基于自適應變慣性權重精英變異粒子群算法的微電網優化調度研究

戴文俊, 胡艷麗

(淮南師范學院 機械與電氣工程學院, 安徽 淮南 232038)

0 引 言

微電網作為將各種分布式電源接入電網的一種手段,可以靈活實現并網和孤島運行兩種方式,能有效解決分布式電源直接并網產生的安全問題。其調度模型一般是在滿足潮流約束等條件下,合理分配各微電源的出力使成本最低。在微電網調度模型的求解算法研究方面,粒子群及其改進算法因良好的優化性能和通用性被廣泛應用[1-6]。文獻[2]建立了包括負荷波動、系統成本以及目標儲能優化調度模型,依據最優相似度來指導慣性權重的取值,適時引入交叉變異操作改進粒子群算法求解;文獻[3]在保證微電網安全穩定運行的前提下建立了運行成本、環境成本和能源利用率最大的微電網調度模型,引入貪婪慣性權重改進粒子群算法求解模型;文獻[4]在上述調度模型基礎上,將電動汽車的充放電納入了微電網調度模型,增加了微電網的多樣性,引入一種結合Chebyshev映射和Logistic映射的組合混沌映射改進粒子群算法求解調度模型;文獻[5]將微電網群作為研究對象,建立了微電網群協同優化調度模型,引入4個振蕩變量增加粒子群的多樣性,提高了調度模型的求解精度;文獻[6]將粒子群算法、擬退火算法混沌映射相結合,形成一種改階粒子群算法,并用于調度模型求解中。

上述改進粒子群算法對建立微電網模型求解都具有較高的收斂速度和精度。由于PSO算法對參數依賴大,可以從動態調整慣性權重值、改進粒子速度和位置更新公式等方面對PSO算法做改進和優化,提高算法搜索能力和收斂精度[7-13]。

綜上所述,文中研究包括光伏(Photovoltaic, PV)、微型燃氣輪機(Micro-Turbine, MT)、蓄電池(Battery Accumulate, BA)分布式電源的并網型微電網,構建以購電費用、燃料費用、環境成本為目標函數的微電網多目標調度模型。從動態調整慣性權重并融合精英變異策略兩個方面改進粒子群算法,構成一種自適應變慣性權重精英變異粒子群算法(Adaptive Variable Inertia Weight Elite Mutation Particle Swarm Optimization, AVIWEMPSO),采用構造的改進粒子群算法求解調度模型。

1 微電網優化調度模型

文中在微電網穩定運行基礎上研究構建基于并網條件下的含購電費用、MT燃料費用、環境成本的微電網多目標調度模型。

1.1 目標函數

1.1.1 購電費用成本

微電網在功率缺額的情況下需要向電網購電,在電能過剩的情況下向電網售電,則購電費用成本為

(1)

式中:T----研究周期內的小時數,文中取24,即日經濟調度;

ctb,cts----分別為考慮階梯電價時,t時段的購電和售電價格;

Ptb,Pts----分別為t時段內購電和售電功率;

Δtb,Δts----分別為t時段購電和售電時長。

1.1.2 燃料費用成本

微型燃氣輪機的燃料費用和輸出電功率的關系為

(2)

式中:Qt----單位電能的耗氣量;

bt----燃氣單價;

PMTt,Δt----分別為t時段發電功率和時長。

1.1.3 環境成本

微電網中的光伏發電為清潔能源,僅考慮MT運行過程中產生的CO2等污染性氣體,其治理費用與其碳排放量的關系為

(3)

式中:at----單位體積排放治理費用;

xt----排放系數。

綜上所述,構建以購電費用、燃料費用、環境成本的多目標調度模型,目標函數為

minf=αfgd+βfrl+γfth,

(4)

式中:α,β,γ----各子目標的權重系數。

1.2 約束條件

1.2.1 功率平衡約束

PMT+PPV+PBA+Pgd-Pload=0,

(5)

式中:PMT,PPV,PBA----分別為MT,PV,BA的輸出功率;

Pgd,Pload----分別為電網交互功率和負荷功率。

1.2.2 微電源出力約束

(6)

式中:PMTmax,PMTmin----分別為柴油發電機有功出力上下限;

PPVmax,PPVmin----分別為光伏發電有功出力上下限。

1.2.3 蓄電池荷電狀態約束

SOCmin≤SOC≤SOCmax,

(7)

式中:SOCmax,SOCmin----分別為蓄電池荷電狀態的上下限。

1.2.4 電網交互功率約束

Pgdmin≤Pgd≤Pgdmax,

(8)

式中:Pgdmax,Pgdmin----分別為微電網與電網交互功率上下限。

2 自適應精英變異策略粒子群算法

2.1 標準粒子群算法

粒子群優化算法是隨機初始化粒子種群,通過粒子間的合作與競爭,并通過自適應值來評價個體優劣的隨機搜索優化算法,粒子速度和位置更新的迭代公式為

式中:k----迭代次數;

ω----慣性權重;

Vi,Xi----粒子i在當前迭代次數下的速度和位置矢量;

pgi,pg----當前迭代次數下的個體最優值與全局最優值;

c1,c2----學習因子;

r1,r2----[0,1]區間的隨機數。

自適應精英變異策略粒子群算法在標準粒子群算法基礎上做了兩個方面的改進:

