基于圖論理論的西溪濕地水系連通性評價

易小梅，滑 磊，何 海，尤愛菊，殷 浩，陳 琳，胡靜雯

(1.浙江省水利河口研究院(浙江省海洋規劃設計研究院)，浙江杭州 310020；2.河海大學水文水資源學院，江蘇南京 210098；3.杭州市西溪國家濕地公園服務中心(杭州市西溪國家濕地公園生態文化研究中心)，浙江杭州 310030)

濕地是地球上生物多樣性豐富、生產力較高的生態系統之一，是人類重要的生存環境[1-3]，地球上20%的物種都依靠濕地生存[4]。近年來，在全球氣候變化和人類活動的共同影響下，濕地的水系結構發生變化，導致濕地生態環境質量下降、生物多樣性減少和生態功能下降[5-6]。水系連通性評價是濕地水生態環境研究的基礎，對于加強濕地水生態治理和管理具有重要指導意義[4]。目前，國內外學者從不同角度提出了多種水系連通性評價方法，主要包括水文模型分析法[7]、連通性函數法[8]、遙感法[9]和圖論法[10]。水文模型分析法采用統計分析方法，通過建立水文模型來模擬河道流量，并對河流水系連通性進行分析，常用的水文模型有HECHMS模型、MIKE模型等；連通性函數法建立在數學統計方法的基礎上，可有效反映河道的水動力條件以及水面率增加或減少的程度；遙感法主要基于研究區的水系遙感影像數據，跟蹤并定量分析河網景觀格局的時空變化；圖論法將水系概化為點線組合的網絡圖，利用圖的性質研究水系特征和點線數量關系，從而定量分析其水系連通性。其中，基于圖論的平均度值評價方法應用廣泛，已有研究在其基礎上，結合水文模型法[11]、綜合指標評價法[12]等進行改進，從而評價河湖水系的多方位連通情況。目前，圖論法[13]所需資料數據較容易獲取，在河流上下游、河流-河濱濕地、河流-洪泛區等連通系統的應用研究比較豐富，而應用于城市濕地水系連通性變化的評價分析較少。

西溪濕地是浙江省杭州市典型的城市濕地公園，其水系連通性評價對于濕地保護與修復具有重要意義。因此，以西溪濕地為研究對象，在濕地水系概化的基礎上，借助圖論分析方法判斷水系連通狀態，將圖論法中度量水系連通性的平均度值指標進行加權，引入河道斷面面積的權重，提出基于加權連通度的濕地水系連通性評價指標，對西溪濕地水系連通性進行評價，在此基礎上提出西溪濕地水系連通建議。

1 研究區

杭州西溪國家濕地公園(30°3′35′′N 至30°21′28′′N，120°0′26′′E至120°9′27′′E)位于浙江省杭州城區西部，橫跨西湖區和余杭區，總面積為10.38 km2，河港、池塘、湖漾、沼澤等水域面積約占濕地總面積的70%[14]。西溪濕地呈現四縱兩橫的水系格局，由于降水量大、地勢低平，利于形成沼澤濕地。原生的西溪濕地由苕溪及其支流和眾多泥沼構成，在漁耕經濟的改造和城市化過程影響下，逐步形成以網狀河流和“魚鱗狀”水塘為主的濕地[15]，其水系連通關系復雜(圖1)。

圖1 研究區概況圖Fig.1 Summary map of the study area

2 研究方法

2.1 西溪濕地河網圖模型構建

河網圖模型中的“圖”并不是通常意義上的幾何圖形或物體的形狀圖，而是以一種抽象形式來表達事物之間相互聯系的數學模型[16-17]。為研究對象建立圖模型后，可以利用圖的性質進行分析，從而為研究復雜的河網系統提供一種有效的方法[17]。根據河網圖模型理論，分別采用節點集和邊集來表示河段交點、邊界條件以及河段，將河網水系概化成圖模型[18]。

