輪軌異常磨耗下的動車組振動特性研究

何輝永， 郭冰彬， 孫效杰， 王恒亮， 嚴 建

（1.中車株洲電力機車有限公司 大功率交流傳動電力機車系統集成國家重點實驗室, 湖南 株洲 412001；2.上海應用技術大學 軌道交通學院, 上海 201418；3.中國鐵路上海局集團有限公司科學技術研究所, 上海200333）

由于動車組高速、高密度地服役，其輪軌異常磨耗出現的概率相比普速鐵路大幅度上升，這將會影響輪軌間相互作用，引發車輛-軌道系統的異常振動，加劇各層級部件的疲勞損傷，對行車安全性、穩定性和舒適性造成嚴重威脅[1-4]。因此，亟待對動車組在輪軌異常磨耗下的振動特性進行研究，總結其振動響應規律，為動車組減振設計和運營維護提供理論支撐。

動車組出現的輪軌異常磨耗以踏面凹磨和車輪多邊形為主,國內外學者已對此取得一定的研究成果。文獻[5-6]試驗研究了特定階數車輪多邊形對車輪、軸箱的振動響應影響，證明了車輪多邊形是引發輪對、軸箱異常振動的原因;文獻[7-8]仿真分析了車輪多邊形對動車組各層級時域響應特性的影響；文獻[9-10]將實測踏面廓形與車輛-軌道耦合模型相結合，研究踏面凹磨對車輛安全性、平穩性的影響。上述研究較為全面分析了車輪多邊形、踏面凹磨對車輪、構架、車體的時域振動影響，也解釋了發生某些異常振動的原因。周勁松等[11]通過車體模態分析，建立高維度剛柔耦合模型，研究了車下設備的頻域振動響應規律。文獻[12]針對地鐵異常振動問題，考慮軌道不平順和踏面凹磨，理論分析了不同頻段、不同激擾源對車體部件的影響。文獻[13]通過實測構架加速度數據和仿真分析，研究了動車組振動特性及傳遞規律。

以上研究從時域、頻域分析了動車組的振動特性，但大都關注于輪軌異常磨耗對車輛系統某一層級或特定部件的振動響應特性，對車輛系統整體的響應情況關注較少。因此本文在前人研究基礎上，分別設計了車輪多邊形和踏面凹磨工況，前者考慮車輪多邊形波深、階數，后者考慮凹磨中心位置、磨耗深度、磨耗寬度，分析動車組各層級時域、頻域振動響應特性及振動傳遞規律。

1 輪軌異常磨耗

1.1 車輪踏面凹磨

車輪踏面凹磨指車輪外形大范圍低錐度的踏面接觸區磨耗，也是動車組車輪磨耗常見的形式之一，嚴重的踏面凹磨是引發構架橫向失穩的主因[14]。參照文獻[10]中凹磨磨耗參數的定義方法和踏面廓形數據，忽略了非中心磨耗帶的微小磨耗，生成了不同磨耗程度的踏面凹磨文件，其踏面幾何外形如圖1 所示，凹磨磨耗參數如表1 所示。

表1 凹磨磨耗參數Tab.1 Hollow-worn wheel tread parameters

圖1 踏面幾何廓形Fig.1 Profile of wheel tread profile

1.2 車輪多邊形

車輪多邊形指車輪圓周方向上的非均勻磨耗，車輪半徑沿車輪圓周呈現周期性變化，多邊形以一定的波長延伸至整個圓周表面，相應的波數稱為多邊形階數，多邊形的峰谷半徑差稱為波深[15]。車輪多邊形為車輪不圓順的典型形式，其車輪不圓度r的數學表述為

式中：a為多邊形波深；μ為諧波次數；φ為相位角。

本文采用simpack 的untrueness 模塊，以Harmonic function 方式定義車輪多邊形參數，其表達式為

式中：A為多邊形波深；n為多邊形階數；β為相位角。

2 車輛-軌道耦合模型

2.1 車輛-軌道耦合模型的建立

為了研究輪軌異常磨耗下的動車組各層級振動特性，參照相關動車組建立了車輛-軌道耦合模型。模型包含了車體、構架、軸箱、輪對、一系懸掛、二系懸掛。其中部分減振器考慮了其非線性特性，其在simpack 界面完成的模型如圖2 所示。

圖2 車輛-軌道模型Fig.2 Vehicle-track model

2.2 車輛-軌道耦合模型的驗證

為檢驗模型的可靠性，設置德國低干擾軌道譜，仿真速度為250 km/h。圖3 給出了各層級的時域響應，圖4 給出了經過FFT 的各層級頻域響應。

圖3 車輛系統各層級時域響應信號Fig.3 Time domain response signals at all levels of the vehicle system

圖4 車輛系統各層級頻域響應信號Fig.4 Time domain response of rail vehicle system

由圖3、圖4 可知，車體垂向主頻為1.4 Hz，橫向主頻為2.1 Hz；構架垂向主頻為7.2 Hz，構架橫向主頻為4.1 Hz；軸箱垂向主頻為169.8 Hz，軸箱橫向主頻為3.5 Hz。參照文獻[13]中相關數據，經過綜合對比，基本驗證了模型的可靠性。

3 動車組振動特性分析

3.1 踏面凹磨對動車組振動特性的影響

文獻[10]的相關實驗數據指出磨耗踏面對應的構架振動加速度明顯大于鏇修踏面對應的構架振動加速度。通過分析其功率譜密度頻譜圖，在高磨耗條件下，5.0～12.0 Hz 區段增長最為顯著。而構架的自振頻率也在5.0～12.0 Hz 區段內，引起構架橫向失穩的情況。

