縫洞型碳酸鹽巖地下儲氣庫高速注采滲流特征及庫容動用機理

李隆新 王夢雨 胡 勇 周 源 周 鴻 寧 飛 冉 林 王冠群 李 煒 龍 威

1.中國石油西南油氣田公司勘探開發研究院 2.中國石油西南油氣田公司 3.中國石油西南油氣田公司蜀南氣礦 4.深圳清華大學研究院 5.清能艾科（深圳）能源技術有限公司

0 引言

儲氣庫是保障天然氣安全供應和解決調峰問題的重要基礎設施。近年來為了解決天然氣供應緊張的問題，國家提出了關于加快儲氣設施建設的要求，中國石油天然氣集團有限公司也大力發展建立區域儲氣中心來加快推進儲氣庫的建設。中國石油西南油氣田公司積極響應國家號召，快速推進建設西南儲氣中心，截至2023年，已建成投產儲氣庫1 座，在建儲氣庫5 座，前期評價儲氣庫1 座，而其中在建的牟家坪、老翁場儲氣庫群是國內首座縫洞型儲氣庫群。牟家坪儲氣庫位于四川省宜賓市翠屏區和長寧縣境內，距離宜賓市約40 km，緊鄰頁巖氣核心建產區。其區域構造位于四川盆地川南古坳中隆低陡穹形帶，儲集巖為二疊系下統茅口組生屑灰巖，埋深介于2 000～3 000 m，總體物性為低孔隙度、低滲透率[1-3]。牟家坪氣田自20世紀70年代發現工業氣流至今已開發生產40 余年，鉆井過程中存在頻繁的井漏、放空現象，表明茅口組存在規模較大的巖溶系統，縫洞較為發育[2]。這類具有孔洞縫發育、基質低滲透率、強非均質性的氣藏改建儲氣庫，在行業內尚無建庫經驗可借鑒[4-13]。對于強非均質縫洞型氣藏建庫，高速注采過程中高滲透縫洞體和低滲透基質間的滲流規律和庫容動用特征研究較少[7-8]。因此，筆者針對相關關鍵問題，通過構建縫洞型三維模型開展高速采氣數值模擬，獲得不同縫洞搭配模型中不同孔、洞、縫位置流體的壓力和速度分布特征，以及不同縫洞模型的庫容動用特征，從而定量表征縫洞型儲氣庫高速滲流特征和庫容動用機理。

1 模型的建立

牟家坪氣田的現有巖心和改建儲氣庫后的新鉆井牟儲1 井取全直徑巖心，主要特征為基質致密、孔洞縫不發育。為了準確模擬地下儲氣庫注采滲流特征，根據相似性原則，基于巖心觀察、露頭分析、地震解釋、生產數據分析，開展了對儲層典型縫洞的描繪，設計了兩類巖心模型，包括簡化模型和仿真模型。

簡化模型是根據氣田生產數據設計的3 個物性級別遞增的縫洞模型（表1），依次為，模型A 為小縫小洞類型，模型B 為中縫小洞類型，模型C為大縫大洞類型（圖1），淺藍色代表由二維截面向兩側延展的寬度為1 mm 的裂縫，深藍色代表寬度為4 mm的縫洞。通過設計好的二維方案，利用3 次樣條插值和歐式距離生成三維縫洞數據模型。仿真模型則依照相似性原則，根據地震螞蟻體追蹤技術解釋后得出的地層縫洞系統和牟家坪區域野外露頭紅橋茅口組第四段晚期溶蝕裂縫結構，描繪具有儲層典型特征的縫洞形態組合，由此設計不同縫洞組合的二維方案，利用圖形疊加的方法生成三維仿真縫洞數字巖心模型。文中的巖心模型長度設為50 mm，寬度設為25 mm，高度設為25 mm。

表1 縫洞簡化模型及物性參數表

2 數值模擬理論

為進行巖心尺度三維數據體數值模擬計算，模擬多重介質中的氣體流動特征，采用了可以描述多尺度滲流問題的Brinkman 模型，在同時考慮基質、縫洞的情況下，通過修正N—S 方程開展數值模擬[14]，所用方程如下：