基于圖論方法，結合2009年的水系圖和2022年的衛星影像，對西溪濕地的河網圖模型進行概化(圖2和圖3)。為進一步研究濕地時空格局演變的差異，根據西溪濕地四縱兩橫的水系結構將其劃分為5個區域，分別對應五常港、朝天暮港、十字港和蔣村港4 條縱向主干河道中相鄰河道之間的區域，即圖2和圖3中的區域1～區域5。

圖2 2009年西溪濕地河網概化圖Fig.2 Generalization map of river network in the Xixi Wetland in 2009

圖3 2022年西溪濕地河網概化圖Fig.3 Generalization map of river network in the Xixi Wetland in 2022

從圖2 和圖3 可以看出，2009—2022 年，由于城市化建設的影響，西溪濕地原有河道減少了8條，其中區域2 減少了1 條，區域3 減少了2 條，區域4減少了3條，區域5減少了2條，而區域3的濕地區新增了1 條。增加的河道和減少的河道主要為支汊河道，分布在西溪濕地北部及東北部區域。

2.2 連通度計算方法

當河網平面形態不考慮水流因素時，河網水系概化圖模型是無向圖[19-21]，概化的模型可簡化寫成二元素圖G=(V，E)，其中V表示節點集合，E表示邊集合，其中點與點之間的關系通過圖的鄰接矩陣[19]表示。

按照上述對河網水系連通狀態的判別，若矩陣S中不存在零元素，說明水系圖是連通的，否則為不連通。為了評價濕地各區域的水系連通程度，借助圖論法中的平均度值(在無權圖模型中，所有節點之間路徑的平均值是圖的平均距離，被稱為圖的平均節點度值，簡稱平均度值)，定量評價水系結構變化對連通性的影響，它既可以表示復雜圖模型中節點的分散程度，也可以用來比較復雜圖模型的大小情況[22]。

其中節點度表示與節點i相關聯的邊的數目[23-24]，對于復雜圖模型A≡(aij)n×n，利用Matlab 軟件，對鄰接矩陣進行計算得到節點度e，即從而可知河網中各個節點的重要性，為提出濕地水系連通措施提供支撐。

上述提及的圖論法只是描述河網水系之間的結構關系，無法衡量河網水系的功能特性。因此，在眾多工程實施中，河道疏浚是增強水系連通的有效措施，其可以增加河道的斷面面積，并提高河流的過流能力，因此可以用河道斷面面積近似表示河道的過流能力。

在實際河網中，各邊的能量輸出不同，故對評價水系連通性的平均度值進行了加權改進，將表示河道過流能力的河道斷面面積作為各條河道的邊權重，利用加權平均度值對其連通性進行評價，并以其作為濕地分區的加權連通度。

本研究借助圖論法先判斷圖的連通狀態，然后采用平均度值度量濕地的水系連通性，則平均度值R的表達式為：

公式(1)中，R為平均度值；N為節點個數；rij為任意兩個節點之間邊的數目。

再引入河道斷面面積作為邊權值dij，dij表示節點vi到vj的最短距離所對應的邊權值，采用加權連通度對濕地水系連通性進行評價，則加權連通度D的表達式為：

公式(2)中，D為加權連通度；dij為邊權值；n為節點個數。

3 結果與討論

3.1 水系連通前節點的度值分布

根據構建的西溪濕地河網圖模型，對水系圖模型中的節點進行編號，分別建立5個區域水系圖模型的鄰接矩陣，依據圖論分析方法實現對濕地各區域水系連通狀態的判別。經計算，西溪濕地5個區域的連通性判定矩陣S中均不存在零元素，說明5個區域的水系圖是連通的。

將西溪濕地2009 年和2022 年的水系節點的度值分布情況進行統計(圖4 和圖5)，結果顯示2009 年圖的平均度值3.19，其中12 個節點的度值為4，占節點總數的11.01%，72個節點的度值為3，占節點總數的66.06%，其他度值為1和2的節點受邊界條件限制或者為斷頭河；2022 年圖的平均度值2.42，其中9 個節點的度值為4，占節點總數的9.09%，69 個節點的度值為3，占節點總數的69.7%，度值為1的節點同樣或受邊界限制或為斷頭河。

