翼傘系統在復雜環境下的組合式歸航軌跡規劃

何偉朝　文家燕　趙旭東　聞海潮

摘 要：在較為復雜的空投環境中進行翼傘系統歸航任務時，必須考慮風場以及復雜地形的影響。針對該問題，本文將翼傘空投區域分為障礙區、過渡區以及著陸區，并提出一種基于風場下的復雜多約束條件的翼傘系統組合式航跡規劃策略。在該方法中，將障礙區的復雜地形環境約束轉化為實時路徑約束，借助風場干擾下的翼傘系統模型，把控制量消耗最小作為目標函數并采用高斯偽譜法進行求解；為了使翼傘系統能更平滑精準地到達目標點，設立過渡區以實現翼傘系統控制量調整，并在著陸區采用分段歸航的方式設計歸航軌跡；最后基于改進Tent映射的混合混沌粒子群算法求解目標參數。仿真結果表明：與高斯偽譜法直接歸航對比，本文方法規劃出的航跡具有更好的可行性和實用性；與傳統混沌粒子群算法相比，本文的改進混沌粒子群算法具有更好的收斂性，規劃出的翼傘航跡具有更高的精準度。

關鍵詞：翼傘系統；航跡規劃；復雜環境；高斯偽譜法；分段歸航；粒子群算法；改進Tent映射

中圖分類號：TP273；V249 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.04.014

0 引言

翼傘系統是一種可以依靠開傘后沖壓空氣形成的氣室來維持翼型，并提供升力和前進力的柔性飛行器[1]，具有良好滑翔性、可控性和穩定性。翼傘系統可以通過下拉操縱繩以改變翼傘在空中的姿勢，從而精確控制整個系統航向。但傳統降落傘系統只能隨風而動[2]，不受控制。隨著我國綜合國力的不斷增強，翼傘系統以其特殊的結構，以及在飛行穩定性、承載能力、優良的氣動特性方面的巨大優勢[3]，使得翼傘技術在航天、救災、定點空投等領域發揮著不可替代的作用[4]。翼傘系統在實際空投環境中的歸航策略大致上分為2種：一種是考慮復雜環境制約的最優控制歸航策略，比如羅淑貞等[5-6]使用偽譜法把最優控制航跡規劃轉變為非線性規劃問題，再利用序列二次規劃算法求解；孫昊等[7]將翼傘系統的六自由度（6-degrees of freedom，6-DOF）動力學模型引入翼傘歸航的軌跡規劃中，并采用改進高斯偽譜法解決了傳統質點模型所規劃的目標軌跡難以滿足復雜環境下的系統動力學約束問題。另一種是不考慮障礙約束的分段歸航策略，比如熊菁[8]將翼傘系統歸航軌跡分為3段，采用改進的遺傳算法對其進行優化；陶金等[9]采用量子遺傳算法對翼傘系統的歸航軌跡進行優化；Guo等[10]針對未知側向風干擾，提出一種考慮恒定風的高空分段歸航算法；Sun等[11]將最優歸航思想運用到分段歸航中，提出一種最優分段歸航策略，并運用量子遺傳算法進行優化。以上研究都在不同方向上取得一定的成果，但在現實空投環境中，存在山峰、禁飛區以及風場等復雜環境的干擾，難以采用單一的分段歸航或者最優歸航策略。實際上，在空投環境中，目標點周圍會有一小范圍沒有障礙物，如此就可以采用組合式歸航策略。李宇輝等[12]基于此思想將翼傘的空投環境大致分為障礙區和著陸區2個區域，分別采用快速搜索隨機樹算法和遺傳算法求解目標參數，同時還考慮了2段航跡的銜接問題，其研究成果能夠實現2段航跡的過渡，并最終順利完成翼傘的航跡規劃。但存在一些局限性，如在翼傘避障階段沒有考慮突然風的影響，在著陸階段沒有考慮平均風對航跡的影響，也沒有考慮2段航跡切換時的控制量的變化，最后在著陸區采用傳統遺傳算法優化參數時，容易陷入局部最優。

為了解決以上問題，本文將翼傘空投環境進一步劃分為障礙區、過渡區以及著陸區。在障礙區將風場干擾以及避障完成后的可行區域等問題考慮進去，建立合適的翼傘運動模型，構造出帶有復雜約束條件的以控制量為優化目標的最優控制問題，再通過高斯偽譜法把優化問題轉化為容易求解的非線性規劃問題，利用二次規劃算法求出最優飛行軌跡。完成避障后，調整控制量渡過過渡區。翼傘進入著陸區后，在障礙物較少或無障礙物情況下，可采用控制過程更加簡單的分段歸航法，并通過改進的混合混沌粒子群算法進行軌跡優化。