式（1）是基于質量守恒所建立的方程，式（2）是基于動量守恒所建立的方程。式中t表示時間，s；εp表示孔隙度；ρ表示流體密度，g/cm3；u表示速度矢量，m/s；Qm表示質量源，g/(cm3·s)；p表示壓力，MPa；μ表示流體黏度，mPa·s；I表示單位矩陣；K表示基質部分的滲透率，mD；F表示作用力，g/(cm2·s2)。

在給定初始條件、邊界條件和流體黏性等參數后，可簡化上述公式，開展儲層滲流滯后效應和庫容動用特征的數值模擬，求解時采用的是格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM），所用方程如下：

3 簡化模型數值模擬

基于建立的簡化數字巖心模型，應用上述方法開展氣體衰竭開采數值模擬計算，獲得不同時間節點的基質和各裂縫、孔、洞的氣體壓力與流速值，完成了等壓差和增壓差兩種數值模擬過程，獲得的相關結果總結如下。本文中的模擬壓力、速度、時間均采用無因次數值。

3.1 等壓差模擬

等壓差模擬關注的是在驅動壓力相同的條件下，不同縫洞結構下的氣體滲流特征。模型設定內部初始壓力為1.0（代表氣藏原始地層壓力），衰竭開采開口端壓力為0.95（代表生產壓力），基質部分的孔隙度為2%、滲透率為0.1 mD。數值模擬時間的迭代區間為(0～280)×104，開始階段迭代間隔小，中間階段到結束迭代間隔遞增。其中模型C 的迭代區間(0～3)×104又根據實際情況增加了更短小的迭代間隔（1 000），以觀察在氣體流速較大時模型內部壓力的衰減情況。

在模型A 中，模型整體的壓力降低幅度較小，即使縫洞系統壓力下降幅度大，但由于基質部分占比高且壓力降低非常小，導致模型整體壓力隨時間的變化情況與基質部分有較為相似的趨勢（圖2）?？p洞系統在初始壓力（50×104）降低的速度快，隨著時間的增加壓力降低的速度逐漸減緩。越靠近開口端的縫洞壓力下降得越早且速度越大。在模型B 中，由于其基本結構與模型A 類似，僅裂縫開度有所增加，模型整體壓力的變化情況仍與基質部分有較高的相似性，但壓力降低的幅度比模型A 略高（圖2）?？p洞系統壓力在初始20×104迅速降低，隨后趨勢變緩，最終壓力趨于0.95，這個時間拐點的出現早于模型A 的拐點（50×104），大尺寸的縫洞系統含有更多的氣體，其氣體壓力下降的速度有顯著的提升，同樣地，縫洞系統各個部分越靠近開口端壓力下降越快。在模型C 中，整個模型的壓力下降在初始階段較快，主要是受到縫洞系統占比增大的影響，之后由于基質部分氣體壓力下降緩慢，壓力降低速度減緩。相較于前兩組模型，整體與基質部分壓力的下降幅度有顯著差異（圖2）。模型C 的縫洞系統在初始壓力（2×104）內壓力迅速降低到接近開口壓力（0.95），隨后壓力曲線趨于平穩。模型C 中不同部分的縫洞系統的壓力下降速度基本相同。3 個簡化模型的等壓數值模擬表明縫洞和基質的壓力變化有明顯區別，縫洞系統的壓力釋放快，但由于基質占比高，整體壓力變化曲線形態更接近基質。最終穩定后，3 個模型整體壓力下降分別是基質內壓力下降的1.19、1.23、1.73倍。模型的滲透率越高，其縫洞系統內壓力下降越快，3 個模型縫洞系統內壓力趨近穩定值所用的模擬時長比值為50∶10∶1。模型滲透率越高，基質部分壓力下降程度越大，模型C 中基質壓力下降最大。

