焊接式索夾疲勞壽命分析方法及評價

李鴻盛，張志新，薛松領，王志誠

（1.中交一公局重慶萬州高速公路有限公司，重慶市 404100；2.中交第一公路工程局有限公司，北京市 100024；3.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；4.中交公路規劃設計院有限公司，北京市 100088）

0 引言

在過去的30 年，中國的大跨度現代懸索橋得到了飛躍發展，不僅數量上從無到目前已經建成接近70 座，而且武漢楊泗港橋主跨跨徑已經達到1 700 m，2 000 m 以上跨度的懸索橋也在設計中［1-4］。到目前為止，中國已經建成和在建的跨度超過1 000 m 的懸索橋接近25 座，超過了世界上其他國家這種跨度橋梁的總和。除了跨度和數量迅速增長取得了舉世矚目的成就外，中國還在懸索橋結構創新上有許多新的發展，如廈門海滄大橋，采用三跨連續加勁梁全漂浮體系、湖南湘西矮寨大橋采用塔梁分離的懸索橋體系、泰州長江公路大橋采用兩主跨的三塔主纜連續懸索橋體系，在世界上率先建成了主跨超過1 000 m 的主纜連續三塔大跨度懸索橋；金沙江虎跳峽大橋則采用復合索鞍的獨塔單跨地錨式懸索橋［5-8］，創新性地設計了一種能利用山區特殊地形的新型懸索橋。在上述所有的現代懸索橋中，索夾都是采用鑄造加工工藝進行制造，一直沒有較大的技術變革，其中的主要原因值得探討。

在懸索橋中，索夾是聯系主纜與吊索的關鍵構件，在懸索橋建成后，索夾應箍緊主纜，保證索夾與主纜間的相對位置固定，同時應將吊索力傳遞給主纜，因此其在懸索橋的運營過程中起到至關重要的作用［9］，設計制造中既要求方便加工，又要保證其具有較強的承受各種外荷載（包括交變荷載）的能力。鑄造加工索夾雖然存在工藝復雜、鑄造缺陷多、材料強度較低、對低溫環境適應差、生產過程對環境污染大、生產周期長，鑄鋼件毛坯的返修、報廢率高、生產效率低，低溫環境使用受限等方面的不足，但是鑄造件中無焊縫，其疲勞強度高是其優點，也是工程中長期采用這種加工工藝制造索夾的主要原因。

焊接索夾可采用工業化鋼廠制造加工的鋼板，其材料可直接采購，質量可靠，并可以根據需求，選擇適合的適應低溫環境需求的材料。因此焊接制造加工索夾成型方便、承載能力大、可滿足低溫環境使用要求、加工過程綠色環保、結構可靠安全、具有高性價比。這種索夾既可以保證索夾體的內在質量又能夠提高其承載能力，同時還可以滿足低溫環境使用要求。研究解決索夾設計與制造的關鍵技術，將推動懸索橋索夾的制造技術、質量水平的大幅提高并明顯改善和彌補現有工藝的不足。

焊接索夾由鋼板焊接制作，構件中將存在較多的焊縫。索夾的本體與吊索的連接件基本處于交變的受拉應力狀態，因此焊縫在交變應力下的疲勞性能，是決定焊接索夾能否在全壽命周期中安全可靠應用的關鍵。

為使焊接索夾能應用到實際工程中，在萬州新田長江大橋建設中，開展了焊接式索夾關鍵技術研究。研究中通過比選，確定了焊接索夾的合理結構形式，進行了索夾的疲勞試驗，本文介紹其疲勞性能分析。

1 橋梁背景介紹與焊接式索夾結構簡介

萬州新田長江大橋是主跨1 020 m 雙塔單跨懸索橋，其跨徑布置為（247+1 020+280）m＝1 547 m。中跨垂跨比為1/10，主纜橫橋向中心間距為26.5 m，吊索順橋向標準間距為18 m。新田長江大橋總體布置圖見圖1。

圖1 新田長江大橋總體布置圖（除標高為m 外，其余單位：cm）

邊跨無吊索索夾和中跨有吊索的SJ5 類索夾中8個索夾采用了焊接式索夾。焊接式索夾結構尺寸見圖2。

圖2 焊接式索夾結構圖（單位：mm）

由圖2 可知：索夾長度為1 120 mm，內徑為314.5 mm，壁厚為35 mm，高度為490 mm，采用MJ45×3 mm 螺桿6 個，每個螺桿預緊力為817 kN。共有3 條受拉焊縫，4 條角焊縫。

