面向成像衛星組網的群任務規劃方法探討

中國電子科技集團公司第五十四研究所 尚希杰 馮陽 林曉勇 張超 趙超

針對面向成像衛星組網的群任務規劃問題，本文提出一種基于遺傳算法和貪心算法相結合的任務規劃方法。首先，通過分析衛星組網中的成像任務特點，將任務劃分為多個子任務，并考慮到任務之間的時空約束關系。然后，利用貪心算法對子任務進行初步規劃，以獲得一個較好的初始解。接著，采用遺傳算法對初步規劃結果進行優化，以獲得更優的任務規劃方案。最后，通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性和可行性。

1 問題分析

1.1 成像衛星組網中的群任務規劃問題

隨著成像衛星的數量逐漸增加，成像衛星組網的任務規劃問題變得更加復雜。傳統的貪心算法在任務規劃方面表現出了較好的效果，但是由于其缺乏全局搜索能力，容易陷入局部最優解。因此，需要一種能夠充分利用全局搜索能力，同時又能夠保持高效性的任務規劃算法[1]。為此，在本研究中提出了一種基于遺傳算法和貪心算法相結合的群任務規劃方法。在該方法中，首先利用遺傳算法對初始種群進行選擇、交叉和變異等操作，以得到新的個體；然后，對于新生成的個體，采用貪心算法進行局部搜索，以進一步優化個體的適應度；最后，選擇適應度最高的個體作為最優解。該方法既能夠在全局范圍內搜索任務規劃方案，同時又能夠保持高效性，避免陷入局部最優解。

1.2 成像任務的特點和約束條件

成像任務具有以下幾個特點和約束條件：

（1）多源任務協同執行：在多源任務協同執行的情況下，成像衛星需要對多個目標進行同時觀測，以提高任務效率。這意味著需要設計一種群任務規劃方案，對所有的任務進行合理的分配和調度，以達到最佳的任務執行效果。

（2）多級任務優先級約束：成像任務一般是分為多級優先級的，例如，在地震預警任務中，對于即將到來的地震事件，需要對不同區域進行不同級別的觀測，因此，需要對任務進行優先級排序和分配。

（3）任務執行時間約束：成像任務在執行時，需要考慮任務執行時間的限制。這是因為任務執行時間長短直接影響著成像衛星資源的利用效率和任務執行效果。如果任務執行時間過長，將會影響其他任務的執行時間。

（4）資源約束：成像任務需要考慮衛星資源的限制，如天線、電源等方面的約束。因此，對于任務的調度和分配需要考慮衛星資源的利用率，以確保衛星資源的充分利用。

（5）能耗控制約束：在衛星的能耗控制方面，也需要對任務的執行時間和頻率進行合理的安排。如果衛星的能耗控制不當，將會影響衛星的壽命和任務執行效果。

總之，成像任務的特點和約束條件是復雜多樣的。因此，在成像任務中，如何設計一種合理的群任務規劃方案，對任務進行合理的分配和調度，以達到最佳的任務執行效果，是一個具有挑戰性的問題[2]。在實際應用中，需要綜合考慮各種因素，并根據具體情況進行相應的任務調度和分配，以保證成像衛星的最優利用和任務執行效率的最大化。

1.3 群任務規劃中存在的挑戰和難點

群任務規劃在成像衛星組網中具有廣泛的應用前景，但也存在著一些挑戰和難點，主要體現在如下幾點：

（1）群任務規劃中面臨的主要挑戰之一是任務之間的關聯性。在成像衛星組網中，各個衛星需要協同完成任務，而不同任務之間可能存在著復雜的依賴關系，如任務之間的時序限制、空間約束、資源共享等。因此，如何考慮任務之間的關聯性，合理分配任務執行順序和資源，是群任務規劃中必須解決的問題。

（2）群任務規劃中還面臨著資源分配和能耗控制的問題。在成像衛星組網中，衛星資源受限，如何在有限的資源下合理分配任務，并保證任務的質量和效率，是一個具有挑戰性的問題。此外，成像衛星組網中的衛星數量較多，同時衛星之間需要相互通信和協調，衛星的通信和數據傳輸也將消耗大量能量。因此，如何控制衛星的能耗，以保證衛星系統的長期穩定運行，也是一個需要解決的難點。

（3）群任務規劃中需要兼顧任務執行效率和成像質量兩個指標。在成像衛星組網中，任務執行效率和成像質量往往是相互矛盾的。例如，在某些情況下，為了獲得更高的成像質量，需要增加任務執行時間或增加衛星之間的通信次數，這將導致任務執行效率的降低。因此，如何在任務執行效率和成像質量之間取得平衡，是群任務規劃中需要解決的另一個難點。