圖2 等壓差條件下各簡化模型不同部位的壓力變化圖

3 個模型氣體流速（表觀流速）的變化特征在一定程度上與壓力的變化有相似之處，整體的氣體流速變化情況都和基質的氣體流速變化情況較為接近，但是3 個模型又各有特征（圖3）。模型A 中，整體和基質的氣體流速的提升以及縫洞系統中氣體流速的下降都較為平緩，縫洞系統氣體流速初始值高于基質中氣體流速，在時間約50×104時基質中的氣體流速超過了縫洞系統，同時在縫洞系統中，遠離開口端的位置流速出現了先增后減的變化特征。模型B 與模型A 具有相似的縫洞系統只是裂縫尺寸更寬，基質和縫洞氣體流速發生交叉的時間提前到了20×104，并且在初始階段，基質和模型整體的氣體流速提升的速度較快，另外在縫洞系統中，無論距離開口端遠近，其內部氣體流速均呈現持續下降的變化特征。在模型C 中，由于縫洞系統內氣體流速下降過快，使得在最初始階段模型整體的氣體流速特征和縫洞系統較為相似，當基質中氣體流速超過縫洞系統氣體流速時，模型整體的氣體流速特征又與基質部分更為接近?？p洞系統本身顯示出距離開口端越遠氣體流速降低越慢的特征。3 個模型對比，在最終穩定時，基質中氣體流速是縫洞系統中氣體流速的2、4、30 倍?；|中的氣體流速先上升再達到穩定，上升的速度與模型的滲透率呈正相關?？p洞系統中的氣體流速均呈下降趨勢，滲透率越大初始氣體流速越大，到模擬結束時氣體流速分別為模擬初始時最高值的1/9、1/70和1/500。滲透率相對較小的模型A，遠離開口端的縫洞系統內氣體流速初始時有一個明顯的先上升再下降的現象，而其余兩個模型幾乎在一瞬間達到最高流速，之后一直保持下降狀態。

圖3 等壓差條件下各簡化模型不同部位的氣體流速變化圖

3 個模型的采出氣量隨氣體流速的增加而增大，在同一時間點，物性最好的模型C 采出氣量最高，較好的模型B 次之，模型A 采出氣量最低（圖4）。以模型A 為基數，初始階段模型C 的采出氣量是模型A 的30 倍左右，模型B 是模型A 的3 倍左右，倍數隨著時間的增加而降低，初始階段模型C 降低的速度快，在20×104左右時開始減緩并趨于平穩，模型B 降低得較慢，在30×104時趨于平穩并逐漸接近模型A。

圖4 簡化模型A、B、C 等壓模擬氣體流速及采出氣量對比圖

3.2 增壓差模擬

增壓差模擬主要關注在同樣的縫洞系統，不同開采壓差即壓力梯度對于同一模型氣體開采的影響。增壓差數值模擬選定簡化模型B，設定開口端壓力分別為0.90 和0.85 時分別開展數值模擬。其他模擬條件包括模型內部給定初始壓力1.0，基質孔隙度2%，基質滲透率0.1 mD。

當模擬壓力梯度由0.05 分別提升至0.10 和0.15時，整個模型的壓力變化特征都很相似，模型整體的壓力變化特征與基質更為接近，下降幅度非常小，而縫洞系統壓力在時間約為20×104以內瞬間達到了壓力下降的拐點，分別接近壓力下限0.90 和0.85，之后下降非常緩慢（圖5）。增壓差數值模擬結果表明縫洞系統和基質的壓力變化有差異顯著，縫洞系統的壓力釋放非?？?，但由于基質占比高，模型整體壓力變化曲線形態更接近基質，在最終穩定后，不同壓力梯度模型整體壓力下降均為基質內壓力下降的約1.23 倍。壓力梯度越大，縫洞系統內壓力下降越快，壓力趨近穩定值的時間拐點隨壓力梯度的增大而延遲增大。模型B 在3 個不同壓力梯度下達到最終穩定后，基質內壓差的變化比約為1∶2∶3，同時縫洞系統內壓差的變化比也約為1∶2∶3。