2 焊接式索夾疲勞壽命分析方法與流程

焊接式索夾作為萬州新田長江大橋的一種新型索夾結構，其受拉焊縫在交變應力和初始幾何缺陷的影響下，必然成為疲勞裂紋萌生乃至疲勞破壞危險位置。因此，對焊接式索夾焊縫進行疲勞評價具有非常重要的意義。

預測焊接式索夾焊縫的疲勞壽命，在計算之前，必須先分析其焊接式索夾受力性能，尤其是焊縫的受力狀態，此過程的分析可以借助通用有限元軟件實現。在計算疲勞壽命時，首先必須確定其結構材料參數，考慮初始缺陷及殘余應力影響的焊縫疲勞參數可查找相關規范給出的試驗數據。

在確定了材料疲勞參數的基礎上，還需考慮焊接式索夾焊縫的幾何形狀、連接方式和加工質量等其他因素影響。在橋梁實際運營過程中，影響焊接式索夾焊縫疲勞壽命的因素多且復雜，要考慮所有因素對其疲勞壽命的影響是不可能的。因此必須選擇合理的標準來評估焊接式索夾的疲勞壽命。

分析流程如下：首先建立全橋有限元模型，利用英國規范、歐洲規范、美國規范和中國規范計算出索夾處吊索施加的疲勞荷載力幅；然后建立焊接式索夾的有限元模型，計算出索夾焊縫處的應力幅，利用ABAQUS-FE-SAFE計算出疲勞壽命。通過將BS 7608規范、IIW 標準規范和有限元數值模擬計算結果相互對比，得出焊接式索夾焊縫處疲勞壽命。具體分析流程見圖3。

圖3 焊接式索夾疲勞壽命分析流程圖

3 焊接索夾焊縫應力分析

建立新田長江大橋有限元模型如圖4 所示，分別按照英國BS 5400 規范、美國AASHTO2017 規范、歐洲Eurocode1 規范以及中國《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）中橋梁疲勞標準荷載譜的計算方法，計算出新田長江大橋焊接索夾吊索的荷載值，計算結果見表1。不同規范具體加載方式見《抗疲勞鋼橋面板關鍵技術》［10］。

表1 各國規范計算的焊接索夾吊索荷載值 kN

圖4 新田長江大橋有限元模型

由表1可知：BS 5400規范計算結果偏大，Eurocode 1 計算結果偏小，中國規范計算結果與BS 5400 規范計算結果接近。安全起見認為吊索疲勞幅為360 kN。建立焊接式索夾有限元模型如圖5 所示。

圖5 焊接式索夾模型

如圖5（a）所示，焊接式索夾有4 條角焊縫和3 條受拉焊縫，角焊縫的作用是將螺栓座與索夾本體連接，不在索夾傳力的關鍵路線上，不是本文研究的對象。索夾本體上的2 條受拉焊縫和耳板上的受拉焊縫，位于吊索力和螺栓力傳力的關鍵路線上，受到交變荷載的作用，因此需對這3 條受拉焊縫進行疲勞分析。焊接式索夾采用鋼構件，彈性模量E=210 GPa，泊松比為0.3。主纜的彈性模量采用等效彈性模量計算，在緊纜前其初始空隙率為20%，在緊纜后其空隙比為18%，等效彈性模量為3.7 GPa，泊松比為0.3［11］。焊縫采用E55 型焊條，其屈服強度為440 MPa，抗拉強度為550 MPa。主纜與索夾之間采用庫侖摩擦接觸，摩擦系數取0.15。其裝配有限元模型見圖5（b）。

用6 個B31 梁單元來模擬螺栓，螺栓力為（817×6）kN。采用實體單元模擬索夾和主纜。恒載下吊索力為1 980.6 kN，最不利荷載吊索力取2 340 kN。計算分兩個分析步：第1 個分析步為施加螺栓力，第2個分析步為在第1 個分析步后施加吊索力。為了精細化求解焊縫處應力分布，采用子模型技術對焊縫進行精細化分析（圖6）。

