PDMS/PTFE限制層材料軟體機械手設計與性能試驗

朱銀龍 楊梓康 趙 虎 王 旭 劉 英

(南京林業大學機械電子工程學院, 南京 210037)

0 引言

軟體機器人是一個新興的研究領域[1-2],主要采用柔性材料制作,具有良好的環境適應性,可以替代傳統的剛性機器人完成某些特定工作,在醫療康復、救援勘探、果蔬采摘等領域有著廣闊應用前景[3-4]。軟體機械手是軟體機器人的一個重要分支,相比于傳統的剛性機械手,具有更好的人機交互性[5-7]。應用于農業生產領域的夾持和搬運作業時,可有效提升農業生產力。常見的軟體機械手采用氣壓驅動,一般由兩個及以上軟體驅動器構成[8-9]。氣動軟體驅動器主要有氣動網格型和纖維增強型兩種[10-12]。氣動網格型驅動器,具備響應速度快、負載能力高、環境適用性強等特點[13-17]。但氣壓較高時,驅動器在徑向方向上會產生膨脹,影響驅動器彎曲性能。

近年來,學者采用各種方法如通過纖維纏繞驅動器或加入紙張等材質制造變剛度層以提高軟體機械手變形能力[18-23]。李健等[24]設計的草莓單指采摘軟體抓手,對單指抓手的上下端面進行鋸齒狀處理,優化了彎曲過程中產生的褶皺現象,在維持一定支撐力的同時,提升了軟體機械手的彎曲能力。武兆平等[25]提出了一種嵌入鉸鏈連接剛性單元作為內骨骼的柔性抓手,極好地兼顧了剛性和柔順性,增強了抓手的形狀適應性和抓取能力。郭鐘華等[26]受草本植物莖與花冠結構啟發,設計了一種螺旋狀抓手的夾持器,通過逐個腔室嵌入筋板的方式提高了抓手的末端輸出力。JIANG等[27]設計的鏈式干擾軟體機械手,其內部嵌入鏈狀顆粒結構,且整個硅膠彈性體外部被纖維線包裹住,限制機械手的徑向變形,增強抓取能力。BERNAT等[28]設計的一種磁流變兩指軟抓手,使用硅膠、鐵粉等制成磁流變彈性體抓手,通過磁場作用控制抓手的開合,其優點之一是在不受外部刺激時可以保持閉合狀態。GAO等[29]設計了一種由變剛度柔性驅動器組成的抓手,可以對驅動器施加負壓,提高了層狀結構間的摩擦力,阻礙層與層之間的相對運動,從而增加剛度和承載能力。然而這些方法都存在一些問題,比如:纖維和紙張都是非超彈性材料,無法和驅動器本身完全貼合,在整體充氣變形過程中,材料之間容易發生錯動,同時容易導致結構復雜。本文提出一種限制層材料為PDMS、PTFE的軟體驅動器。通過調節兩種材料的質量比,改變軟體驅動器的剛度,進而改變軟體機械手的抓取能力?；赮eoh、Neo-Hookean模型和力矩平衡原理建立軟體驅動器彎曲角度與氣壓之間的數學模型。根據該模型,分析驅動器限制層材料和結構參數對彎曲角的影響。利用有限元仿真分析得到限制層材料的最佳質量比。對不同限制層材料的驅動器進行彎曲性能測試,以驗證理論模型的準確性。

1 軟體機械手結構設計、制作及建模

1.1 軟體機械手結構設計

氣動軟體機械手由安裝底座和3個軟體驅動器組成,每個驅動器根部連接著氣管,通過夾具圓周固定在安裝底座上,整體結構如圖1所示。該軟體驅動器擁有良好的靈活性和剛度,組裝成的軟體機械手更容易抓取物體,且不易損壞物體的表面。

圖1 軟體機械手整體結構圖Fig.1 Overall structure of soft hand manipulator

氣動軟體驅動器作為主要承力部分,結構由應變層和限制層構成,灰藍色部分為應變層,深藍色為限制層。上部應變層是半圓形多腔室狀結構,間隙部分為矩形腔道,下部限制層為厚度均一的平板狀結構。內部腔室互相獨立均勻排列,并由限制層將應變層封閉連接一體,整體通過驅動器根部的氣管進行充放氣。其半圓形腔室截面如圖2所示,R、h、r、t分別為截面半徑、截面高度、截面壁厚以及驅動器限制層厚度。