圖5 增壓差條件下模型B 不同部位的壓力變化圖

與上述壓力變化類似，模型B 中的氣體流速在3 個模擬壓力梯度下也有相似之處（圖6）。同樣的，由于基質占比較高，3 個壓力梯度下整個模型氣體流速變化情況與基質中的氣體流速類似，均為快速小幅提升后轉為緩慢平穩上升?？p洞系統中氣體流速在3個壓力梯度開采過程中均為下降趨勢，初始速度遠高于基質內氣體流速，在時間點20×104左右與基質內呈上升趨勢的氣體流速發生交叉，之后縫洞系統內氣體流速低于基質中氣體流速，且下降趨勢逐漸減緩。另外，模型中氣體流速的值隨著開采壓力梯度的提升而增大?？p洞系統和基質中的氣體流速也有顯著差異，同樣由于基質占比高，模型的整體氣體流速曲線形態都更接近基質中氣體流速曲線。最終穩定時，在3 個開采壓力梯度下，模型B 基質內氣體流速分別是縫洞系統中氣體流速的4.48、4.35、4.22 倍?；|中的速度先上升再達到穩定，速度上升的重點與壓力梯度呈正相關?？p洞中的氣體流速均呈下降趨勢，模擬壓力梯度越大其初始速度越大，最終穩定時的氣體流速分別為初始值的0.014 5、 0.014 9 和0.015 3 倍。模型B 在3 個遞增壓力梯度下，最終穩定時，在3 個開采壓力梯度下，基質中的氣體流速比值為1.00∶2.05∶3.15，縫洞系統中的氣體流速比為1.00∶2.11∶3.35。

圖6 增壓差條件下模型B 不同部位的氣體流速變化圖

同一模型定壓生產的條件下以模型B 為例（圖7），采出氣量在同一壓力梯度下隨時間的增加而增大；在增壓差即壓力梯度提升的過程中，模型氣體流速隨壓力梯度的提升而增大，同時采出氣量也隨壓力梯度的提升而增大。在開口端壓力設定分別為0.95、0.90、0.85 的條件下，采出氣量增大的倍數與壓力梯度增大的倍數幾乎相同為1∶2∶3，在增壓差過程中基質部分對采出氣量的貢獻隨壓力梯度的增大而增加。

圖7 模型B 增壓差模擬流速及采出氣量對比圖

4 仿真模型數值模擬

4.1 等壓差條件下各仿真模型不同部位壓力變化

仿真模型的數值模擬條件與簡化模型的等壓模擬條件基本相同：模型內部給定初始壓力1.0，開口端壓力0.95，基質孔隙度為2%，基質滲透率為0.1 mD。數值模擬時間的迭代區間為(0～320)×104。3 種仿真模型分別為末端單井注采模型、貫穿單井注采模型和無井自主注采模型，其中前兩者是根據地震螞蟻體追蹤解釋設計，后者根據露頭形態設計，具體形態如圖8所示，淺藍色代表由二維截面向兩側延展的寬度為1 mm 的裂縫，深藍色代表寬度為4 mm 的縫洞。對3 種仿真模型開展了數值模擬計算，數值模擬方法也是基于N—S 方程的變形Brinkman 方程進行計算分析。模擬過程中統計和對比分析了模型的整體、基質、縫洞系統以及縫洞系統內6 個位置的壓力和氣體流速的變化情況，獲得的相關結果總結如下。

最后，完善合同條款，明確對方服務標準和要求，如服務時間、開機率、服務季報及重大維修專項報告等；付款實行分期季付或半年付，且先服務后付款，尤其是最后一期付款前，維保服務提供方應完成整機主要參數指標情況比照，并由醫院對維保服務成效確認后才可進行支付。

圖8 等壓差條件下各仿真模型不同部位的壓力變化圖

4.1.1 末端單井注采模型

模型整體的壓力降低速度較小，模擬終點時降低至約0.994（圖8-a），基質壓力下降速度略慢于整體，模擬終點時降低至約0.995，縫洞系統壓力降低速度快于基質部分，特別是在初始50×104內壓力下降速度快，之后下降逐漸變慢，模擬終點時降低至約0.958?？p洞系統離開口端較近的位置，點1、2、3，壓力下降速度快，且離開口端越近壓力下降速度越快，壓力下降的速度隨時間增加逐漸變慢，離開口端相對較遠的縫洞中的點4、5、6 壓力下降速度非常接近，慢于離開口端較近的縫洞位置。

