運動抑制裝置對圓筒型浮式平臺運動響應的影響

李焱,黎國彥,唐友剛,李昊然,李耀隆

(天津大學 a.天津市港口與海洋工程重點實驗室;b.水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300350)

能源開發進軍深水已成必然趨勢[1],深海油氣開采后,經加工處理后儲存于水面浮體,因此需要應用浮式生產裝置(FPSO)等水面裝備進行。傳統FPSO通常由油船改裝而成,細長的船型使得浮體受到的橫向載荷遠大于縱向載荷。由于南海海域海況相對惡劣,為防止風浪載荷過大引發結構破壞,故通常采用具有風標效應但造價相對較高的單點系泊系統進行定位,投資成本上升的同時,單點處的運動往往達到數十米。為此,國內外學者提出了多種新型FPSO以解決這一問題。其中圓筒形FPSO由于圓形的對稱性,浮體對于波浪入射方向并不敏感,橫搖、縱搖、艏搖運動性能相比船型FPSO大幅提高,故可以采用多點系泊系統,降低設計建造成本。盡管如此,圓筒型FPSO垂蕩運動過大,仍難以滿足干式采油樹的應用條件。

為了彌補這一短板,國內外學者開展了一系列研究[2-5],有研究者提出在主筒體的下方增加延伸筒體,并在延伸筒體周圍環向布置1套箱型結構作為結構,提升浮體運動阻尼以抑制圓筒形FPSO的垂蕩運動,數值分析與模型試驗初步驗證了該方案加裝干式采油裝置的可行性[6]。為此,考慮以該方案為原型,選取高度、寬度、截面形狀、通海情況等為分析對象,基于三維勢流理論計算波浪作用下圓筒形FPSO的穩態運動響應幅值,以探索不同參數對浮體運動性能的影響。

1 圓筒形FPSO及其運動抑制裝置

以圓筒形FPSO為母型,結合我國南海海域典型風浪環境及油氣儲量等條件,提出一種儲量為60 000 m3的圓筒形FPSO,其主尺度見表1,剖面見圖1。

圖1 帶運動抑制裝置的圓筒形FPSO

表1 圓筒型FPSO主要參數 m

在主筒體下方布設直徑相同的延伸筒體,其底部開設孔隙。在延伸筒體外設置矩形截面的環形阻尼結構,環向等間距布置8個連接件,保證阻尼結構與FPSO筒體之間牢固連接的同時,阻尼結構與延伸筒體間形成間隙水道,增大浮體的濕表面面積從而有效增大浮體黏性阻尼。阻尼結構上同樣開設孔隙,延伸筒體與阻尼結構共同組成圓筒形FPSO的運動抑制裝置。圓筒形FPSO中部開有圓形月池,并向下貫通延伸筒體,保證生產立管可以直通上部生產甲板,其中延伸筒體內月池形狀為圓臺形,防止立管與延伸筒體發生碰撞。主筒體內設有貨油艙與壓載艙,動態調節貨油及壓載水的質量,保證兩者總重量不變,實現不同工況下圓筒形FPSO吃水保持不變。通過這樣的設計,可以保證運動抑制裝置內的水體與外界海水連通,使結構內外靜水壓抵消,既不額外增加FPSO的排水量,又可以提升結構附連水質量,延長FPSO的垂蕩固有周期以避開波浪卓越周期。另一方面,運動抑制裝置內外水體可以通過開孔自由流動,增加結構所受流體阻尼,起到抑制FPSO垂蕩運動的效果。

2 水動力計算理論與計算模型

采用三維勢流理論預報FPSO在不同波浪條件下所受的波浪載荷及穩態運動響應。三維勢流理論基于以下假設:①流體均勻的、不可壓縮的;②忽略流體的粘性,認為流體的運動無旋。在此前提下,流域內各點具有速度勢,并且滿足拉普拉斯方程。

(1)

由線性勢流理論可得,流場的總速度勢可以分解為入射勢、繞射勢和輻射勢3個部分。

Φ(x,y,z,t)=ΦI(x,y,z,t)+

ΦD(x,y,z,t)+ΦR(x,y,z,t)

(2)

式中:入射勢表示入射波對結構的作用,求解入射勢時通常采用Airy波理論,假設流體為勢流,且波浪為微幅波,波浪中的流體質點以固定的圓頻率做圓周運動。根據流體的邊界條件以及控制方程,可以得出微幅波下的入射波速度勢的表達式。

(3)

