華家嶺霧凇氣候特征及預報方法研究

尚軍林，雷 俊，姚玉璧，康 林，効碧鴻，李文舉，郭俊彬

（1.中國氣象局蘭州干旱氣象研究所/甘肅省干旱氣候變化與減災重點實驗室/中國氣象局干旱氣候變化與減災重點開放實驗室，甘肅 蘭州 730020；2.定西市氣象局，甘肅 定西 743000；3.蘭州資源環境職業技術大學，甘肅 蘭州 730021）

霧凇是在濕冷環境里空氣中過于飽和的水汽遇冷凝華，凍結在細長物體上的凝附物，多出現在我國北方高山、林區。學者對霧凇的形成條件、微物理過程等進行了廣泛研究[1-2]，由于霧凇的分布具有明顯的區域性特征，目前有關霧凇的研究多以區域為主，顧光芹等[3]對河北省霧凇時空分布特征及影響霧凇形成的關鍵氣象因子進行了分析，吳素良等[4]對陜西省霧凇分布特征及其物理特征進行了研究，周宏飛等[5]對新疆北部影響霧凇形成的氣象因子進行了分析，結果表明，低溫、充足的水汽條件、較小的風速或者靜風是霧凇形成的重要條件，主要環境成因包括準靜止鋒、大氣垂直結構和逆溫層，同時還受到地形、高度等的影響，霧凇通常發生在凍雨、過冷霧、濕雪三種天氣條件下[6]，在高山的山頂和冬季迎風坡面地帶更易形成霧凇[7]。

霧凇作為一種旅游資源或冰凍災害，受到國內外學者的關注[8-13]，趙珊珊等[14]、王遵婭等[15]研究表明，受氣候變暖影響，中國霧凇日數呈減少趨勢，霧凇天氣的發生頻次與平均氣溫呈顯著負相關。李文靜等[16]研究表明，我國霧凇主要出現在江南中北部、貴州中西部及其以北地區，其中北方霧凇分布最廣。國內學者也對黃山[8，17]、大興安嶺[18]、衡山[19-20]、長白山[21]等著名旅游景點霧凇形成的氣候條件和時空分異規律進行深入研究。

霧凇的預報也是霧凇研究的熱點問題之一，國外學者建立了Lenhard、Jones、Imai、Makkonen 等霧凇預報模型[9-10]，Lenhard 模型基于經驗，模型過于簡單，相關性低，預測效果較差；Jones 和Imai 模型利用逐時資料模擬霧凇的形成過程，參數易于獲取，在描述物理過程的同時考慮霧凇隨時間的變化以及輸入參數的變化；Makkonen 模型是一個與時間相關的數值模型，給出了霧凇增長量與碰撞率、收集率、凍結率以及液態含水量的關系，模擬效果較好。許劍勇等[22]利用影響霧凇景觀形成的關鍵氣象因子建立了黃山霧凇旅游氣象指數，經實踐檢驗準確率較高，可為氣象業務應用提供參考。各地氣候特點不同，氣象指數的適用性不同，對于山區氣候特征明顯的華家嶺霧凇預報方面研究較少。

華家嶺位于甘肅省中部，屬典型黃土高原半干旱氣候區，海拔2 450.6 m，霧凇的變化特征及其與氣象要素的關系具有代表性，尹憲志等[23]對華家嶺電線積冰在不同高度、不同方向、不同導線的變化特征及與氣溫、水汽壓、風速等氣象要素的關系進行了研究，有關氣候變暖背景下華家嶺霧凇時空變化特征、影響霧凇形成的氣象因子和預報方法的研究較少，本文基于華家嶺氣象站1951—2020 年氣象資料，分析華家嶺山區霧凇氣候特征和形成條件，并利用判別分析法建立基于常規預報要素的霧凇預報模型，以期為區域防災減災及旅游業發展提供參考。

1 資料和方法

1.1 資料來源

利用華家嶺氣象站1951—2020 年地面氣象觀測資料及2021 年9 月—2022 年4 月霧凇逐時資料，當日有霧凇發生定義為一個霧凇日。采用氣象統計常用的四季劃分：冬季（12 月—次年2 月）、春季（3—5 月）、夏季（6—8 月）、秋季（9—11 月）。