圖2 腔室截面圖Fig.2 Section of chamber

1.2 軟體驅動器制作流程

為了對軟體驅動器進行試驗驗證,根據以上分析得到的結構和材料參數,對軟體驅動器進行實物制作,本文均采用軟材料固化成型法進行制作,制作流程如圖3所示。

圖3 軟體驅動器制作流程圖Fig.3 Flow chart of soft actuator production

1.3 軟體驅動器彎曲變形數學建模

為了描述軟體驅動器彎曲角度和充氣壓力之間的關系,需要對其運動特性進一步分析,并建立驅動器變形的理論模型。當對軟體驅動器輸入氣壓P,腔室的應變層發生膨脹變形,而底部限制層軸向應變較小使得驅動器向下均勻彎曲運動,基于此變形特點,采用分段常曲率模型來求解。即假設每對腔室的彎曲曲率恒定,各個獨立腔室彎曲后的圓弧段連接組成整個驅動器的彎曲圓弧段。每對腔室對應一個彎曲角φ,驅動器彎曲角為θ/2,建立的彎曲模型如圖4所示,包括幾何關系

圖4 變形前后軟體驅動器示意圖Fig.4 Schematic of soft actuator before and after deformation

(1)

式中L0——驅動器未變形狀態初始長度

L——驅動器充氣變形后的軸向長度,該長度與距限制層底面高度有關

ΔL——驅動器變形前后的長度變化量

ΔH——驅動器水平方向截面相對于底面的偏移距離

θ——驅動器變形狀態下的彎曲圓心角

a——一對腔室對應的長度

軟體驅動器變形時,應變層變形遠大于限制層。另外,軟硅膠是一種大變形不可壓縮材料,采用Yeoh形式的應變能密度函數描述應變層力學特性,其簡化的典型二項參數形式為

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(2)

其中

式中W——應變能密度函數

λ1、λ2、λ3——軸向、徑向和厚度方向主拉伸比

C10、C20——硅橡膠材料的Yeoh模型材料參數,由拉伸試驗數據擬合確定

主應力σiu可由應變能函數對主伸長比求偏導數得到,為

(3)

式中λiu——應變層各方向上的拉伸比

p——靜水壓力,可通過不可壓縮條件確定

在驅動器彎曲變形過程中,假設應變層在徑向方向上沒有變形,所以存在徑向拉伸比λ2u為1,對應其徑向應力σ2u為0。因此,由式(3)可得靜水壓力p為

(4)

由于材料的不可壓縮假設和徑向應變被忽略,驅動器彎曲變形時,硅膠層的厚度將減小。如果軸向拉伸比λ1u為λu,則對應的應變層周向拉伸比λ3u為1/λu。同時考慮到周向應力σ3u遠小于軸向應力σ1u,可計算出軸向應力σ1u為應變層唯一主應力σu。

從Yeoh模型中可以得到應變層軸向應力與軸向應變的關系為

(5)

其中

λu=L1/L0=(L0+θh′)/L0

式中L1——軟體驅動器應變層充氣變形后的軸向長度

h′ ——腔室應變層截面與限制層上表面之間的距離

σu——應變層截面上產生的應力

Neo-Hooken模型主要適用于小應變變形,符合軟體驅動器限制層的變形特性,因此針對限制層用Neo-Hooken模型。其應變能密度函數W為

(6)

式中μ——材料初始剪切模量,由應力應變拉伸試驗確定

假設限制層徑向應變忽略不計,同樣有徑向拉伸比λ2d為1?？紤]到限制層的拉伸范圍較小,其徑向應力σ2d顯著小于σ1d。因此,σ1d被認為是限制層唯一不消失的主應力,以后記為σd。假設在驅動器限制層厚度方向有一個消失應力(即σ3d=0)[30],可通過式(6)推出驅動器限制層關于Neo-Hooken模型的軸向應力與軸向應變關系為

(7)

其中

λd=L2/L0=(L0+θt′)/L0

式中L2——軟體驅動器限制層充氣變形后的軸向長度

t′——腔室限制層截面與點O之間的距離

σd——限制層截面上產生的應力

由軟體驅動器充氣變形可知,充氣壓力P對腔室末端邊界存在驅動力矩MP。驅動器自身受力如圖4所示,應變層部分應力σu產生阻力矩Mσu,驅動器限制層部分應力σd產生阻力矩Mσd。假設驅動器彎曲過程中,腔體截面的應變層和限制層所受應力分別保持一致。軟體驅動器平衡狀態可通過MP=Mσu+Mσd表示。