圖4 2009年西溪濕地河網圖模型中節點的度值分布Fig.4 Degree values distribution of nodes in river network model of the Xixi Wetland in 2009

圖5 2022年西溪濕地河網圖模型中節點的度值分布Fig.5 Degree values distribution of nodes in river network model of the Xixi Wetland in 2022

3.2 建議連通方案

根據2009 年和2022 年濕地河網各節點度值的分布情況，5 個區域都存在斷頭河，其節點度值均為1，總計12條河道。因此，建議將12條斷頭河與其就近的河道進行連通，并計算連通后的水系連通性，繪制連通后的河網水系概化圖(圖6)。

圖6 建議連通后西溪濕地河網概化圖Fig.6 Generalization map of river network in the Xixi Wetland after the proposed linkage

3.3 節點數和邊數分布

將2009年、2022年以及建議連通后的節點數和邊數分布情況進行統計，如圖7 所示。與2009年相比，2022年西溪濕地區域1至區域5的節點數和邊數都減少，節點數由原來的109 個減少到99個，邊數由原來的147條減少到133條。在圖論理論中，節點數和邊數的變化會對網絡的整體性能和穩定性產生影響。節點數和邊數的減少反映了區域結構的變化，表明濕地的規模變小，網絡結構稀疏化，節點之間的連接關系減少，從而影響平均度值結果。一般來說，節點數和邊數減少會導致河網的脆弱性增加，因為節點間的連接減少使河網更容易受到破壞[19]。

圖7 不同區域節點數和邊數的分布Fig.7 Distribution of node number and edge number in different regions

3.4 平均度值結果對比

基于圖論法，利用Matlab軟件，通過編程計算2009 年、2022 年以及建議連通后西溪濕地5 個區域水系圖的平均度值，結果見圖8。2009 年和2022年西溪濕地5個區域的平均度值主要集中在2.5～3.5，表示河網圖為稀疏網絡，這是濕地河網圖的典型特點。各區域按照平均度值從大到小排序，依次為區域4、區域3、區域2、區域1、區域5，其中區域4 的平均度值最高，區域5 的平均度值最低。除了區域4的平均度值由2009年的3.41增加到2022 年的3.48，增加率為2.05%，其他區域的平均度值都減少，減少率在3.03%～4.39%之間，說明濕地的平均度值變化不大。

建議連通后，西溪濕地5個區域的平均度值主要集中在3～3.5，說明濕地河網圖相較于連通前更緊密，各區域按照平均度值從大到小排序，依次為區域1、區域2、區域4、區域3、區域5，其中區域1的平均度值最高，區域5的平均度值最低。建議連通后，各區域的平均度值都有所增加，其中區域1的平均度值由原來的3 增加到3.62，增加率高達20.67%，區域4無變化，其他區域平均度值的增加率范圍為4.52%～12.50%，說明建議連通后的濕地的連通能力有所增強。

3.5 加權連通度結果對比

與上述圖論中的平均度值計算方法不同，在引入河道斷面面積的權重下對2009年、2022年以及建議連通后西溪濕地5 個區域的加權連通度進行計算，計算結果見圖9。2009 年與2022 年西溪濕地5個區域的加權連通度主要集中在3.0～4.5，各區域按照連通度從大到小排序，依次為區域4、區域2、區域1、區域3、區域5，其中區域4的連通度最高，區域5 的連通度最低；除了區域1 的加權連通度無變化，其他區域的加權連通度都減少，減少率范圍為0.55%～5.75%，說明濕地的加權連通度變化不一致，區域5變化明顯，其他區域變化較小。