2020 年4 月1 日后因觀測業務調整，華家嶺氣象站霧凇人工觀測被取消，故本文21 世紀10 年代資料使用2011—2019 年平均資料代替，年際變化不分析2020 年，月際變化4—12 月均值采用1951—2019 年69 a 均值，春、夏、秋季變化特征分析采用1951—2019 年資料，冬季變化特征分析采用1951—2020 年資料，霧凇預報實際效果檢驗中應用2021年9 月—2022 年4 月智能天氣現象儀逐時觀測資料。

1.2 分析方法

1.2.1 氣候傾向率

氣象要素變量Yi公式如下：

式中：ti表示Yi對應的時間，a 為回歸常數，b 為回歸系數，n 為樣本量。

式中：b 為氣候變化傾向率，一般以10b 表示某要素的氣候變化傾向率。

1.2.2 Mann-Kendall 突變檢驗

Mann-Kendall 檢驗法是氣象、氣候學中常用來進行突變檢驗的一種方法[24]。設原始時間序列為d1、d2、…、dn，ri表示第i 個樣本di＞dj（1≤j≤i）的累積數，

在原序列隨機獨立等假設下，Sk的均值和方差分別為。將Sk標準化得：

再按逆序列重復上述過程計算UB（k）。給定顯著性水平α=0.05，統計量UF 和UB 的臨界值為±1.96。UF（k）＞0，表示序列呈上升趨勢；反之，呈下降趨勢。＞1.96 或＜1.96，表示上升或下降趨勢明顯。如果UF 和UB 兩條曲線出現交點，且交點在臨界直線之間，交點對應時刻就是突變開始時間。

1.2.3 Bayes 逐步判別分析

判別分析用于判斷一個樣品的所屬類型，被廣泛運用于天氣現象的預報。逐步判別是針對多組判別因子，每一步對某一判別因子進行檢驗，確定該因子是否該剔除，最后逐步得到只含通過檢驗的因子從而建立判別方程的方法。Bayes 判別分析是結果較為可靠的一種判別分析方法，其主要思想是充分利用各類別的先驗信息，根據已有樣本的數據信息，總結客觀事物的規律并建立判別函數并對其進行分類[25]。采用Bayes 建模方法需要滿足2 個條件才能進行業務應用：（1）建模樣本的數量不能少于變量數量的8 倍；（2）模型回判驗證的準確率＞80%。

對于分為m 個組的研究對象，判別函數一般為：

式中：Yk是判別指標，由研究的對象決定；xk1、xk2、…、xkn是研究變量，ak1、ak2、…、akn是判別系數，Ck為常量。

Bayes 原理可用下式表示：

式中：Ck（k=1，2，…，m）為n 個指標的總體，fk（x）為各類別樣本集的概率密度函數；pk為概率密度函數的先驗概率。當P（Ck|X）（k = 1，2，…，m）為組內最大值時，確定X∈Ck。

選用1951—2020 年逐日氣象資料，因5—9 月霧凇日僅占全年的1.7%，本文僅對10 月—次年4月做預報，連續霧凇日往往首日為霧凇生成日，之后數日處于保持或者消融階段，故預報時出現連續霧凇時只取首日，排除資料有空值的日期。選取與霧凇相關度較高的日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日平均水汽壓、日平均相對濕度、日最小相對濕度、平均風速等7 個基礎氣象要素和當日有無降水、前一日有無降水、平均氣溫日較差、平均水汽壓日增量、平均相對濕度日增量、最小相對濕度日增量等6個計算量共13 個變量作為預報因子，為了使各變量具有統一的特征值，首先對各變量進行標準化處理，利用Bayes 判別分析法及SPSS 19.0 統計分析軟件對10 月—次年4 月資料分月進行逐步判別分析，建立華家嶺霧凇逐月預報模型，并用建模資料進行回判驗證。模型通用方程為：

式中：Y0為無霧凇判別方程，Y1為有霧凇判別方程，x0i、x1i（i=1，2，3，…，13）為判別因子，分別對應平均氣溫、最高溫度、最低氣溫、平均相對濕度、平均風速、平均比濕、最小相對濕度、日較差、相對濕度較前一日增量、最小相對濕度較前一日增量、比濕較前一日增量、當日有無降水、前一日有無降水，C0、C1為常量，a1i、a0i（i=1，2，3，…，13）為對應的判別系數。若判別結果Y1＞Y0則預報有霧凇，否則預報無霧凇。引入建模資料回代至判別方程，檢驗判別方程的預報準確率PC、TS評分、空報率FAR、漏報率NAR，設預報沒有霧凇準確次數為NA、空報次數為NB、漏報次數為NC、準確預報次數為ND，則：