4.1.2 貫穿單井注采模型

模型整體的壓力降低速度慢，模擬終點時降低至約0.995（圖8-b），基質部分壓力下降慢于模型整體，模擬終點時降低至約0.996，縫洞系統壓力降低速度快，特別在時間初始50×104下降速度非?？?，而后逐漸變慢，模擬終點時降低至約0.958?？p洞系統內6 個點的壓力都呈快速下降的趨勢，點1 位于貫穿裂縫上且離開口端較近，它的壓力下降最快且程度最大，位于貫穿縫另一端的點2，它的壓力下降較點1 慢。點4、5、6 壓力下降的速度接近。點3 位于不連通的洞中，壓力到時間50×104才開始逐步下降且下降速度遠慢于其他點，與基質壓力下降速度相似。

4.1.3 無井自主注采模型

整個模型的壓力降低速度小，模擬終點時降低至約0.996（圖8-c），基質部分壓力下降速度略慢于整體，縫洞系統壓力降低速度快，特別在時間初始50×104內降低速度快，后期降低速度逐漸變慢，模擬終點時降低至約0.975?？p洞系統壓力下降程度比前兩個模型的小，主要原因是縫洞體內存在1 個裂縫狹窄點（圖8），狹窄點導致其左側縫洞系統壓力下降滯后于右側?？p洞系統內各點壓力都呈快速下降趨勢。狹窄點右側離開口端較近的點1、2、3 壓力下降趨勢相似，位置離開口端越近下降速度越快，都具有初始階段壓力快速下降然后下降速度變緩的特征。狹窄點左側離開口端較遠的點4、5、6 具有相近的下降速度，下降速度明顯慢于狹窄點右側的點1、2、3。

4.2 等壓差條件下各仿真模型不同部位流速變化

4.2.1 末端單井注采模型

模型整體的氣體流速為上升趨勢（圖9-a），基質部分氣體流速上升趨勢和整體相似，略快于整體，縫洞系統中氣體流速在最初始時刻快速提升且高于基質中氣體流速，之后呈下降趨勢，在時間8×104左右氣體流速開始低于基質中氣體流速?？p洞系統靠近開口端的點1 位于寬度較小的裂縫中，其初始速度最高，雖然呈下降趨勢，但一直保持為6 個點中的最高值。點4、5、6 氣體流速隨時間變化的曲線形態相似。點5 位于寬度較小的裂縫內，初始階段氣體流速提升快且數值大，之后呈下降趨勢但一直保持較高值，僅低于點1。離開口端更近的點4 初始階段氣體流速較點6 提升快且提升的數值大。離開口端近點2 和3氣體流速初始值很高，從初始時間到8×104快速下降，后期氣體流速緩慢下降。

圖9 等壓差條件下各仿真模型不同部位的氣體流速變化圖

模型整體的氣體流速隨時間的增加為上升趨勢（圖9-b），基質部分氣體流速上升趨勢和模型整體相似，基質部分氣體流速上升速度略快于模型整體，縫洞系統氣體流速在最初始時快速提升到最高值且高于基質部分，之后呈下降趨勢，在時間16×104縫洞系統中氣體流速開始低于基質部分氣體流速。模型中有一貫穿裂縫，裂縫寬度較小。位于貫穿縫上且離開口端較近的點1 氣體流速的初始值最高，雖然隨時間增加呈下降趨勢，但一直保持較高值。同樣位于貫穿縫上的點2 離開口端最遠，在初始階段氣體流速快速提升到最高然后緩慢下降并低于點1。點4、5、6 位于連通的洞內，氣體流速曲線具有相似的特征，在初始時間都迅速提升到最高值然后隨時間增加而減慢。點3 位于不連通的洞中，初期氣體流速快速提升并伴有震蕩的情況，之后呈緩慢上升趨勢并逐漸與點6 氣體流速接近，在時間為280×104時逐漸超過點6。

