下穿隧道爆破振動測試及能量分布研究

司小昆，郭 明，趙 巖

(1..黃河交通學院，河南 焦作 454950; 2.河南理工大學應急管理學院，河南 焦作 454003; 3.河北建筑工程學院，河北 張家口 075000; 4.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點試驗室，河北 張家口 075000)

0 引 言

隧道爆破施工誘發的振動由于其具有突發性與破壞性，容易對周邊建筑造成不利影響。因此，在進行爆破施工時，應對爆破振動進行實時監測，并根據監測結果對施工方案進行動態調整。目前，各種爆破振動監測實例主要將爆破振動速度作為評價指標[1]。研究人員一般采用薩道夫斯基公式來進行爆破振動速度預測。研究發現該模型對于水平地面爆破振動預測精度高，但是并不適用于存在高程差的工程研究[2]。針對爆破振動的這種高程效應，已有大量學者通過現場實驗及數值模擬的方式進行了研究。

實踐證明，建筑物在爆破作用下的動力響應是振動速度、頻率及作用時間綜合作用的結果[3]。振動能量作為振動三要素的統一表征變量，可以較好地體現爆破振動響應的變化規律[4-5]。目前針對爆破振動能量的研究一般都是基于爆破振動信號處理展開的。處理此類非線性、非平穩信號常用方法主要包括小波分析[6]、小波包分析[7]、HHT分析[8]等。相較于其他處理方法，小波包分析在提高信號高頻分辨率的同時，所需要的計算量較少，便于操作，可用于探究爆破振動能量的分布規律。

綜上，依托新建下穿隧道爆破工程，本文引入高程差影響因子，用來優化爆破振動衰減模型方程，并通過現場實測數據對優化模型的適用性進行了驗證。此外，利用小波包分析處理實測爆破信號，獲取信號的能量特征信息，以期研究爆破振動能量的分布特征。

1 工程概況與數據采集

1.1 工程概況

新建隧道位于河北省崇禮區境內，為太-錫鐵路的重點控制性工程。隧道起訖里程分別為DK62+310至DK67+800，全長5490 m。于DK65+500-DK65+800段，隧道主洞下穿崇禮區既有村莊。地勘結果顯示，此段隧道圍巖等級為Ⅲ級和Ⅳ級[9]。既有村莊中的民用建筑多為磚混建筑和毛石房屋，結構較差。新建隧道與既有村莊平面位置關系如圖1所示。

圖1 新建隧道與既有村莊平面位置分布

爆破施工擬采用全斷面法掘進，楔形掏槽，循環進尺為2.8～3.6 m。本工程采用毫秒級電雷管延時，采用2#巖石乳化炸藥，具體炮眼布置如圖2所示。

圖2 炮眼布置圖[9]（單位：cm）

1.2 爆破數據采集

本次爆破振動監測使用成都中科測控公司研發的網絡版TC-4850N爆破振動測振儀。該爆破測振儀采樣頻率為1～50 kHz，可以保存0～35 cm/s的爆破振動數據。記錄長度在1～160 s范圍內可自動調整。記錄精度為0.01 cm/s，完全滿足監測精度要求。此外，每個爆破測振儀均配套一個TCS-B3三軸向振動速度傳感器，可以同時采集三個相互垂直方向的爆破振動速度。

測試前，需要對TC-4850N爆破振動測振儀的工作參數進行系統設置，以確保信號可以被有效、準確地采集。參數設置包括觸發電平、采樣頻率、采樣時間、采樣延遲時間等。觸發電平的設置要考慮環境噪聲的影響。比如渣車的電機噪聲，導致傳感器誤觸發，所以觸發電壓的設置不宜過小。同時，觸發電壓設置不宜過大，否則測振儀不會觸發，爆破信號也無法記錄。在設定頻率和時間時應考慮爆破振動頻率的影響。一般將采樣頻率設置為信號頻率的10～100倍，以保證被測信號波形不失真。采樣延遲時間可以設置為正或負。為保證觸發前的信號不丟失，采集時必須設置為負延時?；谝陨峡紤],在正式開展現場試驗前,對現場爆破振動和噪聲進行了預試驗和分析。最后將TC-4850N爆破振動測振的觸發電平、采樣頻率、采樣時間和采樣延遲分別設置為0.1 cm/s、16 kHz、2 s和–100 ms?，F場布置速度傳感器時，X方向指向隧道掘進方向，Y方向指向隧道徑向，Z方向則垂直于X、Y平面垂直向上。