2 結果與分析

2.1 華家嶺霧凇氣候特征

2.1.1 華家嶺霧凇起止時間、持續時間變化特征

1951—2020 年華家嶺年平均霧凇日數為69.1 d，霧凇日數1959 年最多，為110 d，2016 年最少，為28 d；霧凇平均初日在10 月15 日，最早出現在9 月6 日（1993 年），平均終日在4 月25 日，最晚出現在6 月8 日（1970 年）；霧凇最長持續時間為27 d，出現在1964 年1 月3 日—1 月29 日和1988 年12 月21 日—1989 年1 月16 日。

2.1.2 華家嶺霧凇的季節分布特征

對1951—2020 年華家嶺霧凇日數季節變化特征分析表明，冬季霧凇日數最多，為37.3 d，占全年的53.4%，1964 年最多，為62 d，1953 年最少，為10 d；春季次之，平均霧凇日數為18.1 d，占全年的25.9%，1991 年最多（37 d），2014 年無霧凇，為最少年；秋季平均霧凇日數為14.3 d，占全年的20.5%，1967 年最多（34 d），1955 年最少（3 d）；夏季共出現4 次霧凇，平均占全年的0.014%。

2.1.3 華家嶺霧凇的月分布特征

對華家嶺月平均霧凇日數（圖1）進行分析，11月—次年3 月霧凇出現頻率最高，為59.9 d，占全年霧凇日數的86.9%，2 月最多，平均霧凇日數為13.1 d，占全年的19% 。華家嶺1 a 內除7、8 月其余月份均有霧凇出現。

圖1 華家嶺霧凇月平均日數

2.2 華家嶺霧凇日的氣象條件分析

影響霧凇形成的因素主要有地形、海拔和氣象因素等，其中最主要因素為溫度、濕度、風等氣象條件。利用箱線圖法對華家嶺霧凇出現時的日平均風速、日平均氣溫、日平均比濕、日平均相對濕度等氣象條件（圖2）分析，結果顯示，霧凇日日平均氣溫最高為5.6 ℃，最低值為-23.1 ℃，均值為-6.0 ℃，中位數為-5.8 ℃，下四分位數為-8.9 ℃，上四分位數為-2.6 ℃，表明霧凇出現時溫度集中在-8.9～-2.6 ℃。霧凇的本質是水汽的凝結，最低氣溫是影響霧凇形成的關鍵因素，其形成條件要求環境溫度必須低于0 ℃，華家嶺霧凇日最低氣溫最大值為0.9 ℃，最小值為-25.5 ℃，均值為-8.6 ℃，中位數為-8.2 ℃，下四分位數為-11.6 ℃，上四分位數為-5.0 ℃。霧凇出現時水汽充足，日平均相對濕度均值為83.7%，下四分位數為76%，上四分位數為94%，相對濕度＜65% 時，出現霧凇的概率＜10%；日平均比濕均值為3.5 g/kg，下四分位數為2.4 g/kg，上四分位數為4.4 g/kg，對于霧凇出現頻次最高的冬春季，日平均比濕為3.5 g/kg，為研究區較大值。合適的風速范圍對霧凇的形成很重要，風速過小時，目標物水滴捕獲不足；風速過大時，水滴在目標物上凍結時間不足，華家嶺霧凇出現時，日平均風速下四分位數為2.6 m/s，中位數為3.8 m/s，上四分位數為5.3 m/s，均值為4.0 m/s，最有利于霧凇形成的風速條件為2.6～5.3 m/s。當日平均氣溫為-8.9～-2.6 ℃、最低氣溫為-11.6～-5.0 ℃、日平均風速為2.6～5.3 m/s、日平均相對濕度≥65%時，出現霧凇的概率較大。

圖2 1951—2020 年華家嶺霧凇相關氣象條件統計箱線圖

對華家嶺夏季霧凇日及其氣象條件進行分析（表1），結果表明，低氣溫是夏季霧凇形成條件之一，夏季霧凇最低氣溫均＜0 ℃，這是霧凇形成的必備條件；其次有冷空氣侵入，24 h 變壓均＞4.0 hPa，日降溫幅度＞3 ℃，說明有明顯冷空氣入侵；三是濕度高，霧凇日平均相對濕度均＞63%并伴有降水；四是較大的風速，夏季霧凇日平均風速為5.3～8.8 m/s，位于秋、冬、春三季有利于形成霧凇的風速條件上四分位數之上（2.6～5.3 m/s），說明夏季需要更強的冷空氣及其所引發冷平流才有利于霧凇形成。華家嶺夏季霧凇形成的另一個重要因素是地形條件，華家嶺位于黃土高原西邊界，屬溫帶高寒山區，山體呈東北—西南走勢，與冷空氣路徑基本垂直，干冷空氣南下時在華家嶺北坡迎風受迫抬升，強度增強，加之該區域夏半年受夏季風影響水汽充足，易形成夏季霧凇。