（4）群任務規劃中的算法設計也是一個需要解決的難點。在成像衛星組網中，任務數量較大，而且任務之間的關聯性較強，因此如何設計高效、可擴展的算法，以求得最優的任務規劃方案，是群任務規劃中需要克服的另一個難點。目前，遺傳算法、貪心算法、模擬退火算法等已被廣泛應用于群任務規劃中，但如何針對具體問題選擇合適的算法，還需要進一步的研究和探索。

2 解決方案

面向成像衛星組網的群任務規劃方法研究是一個復雜的問題，需要建立多個模型來描述和解決。

2.1 任務模型

任務模型主要用于描述50 個成像任務的類型和性質，是任務規劃的基礎。具體而言，可以將50 個任務分為若干類別，如對地面上的某些點或區域進行成像、對某些目標的跟蹤和觀測等。每個任務可以用一個三元組(x,y,z)來表示，其中x表示任務類型，y表示任務位置，z表示任務執行時間。任務模型還需要考慮一些約束條件，如任務之間的優先級關系、任務執行的時序關系等。這些約束條件可以用一個任務圖G=(V,E)來描述，其中V表示任務集合，E表示任務之間的優先級和時序關系。例如，如果任務i必須在任務j之前執行，可以用一個有向邊(i,j)來表示。

成像衛星拍攝任務規劃問題中的優化模型，即線性規劃模型如式（1）所示：

其中，x是決策變量向量，c是目標函數系數向量，A是約束系數矩陣，b是約束條件向量。該模型可以通過優化算法得到最優的衛星拍攝任務規劃方案。

2.2 資源模型

資源模型主要用于描述10 顆衛星的類型、載荷和性能參數，是任務規劃的另一個基礎。具體而言，可以將10 顆衛星分為若干類別，如低軌衛星和高軌衛星。每個衛星可以用一個四元組(t,h,p,c)來表示，其中t表示衛星類型，h表示衛星軌道高度，p表示衛星載荷，c表示衛星能耗和資源限制。資源模型還需要考慮一些約束條件，如衛星之間的通信和協作關系、衛星載荷的重疊和沖突等。這些約束條件可以用一個資源圖G'=(V',E')來描述，其中V'表示衛星集合，E'表示衛星之間的通信和協作關系。例如，如果衛星i需要和衛星j進行通信或協作，可以用一個無向邊(i,j)來表示。

衛星群任務分配問題中的任務分配模型，即整數線性規劃模型如式（2）所示：

其中，xi,j表示第i個衛星執行第j個任務的二元變量，fi,j是第i個衛星執行第j個任務所獲得的收益。該模型可以通過整數規劃算法得到衛星群任務的最優分配方案。

2.3 算法模型

算法模型主要用于描述遺傳算法和貪心算法的實現細節和參數設置。具體而言，遺傳算法包括選擇、交叉和變異等操作，需要設置適當的參數如種群大小、交叉概率和變異概率等。貪心算法包括局部搜索和全局搜索兩個階段，需要設置適當的搜索策略和啟發式函數。

為了提高算法的效率和準確性，可以將算法模型、任務模型和資源模型相結合，構建一個任務-資源-算法模型。具體而言，該模型可以將任務和衛星分配到不同的種群中，通過遺傳算法進行優化求解，得到最優的任務分配方案。同時，也可以使用貪心算法進行局部搜索和全局搜索，以進一步優化任務分配方案。

2.4 約束模型

約束模型主要用于描述任務和資源之間的約束關系。具體而言，約束模型可以包括以下幾個方面：（1）時間窗口約束：對于每個任務，都有一個時間窗口，表示任務必須在該時間窗口內完成。這些時間窗口可以用一個時間表來描述，每個時間表包含多個時間段，表示任務可以在這些時間段內完成。（2）衛星載荷約束：每個衛星只能同時執行有限的載荷，因此需要對衛星的載荷進行限制和管理。具體而言，可以設置每個衛星的載荷數量和類型，以保證衛星的資源得到最優利用。（3）任務執行順序約束：對于一些任務，必須按照特定的順序執行，否則可能會出現沖突或誤差。因此，需要設置任務執行的順序和優先級，以保證任務的準確性和效率。（4）衛星通信約束：衛星之間需要進行通信和協作，因此需要設置衛星之間的通信頻率和協作方式，以保證衛星之間的信息交流和資源共享。

成像衛星調度問題中的排隊論模型，即M/M/1 排隊模型如式（3）所示：

其中，λ是任務到達率，μ是處理速率，ρ是系統繁忙因子，Pn是系統中有n個任務時的平穩狀態概率。該模型可以用來分析成像衛星調度系統的性能指標，如平均等待時間和平均系統時間。

以上約束模型可以用數學形式來表示，并與任務模型、資源模型和算法模型相結合，構建一個完整的任務規劃模型。該模型可以通過遺傳算法、貪心算法等多種優化方法進行求解，得到最優的任務分配方案，從而實現成像衛星組網的群任務規劃[3]。

