碎石土斜坡場地土體水平抗力分布模式研究

彭 麟 ，陳繼彬

（1.江蘇聯合職業技術學院南京分院，江蘇 南京210000； 2.成都工業學院，四川 成都610031；3.成都理工大學，四川 成都610059）

0 引言

我國西南地區90%以上輸電線塔基礎（樁基礎） 位于碎石土斜坡場地，樁周土體水平作用力及其水平抗力分布規律是巖土工程界的熱點問題。

因斜坡坡度的影響，陡坡場地土體水平抗力的分布規律明顯不同于半無限空間假定的水平場地。國外學者通過室內外模型試驗、數值模擬等手段對不同坡度條件下砂土、黏性土的土體抗力提出了半經驗計算公式［1－4］。我國現行標準［5－7］中以m值法為主估算各類土體的水平抗力，取值范圍相對寬泛且建議值僅適用樁的泥面位移量小于3 mm這個位移極限?；谝幏叮?－7］的不足，研究人員結合大量的工程試驗，建議了樁頂不同位移量時m值的（樁側土體水平抗力系數比例系數）經驗取值，并分析了樁身幾何特征（樁徑、樁長、樁型等）、樁周土性特性（密度、抗剪強度等） 對m值取值的影響，進一步歸納出了m值與上述影響因素的關系表達式［8－16］，但研究成果仍主要以為軟黏土為主，且對于斜坡場地的研究成果仍較分散。對于斜坡場地條件，一般研究觀點認為以水平場地的m值為基準乘以坡度修正系數，對于粘性土而言取為0.3 ～0.6。該折減系數是否適用于碎石土斜坡場地條件下土體抗力分布規律和m值計算仍未有響應的研究和論證。

本文基于西南地區地形地貌特點，以輸電線路樁基礎為例，結合相似理論，設計并開展了4種坡度（0、15 °、30 °、45 °） 下室內模型樁水平載荷試驗，分析不同荷載作用階段坡度影響下樁側土體水平抗力隨樁深、樁頂位移的分布規律，并提出響應階段的抗力分布計算方法及計算參數取值建議。研究成果旨在為斜坡場地基礎設計提供理論借鑒，具一定的實際工程價值。

1 室內模型試驗方案

1.1 斜坡體模型設計

①試驗坡度：0 （水平場地）、15 °、30 °、45 °。②試驗土體： 取自四川省理縣薛城鎮某斜坡，土體為稍密碎石土，粒徑為3～4 cm，顆粒間充填少許黏性土（見圖1a）。土體進行室內篩分后，確定級配比例配置土體：d（顆粒直徑） ≥2 mm比例73.6%、d≥5 mm 比 例60%、d≥20 mm 比 例28.8%，配比后見圖1b，試驗土體的物理力學參數參見表1。

圖1 坡體材料圖Fig.1 Soil material

1.2 模型樁設計

綜合下述2 方面因素確定模型樁相似比為10，其中：

①線塔工程樁基幾何尺寸： 樁寬0.8 ～1.2 m，樁長8～10 m，樁身材料C25。

②室內試驗臺尺寸： 試驗在三維地質模擬試驗室進行，其長、寬、高分布為1.5 m、1.0 m、1.3 m。

依次設計模型樁見圖2，幾何參數見表2。試驗樁用材料配合比為水泥（42.5 R）： 砂： 水＝1：1.76： 0.32。樁身密度2.14 g／cm3、彈性模量為27.83 MPa、單軸抗壓強度為49 MPa。

表2 樁模型設計參數Table 2 Parameters of pile model

圖2 模型樁Fig.1 Model pile

1.3 試驗過程

（1） 模型搭建： 首先在試驗槽按30 cm 間距標記填筑刻度，分層填筑分層夯實，并在預定深度埋設模型樁。填筑到設計標高后統一削坡，不同坡度試驗模型參見圖3。

圖3 試驗模型Fig.3 Test model

（2） 監測點設置： 埋樁的同時埋設監測元件，其中： ①位移百分表分別布設在樁頂及樁身泥面位置（相距約10 cm）； ②土壓力盒樁前、樁后隨樁深共布設8 只，布設深度見圖4 示意圖（圖4 僅為示意圖，部分元件因埋設時模型條件所限上下略有移動）。