充氣壓力P作用的驅動力矩為

(8)

式中R′——腔室圓心至腔室邊緣的距離

α——應變層氣壓作用點與腔室直徑夾角

驅動器應變層部分阻力矩為

(9)

驅動器限制層部分阻力矩為

(10)

由式(8)～(10)可得充氣壓力P與軟體驅動器彎曲角θ/2之間的關系為

(11)

設置氣壓范圍為0～40 kPa,將限制層材料參數μ和結構參數r、t、R、h、L0代入式(11),利用Matlab求解得到不同參數對軟體驅動器彎曲性能的影響,結果如圖5所示。

圖5 不同結構參數和限制層材料的軟體驅動器理論彎曲角Fig.5 Theoretical results of bending properties of soft actuator structure parameters and limiting layer materials

由圖5a可見,Neo-Hooken模型中所用的材料初始剪切模量μ直接影響軟體驅動器的彎曲角。當

μ較小時,說明限制層材料易拉伸、剛度較低。圖5b、5c表明,較小的腔室壁厚r和限制層厚度t,無法抑制驅動器內部氣壓,導致整體更容易彎曲。由圖5d、5e可見,隨著腔室直徑R和腔室高度h的增大,氣體作用在腔室截面上的表面積相應增大,有利于驅動器彎曲。由圖5f可見,驅動器長度對驅動器的彎曲影響較大。在同一氣壓情況下,L0與彎曲角成正比。根據理論分析結果確定軟體驅動器結構參數,如表1所示。

表1 軟體驅動器結構參數Tab.1 Geometrical parameters of soft actuator

在不改變結構參數條件下,通過改進限制層材料來提升軟體驅動器的性能。

2 軟體驅動器有限元分析

硅膠材料的本構模型采用唯象模型表述材料的應力與應變關系,通過單軸拉伸試驗獲取材料參數。使用Dragon Skin 20制作軟體驅動器的應變層,根據文獻[31]獲得Dragon Skin 20硅膠材料在Yeoh模型中的材料參數C10=0.11、C20=0.02。

考慮到高氣壓下,硅膠材料的限制層極易產生不必要的氣球效應,因此需要一種變形小、剛度大的材料進行改進。選擇聚二甲基硅氧烷(PDMS)制作限制層。但是,Dragon Skin 20的應變層與PDMS的限制層粘合性較差。借鑒以往研究[32],在PDMS中加入一定比例碳基材料可以獲得良好的柔性敏感材料。嘗試在PDMS中摻雜聚四氟乙烯(PTFE)來增強與硅膠材料的粘合性。針對不同質量比例PDMS/PTFE制作的啞鈴狀拉伸樣品,通過多次單軸拉伸試驗,找出2種材料的最佳質量比。拉伸樣品采用GB/T 528—2009中啞鈴狀2型尺寸,如圖6所示。依據GB/T 528—2009選取試驗機拉伸速率500 mm/min,試驗數據顯示限制層材料應力與應變呈近似線性關系。

圖6 拉伸試驗機與拉伸樣品Fig.6 Tensile testing machine and tensile sample

圖7為不同質量比樣品的拉伸應力-應變曲線,當限制層采用純PDMS時(預聚物與固化劑質量比為5∶1),材料剛度相對較小,在應變超過0.58,未摻雜PTFE的樣品應力出現陡降,原因是樣品被拉斷失去張緊力,力瞬間下降。應變相同時,PDMS/PTFE質量比8∶1的樣品應力大于PDMS/PTFE質量比4∶1的樣品?？梢?在PDMS中加入PTFE可改變限制層材料剛度,采用質量比8∶1的PDMS/PTFE限制層滿足抑制軟體驅動器限制層膨脹的要求。

圖7 應力與應變拉伸試驗結果Fig.7 Results of stress and strain tensile test

使用ABAQUS軟件對3種質量比的樣品進行評估,得到在Neo-Hooken模型下的材料屬性。純PDMS的限制層材料C10為0.667。質量比8∶1和4∶1的C10分別為0.962、0.841。使用SolidWorks軟件建立三維模型并導入ABAQUS,接著將得到的限制層材料參數導入到有限元模型中,得到氣壓0～40 kPa下PDMS/PTFE質量比對軟體驅動器彎曲性能的影響,結果如圖8所示。