1 復雜環境下翼傘系統建模

1.1 翼傘系統質點模型

翼傘系統通常由傘體和負載組成，若把傘體和負載看作剛性連接整體的話，可以建立六自由度（6-DOF）剛體模型。進一步分析翼傘與有效負載之間的相對運動，則可以建立7-DOF、8-DOF以及更高自由度的翼傘系統動力學模型。但模型自由度越高，其計算復雜度也相對越高[13]，因此研究翼傘系統整體的歸航軌跡時，可把系統整體視為質點，采用翼傘質點模型以便更好進行航跡規劃。

3 仿真及分析

為驗證本文所設計的歸航策略能使翼傘系統在風場干擾下實現避障，能平穩地從障礙區到達著陸區，并順利抵達目標點，現利用提出的組合式航跡規劃策略進行仿真，再將其結果與直接高斯偽譜法歸航策略進行對比。

設定翼傘系統虛擬目標點坐標為[（-400， 0， 0）]，實際目標點坐標為[（0， 0， 0）]，初始投放點的位置為[（3 000， 3 000， 2 000）]，系統允許最小轉彎半徑[Rmin=100] m，滑翔比[f=3]，著陸區半徑[Rth=800] m，水平速度[vs=15] m/s，垂直速度[vc=5] m/s，通過過渡區后的末端角度[αe=-π/3]。目標點附近風向設定為沿[x]軸為正方向，風速[vw=2] m/s。本文山峰模型的中心點位置分別為[（1 500， 1 500）]、[（1 500， 0）]、[（2 000， 2 500）]、[（2 500， 1 000）]、[（500， 1 500）]、[（1 000， ]

[3 000）]、[（3 200， 2 300）]，每座山峰高度均為2 000 m，山體半徑均為400 m。

同時，為了方便與本文的組合式策略作對比，初始條件、障礙山峰設置不變，其末端角度需滿足逆風對準的條件，故設置為[αf=π]或[αf=-π]。按照以上設定條件進行仿真，得到的歸航軌跡結果如圖3所示。

由圖3（a）、（b）中的實線可看出，翼傘在障礙區歸航過程中受到突風干擾后，調整航向角避開山峰，最終能夠完成避障任務并進入過渡區；過渡區內翼傘系統進行控制量調整后，到達著陸區，然后切換為分段歸航方式；由于受到橫向常值風影響，整體航跡最終轉化為橫向偏移，即翼傘最終會降落在實際目標點處，實現逆風著陸，且落點精度較高。由此可以看出翼傘系統整體航跡較為平滑，下降趨勢較為平緩，沒有出現高度突然驟降的情況。而從圖3中虛線可看出，雖然采用直接歸航策略的翼傘系統最后到達了目標位置，但是過程中出現高度驟降情況，且明顯沒有完全避開障礙物，可以從黑色方框處看出翼傘系統從接近著陸區的山峰旁擦邊穿過。

2種策略的系統航向角對比如圖4所示。

從圖4中可以看出，組合式歸航策略耗時較多，控制翼傘飛行較久，但其中航角變換也比較平緩，航向角曲線整體較平滑，這樣的航角變化曲線更利于實際中的跟蹤控制；相較之下，直接歸航策略中的航角變化存在小幅度振蕩，且較為陡峭，不太適合實際過程中的跟蹤控制。

表1為2種航跡規劃的對比結果。

由表1可以看出，高斯偽譜法最優航跡規劃策略在能量消耗以及精準降落方面要優于本文的組合式歸航策略，但直接歸航不一定能完全實現避障功能，在接近著陸區時，有可能會碰撞到山峰，且整個歸航過程需要不斷地控制電機進行調整，控制量仍會發生不同程度震蕩，從實際工程考慮，控制難度很大，整個歸航過程難以實現。而本文采用的組合式歸航策略，雖然其中的分段歸航策略部分耗能略高，但由于翼傘在成功避障后進行一段時間的控制量調整，進入著陸區內，障礙物較少且距離目標點較近，此時應將翼傘系統精確降落以及平緩降落作為首要考慮因素，故此時選用的分段歸航策略的控制量為分段常值，控制操作要比最優歸航簡單很多，且整個歸航過程也容易在實際工程中實現。

為驗證本文改進的混沌粒子群算法能更好地優化分段歸航的參數，使用其作為優化工具，對著陸區部分的翼傘系統歸航軌跡進行仿真實驗，并與文獻[20]中基于Logistic混沌粒子群算法所優化的翼傘歸航軌跡進行對比。

設定各翼傘系統初始參數為：水平速度[vs=13.8] m/s，垂直速度[vc=4.6] m/s，最小轉彎半徑[Rmin=100] m，滑翔比[f=3]。著陸區約束條件設置為：[Rep∈[230， 500]]，[βi（i=1， 2， 3， 4）∈[0， π]]，并設置3種初始運動狀態如表2所示，其中狀態1表示初始點離目標點適中的情況，狀態2表示初始水平位置離目標點較近但高度較高的情況，狀態3表示水平位置離目標點較近但高度較低但能實現歸航的情況。得到的仿真結果為：誤差結果如表3所示，2種算法最佳適應度迭代曲線如圖5所示，以初始狀態3為例的歸航結果如圖6所示。