圖9 加權連通度計算結果Fig.9 Calculation results of weighted connectivity

建議連通后，西溪濕地5個區域的水系連通度主要集中在3.5～5.5，各區域按照連通度從大到小排序，依次為區域4、區域2、區域1、區域5、區域3，其中區域4 的連通度最高，區域3 的連通度最低。建議連通后各區域的連通度都有所增加，其中區域2的連通度由原來的4.21提高到5.26，增加率為24.77%，區域5 的連通度由原來的2.78 提高到3.74，增加率高達34.77%，其他區域連通度的增加率在4.66%～16.73%之間，說明建議連通后濕地的連通能力增強(圖9)。

3.6 水系連通性評價

由上述計算結果可知，如果不考慮河網中各邊能量輸出的不同，各分區節點的數量不同以及其連接邊數不同，得到的平均度值也不同；如果考慮河網中各邊能量輸出的不同，則節點數量不同，節點之間的邊權值即河道的斷面面積不同，加權連通度也不同。一般來說，水系河網的結構越復雜，水系之間的連通性就越好，水系發育得越完善和成熟[25-26]。

3.6.1 水系連通性的時間變化

從時間上來看，隨著城市的發展，西溪濕地部分枝杈河道的消失導致水系概化圖上的節點數和邊數減少，節點數由2009 年的109 個減少到2022年的99 個，減少率達到了9.17%；邊數由原來的147 條減少到2022 年的133 條，減少率達到9.52%。由節點數的減少率小于邊數的減少率可知，各區域的平均度值都有所減少，這是由于傳統的種植方式和養殖方式導致濕地形成大大小小的封閉池塘，從而影響了河塘的連通性。

各區域的加權連通度與濕地水系的平均度值的并不一致，這與城市化導致河流水系趨于主干化相關，部分枝杈河道的消失、支干河道的拓寬與建設，導致節點之間的邊權值減少，節點數量減少，濕地的加權連通度相對減少。

3.6.2 水系連通性的空間變化

從空間上來看，不同區域的水系連通性有一定差別，呈現不平衡的特點，這主要是由于人類活動對不同區域水資源的需求不同所造成的。區域1和區域5分別處在濕地東西邊界，受周邊居民的影響較大，部分濕地被開發成種植業和養殖業用地，圍塘造田、圍河造魚塘等現象不斷增加，從而造成部分河道成為斷頭河、河塘面積減少、河道淤積等問題。此外，房地產的開發對濕地周邊水域也造成了破壞，部分河塘被填埋，河流被堵塞，水體流動性下降[27]，甚至導致部分河道消失。因此節點數減少，節點連接的邊數也減少，平均度值處在較低水平，從而使得節點通達能力減弱。區域2、區域3和區域4的平均度值較高，主要與旅游開發和政府政策有關，三個區域提供游客劃船的航道較多，更加注重區域河道的水資源管理，其節點數量多，節點連接的邊數也較多，使得濕地的過流能力較強；如果對12條斷頭河道進行連通，則度值為1 的節點減少，即部分邊上的節點數量增加(節點16、節點68 和節點83)、連接的邊數也增加，因此部分節點度值有所增加，節點42 由度值3 增加到度值5，節點66由度值3增加到度值4，增加的節點16、節點68和節點83度值均為3，各區域的平均度值均增加，說明不同區域河網各節點間的通達能力有所加強，濕地內部河網結構復雜化，建議連通后的濕地水系連通性變化較大且連通性增強。