表1 華家嶺夏季霧凇及氣象條件分析

2.3 華家嶺霧凇的氣候變化特征

2.3.1 華家嶺霧凇年代際變化特征

由1951—2020 年華家嶺霧凇日數年代際變化（圖3）可知，華家嶺年代際平均霧凇日數為47.0～80.2 d，20 世紀90 年代最多（80.2 d），80 年代次之（78.6 d），21 世紀10 年代霧凇日數最少，為47 d。20世紀年平均霧凇日數變化較小，總體呈波動上升趨勢，進入21 世紀后明顯下降，21 世紀00 年代和10年代分別較20 世紀90 年代減少19.6%和27.1%。21 世紀10 年代與其他各年代平均霧凇日數差異顯著，通過0.01 的顯著性檢驗。

圖3 1951—2020 年華家嶺霧凇日數年代際變化

2.3.2 華家嶺霧凇年際變化特征

根據華家嶺氣象站1951—2020 年氣候資料，利用氣候傾向率分析霧凇年際變化趨勢、利用Mann-Kendall 法進行突變分析和趨勢分析。結果表明，70 年來霧凇日數呈下降趨勢，氣候傾向率為-2.5 d/10 a（圖4a）。對年霧凇日數進行突變檢驗（圖4b），結果顯示1950—1952 年、2009—2019 年UF（k）＜0，表明該時期霧凇日數呈減少趨勢，2018 年顯著減少；1953—2008 年，UF（k）＞0，表明霧凇日數呈增加趨勢，其中，1957—1962 年增加趨勢顯著（P＜0.05），UF（k）和UB（k）曲線在2015 年相交，且交點位于臨界線之間，判定2015 年為突變年。綜上，70年來華家嶺霧凇日數呈波動下降趨勢，1957—1962年顯著增加，2018 年后減少顯著，2015 年為突變年。

圖4 1951—2019 年華家嶺霧凇日數年際變化（a）及突變檢驗（b）

2.3.3 霧凇日數的季節變化特征分析

2.3.3.1 春季霧凇

由春季霧凇日數的年際變化（圖5）可知，近70年華家嶺春季霧凇日數整體呈減少趨勢，氣候傾向率為-1.2 d/10 a。1998 年前呈波動上升趨勢，氣候傾向率為2.5 d/10 a，1998 年后以4.3 d/10 a 的速率下降。Mann-Kendall 突變檢驗表明，1953—1998 年UF（k）在臨界線上下徘徊，春季霧凇日數總體呈較為明顯增加趨勢，2015 年后顯著下降（P＜0.05），UF（k）和UB（k）曲線在2012 年相交，通過對比霧凇日數序列，2012 年為有效突變年。

圖5 1951—2019 年華家嶺春季霧凇日數年際變化（a）及突變檢驗（b）

2.3.3.2 夏季霧凇

李文靜等[16]對中國霧凇分布情況進行分析發現，夏季霧凇分布極少，主要分布在西藏、青海等個別地方，黃土高原夏季霧凇極為罕見。華家嶺由于其特殊的地理環境，有氣象觀測記錄以來，1961、1970、1996年夏季6 月出現霧凇4 次，尤其是1970 年6 月7—8 日連續2 d 出現霧凇。

2.3.3.3 秋季霧凇

華家嶺1951—2019 年秋季霧凇日數變化如圖6 所示。秋季霧凇日數總體呈波動減少趨勢，氣候傾向率為-1.5 d/10 a（圖6a）；1951—1998 年霧凇日數呈波動增加趨勢，1958—1965、1967—1969 年增加顯著（P＜0.05）；1998 年后呈現減少趨勢，2010 年后減少趨勢更加明顯，秋季UF（k）和UB（k）曲線有3個交點，分別是1998、2000 和2004 年，對比霧凇日數序列確定2004 年為有效突變年。