式中:η為波面升高函數;k為波數;d為水深;ω為波浪圓頻率。而射速度勢的求解不僅要滿足入射速度勢的邊界條件,還需要物體濕表面滿足于入射速度勢相關的反射條件。浮體漂浮時會自由運動會擾動濕表面附近流體產生輻射速度勢,依據輻射勢的成分,一般分為附加質量akj和阻尼系數bkj,由下式進行計算。

akj=-Re(ρ?S0ΦjnkdS0)

(4)

bkj=-Im(ρω?S0ΦjnkdS0)

(5)

根據平臺主尺度參數,建立圓筒形FPSO的面元模型見圖2。

圖2 圓筒形FPSO的水動力分析面元模型

基于以上計算公式在頻域內計算圓筒形FPSO水動力性能。在一定時長的波浪作用下,浮體可以達到穩定的運動狀態,采用頻域方法求解浮體穩態運動,假設浮體為剛體,根據牛頓第二定理建立運動方程。

[-ω2(M+Ma(ω))+iω(B(ω)p)+

Bn+C+Ce]X(ω,β)=F(ω,β)

(6)

式中:M為質量矩陣;ω為入射波圓頻率;β為浪向角;Ma(ω)為附加質量矩陣;B(ω)p為輻射阻尼矩陣;Bv為黏性阻尼矩陣;C和Ce分別為靜水與系泊系統回復力矩陣;X(ω,β)為一階頻域運動響應矩陣;F(ω,β)為一階波浪激勵力。

采用挪威船級社水動力計算軟件SESAM進行建模計算,結合浮體與海水的實際接觸情況,按照1∶1的比例建立圓筒形FPSO及其運動抑制裝置的濕表面面元模型。透明水平面為靜水面,水面以下為濕表面面元,上部為主筒體的干舷部分。依據運動抑制裝置設計方案,在對應位置建立阻尼孔的同時,對延伸筒體與阻尼結構內外表面均賦濕表面屬性,以保障兩者內部水體與外部海水實現連通。此外筒體上部還有生產甲板與上部組塊等結構,但由于該結構未接觸海水,故對水動力計算無影響,在建模中予以簡化。由于SESAM軟件基于勢流理論,無法考慮黏性阻尼的影響,因此采用人工添加阻尼的方式估算阻尼孔及運動抑制裝置的附加阻尼,阻尼系數參考之前開展的CFD與模型試驗結果,取8%。

3 運動抑制裝置的影響

建立采用不同阻尼結構的圓筒形FPSO模型,分析阻尼結構的高度、寬度、截面形狀、通海情況對圓筒形FPSO水動力性能的影響。采用三維勢流理論計算浮體所受水動力載荷,并在頻域內對其動力響應特性進行預報。在2～40 s的入射波浪范圍內,計算平臺一階波浪力、二階漂移力、附加質量、勢流阻尼等波浪載荷,并基于頻域運動控制方程計算平臺各自由度的運動RAOs。

3.1 運動抑制裝置通海情況的影響分析

通過在艙室上下表面加開通?？?使海水可以自由流入阻尼結構與延伸筒體。為此,以阻尼結構的通海情況為變量,針對阻尼結構和延伸筒體是否通海,建立通海情況為全部通海、全部封閉兩種模型(通海情況示意圖見圖3),其他變量控制相同:阻尼結構高度為10 m、寬度為10 m,采用四邊形截面形狀。不同阻尼結構通海情況下圓筒形FPSO垂蕩、縱蕩及縱搖運動RAO及峰值對應周期附近的加密計算結果見圖4。

圖3 阻尼結構通海情況示意

圖4 不同阻尼結構通海情況下圓筒形FPSO的運動響應

由圖4a)、b)可見,阻尼結構與延伸筒體均通海時,浮體垂蕩運動RAO幅值明顯小于兩者均封閉時的幅值,但垂蕩峰值對應的固有周期略有降低。由圖4c)、d)可以看出,運動抑制裝置通海將導致縱蕩運動幅值略有增加。由圖4e)、f)可見,運動抑制裝置通海后使縱搖運動的幅值增大,同時運動的固有周期略有增加。綜上,從對于TTR立管安全性影響最主要的浮體垂蕩運動角度來說,在延伸筒體和阻尼結構開設阻尼孔通海,有利于浮體垂蕩運動性能的優化。