圖5為改進Tent混沌粒子群算法以及Logistic混沌粒子群算法在進行航跡優化時的最佳適應度迭代曲線。由虛點線和實線可以看出，基于Logistic混沌粒子群算法會在43代左右表現出比改進Tent混合混沌粒子群算法更快的收斂性，但利用其優化結果進行航跡規劃的結果如圖6所示，是優化錯誤的結果。從圖5中實線和虛線的對比可以看出本文改進的粒子群算法能表現出更好的收斂速度和全局搜索能力。

表3列出了上述3種初始狀態下分別采用本文中改進Tent混沌粒子群算法進行30次翼傘系統歸航軌跡規劃的終端時刻著陸點距離目標點的偏差平均值，并同時列出文獻[20]中使用的Logistic混沌粒子群算法進行30次航跡規劃的結果。從表中數據可以看出，改進Tent混沌粒子群算法和Logistic混沌粒子群算法都能使翼傘系統在目標點著陸，但改進Tent混沌粒子群算法所規劃的航跡精度更高。值得注意的是，在初始條件3下的基于Logistic混沌粒子群算法規劃結果出現較大誤差，這是由于有幾次算法尋優出現錯誤，使得優化半徑參數出現負值，從而出現如圖6中點線的錯誤航跡規劃結果。

最后，為使得本文的歸航策略能適用于更具有一般性的場景，將障礙山峰設置為如表4所示，其他初始條件按狀態3設置，得到結果如圖7所示。

從圖7（a）、（b）中可以看出，本文算法在一般環境下，也能使翼傘順利完成避障并精準到達目標點。

4 結論

本文根據實際情況，將翼傘空投區域分為障礙區、過渡區以及著陸區，并在翼傘歸航全程考慮風場的影響，提出一種復雜環境下多約束條件的組合式歸航策略，通過仿真對比后得出以下結論：

1）障礙區內考慮了突風的影響，在障礙區采用具有更好避障歸航能力的高斯偽譜法來實現突風影響下的翼傘系統避障任務。得到的歸航曲線較為平滑，在突風的干擾下，航向角沒有大幅度跳變，整體較為平穩，體現出算法的魯棒性較好，能夠較好地完成避障任務。

2）著陸區內考慮到常值風的影響，建立虛擬著陸點，將整個分段歸航過程中風的影響轉化為著陸點的偏移，并采用收斂性更好、優化結果更穩定的改進Tent混沌粒子群算法對軌跡進行優化。與Logistic混沌粒子群算法對比，仿真結果表明，本文算法優化翼傘參數的收斂速度更快，且規劃出的翼傘系統的最終落點精度更高。

由于現實中的風場是實時變化的，其對翼傘系統的影響也應該是實時變化的，所以未來可以將基于風場預測的航跡規劃作為一個重要研究內容。

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Combined homing trajectory planning of a parafoil system

in complex environment

HE Weichao1， WEN Jiayan1， 2， ZHAO Xudong*1， 3， WEN Haichao1

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Components and Vehicle Technology （Guangxi University of Science and Technology）， Liuzhou 545616， China; 3. Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China）

Abstract： When the parafoil system homing mission is carried out in a complex airdrop environment， the effects of wind field and complex terrain must be considered. To solve this problem， a combined trajectory planning strategy of parafoil system based on complex multi constraint conditions in wind field are proposed， in which the parafoil airdrop is divided into an obstacle area and a landing area. In this method， the complex terrain environment constraints in the obstacle area are transformed into real-time path constraints. With the help of the parafoil system model under the interference of wind field， the minimum control consumption is taken as the objective function and solved by Gauss pseudo-spectral method; In order to make the parafoil system reach the target point more smoothly and accurately， a transition zone is set up to adjust the control quantity of the parafoil system， and the trajectory is designed by means of multiphase homing in the landing zone. Finally， the target parameters are solved by hybrid chaotic particle swarm optimization algorithm on improved Tent map. The simulation results show that compared with Gauss pseudo-spectral homing， the proposed planned trajectory has better feasibility and practicability; Compared with the traditional chaotic particle swarm optimization algorithm， the improved chaotic particle swarm optimization algorithm has better convergence， and the planned parafoil trajectory has higher accuracy.

Key words： parafoil system; trajectory planning; complex environment; Gauss pseudo-spectral method; multiphase homing; particle swarm optimization; improved Tent map

（責任編輯：黎 婭）

收稿日期：2022-12-02

基金項目：國家自然科學基金項目（61963006）；廣西自然科學基金面上項目（2018GXNSFAA050029，2018GXNSFAA274085）；廣西自動檢測技術與儀器重點實驗室開放基金項目（YQ20208）資助

第一作者：何偉朝，在讀碩士研究生

*通信作者：趙旭東，博士，教授，研究方向：航空發動機控制、切換系統控制、智能控制、魯棒控制等，E-mail：xudongzhao@dlut.edu.cn