊冰板后冰板振動產生的氣泡越大。此時可以觀察到原本混合在局部沖擊潰滅下的閉合射流，無冰環境的閉合射流為的獨立的股狀，前文提到，空泡閉合階段，右側反射流會與左側反射流產生撞擊，此時閉合射流在該撞擊的影響下出現潰散，并且隨著入水初速的提高，閉合射流的潰散程度增大，甚至在v0=140 m/s 時，閉合射流無法聚集成股。

圖12 閉合以及潰滅時刻的空泡細節Fig. 12 Diagram of cavity detail at cavity closure and collapse moment

通過對實驗圖像進行整理以及提取，使用MATLAB 自編程序對實驗圖像進行處理，提取得到了如圖13 所示的不同時刻三種速度工況下的空泡輪廓。從圖中可以看出，隨著入水初速的提高，空泡最大直徑和長度明顯增加，在t=4.44 ms 時，由于空泡壁右側受到沖擊，空泡末端向右彎曲，并且彎曲程度隨入水初速的提高而逐漸增大，v0=140 m/s 工況下的空泡末端還出現了收縮趨勢，這是由于v0=140 m/s 工況下，空泡的形成和擴張發生較早，因此在t=4.44 ms 時刻相對于其余兩種工況其空泡長度更長，空泡直徑更大，受到冰孔約束的影響最明顯，所以會出現閉合收縮的趨勢。通過對比t=10.56 ms 時三種工況的空泡輪廓可以發現，v0=110 m/s 下的空泡已經開始潰滅，v0=130 m/s 下的空泡收縮完成即將開始潰滅，v0=140 m/s 下的空泡還處于收縮階段，證明了前文所說的入水初速的提高會使得空泡潰滅時間變晚。v0=130 和v0=140 m/s 速度下的彈丸在t=14.86 ms 時已經運動出了高速攝影機的拍攝范圍，只?？张菸捕?，無法對該時刻三種工況下的完整空泡形態進行對比分析。

圖13 不同入水初速下的空泡演化輪廓圖Fig. 13 Cavity evolution contours at different initial velocities

使用追蹤像素點的方法對彈丸的運動速度進行提取，如圖14 所示。對0～5 ms 范圍內的速度衰減幅度進行研究可以發現，v0=110 m/s 工況下，無冰環境彈丸的速度衰減幅度為27.28%，冰孔約束下彈丸的速度衰減幅度為29.54%，兩者相差2.26%。這說明冰孔約束條件下的彈丸在空泡擴張階段速度衰減更快。從能量變化的角度對該現象進行解釋說明，空泡的擴張過程伴隨著液體的流動，而冰孔約束則限制了自由液面附近的液體流動，從而導致彈丸入水時空泡擴張需要消耗更多的能量，所以其速度衰減幅度增加。v0=130 m/s 工況下，冰孔約束彈丸的速度衰減幅度為33.92%。v0=140 m/s 工況下冰孔約束彈丸的速度衰減幅度為35.71%。

圖14 不同工況下的彈丸速度變化曲線Fig. 14 Projectile velocity attenuation under different working conditions

圖15 為彈丸的加速度變化曲線。從圖中可以看出，冰孔約束條件下，不同速度的彈丸在入水運動過程中加速度變化較規律，呈先增大后減小趨勢?？张輸U張階段，v0=110 m/s 時，冰孔約束條件下的彈丸加速度變化較小，而無冰環境下的彈丸加速度迅速減小，這說明冰孔約束條件下的彈丸在空泡擴張階段速度衰減得更快，印證了前文所得到的結論。同樣的，通過加速度變化情況能夠看出，空泡擴張階段，冰孔約束條件下的彈丸所受阻力更大，消耗能量更多，空泡用于擴張的能量減少，導致空泡提前發生閉合以及潰滅。圖16 為彈丸入水運動過程中的姿態角變化曲線，由于本文的使用的彈丸結構為圓柱體，其運動入水穩定性良好，所以在高速攝影機的拍攝范圍內，四種工況下的彈丸姿態角變化量最大都不超過1°。

圖15 不同工況下彈丸的加速度變化曲線Fig. 15 Projectile acceleration curves under different working conditions

圖16 不同工況下彈丸的姿態角變化曲線Fig. 16 Projectile attitude angle curves under different working conditions

3 結 論

本文基于高速攝影技術，針對冰孔約束條件下彈丸傾斜入水過程開展了實驗研究，通過對比有無冰孔約束的彈丸入水過程，研究了冰孔約束條件下彈丸的空泡演化特性，并且對冰孔約束條件下不同入水初速彈丸的空泡演化特性以及運動特性進行了探究，主要得到了以下結論：

(1) 冰孔約束對于彈丸傾斜入水的空泡演化特性影響十分明顯；在彈丸入水沖擊階段，與無冰環境相比，自由液面不會形成隆起，并且彈丸背水面出現受到冰板約束的噴濺，噴濺與無冰環境相比較為分散；在空泡擴張階段，冰孔約束限制了入水點附近液體的流動，導致空泡擴張受阻，隨著入水深度的增加，空泡逐漸恢復正常擴張；在空泡閉合階段，冰孔約束會使空泡閉合時間提前，撞擊冰板的反射流沖擊空泡側壁，使空泡發生局部沖擊潰滅；空泡潰滅階段，無冰環境的空泡潰滅較為劇烈，尾跡旋渦較大，其潰滅尾跡由脫落潰滅和正常潰滅組成；冰孔約束條件下的空泡潰滅程度較輕，尾跡旋渦較小，其潰滅尾跡由局部沖擊潰滅、脫落潰滅和正常潰滅組成；空泡與尾跡拉斷后會產生指向空泡內部的尾部射流，冰孔約束條件下的尾部射流速度更高；

(2) 入水初速對冰孔約束條件下彈丸空泡演化特性影響較為明顯，隨著入水初速的提高，空泡長度和最大直徑明顯增加，空泡閉合階段的反射流對空泡側壁的沖擊加劇，空泡側壁潰滅范圍增大，并且入水初速越高，空泡的閉合越早，空泡潰滅時刻延后，潰滅時閉合射流的潰散程度越大；

(3) 入水初速對冰孔約束條件下彈丸的運動特性存在影響；相比較無冰環境下彈丸的入水過程，冰孔約束會使得彈丸在入水沖擊階段以及空泡擴張階速度衰減更快。