圖6 焊接式索夾子模型

如圖6（a）所示，為了防止分析過程中由于網格劃分而產生應力奇異的現象，選取子模型進行細化分析。如圖6（b）所示，采用自適應性網格技術，以前后兩次應力差相差不超過5%為準則劃分出比較合理的網格。對索夾螺栓加預緊力荷載817 kN，提取焊縫處結構應力，分析結果見圖7（a）。在螺栓力作用的基礎上，對焊接式索夾分別施加恒載和最不利疲勞荷載，其計算結果如圖7（b）、（c）所示。

圖7 焊接式索夾力學分析結果（單位：MPa）

由圖7 可知：在螺栓處出現了應力集中。但此應力集中對其整體性能可忽略不計，提取焊縫處的應力結果，在焊根處出現的最大應力為103.6 MPa，低于焊頭的屈服強度不會發生靜力破壞。在恒載作用下焊縫處最大應力由焊根處變為焊趾處，最大應力為156.7 MPa，焊縫不會發生靜力破壞。在疲勞荷載下焊趾處最大應力為174.2 MPa，焊趾處的應力幅度為17.5 MPa。

4 焊接式索夾疲勞壽命評估

依據BS 7608標準《Fatigue design and assessment of steel structures》［12］和國際焊接疲勞協會的《Document recommendations for fatigue design of weld joints and components》［13］計算焊縫的疲勞壽命。

式中：N為疲勞作用次數；C0和m為試驗獲得的材料參數；dσ為考慮95%置信度所取的離散性系數；Sr為應力變化范圍。

圖5 所示的焊縫可看作B 級焊縫，查BS 7608 標準，式（1）變為式（2）：

類 似BS 7608 標 準，IIW 標 準 的S-N曲 線 數 據 也是基于名義應力法在試驗室獲得的。疲勞試驗數據考慮了局部應力集中、一定范圍內的焊縫尺寸和形狀偏差、殘余應力、焊接過程和隨后的焊縫改善措施等。根據IIW 標準，可以認為該接頭疲勞強度等級屬于FAT=100。對于每一等級接頭所施加應力變化范圍ΔS與達到疲勞的循環數N之間的關系為：

式中：C為與S-N曲線相關的常數，此處C=2×1016；m為雙對數S-N曲線的反向斜率，此處m=5，將數據代入式（3）可得：

可求得ΔS=100 MPa，由于焊縫厚度小于25 mm，因此無需厚度修正。焊縫處的疲勞應力幅為17.5 MPa，遠小于ΔS，因此該焊縫滿足疲勞設計要求。

利用FE-SAFE 計算焊縫疲勞壽命以及損傷分布，計算結果見圖8。

圖8 焊縫疲勞壽命以及損傷分布計算結果

由圖8 可知：焊接式索夾最不利區域的對數疲勞壽命圖lgN=10.22，即1.65×1010次。對數疲勞壽命按照BS 7608 標準理論計算結果為10.03，即1.07×1010次。按照IIW 標準理論計算結果為10.08，即1.2×1010次。有限元計算結果與理論計算結果接近。但理論計算不能反映整個焊縫的疲勞壽命分布情況，有限元計算恰好解決了這一問題。焊接式索夾采用高質量鋼板，除焊縫外的名義疲勞極限強度為172.5 MPa，焊接式索夾除焊縫外的其余部分應力遠低于該數值，因此不會發生疲勞破壞。其余受拉焊縫應力幅也遠低于名義疲勞極限強度，不會發生疲勞破壞，這也是不考慮其余部分疲勞破壞分析的原因。

5 結論

以新田長江大橋焊接式索夾為研究對象，首先建立整體模型和子結構模型計算索夾的疲勞應力幅以及應力分布情況。然后利用國外規范給出的S-N曲線計算其疲勞壽命。最后利用FE-SAFE 計算其損傷分布以及疲勞壽命分布。得到以下結論：

（1）焊接式索夾疲勞只出現在受拉焊縫處。

（2）焊接式索夾疲勞受拉焊縫處的疲勞應力幅度很小，僅為17.5 MPa，在設計使用年限內不會發生疲勞破壞。

（3）焊接式索夾疲勞失效模式由焊趾處向外擴展，與許多焊接結構類似。

（4）分析過程并沒有考慮由于環境產生的腐蝕影響，可能使計算的疲勞壽命結果偏大。