4.2.3 無井自主注采模型

模型整體的氣體流速隨時間的增加而加快，但加快的趨勢比較平緩（圖9-c），基質部分氣體流速上升趨勢和模型整體的氣體流速相似，縫洞系統中的氣體流速在最初始時快速提升到最高值但并沒有高于基質氣體流速，之后呈隨時間增加而降低且趨勢越來越平緩?？p洞系統中的氣體流速一直低于基質中的氣體流速。離開口端較近的點1 的氣體流速，在初始時間數值在統計的6 個點中最高，雖然隨時間增加呈下降趨勢，但一直保持最高。點3 位置的氣體流速在初始階段快速提升，然后緩慢降低，在時間到達50×104之后與點1 的氣體流速曲線幾乎重合。點1 和點3 都位于寬度較小的裂縫內。開口端有兩個裂縫，點2 位于連接這兩個裂縫的通道中，該位置的氣體流速在初始值僅低于點1，隨后快速下降到110×104左右時達到最低值，之后又呈上升趨勢，但數值在6 個監測點中處于最低。點4、5、6 位于狹窄點的左側，氣體流速的初始值顯著的低于位于狹窄點右側的點1、2、3，氣體流速曲線具有相似趨勢，都是在初始階段快速提升，然后緩慢下降，點5的氣體流速最快、點4 次之、點6 最慢。

4.3 多模型增壓差模擬氣體流速及采出氣量對比

3 個仿真模型的基質部分占比都較高，導致模型整體壓力下降與基質部分壓力下降趨勢相似（圖8）。3 個模型縫洞系統內壓力變化對比，貫穿單井注采模型壓力下降最快，末端單井注采型僅次之，無井自主注采型由于狹窄點的存在壓力下降最慢，后者較前兩者有明顯的壓力下降滯后。3 個模型的氣體流速對比，無井自主注采模型最慢，貫穿單井注采模型較快，末端單井注采模型最快（圖10）。3 個模型采出氣量對比，在初始階段3 個模型采出氣量都從0 快速增長隨后增長速度減緩，無井自主注采模型采出氣量最少，貫穿單井注采模型次之，而末端單井注采模型采出氣量最多。模擬結束時，末端單井注采模型的采出氣量與無井自主注采模型的比值為1.786，貫穿單井注采模型與無井自主注采模型比值為1.513。

圖10 多模型增壓差模擬氣體流速及采出氣量對比圖

5 結論

1）針對縫洞型碳酸鹽氣藏型儲氣庫的滲流特征，提出了利用Brinkman 模型修正的N—S 方程的方法來開展滲流數值模擬。通過設計的簡化數字巖心模型的數值模擬，得出了滲透率越高，縫洞系統內的氣體流出的速度越快、庫容動用越早、壓力下降越快的規律，同時基質部分向縫洞系統補給的時間越提前，采出氣量也越大，庫容動用程度也越大。

2）同一簡化模型增壓差模擬得出，物性相同的儲層，注采條件對縫洞型碳酸鹽氣藏型儲氣庫的滲流特征起著至關重要的作用，開采壓力梯度越大，縫洞系統中壓力下降得越快、氣體流速越快、采出氣量也越多，采出氣量與壓力梯度的關系為正相關，縫洞型碳酸鹽巖地下儲氣庫的庫容動用程度也隨壓力梯度增大而增大。

3）仿真數字巖心模型的數值模擬得出，縫洞系統形態對縫洞型碳酸鹽巖地下儲氣庫的滲流特征有著顯著影響，特別是裂縫的開度，是縫洞系統滲流滯后的重要因素。狹窄裂縫的存在會使得儲層氣體流速變慢，壓力下降變慢，從而使得采出氣量變少，儲氣庫的庫容動用程度變小。不連通的洞對縫洞型碳酸鹽巖地下儲氣庫的滲流規律及庫容動用的影響與基質部分較為相似。

4）縫洞系統的復雜程度對縫洞型碳酸鹽巖地下儲氣庫的滲流特征有著顯著影響，縫洞結構和形態越簡單，儲氣庫壓力降低速度越快，儲氣庫中氣體流速越快，采出氣量越多，儲氣庫的庫容動用程度越大。反之，結構越復雜，儲氣庫的壓力降低速度越慢，儲氣庫中氣體流速也越慢，采出氣量也越少，儲氣庫的庫容動用程度也越小。