圖8 軟體驅動器性能對比Fig.8 Performance comparison of soft actuator

由圖8可知,隨著氣壓增大,未使用PDMS/PTFE限制層材料的軟體驅動器,整體彎曲趨勢逐漸降低。在氣壓20 kPa下,4種限制層材料軟體驅動器彎曲性能差異最大。

軟體驅動器限制層優化前后仿真對比如圖9所示。圖9a為氣壓取40 kPa時Yeoh模型的純硅膠軟體驅動器彎曲狀態仿真,在內部壓力下徑向膨脹較大,充氣前后限制層底面偏移尺寸為7.38 mm。純硅膠軟體驅動器內部無法承受較大氣壓,其整體徑向變形嚴重,出現明顯的氣球效應。單獨對軟體驅動器的限制層使用Neo-Hookean模型,材料參數C10設置為0.962,圖9b為氣壓取40 kPa時優化軟體驅動器彎曲狀態仿真,充氣前后底面偏移尺寸為4.62 mm。仿真結果表明,PDMS/PTFE質量比8∶1的樣品限制層有較高的初始剪切模量,可以有效約束驅動器限制層膨脹,從而提升性能。

圖9 軟體驅動器優化前后的仿真對比Fig.9 Simulation comparison of soft actuator before and after optimization

3 軟體機械手試驗

3.1 試驗平臺搭建

氣動軟體驅動器控制系統主要包括氣路系統和電路系統,其原理如圖10所示。系統由壓力泵、油霧分離器、單片機、比例閥、電磁閥等部件組成。其中,氣路系統實現對驅動器腔室的充放氣,電路系統則控制各個氣動元件。試驗中,通過空氣壓縮機、油霧分離器過濾干燥壓縮空氣,并調節減壓閥氣體壓力至50 kPa,以免充入氣壓過高,破壞軟體驅動器。選取計算機作為上位機,利用LabView圖形化編程軟件制作控制界面,通過單片機串口對下位機發送指令,控制兩位三通電磁閥的通斷,氣體充入軟體驅動器,使其彎曲,并使用電氣比例閥控制氣壓。

圖10 軟體驅動器試驗原理圖Fig.10 Principle of soft actuator test1.氣源 2.油霧分離器 3.減壓閥 4.電磁閥 5.電氣比例閥 6.軟體驅動器 7.繼電器 8.上位機

根據圖10試驗原理搭建平臺,如圖11所示。試驗中,將驅動器整體固定在坐標紙上,通過單片機控制比例閥氣壓,從而控制軟體驅動器在氣壓0～40 kPa范圍內彎曲運動。

圖11 軟體驅動器試驗平臺Fig.11 Soft actuator test platform

3.2 驅動器彎曲角試驗

通過坐標紙,每5 kPa記錄一次不同限制層材料驅動器的彎曲角度,氣壓0～40 kPa下4種不同限制層材料的軟體驅動器試驗結果如圖12所示。針對限制層材料為PDMS的軟體驅動器進行彎曲角試驗,當充入氣壓超過40 kPa時,驅動器應變層和限制層結合處發生破裂,無法承受較大氣壓。在氣壓30～40 kPa區間,純硅膠軟體驅動器彎曲性能逐漸減弱,其內部氣體大部分消耗在驅動器的膨脹。而PDMS/PTFE限制層的軟體驅動器的彎曲角度近似線性增大。將限制層PDMS/PTFE質量比為8∶1的驅動器試驗結果與理論結果、有限元仿真進行對比,如圖13所示。其結果可見,不同氣壓的作用下,驅動器的理論值和試驗值較為吻合。理論、仿真與試驗的變化趨勢大致相同,三者數據最大偏差不到5%,但在壓力超過15 kPa后,仿真、試驗結果漸漸低于理論結果。原因為驅動器應變層硅膠材料在承受較大氣壓時出現徑向變形現象,導致仿真、試驗彎曲角較小。

圖12 不同氣壓下4種軟體驅動器的彎曲性能曲線Fig.12 Bending performance of four kinds of soft actuators under different air pressures

圖13 理論、仿真與試驗的彎曲角度對比Fig.13 Comparison of bending angle between theory, simulation and test