3 實驗仿真

3.1 實驗環境和數據設置

本文采用Python 語言實現群任務規劃方法，并在Windows 10 操作系統上進行實驗仿真。實驗所需數據主要包括成像衛星的任務需求和資源信息，以及衛星之間的通信和協作約束條件等[4]。在實驗中，設置了50 個成像任務和10 顆衛星，其中每個衛星可以執行5 個任務。同時，考慮了衛星之間的通信和協作約束條件，以確保任務的正確執行和協調。

3.2 實驗結果分析

在實驗中，采用遺傳算法和貪心算法相結合的方法來進行群任務規劃和優化求解。首先采用遺傳算法對初始種群進行選擇、交叉和變異等操作，以得到新的個體；然后，對新生成的個體，采用貪心算法進行局部搜索，以進一步優化個體的適應度；最后，選擇適應度最高的個體作為最優解。在實驗中，將任務執行效率和成像質量的平衡作為評價指標，用于衡量任務規劃方案的優劣。同時，還考慮了資源分配和能耗控制等因素，以確保任務規劃的可行性和有效性。

圖1 實驗仿真模擬圖Fig.1 Simulation diagram of experimental simulation

基于以上參數和概念，可以嘗試建立一個簡單的模型來解釋實驗結果。假設所有50 個成像任務都是對地面上的某些點進行成像，并且所有10 顆衛星都是低軌衛星，軌道高度在1000 公里左右，同時假設每個衛星搭載了一個光學相機，可以計算每個任務的成像質量和執行時間。通過遺傳算法和貪心算法的組合，可以找到一組最佳的任務規劃方案，使得總的成像質量和執行時間達到一個最優的平衡。最終得到的最優方案是，在10 顆衛星上分別安排5 個任務，每個衛星上的任務執行時間和成像質量均衡，任務間的調度和資源分配也得到了優化，從而實現了最佳的任務執行效率和成像質量的平衡。需要注意的是，在實際應用中，成像任務的類型、衛星的類型和載荷類型等參數都可能發生變化，因此需要根據具體情況調整模型和算法。另外，任務規劃涉及到的因素很多，如任務調度、資源分配、能耗控制等，需要綜合考慮和優化，才能得到最佳的任務規劃方案[5]。

3.3 仿真實驗的可行性和有效性驗證

本文所提出的群任務規劃方法在實驗中得到了較好的效果，說明該方法具有較好的可行性和有效性。具體來說，該方法能夠充分考慮任務之間的相關性和約束條件，以及資源分配和能耗控制等實際問題，從而得到更優的任務規劃方案。另外，本文所采用的實驗環境和數據設置也能夠滿足實際應用的需求。在實際應用中，可以根據具體情況進行調整和優化，以進一步提高任務規劃的效率和精度。

總之，本文所提出的群任務規劃方法具有較好的可行性和有效性，能夠為成像衛星等多任務系統的規劃和優化提供參考。在未來的研究中，還可以進一步探究群任務規劃方法在不同情境下的表現，并結合機器學習等技術，實現更智能化的任務規劃和優化。

4 實驗結果分析

4.1 實驗結果

平衡指標表示任務執行效率和成像質量的綜合指標。在該實驗中，綜合指標為0.92，說明該方法在任務規劃方面具有較好的表現，同時，資源分配和能耗控制也能夠得到有效的控制和管理。與傳統的貪心算法相比，該方法具有更優的任務規劃方案，如表1 所示。

表1 實驗結果分析Tab.1 Analysis of experimental results

4.2 研究局限性和不足之處

本研究雖然取得了一定的成果，但仍然存在一些局限性和不足之處：（1）本研究僅采用了50 個任務和10顆衛星的情況進行實驗測試，對于規模更大的任務規劃問題，該方法是否仍然有效尚需進一步探究；（2）本研究的評價指標僅考慮了任務執行效率和成像質量的平衡，而沒有考慮其他因素對任務規劃的影響，例如，時間成本、經濟成本等；（3）在本研究中，貪心算法只用于對新生成的個體進行局部搜索，對于遺傳算法生成的初始種群是否存在更好的優化方法需要進一步研究；（4）本研究中采用的遺傳算法和貪心算法并不是唯一可行的方法，也許存在其他更有效的方法，需要進一步研究[6]。

5 結語

通過本研究，提出了一種基于遺傳算法和貪心算法相結合的群任務規劃方法，用于優化衛星任務執行的效率和成像質量。實驗結果表明，該方法可以有效地提高任務規劃的效率和精度，達到了預期的效果，同時，在資源分配和能耗控制等方面也具有較好的表現。然而，本研究也存在一些局限性和不足之處，需要進一步探索與完善。