在考慮河網各邊能量輸出不同的條件下，區域3和區域5的加權連通度較低，與分析其平均度值的原因類似，主要與人為因素有關，處于邊界地帶的區域受到人類活動影響明顯，傳統的種植方式以及房地產的開發造成河塘面積減少，河道斷面面積減少，節點之間的邊權值較小，說明連通能力較弱，有一定的優化空間；區域1的水系連通度較低與河道寬度有關，除了主干河道寬度較大之外，其他河道的寬度都處在較小的區間，節點之間的斷面面積較小，因此連通能力較弱，建議在該區域通過連通河道來提高水系連通性；區域2和區域4 的加權連通度較高，與濕地水系的區域差異有關，由于區域內的支干河道寬度較大，水位較深，河道斷面面積大，過流能力強，因此節點之間的邊權值較大，加權連通能力較強；根據12條斷頭河連通后的分析結果來看，度值為1的節點數量減少，斷頭河道疏浚后與其他河道相連，河道寬度增大，對應的斷面面積增加，河道之間的過流能力增強，各區域的加權連通度都有所提高?？梢?，建議連通后的方案對西溪濕地區域水系連通性有較好的改善效果，可以為西溪濕地連通方案的制定提供依據。

3.6.3 水系連通性變化的影響因素

城市化過程中的濕地墾殖、道路建設和房地產開發是濕地水系連通性變化的主要影響因素。20世紀80年代以來，杭州郊區城鎮化的推進對西溪濕地以農耕、漁耕為主的傳統區域經濟造成了一定的沖擊，西溪濕地面臨轉變經濟發展方式和提升空間格局的壓力。例如，以廠房開發、村居建設等土地利用形式為主導，對西溪濕地進行用地布局和開發；在缺乏制度約束的條件下，村民違規占用道路及河灘岸線的濕地建房，并將部分濕地改造為農田和養殖區。在其影響下，部分濕地演變成了大大小小的封閉池塘，從而導致了河塘不連通的狀況。

2003—2009 年，西溪濕地向以濕地景觀為核心、以生產生活用地為輔的生態型城市旅游區方向發展。政府投入100 多億資金用于生態修復和土地開發[28]，使得旅游景觀區域連片擴張，濕地、村居用地、水域等呈現縮減趨勢，濕地連通性進一步減弱。

2009年以后，隨著新型城鎮化的發展，西溪濕地優美的環境吸引了很多房地產商前來投資，對西溪濕地土地和水域造成了一定的破壞[27]，部分庫塘被填埋，使得水域面積減少，另外施工產生的固體廢棄物堆積造成河流堵塞，水系連通性受阻[28]。建議根據濕地實際情況對支汊河道進行相應的疏通和清淤，提高濕地整體水系連通性。

4 結 論

利用圖論法將復雜的濕地河網水系概化為“點與線”圖，在平均度值的基礎上，采用以河道斷面面積作為邊權值的連通度計算方法，應用圖論中的最短路徑法實現對濕地水系連通程度的定量化分析。評價結果表明，2009 年西溪濕地5 個區域的加權連通度分別為3.68、4.24、3.10、5.29 和2.94，與之相比，2022 年西溪濕地5 個區域的加權連通度均減少，減少率范圍為0.55%～5.75%。相比于傳統的圖論方法，改進后的圖論法更加符合西溪濕地的水系連通情況，能夠避免出現連卻不通的問題。

通過分析節點度值的分布情況，篩選出度值為1的節點，提出對度值為1的12條斷頭河與就近河道連通的建議，并對連通后濕地水系的連通性進行模擬分析，結果表明，建議連通后西溪濕地5個區域的加權連通度分別為4.30、5.26、3.40、5.50和3.74，比2022年的加權連通度高，增加率范圍為4.66%～34.77%，該研究結果可作為西溪濕地水系合理連通方案的參考。

從水系連通性的時間變化、空間變化及其影響因素3 方面，對2009 年和2022 年的濕地水系連通性變化進行分析，發現城市化過程中的濕地墾殖、道路建設和房地產開發是濕地水系連通性變化的主要影響因素。

對2009 年與2022 年西溪濕地的水系連通性進行對比分析，并提出了連通建議，但仍存在不足之處，比如，未將該方法與研究區域的排澇情況、水環境以及水質情況等進行聯系，建議今后進一步開展濕地水系連通與水力連通、物質連通的相關分析，并驗證評價方法的準確性，為整體提高濕地水系連通性的連通布局提供更合理的方案。