參考文獻[10]的實驗數據和結論，以本文搭建的動車組模型為研究對象，對比分析在5 種不同運行里程下的凹磨踏面對動車組各層級振動響應情況。鋼軌廓形文件采用CHN60 鋼軌相關參數，軌道激勵譜采用德國低干擾譜，仿真時速與文獻[10]中的設置相同均為250 km/h。

依次更換根據表1 參數制作的磨耗踏面文件，其各層級的頻域響應情況如圖5、圖6 所示，表2計算了各工況的Sperling 平穩性指標。

表2 平穩性指標Tab.2 Riding index

圖5 不同空心磨耗踏面的軌道車輛系統時域響應信號Fig.5 Time-domain response of rail vehicle system with different hollow-worn tread

圖6 不同踏面凹磨下的車輛系統各層級頻域響應信號Fig.6 Frequency-domain response of rail vehicle system with different hollow-worn tread

由圖5 和表2 分析可知，隨著各項凹磨磨耗參數的增加，各層級的時域振動加速度幅值有不同程度的上升，軸箱、構架的加速度振動幅值變化明顯，車體的加速度振動幅值由于懸掛系統的存在變化幅度較小。此外，統計數據反映出車體的橫向穩定性對于踏面凹磨磨耗程度較為敏感，驗證了標準構架橫向加速度評價方法的有效性。

由圖6 分析可知，踏面凹磨程度對于各層級垂向加速度功率譜分布影響不明顯，但對構架、軸箱橫向加速度功率譜分布影響顯著，特別是構架。隨著磨耗程度的加劇，軸箱、構架的頻率分布有向右偏移的趨勢，高頻區域寬度逐漸增加，構架橫向高頻區從1～8 Hz 擴大為2～28 Hz、6～30 Hz，區域頻帶響應幅值增加明顯，構架發生橫向失穩的概率增加。

3.2 車輪多邊形對動車組振動特性的影響

圖7、8 展示了波深為2 mm 時車輪多邊形階數對動車組振動特性的影響。由圖7 可知，隨著階數的增加，各層級的時域振動響應先加劇后減弱，當階數為7 時，振動響應最大。模型中輪對名義滾動圓半徑為0.46 m，仿真時速為250 km/h，計算可知1、3、5、7、9、11 階車輪多邊形分別對應24、72、120、168、216、264 Hz，圖8 驗證了理論計算的正確性。圖9 從時域角度展示了當階數為1 時，不同波深對各層級振動特性的影響。由圖可知，波深的增加使各層級的振動響應有不同程度的加劇，對各層級頻譜分布無明顯影響，波深僅影響部分頻段的幅值。圖10 從頻域角度展示了不同波深對車體振動特性的影響。由圖可知，24 Hz 處的波峰來源于1 階車輪多邊形對應的激勵頻率，0.99 Hz 為車體的固有頻率。隨著波深的增加，頻譜分布無明顯變化，各處幅值有不同程度的增加。其它層級有類似的規律，此處不再贅述。

圖7 不同階數下的車輛系統各層級時域響應信號Fig.7 Time domain response of rail vehicle system with different wheel polygon orders

圖8 不同階數下的車輛系統各層級頻域響應信號Fig.8 Frequency domain response of rail vehicle system with different wheel polygon orders

圖9 不同波深下的車輛系統各層級時域響應信號Fig.9 Time domain response of rail vehicle system at different wheel polygon amplitude

圖10 不同波深下的車輛系統各層級頻域響應信號Fig.10 Frequency domain response of carbody with different wheel polygon amplitude

3.3 車輪多邊形對動車組振動傳遞特性的影響

振動傳遞率是衡量動車組振動特性的一個主要指標，它直觀展示了振動能量在懸掛系統中的衰減情況。為進一步研究車輪多邊形和踏面凹磨對動車組振動傳遞特性的影響，圖11 和圖12 分別展示了車輪多邊形的波深和階數對一系、二系垂向振動傳遞率的影響。從圖11 和圖12 可知車輪多邊形的波深、階數變化對車輛一系、二系垂向振動對振動傳遞率影響幅度較??；構架至車體的垂向振動傳遞率在高于2 Hz 頻帶時小于1，說明懸掛在此頻帶范圍內有良好的衰減作用。一般人體對垂向4-8 Hz 的振動頻率最敏感，因此車輛懸掛系統滿足乘坐平穩性的要求。

圖11 車輪多邊形波深對一系、二系振動傳遞率的影響Fig.11 Influence of wheel polygon amplitude on vibration transmissibility of primary and secondary suspension

圖12 車輪多邊形階數對一系、二系振動傳遞率的影響Fig.12 Influence of wheel polygon order on vibration transmissibility of primary and secondary suspension

4 結 語

為研究輪軌異常磨耗下的動車組振動特性，參照相關動車組參數建立了車輛-軌道動力學模型，仿真分析了車輪不圓和踏面凹磨的異常磨耗工況的動車組各層級振動響應，結論如下：

（1）隨著踏面凹磨的加劇，在動車組各層級中，軸箱的橫向振動響應加劇明顯，發生轉向架橫向失穩的概率增加。在頻譜分布方面，各層級垂向頻譜無明顯變化，橫向頻譜各層級有不同程度右移的趨勢，其中轉向架橫向頻譜變化明顯。

（2）當車輪多邊形階數從1 變化到11 時，各層級振動響應先加劇后減弱，當階數為7 附近時，振動響應較為劇烈；各層級振動響應對車輪多邊形波深較為敏感，當波深超過2.5 mm 時，仿真結果顯示車輛已脫軌。

（3）車輪多邊形的階數和波深變化對垂向振動傳遞特性影響較小，且頻率大于2 Hz 時懸掛系統有效減振，滿足人體舒適性的要求。