高速渦輪泵多部件耦合轉子系統動力行為

張國淵,廉佳汝,趙偉剛,梁茂檀,趙洋洋

(1.西安電子科技大學 機電工程學院,陜西 西安 710071;2.西安航天動力研究所,陜西 西安710100)

0 引言

液體火箭發動機高速渦輪泵低溫推進技術是目前世界各航天大國深空探測運載器研發的核心技術,如美國NASA提出低溫推進下的TOPS(Titan orbiter polar surveyor)深空探測器技術方案[1];法國航天局提出新一代的航天低溫推進研究計劃[2];日本在核心液體火箭發動機液氫液氧高速渦輪泵研究計劃中強調低溫下的軸承和密封技術研究[3];我國清潔低溫燃料推進的長征5系列液體火箭研制中也采用液氧液氫低溫介質為主介質[4]。低溫介質下的發動機系統所處的復雜極端工況條件(如低溫、低黏度、高速、高壓、瞬態啟動、大推力比、空間質量比限制等)也對發動機及其泵系統核心基礎部件(如組合密封、支承軸承、軸向平衡裝置等)的服役性能提升和可靠性增長提出了更嚴苛的要求[5]。組合密封定義為渦輪泵系統中的所有徑向或軸向、靜或動密封單元的集合,阻塞或防止被密封流體沿各類接觸或摩擦副界面不可預期地泄漏。本文研究中將以多道浮環密封、軸端機械密封形成的組合密封、高速滾動軸承等構成的復雜多功能部件耦合的渦輪泵轉子為對象,討論其動力特性演變規律。對于多部件耦合復雜轉子系統動力學特性演變的研究尚處在快速發展階段;現有的研究僅限于單部件影響作用,如浮環密封、機械密封等的單獨作用。

在浮環耦合轉子系統特性研究方面,最早Kirk等[6]采用Ocvirk[7]定義的浮環動力學模型并將其引入分析轉子系統特性,歸納了影響系統穩定性的因素,如浮環的交叉剛度、偏心率、供油壓力和“有效長度”等。西安交通大學浮環密封研究小組在國內較早地開展了在系統穩定狀態和失穩狀態下浮環的理論和實驗研究,指出浮環密封對轉子特性有較大影響[8]。劉占生等構建了考慮溫度、瞬態流體動壓力和摩擦力等因素的密封—轉子耦合動力學模型,分析了浮環引發軸系失穩的原因[9]。Xia等研究了浮環的質量、摩擦力、轉子響應振幅以及浮環與轉子之間的相互作用對轉子系統動力特性的影響規律[10]。Liu等分析了干氣密封浮環對系統動力特性的影響,并完成了密封的結構優化[11]。蘇令等用微小位移和速度擾動法求解Reynolds方程獲得了淺槽環瓣型浮動環的剛度和阻尼系數,并完成了系統穩定性分析[12]。近年來,楊寶鋒等研究了浮環密封剛度阻尼系數對渦輪泵轉子動力特性的影響規律,進一步表明密封對轉子臨界轉速和響應均有較大的影響[13-14]。杜家磊等對某型渦輪泵動特性進行了仿真研究,結果表明流體密封附加剛度阻尼等對轉子穩定性亦具有顯著影響[15]。

在機械密封耦合轉子系統特性研究方面,文獻[16-17]將機械密封的剛度阻尼系數引入轉子動力學方程,分析了系統的動力學行為;隨后進一步考慮偏心產生的力和力矩耦合作用,開展了機械密封、轉子和整機系統之間的運動學和動力學相關研究。近年來,Varney等利用彈塑性Jackson-Green粗糙表面接觸模型對密封由于端面接觸產生的效應進行量化分析,模擬了柔性安裝定子(FMS)機械端面密封在非接觸狀態下的沖擊現象,首次發現產生接觸的某些參數會引起機械端面非周期振動;同時也提出了考慮密封間隙引起的各種力和力矩特性、轉子動力學和慣性機動載荷影響的機械密封模型[18-19]。