為了保證既有村莊內部建筑物的使用安全，本著最不利原則，本次爆破振動現場監測主要選取距離隧道爆源較近的測點進行研究。因此，我們選擇離隧道中線較近的村莊位置布置5個測點?，F場安裝過程中，首先，通過水泥將地面抹平，確保傳感器放置于水平面上。而后，使用石膏將振動速度傳感器固定于水泥之上，保證監測數據傳輸的穩定性。具體的測點布置位置如圖3所示。

圖3 測點布置示意圖

典型爆破振動時程曲線如圖4所示。如圖4所示，X方向、Y方向及Z方向的振動速度相比，Z方向的爆破振動速度最大。

圖4 典型爆破振動時程曲線

根據GB 6722—2014《爆破安全規程》規定[10]，選取三個方向中最大的振動速度進行分析，因此，后文只研究Z方向的爆破振動響應的分布特征。受文章篇幅限值，僅選取4組具有代表性的試驗結果進行分析。具體爆破振動監測結果如表1所示。表中，質點峰值振動速度（PPV）表示爆破時程曲線中的爆破振動速度峰值。

表1 爆破振動實測數據

2 質點峰值振動速度預測

目前，國內針對爆破振動速度的預測，一般采用薩道夫斯基公式，其在平穩地形上具有良好的預測精度。

式中：PPV——質點峰值振動速度；

Q——最大單響藥量；

R——測點到爆心的距離；

K、α——與地質及場地條件相關的系數。

然而，實際爆破工程中，當遇到存在高程差的情況時，受高程效應的影響，傳統薩道夫斯基公式的預測精度會有所下降，需考慮高程差對爆破振動速度分布特征的影響[11-12]。

2.1 量綱分析

爆破振動應力波在巖體中的傳播與裝藥量、爆心距、高程差以及傳播介質的物理力學性質等因素相關，如表2所示。質點峰值振動速度可以表示為以下物理量的函數：

根據量綱和諧原理，選取最大單響藥量Q，爆心距R，巖體彈性模量E為基本量綱：

由π值定理可得，式（2）可以由以下3個無量綱數表示：

依據量綱齊次定理可得：α1=–0.5，β1=1.5，γ1=0.5；α2=0，β2=1，γ2=0；α3=1，β3=–3，γ3=0。

聯立式(2)與式(4)，得到：

由于不同無量綱量的乘積和乘方仍為無量綱量，則有：

化簡式（6）可得：

對于特定巖土工程，在一定開挖范圍內，認為巖體的彈性模量E與巖體密度ρ為巖體固有物理屬性，可視為定值。因此有：

綜上，可以將考慮高程效應的爆破振動速度預測模型表示為：

目前針對爆破振動響應的高程效應，已存在較多預測模型方程，但是這些計算方法均未擺脫薩道夫斯基公式的方程形式的束縛。比如，裝藥量的指數值均為1/3。然而，式（9）與其他預測模型相比的優點在于，不再依賴薩式的方程形式，具有更廣泛的應用前景。

2.2 預測性能的對比

利用表1中的第一次及第二次現場監測結果，擬合得到考慮高程效應的爆破振動速度預測公式與薩道夫斯基公式。擬合結果如式（10）～（11）所示：

為了比較式（10）及（11）的預測性能，針對第三次及第四次現場監測獲得的振動數據，分別運用式（10）及（11）計算得到的各自的預測結果，如表3所示。

表3 預測效果對比1）

通過表3可以發現的是，考慮高程差影響后的改進公式（11）與薩道夫斯基公式相比，相對誤差明顯減小。在本工程中，利用傳統經驗公式對爆破振動速度進行預測，最大相對誤差為22.67%，明顯大于改進公式得到的預測誤差。以上分析結果證明，改進公式可以獲得更高精度的質點峰值振動速度的預測結果。

3 爆破振動能量衰減研究

爆破振動響應不僅與振動速度有關，也受振動頻率的影響。目前，針對爆破振動頻率的研究主要是通過信號分析的方式實現的。相比于快速傅里葉分析及小波變換，小波包分析可以同時體現爆破信號頻域、時域的分布特征，提高了信號的高頻分辨率。但是，小波基函數的選取對信號分解精度的影響較大[13]。Daubechies小波系列具有良好的緊支性、光滑性及對稱性，被廣泛應用于爆破信號處理過程中。針對同一爆破信號，本文分別采用db5～db10進行9層分解，重構誤差如圖5所示。如圖5所示，db10的重構誤差最小，因此本文采用db10作為小波基函數進行研究。