圖4 監測元件埋設示意圖Fig.4 Schematic diagram of monitoring element embedding

圖5 加載及反力系統Fig.5 Loading and reaction system

（3） 荷載標準： 試驗方法為慢速維持加載法，加載方向與坡面方向一致，在樁頂泥面處采用千斤頂按0.3 kN 每級勻速加載，每級加載穩壓10 min后每隔2 min 讀取百分表一次，待讀數穩定后進入下一級荷載試驗。當出現樁周土體隆起或樁明顯開裂直至破壞的一種情況即可停止加載。

2 土體抗力隨深度分布

樁－土體系不同受力－變形階段土體抗力－深度關系參見圖6。

從圖6 可見，碎石土斜坡土體抗力在深度方向上呈“凸” 型變化特點，從坡面至樁底大體分為3 段，分別為①樁頂至坡面0.3～0.5 倍樁埋深；

②至樁身撓曲拐點； ③至樁底。其中，第一段抗力隨深度變化呈正比變化，第二、三段均呈反比，且抗力在0.3～0.5 倍樁埋深及樁底達到極大值和極小值，在樁身撓曲拐點為0，反映出樁側土體抗力與樁身形變量直接相關，在樁身撓曲點位置位移為0 （抗力亦為0），下部樁體發生向樁后的變形，樁后土體相應的發揮了一定抗力。

總體上，斜坡場地土體抗力隨深度分布表述為下述2 個層面： 一是抗力大小，隨斜坡坡度的增大非線性減小，陡坡（45 °） 較緩坡（15 °） 在相同深度處的抗力小15%～30%，這一響應規律受埋深的影響而減弱； 二是抗力最大值深度，隨斜坡坡度的增大線性加深，斜坡坡度從15 °增加到45 °，抗力最大值深度從0.3 m 埋深加深到0.4 m。具體試驗結果見表3 所示。

表3 不同埋深樁側土體極限抗力Table 3 Ultimate resistance of soil in different buried depth

3 土體抗力隨位移分布

抗力最大值深度至樁底段樁側土體抗力逐漸減小且受坡度影響程度逐漸減弱，基于此，以樁身上部3 處典型深度試驗結果為例分析不同坡度樁側土壓力－位移兩者相關關系。

圖7 為樁側土體抗力－位移曲線，即p－y曲線，從曲線可見，樁側土體抗力在不同深度均隨位移均呈雙曲線變化態勢，先線性增大后逐漸趨于穩定而后達到極限抗力狀態。不同深度具體表現如下：

圖7 不同坡度樁側土壓力－位移曲線Fig.7 Earth pressure displacement curve of pile side with different slope

因斜坡坡度改變了樁基受力的半無限空間狀態，淺層土體樁前提供抗力的范圍減弱使其在較小荷載作用下即刻抗力極限狀態； 但隨著深度的逐漸加深，樁前土體抵抗水平作用力的能力逐漸擺脫坡度的影響，同時受樁頂～泥面范圍內作用的水平推力向下傳遞深度的限制，在相同荷載等級條件時深層土體并不會與淺層土體同步進入極限抗力狀態，如圖7c，該深度范圍內p－y曲線始終為線性狀態，但隨樁頂作用荷載的增大會有進入極限狀態的可能，說明土體抗力隨深度增加其發揮的能力具有漸進性。

4 抗力分布模式及計算方法

4.1 分布模式

綜合歸納斜坡場地樁側土體水平抗力隨深度、隨荷載、隨位移的變化規律，按樁側土體是否進入極限狀態將其分布模式為3 個階段，如圖8所示。

圖8 斜坡場地樁側土體抗力的分布模式Fig.8 Distribution model of soil resistance along pile side of slope length

（1） 圖8 （b），樁頂～泥面范圍內水平作用力Q小于土體臨界荷載Pa時（即Q＜Pa），樁側土體水平抗力p線性增大，且樁埋深范圍內均在土體極限抗力Pu包絡線范圍內；

（2） 圖8 （c），當Pa≤Q＜Pu，僅坡面至0.3～0.5 倍樁埋深（抗力最大值深度） 范圍內，樁側土體抗力達到或接近極限抗力狀態，并隨作用荷載的增大，極限狀態深度范圍逐漸加深；