3.3 最大末端力試驗

軟體機械手對物體的穩定抓取,需要每個軟體驅動器能夠保持穩定的末端力,所以對4種驅動器分別做最大輸出力試驗。為了準確地測量驅動器的末端力,將FGJ-5型數字測力儀(0.01 N)與未充氣的驅動器末端垂直相連并固定在平臺上,每5 kPa記錄一次測力計的數值,如圖14所示。結果可知,限制層PDMS/PTFE質量比為8∶1的驅動器末端力最大,氣壓40 kPa下,可達2.45 N,與純硅膠驅動器相比[33],相同氣壓下末端力最大可提升0.67 N。

圖14 不同氣壓下軟體驅動器的最大輸出力Fig.14 Maximum output force of soft actuator under different air pressures

3.4 實物抓取試驗

抓取能力是評判機械手性能的重要標準,抓取方式有指尖抓取和包絡抓取,如圖15所示。指尖抓取只能簡單地接觸物體表面,其抓取能力取決于驅動器的輸出力和驅動器與物體之間的接觸面狀態。由于接觸面積小,接觸面摩擦力很難與物體自身重力平衡,因此指尖抓取能力只能針對體積和質量較小的物體。包絡抓取時,物體與驅動器的接觸面積較大,且驅動器的末端輸出力直接抵抗物體的自身重力,適用于抓取體積、質量較大的物體。

圖15 指尖抓取和包絡抓取測試Fig.15 Fingertip grasp and envelope grasp test

選擇限制層PDMS/PTFE質量比為8∶1軟體驅動器組成軟體機械手。為了驗證氣動軟體機械手兩種抓取方式的可行性,選擇不同形狀、大小的物體進行抓取試驗。如圖16所示,將制作的3個軟體驅動器通過法蘭盤組合一體,并安裝在DOBOT Magician機械臂上,調節比例閥氣壓控制機械手抓取獼猴桃、橙子、酸奶、潔面乳。

圖16 軟體機械手抓取試驗Fig.16 Soft manipulator grasping test

由于被抓物體的形狀、大小、表面粗糙度不同,直接影響軟體機械手的抓取試驗結果。圖16a、16b為指尖抓取方式抓取,兩種水果質量接近,但是獼猴桃比橙子表面粗糙,軟體機械手易于指尖抓取起獼猴桃,充入氣壓分別為14、18 kPa。圖16c、16d為包絡抓取方式。

為了消除物體外在特征對抓取結果的影響,選擇以抓砝碼的方式確定軟體機械手的最大負載能力,如圖17所示。通過控制比例閥輸出氣壓,每10 kPa 軟體機械手分別以指尖抓取、包絡抓取的方式抓住載物盤,載物盤中加裝有不同質量的砝碼,直至其與機械手發生滑移,最終測出在氣壓0～40 kPa下軟體機械手的負載能力,其抓取質量如表2所示。

表2 抓取質量與所需氣壓Tab.2 Grab mass and required air pressure

圖17 氣動軟體機械手負載能力試驗Fig.17 Load capacity test of pneumatic soft manipulator

4 結論

(1)基于Yeoh模型、Neo-Hooken模型、力矩平衡原理建立了驅動器彎曲角度與充氣壓強之間的理論模型,分析了限制層材料及結構參數對其彎曲性能的影響,并將理論結果與有限元仿真值、試驗值對比驗證,偏差在5%以內,結果說明理論模型具有較好的準確性。

(2)對不同質量比的PDMS/PTFE混合材料進行研究,結果表明PDMS/PTFE質量比8∶1的材料彈性模量大,不易拉斷,適宜制作驅動器的限制層。利用ABAQUS對軟體驅動器進行有限元分析,仿真結果表明,限制層材料為PDMS、PTFE的軟體驅動器,徑向膨脹現象不明顯,整體剛度大,提升了高氣壓下的彎曲性能。

(3)搭建測試軟體驅動器的試驗平臺,得到不同氣壓下4種驅動器的最大輸出力。結果表明,采用PDMS/PTFE限制層的軟體驅動器輸出力最大,相比于純硅膠驅動器,輸出力最大可提升0.67 N。選擇該型驅動器組成三指軟體機械手,完成指尖、包絡方式抓取物體,并利用抓砝碼的方式測試出機械手的最大負載能力。限制層PDMS/PTFE質量比8∶1的軟體驅動器極大提升了機械手的抓取性能。