圖5 不同小波基函數的重構誤差

為探尋爆破振動能量的特征信息，對頻率為ω的爆破信號進行n層小波包分解，得到2n個子頻帶。每個子頻帶寬度均為ω/2n：

其中zn,j為第n層第j個頻帶對應的重構信號，j=0，1，2，3，···，2n–1。

若用En,j表示zn,j頻帶對應的信號能量值，則有：

式中：yi,k——子頻帶重構信號離散點對應的幅值；

k——離散點的個數；

n——采集數據長度。

信號總能量為：

各個頻帶的能量百分比如下：

本文使用“db10”基函數對典型爆破信號進行9層小波包分解，共得到29個子頻帶。每個子頻帶的寬度為4.88 Hz。根據式(12)～(15)，通過Matlab平臺進行小波包能量計算，得到的各頻帶能量百分比，如圖6所示。

由圖6可以發現，爆破振動能量主要集中于0～250 Hz的頻帶內。該爆破信號主頻率落在60～80 Hz之間。

為了進一步探討爆破振動能量的頻率分布規律及范圍，以第一次及第二次的現場監測結果為例進行研究。將頻帶劃分為S1(0～31.25 Hz)、S2(31.25～62.5 Hz)、S3(62.5～93.75 Hz)、S4(93.75～125 Hz)、S5(125～156.25 Hz)、S6(156.25～187.5 Hz)、S7(187.5～218.75 Hz)、S8(218.75～250 Hz)多個頻段，分別對爆破振動數據進行分析處理，計算結果如表4所示。

表4 頻帶能量占比

分別選取測點1-1、2-1分析最大單響藥量對不同頻帶能量分布特征的影響；選取測點1-1～1-5分析爆心距對不同頻帶能量分布特征的影響。各個爆破信號的能量分布如圖7所示。

圖7 爆破振動能量分布

由表4和圖7可得，當爆心距一定時，最大單響藥量的增加會導致信號0～62.5 Hz頻帶能量占比增加。隨著爆心距的增加，爆破振動能量逐漸衰減，當爆破距離超過50 m以上后，爆破振動能量衰減趨于平緩。

隨著爆心距的增大，爆破信號中低頻帶的能量占比隨之增大，爆破振動能量隨爆破距離增加有向低頻帶集中的趨勢。大量研究證實[14]，以砌體結構為主的民用房屋的自振頻率均小于10 Hz。對于單層的磚石房屋，應用脈沖法和振動分析，得到其豎直方向對應的自振頻率為6.6 Hz?？紤]到既有房屋的自振頻率較小，低頻率爆破振動更容易引起既有結構產生共振。因此，從結構自振頻率角度出發，綜合考慮爆破振動頻率的分布，控制爆破施工過程中重點應關注結構共振現象的出現。

為了進一步研究爆破振動能量隨爆心距及最大單響藥量的變化規律，將計算得到的爆破振動總能量數據繪制為散點如圖8所示。通過回歸擬合的方法得到不同裝藥量條件下，爆破振動隨爆心距的衰減方程如下：

圖8 爆破振動能量擬合

如式（16）～（19）及圖8所示，爆破振動能量的擬合方程的相關系數均大于0.98，擬合效果較好。

如圖8可知，當最大單響藥量一定時，爆破振動能量隨爆心距呈指數衰減。然而，爆破振動能量卻隨著最大單響藥量的增大呈逐漸增大的趨勢。

4 結束語

本文依托新建下穿隧道爆破工程，建立了考慮高程效應的爆破振動速度預測模型，對爆破振動能量的分布特征進行了研究，得到如下結論：

1）采用量綱分析法建立的爆破振動速度預測模型擬合效果良好，通過改進公式得到的最大相對誤差均小于薩道夫斯基經驗公式得到的結果。

2）爆破振動能量主要集中在0～250 Hz以內。運用小波包分析對振動能量的衰減規律進行研究發現，隨著爆心距的增加，高頻能量衰減很快，能量集中于低頻帶，爆破振動主頻帶向低頻率轉移。當爆破距離超過50 m時，爆破振動能量的衰減趨于平緩。

3）通過擬合分析得到，當最大單響藥量一定時，爆破振動能量隨爆心距呈指數型衰減。且爆破振動能量隨著最大單響藥量的增大呈逐漸增大的趨勢。