圖6 1951—2019 年華家嶺秋季霧凇日數年際變化（a）及突變檢驗（b）

2.3.3.4 冬季霧凇

因無1950 年12 月霧凇資料，本文冬季霧凇日數分析時段為1952—2020 年。對冬季年霧凇變化特征分析（圖7）表明，冬季霧凇日數整體氣候傾向率為0.05 d /10 a，無顯著線性趨勢，年際變幅較大。Mann-Kendall 突變檢驗結果表明，UF（k）與UB（k）曲線交點在1953、1959、1972、1979、2015 年，但根據霧凇日數序列判斷，70 年來華家嶺冬季霧凇日數并無顯著增加或減少時段，故冬季霧凇無有效突變年。

圖7 1952—2020 年華家嶺冬季霧凇日數年際變化（a）及突變檢驗（b）

綜合分析華家嶺霧凇日數分布及其的季節變化（圖5～7）可知，近70 年來，各季節變化趨勢存在差異，春季（-1.2 d/10 a）、秋季（-1.5 d/10 a）呈減少趨勢，其中秋季減少趨勢更明顯，冬季（0.05 d/10 a）呈微弱增加趨勢。

2.3.4 華家嶺霧凇月變化特征

對華家嶺霧凇月變化（表2）進行分析發現，華家嶺霧凇日數月變化趨勢不一致，其中1 月呈增加趨勢，線性傾向率為1.0 d/10 a，未通過0.05 的顯著性檢驗；其余月份均呈現減少趨勢，4、10 月減幅＞3.7 d/10 a，通過0.01 的顯著性檢驗；2 月變化最小，為-0.3 d/10 a。

表2 華家嶺1951—2020 年各月霧凇日數變化

2.4 華家嶺霧凇預報模型及檢驗

2.4.1 華家嶺霧凇預報模型建立

利用Bayes 逐步判別法對10 月—次年4 月資料進行逐步判別，建立華家嶺霧凇逐月判識模型，應用本文建立的判識模型和常規預報因子，建立華家嶺霧凇預報模型。表3 為各月判別方程對應系數、常量及回判驗證結果，表中系數為0.0 表明該因子未通過檢驗或因子作用不明顯，系數絕對值越大，則該因子對預報霧凇越敏感。由表3 可知，各月敏感的判別因子不盡相同，但多與日平均氣溫、日平均相對濕度和日平均相對濕度較前一日增量有關。

表3 華家嶺霧凇分月判別系數及回判驗證結果

由回判驗證結果可知，逐月判別方程回判準確率為84.0%～90.8%，均＞80%，且樣本數量遠遠大于因子量的8 倍，滿足Bayes 建模方法業務應用的2個條件。但從TS檢驗來看，各月TS評分均較低，在36.4%～52.0%，TS評分低的主要原因是空報率偏高，4、10、11 月空報率＞50%，10 月達到60.8%，對比月霧凇空報率（表3）和月霧凇日數（圖1）可知，4 月（4.5 d）、10 月（3.5 d）平均霧凇日＜10 d，霧凇日數越少，空報率越高，空報率與月霧凇日數呈反比，可見在本文研究的氣象條件下華家嶺易于形成霧凇的日數要多于實際霧凇日。

2.4.2 華家嶺霧凇預報模型應用檢驗

利用華家嶺氣象站2021 年9 月—2022 年4 月智能天氣現象儀霧凇逐時觀測資料和氣溫、濕度、風速等因子進行預報應用檢驗（表4）。各月預報準確率為71.4%～96.8%，TS評分為0.0%～75.0%，空報率為25%～100.0%，漏報率為0.0%～25.0%，空報率較高的10 月和3 月都未出現霧凇，且空報次數僅為1次，預報效果較好。

表4 2021 年9 月—2022 年4 月華家嶺霧凇預報檢驗

3 討論

霧凇作為旅游資源或氣象災害對我國社會和經濟的影響較大，研究表明，我國霧凇主要出現在中國北方地區，尤其是新疆北部、東北中部和南部、黃河中下游等地[15]，且存在明顯的時空分布特征。對華家嶺霧凇氣候特征分析發現，研究區霧凇主要集中在冬季，夏季發生的頻率最小，與趙珊珊等[14]對中國霧凇研究的結論一致。對研究區霧凇月分布特征分析發現，華家嶺霧凇主要出現時段為11 月—次年3月，與已有研究結論一致，2 月霧凇出現頻次最多，1月次之，趙珊珊等[14]基于全國603 個站的霧凇觀測資料研究表明，中國霧凇出現頻率1 月最大，12 月次之，與本研究區研究結論存在差異。本研究中，華家嶺霧凇天氣過程主要出現在20 世紀90 年代以前，較全國大范圍持續性霧凇天氣過主要出現在20世紀80 年代的研究結論明顯滯后[15]。