在多部件對轉子系統非穩態效應建模方面,研究者主要關注密封、軸承等組件受工況變化影響的靜態阻塞效應和動態特性系數的變化規律。靜態阻塞效應常用來解釋微小間隙內流體的承載特性(即靜特性),通過滿足流體動壓效應形成條件來實現;動特性系數用于表征部件動態行為特征,一般為剛度阻尼系數,其獲得的常見方法為小擾動法求解全流體膜的雷諾方程。Hassini等發展了被密封低溫介質氣液兩相轉變過程中的屬性效應對其動力學剛度阻尼系數的影響,同時分析了不同激振頻率下系數的變化及系統動力學穩定性[20]。當考慮機械密封傾斜條件時,其動態系數可以含有更多的參數。文獻[21-22]在機械密封瞬態過程的動力學分析過程中提出了瞬態動態系數的計算方法,得到了液/氣態氧混合均質介質潤滑模型下的密封動態剛度阻尼系數。但在啟動階段或者穩定運行階段低溫介質相變及混合潤滑的接觸狀態下的密封動力性能演變機理尚無研究結果。

基于上述文獻分析,已有的考慮多部件轉子系統動特性研究主要傾向于獲取各部件(如浮環密封、機械密封等)的動靜特性,涉及組合密封、軸承等且耦合轉子系統的完整動力學研究尚不足。同時,先進高速渦輪泵系統中,徑向浮環與轉子、軸向密封動環與靜環組合密封—軸承—轉子系統動力行為受極端工況(低溫介質、微小約束間隙等)及時序運行規程(快速啟停、高速運行等)影響的實際問題也越來越突出?；诖?本文將針對耦合多部件的高速渦輪泵轉子進行瞬態啟停和穩定運行等時序過程的動力行為特性研究,以此探討其在全時序運行規程下的演化機理,結果可為相關工程應用提供參考。

1 理論模型

1.1 浮環密封動力系數求解模型

1.1.1 流體動壓模型

圖1為浮環密封工作狀態結構圖。

圖1 浮環密封運動簡圖

隨著轉子系統轉速的增加,當浮環重力、轉子間的動壓油膜力以及摩擦力之間達到平衡時,浮環鎖死。浮環間隙流體動力控制方程為[23]

(1)

其中

式中:φ為浮環密封的周向坐標;δ為液膜厚度;z為浮環密封的軸向坐標;ε=e/C為偏心率,e為偏心距,C為半徑間隙;L為浮環密封寬度;n為轉子轉速;p為液膜壓力;D為轉子直徑;μ為潤滑介質的動力黏度,采用指數溫黏模型μ=μ0e-α(T-T0),T0為起始溫度,μ0為在溫度T0下的潤滑介質黏度,α為溫黏指數。

1.1.2 動力學特性系數

浮環密封在軸系平穩運轉狀態下處于鎖死狀態,軸心在平衡位置附近做定常運動。因此,對流體壓力積分獲得油膜力,利用位移和速度擾動法可獲得浮環密封在極坐標下的動特性系數,即

(2)

(3)

浮環的動特性系數在坐標系Of-xyz中表示為

(4)

(5)

1.1.3 邊界條件

考慮供油壓力pin的影響,則入口壓力、入口溫度、出口壓力分別為

(6)

(7)

(8)

聯立式(1)～式(8),采用有限元差分法進行數值求解,可得到浮環密封的動力學特性系數;具體的計算流程可見文獻[24]。

1.2 機械密封力效應及耦合求解模型

1.2.1 動、靜環間膜厚方程

圖2為機械密封動、靜環示意圖。取靜環表面為參考平面建立O-xyz坐標系,動、靜環之間的液膜厚度為[25-26]

圖2 機械密封動、靜環示意圖

δ=hm-ψrcosθm+φmrsinθm+hs

(9)

式中:hm為動、靜環之間的初始間隙;ψ為機械密封動環軸心線與坐標軸z之間的夾角在y-z平面內的投影;φm為機械密封動環軸心線與坐標軸z之間的夾角在x-z平面內的投影;hs為螺旋槽槽深;θm為動環隨轉子的旋轉角度。機械密封靜環通常為平面,密封環動環表面開有深度為hd的螺旋槽,則在螺旋槽槽區有hs=hd,在非槽區有hs= 0。

1.2.2 流體動壓模型

考慮擠壓及動壓效應下的無量綱流體動力控制方程為[27]

(10)

1.2.3 密封軸向力及力矩

機械密封平穩運轉,對動、靜環之間的介質壓力p進行積分,得到動、靜環之間動壓力Frs和力矩Mrs分別為

(11)

結合圖2定義的坐標系,將其分解到不同方向,有

(12)

(13)

機械密封動、靜環之間的流體剪切力和剪切力矩[24]可表示為

(14)

(15)

(16)

式中v′為密封面間密封介質的流體速度。

由動壓力產生的機械密封動、靜環之間的摩擦力和摩擦力矩[19]可表示為

(17)

(18)