3.2 阻尼結構高度的影響分析

采用矩形截面的阻尼結構,取寬度為10 m,分別建立阻尼結構高度(見圖3中H)為11、12、13、14、15 m五種模型,延伸筒體和阻尼結構均可通海。不同阻尼結構高度條件下圓筒形FPSO垂蕩、縱蕩及縱搖運動RAO見圖5。在各自由度運動達到峰值對應波浪周期處,對波浪圓頻率進行加密,計算并繪制RAO峰值附近的放大曲線圖。

圖5 不同阻尼結構高度下圓筒型FPSO的運動響應

由圖5a)、b)可見,當FPSO的阻尼結構高度落在11～15 m的區間時,隨阻尼結構的高度增加,圓筒FPSO垂蕩運動RAO峰值下降,固有周期則呈現逐步增大的趨勢。從圖5c)、d)可見,隨阻尼結構高度增加,圓筒FPSO縱蕩運動RAO最大值呈現下降趨勢,且峰值對應周期也逐漸增大。從圖5e)、f)可見,圓筒FPSO縱搖運動的幅值亦隨著阻尼結構高度增大而下降,但峰值對應的固有周期變化并不顯著。綜上,增大阻尼結構的高度有利于FPSO運動性能的優化,且從幅值變化上來看,相比于垂蕩和縱蕩,縱搖對阻尼結構的高度變化更加敏感。其原因在于阻尼結構高度的增加可以有效增大浮體系統的運動附連水質量,從而增大運動固有周期。

3.3 阻尼結構寬度的影響分析

采用矩形截面的阻尼結構,取高度為10 m,以阻尼結構的寬度為變量,建立5種模型,寬度(見圖3中D)分別為11、12、13、14、15 m,延伸筒體和阻尼結構均可通海。不同阻尼結構寬度條件下圓筒形FPSO垂蕩、縱蕩及縱搖運動RAO,以及峰值對應周期附近加密計算結果見圖6。

圖6 不同阻尼結構寬度下圓筒型FPSO的運動響應

由圖6a)、b)可見,當FPSO的阻尼結構寬度落在11～15 m的區間時,浮體垂蕩運動RAO曲線有2處峰值,其中第一個峰值全部落在波浪的卓越周期內,但數值相對較小,第二個峰值對應波浪周期高于18 s,但運動響應相對較大。波浪周期在2～12.5 s內,阻尼結構的寬度增加,垂蕩RAO增大,峰值對應周期幾乎不變;波浪周期大于15 s的時候,阻尼結構寬度越大,垂蕩越小;在第二個波峰附近,寬度增加,峰值幾乎相同,峰值對應的固有周期整體上呈現增加的趨勢。從圖6c)、d)可見,隨阻尼結構寬度增加,圓筒型FPSO縱蕩運動最大值呈現下降趨勢,且峰值對應的固有周期也逐漸增大。而從圖6e)、f)可見,縱搖運動RAO曲線有兩處峰值,其中第一個峰值全部落在波浪的卓越周期內,但數值相對較小,第二個峰值對應波浪周期高于24 s,但運動響應相對較大。波浪周期在9～15 s內,阻尼結構的寬度增加,縱搖RAO的增大,峰值對應周期增大;波浪周期大于20 s的時候,阻尼結構寬度增加,縱搖RAO減小,峰值對應的固有周期增大。

綜上,增大阻尼結構的寬度有利于FPSO運動性能的優化,與增大阻尼結構高度的原理相似,本質上都增大了浮體運動時的附連水質量,使運動固有周期增大。

4 結論

1)延伸筒體和阻尼結構通海有利于優化浮體垂蕩運動性能,但運動抑制裝置通海在一定程度上會放大縱蕩和縱搖RAO峰值。以垂蕩運動性能為主要考慮因素,運動抑制裝置的延伸筒體和阻尼結構通海有利于干式采油裝備的應用。

2)在一定范圍內增加阻尼結構的高度和寬度,均可以使垂蕩運動幅值降低,優化浮體運動性能,其中寬度的影響更為顯著。同時,增大阻尼結構的寬度對于增加浮體各自由度運動的固有周期起到顯著的正面效果,使得浮體運動可以遠離波浪周期,避免共振。

3)在后續研究中考慮采用BP神經網絡等智能算法對運動阻尼的尺度進行深度優化,以確定使浮體運動性能最優的阻尼結構設計參數;此外還可以采用計算流體動力學方法考慮流體粘性導致的阻尼,更加精確地預報圓筒型浮式平臺在波浪作用下的運動響應。