（3） 圖8 （d），Q≥Pu，樁埋深范圍土體抗力均達到極限抗力狀態。

4.2 計算方法

依據樁側土體抗力分布模式，做如下假設：1）L表示樁長、d表示樁徑（寬），樁底鉸接而樁頂自由，水平荷載Q作用在樁身泥面位置，位移為y0； 2） 深度方向上，土體水平抗力系數kx、極限土反力pu均線性增大； 3）p－y曲線為雙曲線變化，當土體進入極限抗力pu后，p不隨y的增大而明顯增大； 4） 水平荷載作用下樁僅發生繞某點的

L1、L2計算可參照（2） 中假設。當z＝L3時，pu＝－pu，可進一步計算出L3。

4.3 參數確定

上述各式的求解關鍵是準確計算土體極限抗力pu以及土體抗力系數kx。確定方法如下：

（1）puθ的確定

從表3 可見，每一坡度下的puθ（θ＝15°／30°／45 °） 與水平場地下pu0比值分2 段：

①坡坡面至0.3～0.5 倍樁埋深L2，兩者比值與斜坡坡度直接相關，坡度15 °，30 ° 和45 °時，其比值分別為0.75，0.61 和0.49?？山票硎鰹槭?。

②0.3～0.5 倍樁埋深至樁底（即L3≤z≤L2），比值則為常數1，即斜坡坡度的影響可忽略不計。這說明斜坡坡度對樁側土體水平抗力的影響具有深度效應，到達一定深度后樁土土體能夠提供抗力的范圍即恢復到水平半無限空間場地樁土，可按水平場地的工況計算土體極限抗力。

（2） 土體抗力系數kx

根據4.1 節假定2），土體抗力系數kx可表述為kx＝mz。規范［5］認為m值取值與實際荷載、允許位移相適應，如果根據試驗結果求樁的m值，得到m值隨泥面位移（y0） 變化的關系曲線，如圖9 所示。按試樁的地基土進行分類，確定其m值的取值范圍應為100 ～300 kN／m4（泥面位移y0為1.5～3 mm），但是從圖8 可見，因為斜坡坡度的存在，泥面處樁身發生3 mm 位移時計算得到的m值明顯小于規范建議值明顯要小。故而，根據圖8 中m值隨y0變化表現出的冪函數衰減關系。進一步擬合得到其表達式為：

圖9 m 值隨y0變化曲線Fig.9 Curve between m value and mud surface displacement

式中y0／b為土體應變，b為樁寬（或直徑），Cm為土體發生單位應變時相應的m取值，根據試驗或經驗確定。其中：

①k表示m值隨y0增大而減小的幅度，本次試驗所用碎石土k為－0.8～－1；

②系數Cm與m值量綱相同?；谕馏w抗力定義，對比斜坡場地下同一深度Cm｜斜坡與水平場地條件Cm｜水平之間關系，得到公式6。

5 結論

本文通過樁基靜載荷試驗研究碎石土斜坡土體水平抗力隨深度、隨荷載、隨位移的變化特點，進而歸結出土體抗力的分布模式及計算公式。主要結論如下：

（1） 坡土體抗力隨深度變化可分為線性增大段、波動增大－減小段、反向減小段，呈上下小中間大的凸型； 而隨位移變形呈雙曲線變化； 土體抗力隨深度上的發揮能力具漸次性；

（2） 土體抗力隨深度、位移綜合分布形式可以分為樁前土體未達到極限抗力階段、抗力零點上部土體達到極限抗力階段、土體抗力達到極限土體抗力階段； 不同階段主要計算參數均為土體極限抗力和土體抗力系數；

（3） 斜坡場地與水平場地下兩者土體抗力極值比值在抗力最大值深度以上近似1／1＋tanθ關系，以下近似為1，這也充分說明斜坡坡度對樁側土體抵抗樁身變形能力具有弱化效應；

（4） 斜坡碎石土場地水平受荷樁的m值隨泥面位移變化呈現冪函數衰減關系，基于此對規范計算m值公式進行修正來確定kx。