密封面間的摩擦因數μf在干摩擦下取0.26,在正常運行下取0.14[24]。

1.2.4 邊界條件

機械密封的壓力和速度邊界條件主要為動環內徑r1和外徑r2上壓力,即

(19)

式中:pin為機械密封腔的內壓;pout為機械密封腔的外壓,即環境壓力。

機械密封的速度邊界條件如下。

靜環(z=0)速度為

vr=vθ=vz

(20)

動環(z=h)速度為

(21)

式中:vr為徑向速度;vθ為半徑為r處的切向速度;vz為動靜環之間的擠壓速度。

聯立式(9)～式(21),采用有限差分法求解機械密封動靜特性系數;在已有的研究基礎上[22,24]開展具體求解過程的處理,實現了上述力、力矩及動特性系數的求解,具體計算流程和算例驗證見文獻[22,26]。

1.3 組合密封—軸承—轉子系統模型

本文定義軸端點的位移為廣義坐標,軸線方向為z軸,構建了包含多個組件如組合密封、軸承、轉子等的系統動力學模型(見圖3)。對任一節點自由度有5個,分別為x、y軸的平動和繞x、y、z軸的旋轉自由度。模型中將系統按6個節點劃分為5個單元,故總自由度數為30。其中節點1、節點5處為軸承單元,節點3處為浮環密封單元,節點6處為機械密封單元。

圖3 組合密封—軸承—轉子系統動力學模型

將機械密封動環?；癁閳A盤單元,推導出組合密封—軸承—轉子系統的動力學微分方程[28],即

(22)

式中:M為系統的質量矩陣;Ω為轉速;G為回轉矩陣;C為阻尼矩陣,阻尼主要為浮環密封潤滑介質阻尼;K為剛度矩陣;q為系統的廣義坐標矩陣,q= {xi,yi,θxi,θyi,ψi},對應的自由度如圖4所示;下標i(i=1,2,…,6)表示第i個節點;Fd和Md分別為油膜作用施加在動環上的力和力矩,包括動環的重力Fgr,流體動壓力Fr和動壓力矩Mr,流體剪切力Fμr和剪切力矩Mμr,以及摩擦力Ffr和摩擦力矩Mfr。

圖4 彈性軸段自由度

本文在已有研究基礎上完成了對動力學模型的求解,采用的動力學分析方法與算例驗證見文獻[28-29]。

1.4 系統穩定性分析

干擾系統穩定性的因素有沖擊、密封力、轉子不平衡力、軸承力、油膜渦動等。本文依據API617中規定用對數衰減率δ′來評估轉子系統的穩定性[30]。對數衰減率定義為

(23)

綜上,為了得到組合密封—軸承—轉子系統模型的密封行為和動力學行為,首先需分別確定浮環密封和機械密封的動力學性能,隨后再利用有限元方法建立系統運動方程,將浮環和機械密封的動靜特性參數引入矩陣中求解。具體求解計算流程如圖5所示。

圖5 組合密封—軸承—轉子系統特性計算流程圖

由圖5可知,本文所采用的方法耦合了多個部件的動力系數,代入動力學模型完成具體計算;對比直接引入浮環密封力、機械密封力與力矩等結果作為計算條件,是一種較為簡便且精度較高的方法,能有效避免計算耗時較長及在計算過程中由于可能出現的大量局部循環造成難以收斂的情況。

2 算例驗證

本文采用劉占生[9]、Childs的實驗[31]和理論[32]中的算例對提出的模型和計算方法進行驗證。算例中浮環密封的結構參數和工況條件參見文獻[9,32]。浮環剛度和阻尼隨偏心率變化如圖6和圖7所示。

圖6 浮環剛度隨偏心率的變化

圖7 浮環阻尼隨偏心率的變化

由圖6可見,主剛度Kxx和Kyy隨偏心率ε的變化趨勢與文獻一致。Kxx計算結果與文獻的偏差在偏心率ε = 0.04時達到最大,偏心率ε = 0.65時達到最小,僅為1.2%。Kyy與文獻實驗結果吻合良好。交叉剛度Kxy和Kyx隨偏心率ε的變化趨勢均與文獻理論結果基本保持一致。Kyx主要體現為負剛度,隨偏心率ε增大而持續減小。負剛度Kyx遠大于主剛度Kxx和Kyy,嚴重影響了軸系穩定性。