氣溫、相對濕度和風速等氣象因子對霧凇的形成有重要影響[26-27]，研究區秋、冬和春季霧凇形成的重要因素均為日平均氣溫、最低氣溫、風速和相對濕度，強冷空氣入侵及其所引發的冷平流是研究區夏季霧凇形成的重要原因，此外，地形因素也是華家嶺夏季霧凇形成的主要因子之一。

受氣候變暖影響，我國冷事件出現頻次呈現顯著下降趨勢[28]，我國大部分地區霧凇發生頻次同樣減少，發生頻次與氣溫呈現顯著負相關[14-15]，張志富等[29]對1961—2012 年中國霧凇時空變化特征的研究表明，中國年霧凇日數總體呈減少趨勢（-0.6 d/10 a），北方地區減少最明顯，長江中下游部分站點有增加趨勢，呈現較明顯的區域差異特征，孔鋒等[30]研究表明，中國霧凇日數減少具有明顯的緯向差異，高緯地區減少趨勢大于低緯地區，且沿江沿河減少趨勢大。本研究中，華家嶺霧凇日數總體呈下降趨勢，氣候傾向率為-2.5 d/10 a，與已有研究結論基本一致[14，29]。突變檢驗研究表明，20 世紀80 年代末，中國霧凇天氣過程出現了突變減少，華家嶺霧凇在21 世紀10年代出現了突變減少，較全國明顯推遲，減小趨勢則更明顯，主要原因為區域對氣候變暖的響應差異及研究期不同等造成。

廖玉芳等[31]、梁岱云等[32]等對霧凇預報方法進行研究，建立了基于逐時資料的霧凇增長經驗模型及霧凇觀光指數等。本研究基于Bayes 判別分析法建立了華家嶺霧凇預報模型，經試報檢驗，預報準確率在74%以上，模型簡單，基礎資料易于獲取，便于實現霧凇預報自動化、智能化，具有較好的業務應用效果，該模型使用實況氣象要素建立，在業務中則要嵌套常規預報場資料作為預報因子，模型預報準確率還將依賴于常規預報結論準確性，結合高空形勢場和大氣環流因子等因素或能進一步提高霧凇預報準確率。

4 結論

基于華家嶺國家基本氣象站1951—2020 年氣候資料，應用Mann-Kendall 突變檢驗、氣候傾向率、箱線圖法等方法對華家嶺霧凇氣候變化特征和影響霧凇形成的氣象因子進行分析，基于Bayes 逐步判別法建立華家嶺霧凇預報模型，得出以下結論：

（1）華家嶺年平均霧凇日數為69.1 d，最多110 d，最少28 d，平均初日為10 月15 日、終日為4 月25日，最長持續時間為27 d，主要出現在冬季，其次是春季和秋季，夏季共出現4 次霧凇。1 a 內除7、8 月其余時間均有霧凇出現，2 月霧凇日數最多。

（2）影響華家嶺霧凇形成的主要氣象因子是溫度、濕度和風，華家嶺霧凇日氣溫集中在-8.9～-2.6 ℃、最低氣溫集中在-11.6～-5.0 ℃、風速維持在2.6～5.3 m/s、相對濕度＞65%。

（3）華家嶺年霧凇日數呈減少趨勢，氣候傾向率為-2.5 d/10 a，2018 年后減少顯著，2015 年為突變年。霧凇的變化呈明顯的季節差異，秋季減少趨勢最明顯（-1.5 d/10 a），其次為春季（-1.2 d/10 a），冬季（0.05 d/10a）呈微增加趨勢。4、10 月霧凇日數減少趨勢最明顯（P＜0.01），氣候傾向率均為-3.7 d/10 a，1、2 月年際變化最小。

（4）利用Bayes 逐步判別法建立霧凇預報模型，經回判檢驗，模型分月預報準確率為84.0%～90.0%，漏報率為8.7%～16.2%，試報準確率為71.4%～96.8%，預報性能好，且模型中應用變量為常規預報參量，易于獲取，可應用于業務實踐。