1)自適應動態調整慣性權重值,達到高效搜索、加速收斂,提高算法自適應性。

2)引入精英變異策略,增加粒子多樣性,防止早熟,提高收斂精度。

2.2 自適應動態慣性權重調整

慣性權重值的調整是希望在迭代初期的ω值較大,以提高搜索速度,迭代后期減小ω值,提高收斂精度,但是不考慮粒子位置,而簡單的遞減容易錯過最優值,降低收斂精度。所以引入收縮因子,在迭代進化過程中,根據粒子的位置與全局最優的距離動態調整收縮因子的值,以達到自適應動態調整慣性權重的控制目標。非線性自適應動態調整的慣性權重值為

(10)

式中:ωmax,ωmin----分別為慣性權重的上下限值;

kmax----最大迭代次數;

α----收縮因子;

αimax,αimin----分別為收縮因子的上下限值;

αi(k)----第k次迭代時,粒子i的收縮因子;

di(k)----第k次迭代時,粒子i的位置與全局最優粒子pg的距離;

dmax(k),dmin(k)----第k次迭代時,所有粒子與全局最優粒子pg的最大距離和最小距離;

fi----第i個粒子的適應度值。

2.3 精英變異策略

在每次迭代進化過程中,將全局最優值pg作為種群的精英粒子,然后對pg增加一個隨機擾動而變異形成新的粒子pg*,以目標函數的值最小為求解目標,如果適應度值滿足關系f(pg*)

構造方法是利用粒子的多樣性,采用各粒子的適應度與全局最優粒子的適應度值偏差的平均值調節變異因子,即各粒子與全局最優的平均距離(fi-fpg)avg。后期因各粒子趨于全局最優,差異性較小,上述調節能力變弱,則迭代次數的增加調節變異因子,同時增加服從標準柯西分布的隨機數μ提高變異因子的隨機性,精英粒子變異策略公式為

(11)

式中:k1,k2,k3----控制擾動因子調節能力的常數。

綜上所述,自適應精英變異粒子群算法流程如圖1所示。

3 算例分析

3.1 標準測試函數求解與分析

將慣性權重非線性遞減的改進粒子群算法(AIWPSO)[12]和自適應慣性權重粒子群算法(AWPSO)[13]作為參照,對極值均為0的標準測試函數進行求解,搜索范圍-10≤xi≤10,測試函數見表1。

表1 標準測試函數

設定三個粒子群算法的參數為:粒子群體個數N=50,ωmax=0.9,ωmin=0.3,kmax=1 000。三個算法均對每個測試函數求解運行50次,取最優值和50次的平均值,見表2。

表2 測試函數適應度最優值和平均值比較

由表2可知,對于單峰函數的求解,AWPSO算法的精度高于對比算法至少一個數量級以上,特別是對于多峰函數效果更明顯。AVIWEMPSO算法對函數f2的50次求解結果中,最優值為0的5個。對于函數f3的求解,三個算法的最優值均為0,但是AVIWEMPSO算法的50次運行結果的最優值均為0,說明AVIWEMPSO算法的收斂精度均優于對比算法。

繪制適應度平均收斂曲線如圖2所示。

(a) Schwefel函數收斂曲線

由圖2可知,AWPSO算法陷入局部收斂而出現早熟,AVIWEMPSO算法收斂速度高于AIWPSO算法。

3.2 微電網算例仿真分析

文中主要研究含蓄電池的并網型微電網,調度周期為1天24個時段。負荷和光伏發電出力預測值分別如圖3和圖4所示。

圖3 日負荷曲線

圖4 光伏發電預測出力

設定蓄電池BA的儲能荷電狀態為[0.2,0.8],儲能最大充電功率和最大放電功率分別為150kW和-100kW;微型燃氣輪機MT的最大功率和最小功率為5kW和1kW;電網輸入微網最大功率和最小功率分別為250kW和-10kW。三個算法的參數設定同標準測試函數求解。

三個算法以調度模型為目標函數進行求解,各運行50次,取最優值AVIWEMPSO算法求解得到的日費用最小值為7 481.47元;AIWPSO算法求解得到的費用最小值為7 943.76元;AWPSO算法求得費用最小值為8 359.16元,表明文中算法對微電網調度模型求解的成本最低,向電網購電最少。AVIWEMPSO算法求解得到的日費用最小值對應的日運行計劃如圖5所示。

(a) 微型燃氣輪機出力曲線

結合圖3～圖5可知,在夜間時,光伏出力為0,同時0:00-6:00時段的負荷較小,此時段主要由微型燃氣輪機和吸收電網電能給蓄電池充電,為高負荷供電做準備。在9:00-17:00時段負荷處于峰值,此時段所有微電源同時向負荷供電,蓄電池處于放電狀態,同時吸收電網電能,以補足光伏和微型燃氣輪發電機的功率缺額,說明運行計劃能根據負荷波動和光伏發電特點滿足供電需求。

4 結 語

構建了以購電費用、微型燃氣輪機燃料費用、環境成本為目標函數的微電網多目標經濟調度模型,提出一種自適應動態調整慣性權重值的精英變異粒子群算法,通過標準測試函數驗證,具有較高的收斂速度和精度。將自適應精英變異粒子群算法用于求解微電網多目標優化調度目標函數,得到的日費用較小,達到了經濟性調度目的,運行計劃能滿足負荷和光伏出力波動。