由圖7可見,主阻尼Cxx和Cyy隨偏心率ε的增加均保持上升趨勢,與文獻理論結果一致。Cxx與文獻的偏差在偏心率ε <0.75時較大,偏心率ε = 0.75時,其與實驗值非常接近,偏差僅為7.43%。Cyy隨著偏心率ε的增大而逐漸增大,與文獻結果保持了很好的一致性。Cxy與Cyx數值上相等,Cxy與Cyx均隨偏心率ε的增加而逐漸減小,當偏心率ε>0.56時出現了較大的偏差,可能產生了兩相流現象。

基于上述分析,浮環動特性系數在各偏心率ε下,計算結果與文獻保持了很好的一致性,其平均偏差保持在15%以內,主剛度Kyy和主阻尼Cyy與文獻實驗結果很好地吻合。對比結果表明本文關于浮環密封動特性系數的建模和計算方法是可行的。

3 計算實例

3.1 浮環密封的動特性系數計算

某高速渦輪泵工作中處于低溫液氮環境,表1中給出了浮環的結構和工況參數,剛度阻尼系數隨偏心率的變化如圖8所示。

表1 浮環密封的結構參數和工況條件

圖8 浮環剛度和阻尼隨偏心率的變化

由圖8 (a)可見,主剛度Kxx和Kyy隨ε的增大而增大。交叉剛度Kxy和Kyx隨著ε的增大而減小,在0.65<ε<0.7之間,Kxy跨越0刻線成為負剛度;Kyx恒為負,極大地降低了軸系的穩定性。由圖8(b)可見,主阻尼Cxx和Cyy隨偏心率ε的變化關系與主剛度Kxx和Kyy類似,浮環的交叉阻尼Cxy和Cyx恒為負值,是系統不穩定的因素。

3.2 機械密封的力及力矩計算

某渦輪泵用螺旋槽機械密封的端面結構如圖9所示。

圖9 螺旋槽機械密封結構圖

高壓側與低壓側之間由密封壩隔開,內外表面由螺旋槽和密封壩組成,黑色區域為密封槽,靜環表面光滑無槽型結構。機械密封動環端面的結構參數和工況條件如表2所示。密封外徑壓力1 MPa,內徑壓力0.1 MPa。

表2 機械密封結構和工況參數

在實際工況下,機械密封動、靜環之間存在不對中情況,ψ和φ隨時間t的變化關系可用周期性簡諧運動方程來表示,即

(24)

式中:A和B分別為傾角ψ和φ的最大取值,考慮加工、裝配等工況條件均取為2°;ω為動環隨軸系的渦動頻率(轉頻);θA和θB為機械密封的初始相位角,取為0°。

密封動、靜環之間的動壓力Frs和力矩Mrs隨密封間隙Cm和軸系轉速Ω的變化而變化,當軸系轉速在工作轉速20 000 r/min時,動壓力Frs和力矩Mrs隨密封間隙Cm的變化如圖10所示。當間隙Cm為3 μm(與槽深一致)時,動壓力Frs和力矩Mrs隨轉速Ω的變化如圖11所示。

圖10 動壓力Frs和力矩Mrs隨密封間隙Cm的變化

圖11 動壓力Frs和力矩Mrs隨軸徑轉速Ω的變化

由圖10可見,隨著間隙Cm的增大,動壓力Frs由一恒定值持續增大到另一恒定值,表現出在低黏度介質下動、靜環之間靜壓力和動壓力的變化規律。動壓力矩Mrs隨著間隙Cm的增大而持續減小。由圖11可見,隨著軸系轉速Ω的增大,動壓力Frs隨轉速Ω逐漸減小,力矩Mrs線性增大。

利用式(12)和式(13)將動壓力Frs和力矩Mrs分解,在工作中轉速20 000 r/min、間隙3 μm下,獲得力Fx、Fy和力矩Mx、My、Mz隨時間t的變化曲線如圖12和圖13所示。

圖12 Fx和Fy隨時間t的變化

圖13 Mx、My、Mz隨時間t的變化

由圖12和圖13可知,力Fx和Fy隨時間的變化波動明顯;力矩Mx、My和Mz較小,隨時間的變化無明顯波動,My的值趨近于0,可忽略不計。

3.3 組合密封—軸承—轉子系統動力學分析

對浮環密封、盤單元、軸承和機械密封等?；?某渦輪泵轉子?；蟮墓濣c劃分如圖14所示。由圖14可見,轉子系統包括盤(集中質量,節點4、13、18),軸承(位于節點8、9),密封(浮環密封位于節點10、11、15,機械密封位于軸端節點24)以及軸段,軸系材料及軸承剛度系數等如表3所示。

表3 主要結構參數

圖14 組合密封—軸承—轉子系統?；Ｐ?/p>

為討論多部件耦合因素對轉子系統動力行為影響,分別從不考慮密封部件耦合、不同浮環密封數量、浮環與機械密封組合等多種不同形式密封與軸承—轉子系統動力特性角度,表4給出了計算過程中定義的5類密封—軸承—轉子系統計算說明。

表4 定義的轉子系統組成類型及計算說明

3.3.1 組合密封對系統彎曲臨界轉速的影響

根據表4中轉子類型,通過數值計算獲得不同轉子系統類型下系統的臨界特性如圖15所示。

圖15 不同組合密封系統渦動頻率

整理上述計算結果,組合密封對系統臨界轉速的影響特性如圖16所示。由圖16可見,浮環的添加對轉子系統的前四階臨界產生了一定的影響,表現為先增大后減小的趨勢,其中二階臨界變化最為明顯。此外,機械密封不影響系統的臨界特性和穩定性。

圖16 各類型轉子系統臨界轉速

3.3.2 組合密封對轉子系統穩定性的影響

根據表4中轉子類型,通過數值計算獲得不同轉子系統類型下系統的穩定性,如圖17所示。

圖17 不同組合密封系統對數衰減率

整理數據,可得不同組合密封對轉子系統穩定性的影響規律,如圖18所示。從圖18可見轉子系統易發生二階模態失穩,失穩轉速隨浮環的添加發生了明顯的變化,整體趨勢是減小的;機械密封對系統失穩轉速的影響較小。

圖18 各類型轉子系統失穩轉速

3.3.3 組合密封對轉子系統瞬態響應的影響

系統的彎曲特性受機械密封靜特性的影響尤為突出,如圖14所示的轉子系統,當渦輪泵在瞬態啟動過程中,機械密封會經歷一個從端面接觸到非接觸的脫開狀態(本文中以啟動后0.8 s時密封端面脫開為例),特模擬機械密封受動壓作用而脫開,脫開過程中由于密封間隙的增加會導致瞬間動靜環不對中,進而產生瞬態動壓力和動壓力矩作用(以瞬態簡諧力模擬力及力矩作用),在工作轉速下(20 000 r/min)轉子系統軸承1(節點8)、浮環密封1(節點15)和軸承2(節點19)處瞬態響應如圖19～圖21所示。

圖19 軸承1處位移響應

圖20 浮環密封1處位移響應

圖21 軸承2處位移響應

由圖19～圖21可見,隨著渦輪泵啟動經過0.8 s后,端面機械密封脫開,形成非接觸機械密封,其給轉子系統造成的沖擊激勵會影響隨后0.2 s的振動響應,但系統在工作轉速下能很快地再次達到穩定運轉狀態。該過程中,軸承處的振動響應在y方向因重力作用偏離位移0刻度,平衡位置處于y軸負半軸。浮環密封位置處的振動響應值明顯大于軸承處,且增加較為顯著,這可能會對密封性能帶來一定的影響,即可能會導致不期望的密封泄漏量的出現,需要在后續研究中予以充分關注。

4 結論

開展了對多部件耦合高速渦輪泵轉子系統動力學特性的研究,得到以下結論。

1)推導了浮環密封和機械密封的剛度阻尼系數求解模型,給出了因機械密封動、靜環不對中引起的流體動壓力和動壓力矩、摩擦力和摩擦力矩、剪力和剪力矩等的求解方法,構建了考慮浮環、機械密封等多部件耦合的組合密封—軸承—轉子系統動力學分析模型,求解模型可獲取系統的渦動速度、失穩轉速、對數衰減率以及瞬態響應等。

2)對比已有文獻,本文所構建求解模型獲得的浮環特性與文獻試驗和理論結果高度一致,平均誤差在15%以內,表明本文浮環密封模型與求解方法的正確性。

3)數值仿真結果表明多道浮環密封改變了系統的臨界特性和穩定性特征,而機械密封并無此特征;機械密封不對中特性導致系統的瞬態響應升高。

4)高速渦輪泵啟動過程存在的機械密封瞬態脫開現象,其對轉子系統會產生瞬時沖擊,但系統能在較短的時間內再次達到穩定運轉狀態;機械密封脫開后,隨著轉速增加,系統的動力響應明顯增加。高速穩定運轉過程多道浮環密封對系統穩定性呈現出降低失穩轉速的不利影響;振動響應會對浮環密封的間隙產生影響,進而影響其密封性。